變壁厚雙層藥型罩壁厚匹配的數值計算與實驗驗證

沈慧銘，李文彬，王曉鳴，李偉兵，鄭 宇

（南京理工大學智能彈藥技術國防重點學科實驗室，江蘇南京210094）

引 言

隨著間隔式裝甲、爆炸反應裝甲、防聚能彈藥柵欄等新型防護結構在新一代坦克及步兵戰車中的廣泛使用，聚能裝藥戰斗部作為反坦克彈藥的核心毀傷元件，現代戰場對其毀傷能力提出了越來越高的要求。

國內研究者提出了多種提高戰斗部威力的方法［1－5］。選用異形藥型罩并優化其結構［6］得到了深入研究，其中變壁厚藥型罩［7－8］和雙層（多層）藥型罩［9－10］研究最為廣泛，采用變壁厚藥型罩有利于優化罩材料的質量分布，產生較好的速度梯度，從而藥型形成能量集中、成型好、速度高、后效顯著的侵徹體。雙層藥型罩則因其在藥型罩外層增加了一層低阻抗的輕金屬，整體密度比單層罩降低，內罩因阻抗失配產生更高的壓力，因而形成射流的頭部速度更高。然而射流的形成并不是等厚度的從藥型罩內表面剝離，藥型罩材料進入射流的比例大致為自頂向底呈逐漸增大的趨勢，且距罩底一定范圍內的材料不形成射流［11］，所以等壁厚藥型罩在理論上存在不合理之處。而國內外對于雙層藥型罩的研究都是等壁厚的；對于變壁厚藥型罩研究都不是雙層的［7－10］。當聚能裝藥戰斗部采用變壁厚雙層藥型罩后，形成的侵徹體能否兼有變壁厚藥型罩和雙層藥型罩的優點值得研究。本研究設計了一種變壁厚雙層藥型罩（藥型罩總厚度不變，改變兩種材料的相對厚度）并優化其結構參數，得到頭部速度較高、射流質量利用率較高的聚能裝藥結構。

1 數值計算

1．1 變壁厚雙層藥型罩的設計

結合普通單一的變壁厚藥型罩和雙層藥型罩的結構，藥型罩總厚度不變，改變不同材料在厚度方向上的比例，得到變壁厚雙層藥型罩。

（1）根據聚能裝藥有效裝藥理論［12］，主裝藥起爆，爆轟產物向外飛散，由于稀疏波的傳入，藥柱的徑向邊緣和端部爆轟產物的壓力急劇下降，從而對藥型罩的沖量大大減少，對藥型罩壓垮起主要作用的是罩頂部區域，所以對于該區域的藥型罩適當加厚，以使炸藥能量得到充分利用。

（2）緊貼炸藥的藥型罩設為外罩，內罩與炸藥之間隔了層外罩，根據PER 理論［13］可知，藥型罩的內層金屬形成射流，外層金屬形成杵體，當雙層藥型罩外層金屬采用易氣化或破碎的金屬，能得到無杵或少杵的射流。同時外層藥型罩采用低阻抗金屬時，即形成了處于內層高阻抗金屬和低阻抗炸藥之間的中等阻抗的隔層，由阻抗失配原理，可知沖擊波透射到雙層罩內層壁上的壓力將增大，因此提高內罩壁的壓垮速度，最終提高射流頭部速度。

基于上述設計，為驗證變壁厚雙層藥型罩兼有變壁厚藥型罩和雙層藥型罩的優點，設計了如圖1所示的變壁厚雙層藥型罩聚能裝藥戰斗部結構模型。

圖1 聚能裝藥戰斗部結構模型Fig．1 Configuration model of shaped charge warhead

主裝藥采用8701炸藥，密度1．72g／cm3，船尾形裝藥，雙層藥型罩外罩材料為鋁，內罩材料為銅。η1為外罩底部厚度，η2為外罩頂部厚度，ε為藥型罩總厚度。

1．2 藥型罩結構的優化

選取以下3個參數作為優化的因素：雙層藥型罩總厚度ε；藥型罩底部鋁厚度占總厚度的百分比（η1／ε）×100%；藥型罩頂部鋁厚度占總厚度的百分比（η2／ε）×100%，分別記為A、B、C。經過前期的優化計算，逐步縮小上述因素的取值范圍：ε 取2mm、3mm、4mm；（η1／ε）×100%取1／4、2／4、3／4；（η2／ε）×100%取1／4、2／4、3／4。3個變量，每個變量有3個選擇，對應著L9（33）的正交表。侵徹體成型參數：射流頭部速度v、射流的質量m1和射流質量占整個侵徹體質量的百分比（m1／m）×100%作為優化設計評定指標。

使用AUTODYN 有限元軟件對正交表L9（33）對應的9個方案進行數值模擬計算，計算結果見表1。

表1 正交表構造及計算結果Table 1 Orthogonal table structure and calculation results

裝藥結構為軸對稱，采用1／2模型計算，網格邊長0．5mm。在不影響射流成型過程和計算結果的前提下，為了簡化計算，建模時不考慮雷管、傳爆藥柱、連接體的影響，簡化后的有限元網格劃分如圖2所示，數值真算例取裝藥口徑81mm，船尾形裝藥。

圖2 有限元網格劃分圖Fig．2 Finite element mesh division diagram

本研究采用Euler算法計算射流的形成過程，且在void兩端加上flow＿out的邊界條件。8701炸藥的爆速為8 425m／s，選用JWL 狀態方程；藥型罩材料為紫銅和鋁，紫銅密度為8．96g／cm3，采用Steinberg材料模型和Shock 狀態方程；鋁密度為2．785g／cm3，本構方程采用Johnson－Cook模型，狀態方程為Shock 方程。Johnson－Cook模型采用極限壓力模型、最大主應力斷裂模型和靜水壓力斷裂模型，3種斷裂模型分別表示金屬材料的分裂、破碎和失效，本研究采用最大主應力失效準則［14］。

表1顯示，方案3的射流成型參數遠優于其他8組方案，但是，方案3未形成射流。這是因為鋁的厚度占3／4，銅只占1／4，在藥型罩總厚度2mm 情況下，銅的厚度只有0．5mm，在爆轟壓力極高的情況下直接被擊穿。因此，變壁厚雙層藥型罩內罩的厚度不能太薄，否則易被擊穿。

對表1計算結果進行極差分析，可得到影響射流頭部速度v 的3個因素的主次順序為ε＞（η2／ε）×100%＞（η1／ε）×100%；影響射流質量的主次順序為（η2／ε）×100%＞ε＞（η1／ε）×100%；影響射流質量占整個侵徹體質量百分比（質量含量）的主次順序ε＞（η2／ε）×100%＞（η1／ε）×100%。

由此得到，藥型罩壁厚對射流頭部速度的影響最大，且隨著壁厚的增加頭部速度減小，射流質量含量也減小，射流質量也不斷減少但減少不多，因此選取壁厚ε為2mm。藥型罩底部鋁厚度占總厚度的百分比對射流頭部速度和射流質量影響很小，但對射流質量含量影響很大，且射流質量含量隨其增大而增大。因此選取（η1／ε）×100%為3／4。射流頭部速度以及射流質量含量隨著藥型罩頂部鋁厚度占總壁厚的百分比的增大而增大，而射流的質量卻隨其值增大而減小，綜合考慮各項指標，選取（η2／ε）×100%為2／4。

綜上分析，變壁厚雙層藥型罩聚能裝藥戰斗部優化方案是：ε＝2，（η1／ε）×100%＝3／4，（η2／ε）×100%＝2／4。

1．3 優化結構的數值計算

對優化結構進行建模計算：ε＝2mm；（η1／ε）×100%＝3／4；（η2／ε）×100%＝2／4。采用1．2 節中的模擬算法、材料模型及狀態方程進行建模計算，得到優化結構的計算結果：射流頭部速度v＝8 653m／s，射流質量m1＝35．4g，射流質量含量（m1／m）×100%＝33．1%。取50μs時刻優化后藥型罩的射流成型圖與同時刻單層等壁厚藥型罩進行對比，見圖3，射流質量即為此時刻下，射流速度大于或等于2 000m／s的那部分，正是這部分射流對侵徹起主要作用。

圖3 50μs射流成型比較Fig．3 Comparison of jet molding at 50μs

結合圖3同時對比表1中的方案2，等壁厚雙層藥型罩數值計算結果為：v＝8 677m／s；m1＝35．1g；（m1／m）×100%＝27．3%，可以發現，3種不同的藥型罩形成的射流質量基本不變，但是變壁厚雙層藥型罩和等壁厚雙層藥型罩形成射流頭部速度要高于單層藥型罩，提高約550m／s；變壁厚雙層藥型罩對銅的利用率達到33．1%，相比等壁厚雙層藥型罩以及單層藥型罩分別提高5．8%和19．1%。

2 實 驗

為了驗證計算結果的正確性，將雙層藥型罩成型過程的X 光照片［15］與同等條件下的計算結果進行對比分析，如圖4所示，其中，γ＝3（銅－鋁厚度比為1∶3），試驗主裝藥采用梯黑炸藥（m（TNT）∶m（RDX）＝50∶50），密度1．68g／cm3，裝藥尺寸為Φ40mm×50mm。

圖4 銅鋁雙層藥型罩（γ＝3）數值模擬結果與試驗結果的對比Fig．4 Comparison of the numerical simulation results and the experimental ones of Cu－Al double layer liner

從圖4可以看出，兩者成型時間、成型形狀、頭部速度一致，試驗結果與模擬結果吻合很好。其毀傷元形成過程也是藥型罩壓垮、射流形成、射流拉伸和斷裂的過程。外罩沒有形成射流，只是成了杵體的一部分，射流還是由密度較高、延展性較好的內層金屬構成。觀察試驗拍攝的壓垮過程中的雙層罩，可明顯看出其分為內外兩層，且外層顏色淺，而中心部分顏色深，這說明外層是密度較小的鋁，中心部分是密度較大的銅。

3 結 論

（1）在同等裝藥條件下，變壁厚雙層藥型罩形成的侵徹體性能優于雙層藥型罩和變壁厚藥型罩。

（2）變壁厚雙層藥型罩的優化結構為：在裝藥口徑為81mm 條件下，銅鋁雙層藥型罩總壁厚2mm，鋁厚度隨著罩母線線性變化，藥型罩底部鋁厚度占總厚度的3／4，藥型罩頂部鋁厚度占總厚度的2／4。相比相同壁厚的單層罩，射流頭部速度增大559m／s，射流質量基本不變，銅的利用率提高了19．1%，有利于節約昂貴金屬材料。

（3）新型藥型罩銅鋁含量和變化率對侵徹體成型性能的影響規律為：變壁厚雙層藥型罩的壁厚對射流頭部速度和射流質量占總質量的百分數影響較大，對射流質量影響不大；底部鋁厚度占總厚度的百分數對射流占總質量的百分比影響很大，對頭部速度和射流質量影響甚微；頂部鋁厚度占總厚度的百分比對三者都有較大影響，建議取適中值。

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