基于模糊自適應PID算法的快速充電系統設計

孫莉莉 ，李自成 ，雷永鋒

（1.成都理工大學工程技術學院 自動化工程系，樂山 614000；2.核工業西南物理研究院，成都 610041）

農業機械化水平是一個國家農業現代化水平的重要標志，而農業機器人技術則更能反映一個國家的農業機械化科技創新水平。隨著國家不斷加大農業機械化發展扶持力度，采摘機器人、嫁接機器人等都得到了廣泛應用。但由于國家大力提倡“綠色能源”，機器人所有的電池都面臨一個共同問題：快速、高效、微損的充電技術。本文以機器人常用的VRAL鉛酸蓄電池為例，針對充電過程中的非線性、時變性及不確定性等特點，采用模糊自適應PID控制實現PID參數的在線整定，達到良好的控制效果。

1 快速充電理論和模糊自適應PID控制

要加快蓄電池的充電速度，必須提高充電電流的數值，但蓄電池對充電電流的接受程度受一定條件的限制。20世紀60年代中期，美國科學家馬斯提出了以最低出氣率為前提的蓄電池可接受的充電電流曲線[1]，如圖1所示。從圖中可看出，充電電流隨時間按指數規律變化，超過這條自然接受曲線的任何電流，不僅不能提高充電速度，還會導致水解、析出氣體、增大壓力和溫升。而小于這條特性曲線的充電電流均為蓄電池可接受的充電電流，但這又延長了充電時間。因此快速充電的理論為整個充電過程動態跟蹤蓄電池可接受的充電電流，即充電電源根據蓄電池的狀態自動確定充電參數，使充電電流自始至終保持在蓄電池可接受的充電電流曲線附近。當蓄電池有微量氣體析出時，適當對電池進行大電流瞬時放電，可有效消除極化，增強電池的充電接受能力，使充電曲線不斷右移，大幅度提高電池的充電速度和效率，縮短充電時間。

圖1 鉛酸蓄電池充電接受特性曲線Fig.1 Lead-acid battery charge acceptance curve

常規的PID控制器參數整定的方法復雜，需根據經驗公式進行多次試驗修正，不能自動適應實際情況的變化，實時性差。依據模糊自適應PID算法設計的模糊控制器，將人積累的經驗作為控制規則，通過模糊推理對PID參數進行在線整定[2-3]，解決了復雜非線性系統中評價指標不能定量表示的問題，得到了更理想的控制效果。

2 充電系統的控制方案

對充電系統進行PID控制，首先需建立系統模型。通過試驗和計算，系統的動態模型采用電容和電阻的串聯[4]。依據系統動態模型得到電壓環和電流環的傳遞函數分別為

充電控制系統采用電流環和電壓環2個閉環控制，并且都采用模糊自適應PID控制。電流環和電壓環分別用于恒流充電控制和恒壓充電控制。充電系統控制方案如圖2所示。

圖2 充電系統控制方案Fig.2 Charging system control program

單片機依據采集系統得到的電池端電壓、充電電流、電池溫度等參數確定電池所處的充電階段，從而確定啟動電壓調節器或電流調節器進行控制。并以電壓或電流的誤差e及誤差的變化率ec作為模糊控制器的輸入，采集系統不斷檢測e和ec，根據模糊推理對Kp，Ki，Kd3個參數進行在線整定，以滿足不同工況下對參數的要求，從而保證系統具有穩定、快速的控制性能。

3 模糊自適應PID控制器的設計

基于上述分析，采用兩輸入、三輸出結構的模糊控制器。

3.1 模糊化

在充電過程中，e和ec的值均為正[5]，所以選ZE，PS，PM，PB，PL 作為 e和 ec的語言變量，量化論域為｛0，6｝，隸屬函數如圖 3 所示。 輸出量 Kp″，Ki″，Kd″均選 NB，NS，ZE，PS，PB 為語言變量， 量化論域為｛-4，+4｝，隸屬函數如圖 4 所示。

圖3 e和ec的隸屬函數Fig.3 Membership function of e and ec

圖 4 Kp″、Ki″、Kd″的隸屬函數Fig.4 membership function of Kp″、Ki″、Kd″

3.2 建立模糊控制規則

模糊控制規則是將個人操作經驗和積累的試驗數據形成模糊條件語句集合。保證控制器輸出能使系統輸出響應的動靜態特性達到最佳。本文模糊自適應PID控制器根據e和ec的不斷變化，通過模糊推理對Kp，Ki，Kd進行在線調整?？刂埔巹t為

1）比例環節主要實現對偏差信號的控制。Kp值越大偏差信號減小越快，但系統的超調量也會相應增大。為了保證系統具有較好的穩定性，在控制后期，Kp值應取小些；

2）控制初期由于瞬間增大的偏差信號可能會使系統出現微分過飽和，所以Ki值應設置小些；控制后期，可適當增大Ki，系統能得到更好的穩定性；

3）由于滯后組件的存在，Kd值過大容易引起系統出現振蕩。因此，Kd值應在控制后期逐漸減小，以保證系統具有良好的穩定性。

依據以上控制規則得到 Kp″，Ki″，Kd″3 個參數的模糊控制規則表，如表1～表3所示。

表1 Kp″的模糊控制規則表Tab.1 Fuzzy control rule table of Kp″

表2 Ki″的模糊控制規則表Tab.2 Fuzzy control rule table of Ki″

表3 Kd″的模糊控制規則表Tab.3 Fuzzy control rule table of Kd″

根據輸入量的狀態查模糊控制規則表，利用極大極小推理法計算即可得到模糊控制查詢表，將查詢表存儲于單片機中，復雜的模糊邏輯推理就轉換成簡單的查表，滿足了快速性的要求[6]。

3.3 反模糊化

在模糊控制器中，其輸入量和輸出量都是模糊量。而控制信號需要的是精確值，就需對模糊控制器的輸出量進行反模糊化。本文采用重心法進行反模糊化，輸出值即為 PID 參數的調整值 Kp″，Ki″，Kd″。式中 Kp′，Ki′，Kd′為常規 PID 的整定參數。

4 快速充電系統的硬件和軟件實現

4.1 硬件實現

快速充電系統的硬件電路結構如圖5所示。

圖5 充電系統的硬件電路結構框圖Fig.5 Hardware circuit block diagram of charging system

系統主要由充放電主電路和控制電路組成。充電主電路由輸入整流濾波、DC/DC變換器、輸出整流濾波3部分組成，完成對蓄電池的恒流和恒壓充電[7]。放電電路主要對蓄電池進行脈沖放電，消除極化增強蓄電池的充電接受能力。控制電路由單片機PIC16F887、檢測電路和外圍電路組成。通過對充電電壓、電流的檢測實現電壓、電流閉環控制。通過對電池溫度的檢測實現充電終止條件的判斷。

4.2 軟件實現

以充、放電主電路為硬件基礎，模糊自適應PID控制整個充電過程。蓄電池充電流程如圖6所示。

圖6 充電控制流程圖Fig.6 Charge control flow chart

5 實驗結果分析

在Matlab/Simulink仿真環境下，對電流環控制系統進行模糊自適應PID控制和常規PID控制進行仿真對比[8-10]，如圖7所示。從圖中可看出模糊自適應PID控制器的電流響應曲線響應速度快，調節時間短，無明顯超調量，穩態誤差小。模糊自適應PID控制的實時性更好。對電壓環的仿真結果亦如此。

圖7 模糊自適應PID和常規PID仿真對比圖Fig.7 Fuzzy adaptive PID and conventional PID simulation comparison

本文還對模糊自適應PID控制的充電模式和傳統的兩階段控制的充電模式進行了充電試驗對比。對比結果如圖8所示。圖中可得到：模糊自適應PID控制的充電時間為5.3 h，兩階段控制模式的充電時間為6.4 h，可見模糊自適應PID控制的充電速度更快；12 V/9 Ah蓄電池最大充電電流為3 A，從圖中可看到模糊自適應PID控制的最大充電電流可達到3 A，而兩階段控制模式一般設置為2.7 A，可見模糊自適應PID控制能捕捉到蓄電池可接受的最大充電電流，加快了充電速度。通過檢測電路收集的溫度數據顯示，充電過程中模糊自適應PID控制模式的溫升為17.8℃，兩階段控制模式的溫升為20.1℃。從而證明模糊自適應PID控制的充電效率更高。

圖8 兩種充電模式的對比Fig.8 Comparison of the two charging modes

6 結語

本文設計了基于模糊自適應PID的快速充電系統。通過仿真，并與傳統的兩階段充電模式進行比較，證明基于模糊自適應PID的快速充電系統具有穩定性能好、動態響應時間短、充電速度快、效率高等優點。實現了充電的智能化和快速化。

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