長輸送油氣管道膨脹檢測渦流傳感器線圈特性的研究

傅 裕，劉 銳，胡鐵華，汪華軍

（機械科學研究總院，北京 100044）

0 引言

渦流傳感器線圈完成傳感器信號的收發，在檢測中起著非常重要的作用。本文所用線圈采用信號發射接收一體式。在傳感器研制中，一般期望測量位移的傳感器量程大、靈敏度高。但是，一般情況下兩者無法兼顧。因此，在研制過程中應根據測量的實際要求保證其滿足主要的參數。若要保證傳感器具有較大的量程，線圈產生的磁場在軸向上分布范圍要大；若要保證傳感器具有較高的靈敏度，則需被測件在沿傳感器線圈軸向移動時渦流損耗功率的梯度要大[1，2]。由渦流傳感器檢測原理可知，渦流傳感器的量程和靈敏度主要受線圈及被測件表面的渦流影響。以下分別對渦流傳感器線圈和被測件表面的渦流進行研究。

1 渦流傳感器檢測原理

渦流檢測是一種常規的無損檢測技術，以電磁感應原理為基礎，依據材料電磁性能變化進行檢測。交變的激勵信號施加于被測件附近的線圈上，線圈產生交變磁場，導體表面在該磁場的作用下感應產生出渦流。渦流測距原理如圖1 所示。

被測件表面的渦流的電流方向與線圈的電路方向相反，產生一個磁場反作用于線圈，使得諧振電路中的電參數發生改變，如電流、電壓、線圈的等效電感等。這些參數是相關的，它們的變化量與線圈和被測件的物理性質有關，包括被測件的磁導率μ、被測件的電導率σ、線圈與被測件距離x、線圈尺寸γ、線圈中的激勵電流強度I 和頻率f。選擇線圈的阻抗作為傳感器的測量值，其函數關系式如下[3]：

圖1 渦流測距原理

式中，Z—線圈阻抗（Ω）；μ—被測件磁導率（H/m）；σ—被測件電導率（S/m）；x—線圈與被測件距離（m）；γ—線圈尺寸（m）；I—線圈中的激勵電流強度（A）；f—線圈中激勵電流頻率（Hz）。

由式（1）可知，若只改變位移而保持其他參數不變，則線圈阻抗Z 只與位移x 的變化有關。當渦流傳感器線圈到被測件的位移改變時，線圈的阻抗隨之變化，諧振回路中的電流電壓變化，從而把傳感器線圈到被測件的位移量轉換成電路中的電流或電壓信號。這就是渦流傳感器測量位移的原理。

2 線圈軸向磁場研究

單匝載流線圈示意圖如圖2 所示，其在軸向上的M點的磁感應強度，由畢奧薩伐爾定律可得：

圖2 單匝載流線圈示意圖

式中：B—軸向上磁感應強度（T）；μ0—真空磁導率（H/m）；I—線圈上通過電流（A）；R—線圈半徑（m）；x—軸向上與線圈中心的距離（m）。

傳感器線圈產生的磁場可認為由多個單匝線圈疊加而成。渦流傳感器線圈示意圖如圖3 所示。當線圈匝數為N，電流為I 時，截面dxdy 元電流密度可表示為：

圖3 渦流傳感器線圈示意圖

式中：i—線圈中的電流密度（A/m2）；Ra—扁平線圈內半徑（m）；Rb—扁平線圈外半徑（m）；h—扁平線圈軸向厚度（m）；N—扁平線圈匝數（匝）。代入式（3）元電流在點P 處的磁感應強度可表示為：

式中：x—元電流到P 點處x 軸方向距離（m）；y—元電流到P 點處y 軸方向距離（m）。線圈在其軸向上距離為x 的點處磁感應強度可表示為：

式中：c—常數，無量綱。由式（5）可知，載流線圈軸向上距離為的點處的磁感應強度受線圈內外徑、線圈的軸向厚度影響。因此，通過改變傳感器線圈的內外徑、線圈的軸向厚度可以改變渦流傳感器的量程。

3 Matlab 計算仿真

對傳感器量程和靈敏度與線圈的各個參數的關系進行研究，采用Matlab 對線圈進行仿真計算。采用單一變量法分別對線圈內徑、外徑、軸向厚度與線圈軸向上磁感應強度及梯度的關系進行研究。

3.1 線圈軸向厚度的影響

保持線圈內外徑不變，改變線圈軸向厚度h，得到磁感應強度與距離的關系曲線（d-B 曲線）如圖4 所示。

圖4 不同軸向厚度的線圈的d-B 曲線

由圖4 可知，軸向厚度不同的線圈軸向磁場分布范圍大致相同，線圈的軸向厚度越小磁感應強度的梯度越大。因此，通過減小渦流傳感器線圈的軸向厚度可傳感器的靈敏度越高。

3.2 線圈外徑的影響

保持線圈軸向厚度、線圈內徑不變，改變線圈的外徑，得到磁感應強度與距離的關系曲線（d-B 曲線）如圖5 所示。由圖5 可知，當傳感器線圈外徑大時，軸向磁場的分布范圍大，但梯度小；當傳感器線圈外徑小時，軸向磁場的分布范圍小，但梯度大。因此，線圈外徑對傳感器量程和靈敏度均有影響，增大線圈外徑可增大傳感器的量程，但會降低傳感器靈敏度；減小線圈外徑會提高傳感器靈敏度，但傳感器的量程相應減小。

圖5 不同外徑的線圈的d-B 曲線

3.3 線圈內徑的影響

保持線圈軸向厚度、線圈外徑不變，改變線圈內徑，得到磁感應強度與距離的關系曲線（d-B 曲線）如圖6 所示。由圖6可知，當線圈與被測件距離近時內徑大渦流傳感器靈敏度高，其他區間變化不大。

圖6 不同內徑的線圈的d-B 曲線

4 結論

綜上所述，若要提高傳感器的量程與線性范圍，可通過增大傳感器的外徑實現；若要提高傳感器的靈敏度，可通過減小線圈的軸向厚度和外徑、增大線圈內徑實現。故若想得到較為理想的傳感器指標，需合理調整線圈各尺寸參數搭配。

[1]胡鵬.大量程渦流測距探頭的仿真設計[J].傳感器與微系統，2012，8.

[2]胡業發，武志鵬，王春麟.探頭線圈厚度對電渦流位移傳感器性能影響的研究[J].電測與儀表，2006，4.

[3]范孟豹.渦流檢測中阻抗信號的分解技術[J].儀器儀表學報，2005，8.