三點懸掛橫軸式旋耕機機架的模態分析

羅新文，李貴榮，陽厚森，果 霖

（云南農業大學 機電工程學院，云南 昆明 650201）

0 引言

翻耕土壤是農業生產中非常重要的一個環節，對農作物的產量有著巨大的影響。三點懸掛橫軸式旋耕機是現代農業中最常用的一種翻耕機械，旋耕機能實現對板結土壤的切碎作業，作業之后的土地平整松軟，有利于農業生產。旋耕機一般由機架、傳動裝置、旋耕刀軸、刀片、外殼組成。在旋耕機的工作過程中，旋耕刀軸高速旋轉，如果刀軸的干擾頻率與機架的固有頻率相接近，機架便會發生共振，對旋耕機造成非常嚴重的破壞。

本文利用ANSYS Workbench 針對某型號的三點懸掛橫軸式旋耕機機架進行模態分析，分析了旋耕刀軸工作時產生的干擾頻率對機架振動的影響，并為旋耕機的優化設計提供了理論依據。

1 旋耕機機架模型

三點懸掛橫軸式旋耕機的機架結構主要有懸掛部分和支撐部分組成。本文利用Creo 建立研究對象的三維模型，Creo 是PTC 攻絲退出一款三維參數化建模軟件，其整合了Pro/Engineer、CoCreate 和ProductView 的優點，由于Creo 的三維模型文件不能直接導入到ANSYS Workbench 中，本文將模型保存成三維通用格式*.igs，然后導入到ANSYS Workbench 中[1]，導入完成的三維模型如圖1所示。

2 模態分析

對于含有高速轉動部件的機器來說，不僅要考慮其結構的靜力學強度，并且要考慮其振動特性。模態分析是一種研究結構振動特性的常用方法之一。

圖1 旋耕機機架模型Fig.1 Rotary cultivator frame model

2.1 模態分析原理

模態是多自由系統以某個固有頻率振動所呈現出來的振動形態，此時多自由度系統的各點位移存在一定的比例關系，稱為固有振型，振動頻率稱為固有振頻[2]。

對于線性動力系統的小阻尼的結構，可以采用復合阻尼得到結構的振動微分方程，即：

在求解結構的固有頻率和固有振型時，由于結構的阻尼較小，對結構的振動特性影響較小，可以忽略不計，則式（1）可以簡化為：

其特征方程為：

式中：ω—結構的固有頻率。

解特征方程即可得到結構的固有頻率，再將固有頻率帶入式（3），求得其特征向量，既能得到給定頻率下的振型[3]。

2.2 材料定義與網格劃分

機架采用的材料為45 號鋼，其密度為7850kg/m3，泊松比為0.3，楊氏模量為2E+11Pa。根據機架的材料參數，在ANSYS Workbech 的材料庫中建立相應的新材料模型，并將該材料模型應用到機架上。

網格的結構和密度是影響計算精度的重要因素[4，5]，在ANSYS Workbench 中提供了的多種網格的劃分方法，如四面體網格劃分、自動網格劃分、六面體主導網格劃分、掃掠法等，本文將模型的網格大小限定為10mm，使用自動網格劃分方法對機架模型進行劃分[6，7]，劃分完成的模型如圖2 所示，共有304946 個節點，163984 個單元。

2.3 求解設定與求解

圖2 網格劃分Fig.2 Mesh

旋耕機工作時是懸掛安裝在拖拉機上，根據實際情況，在機架的三個懸掛點上設置懸掛約束。然后將求解的階數設置為6，求取機架的前六階模態。

2.4 求解結果

本文利用Block lanczos 法提取了機架的前六階模態，分析結果表1 所示。

表1 前六階模態分析結果Tab.1Analysisoftheresultsofthefirstsixmodes

圖3 是旋耕機機架的一階模態的振型云圖，機架中間部分的位移較小，最大位移出現在機架的兩端，機架兩端的位移方向不同，對旋耕刀軸的危害較大。

圖4 是旋耕機機架的二階模態的振型云圖，最大位移出現在機架的兩端，機架兩端的位移方向相同。

圖5 是旋耕機機架的三階模態的振型云圖，最大位移仍然出現在機架的兩端，但是機架的中間部分也出現了較大的位移，此時機架對拖拉機懸掛裝置的作用力較大[8]。

圖6 是旋耕機機架的四階模態的振型云圖，最大位移出現在旋耕刀軸軸承的安裝位置，除了懸掛部分，整個機架都出現了較大的位移。

圖3 一階振型云圖Fig.3 First order mode shape

圖4 二階振型云圖Fig.4 Second order mode shape

圖5 三階振型云圖Fig.5 Third order mode shape

圖6 四階振型云圖Fig.6 Fourth order mode shape

圖7 是旋耕機機架的五階模態的振型云圖，最大位移出現的機架的中間部分，整個機架的懸掛部分都出現了較大的位移。

圖8 是旋耕機機架的六階模態的振型云圖，最大位移出現在旋耕刀軸軸承的安裝位置，整個機架都有比較明顯的變形，機架整體扭曲。

研究對象的旋耕機轉速為180～220r/min，轉動結構產生的干擾頻率可由式（4）得出[9,10]，

圖7 五階模態振型云圖Fig.7 Fifth order mode shape

圖8 六階振型云圖Fig.8 Sixth order mode shape

式中：n—轉速（r/min）；f—干擾頻率。

將旋耕機的轉速帶入到式（4）中，得到其產生的干擾頻率為3.0～3.6Hz，該頻率的干擾頻率不能引起機架的共振，有效的保證了旋耕機的使用安全和壽命。

3 結論

本文利用ANSYS Workbench 對三點懸掛橫軸式旋耕機機架進行了模態分析，得到了以下結論：

（1）CAE 技術減少了模態分析的時間，提高了分析結果的準確性，便于得到更加全面的數據。

（2）旋耕刀軸所產生的干擾頻率為3.0～3.6Hz，該干擾頻率不能引起機架的共振，有效的保證了旋耕機的使用安全和壽命。

（3）振型的最大變形處多集中在機架的兩端，可增加相應的輔助結構改變共振時的振型，減輕共振產生的危害。

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