基于RBF網絡的鋰電池SOC估算研究

史艷霞，喬 佳

（天津中德職業技術學院 電氣與能源學院，天津300350）

電池管理系統（BMS）作為電動汽車的重要組成部分，對動力電池發揮最優性能及電動汽車行業的發展起著至關重要的作用[1]。電池荷電狀態SOC估算是BMS的主要功能之一，也是當前BMS中的一大技術難點。實時準確地給出電池SOC，以此計算出電動汽車合理的行駛距離及速度，對于保證電池良好的性能及電動汽車平穩安全運行具有重要的意義。

1 SOC定義及現有估計方法分析

1.1 SOC概念

當前，比較公認的電池荷電狀態SOC定義為電池當前可放出的容量與充滿時電池可放出總容量的比值[2]。

式中：Ct表示電池在充滿電時的總容量；Cr表示電池當前剩余的容量。在實際情況中，SOC會受到電池的放電電流和放電快慢的影響，所以實際應用中，SOC的定義為

式中：I表示電池恒流放電；SOCI為此時的荷電狀態值；CrI為電池以恒流I放電時，能放出的電池容量；CtI為當恒流I放電時電池的總容量。

1.2 常用SOC估計方法

電池荷電狀態估算是當前電池領域的研究熱點之一，其估算方法非常多，下面是幾種常見SOC估算方法及優、缺點分析[3]。

1）安時法：基本原理就是把電池看成一個整體模塊，測量電池充電放電的電流，然后在時間上積分，從而計算出電池輸入和輸出的電量。

2）電動勢法：基本原理是認為電池電動勢E與電池SOC存在著對應關系，通過對電動勢E的估算來估算SOC。

3）內阻法：一般認為，電池的SOC與電池固有的直流內阻和交流內阻均有密切關系，所以可通過內阻來估算電池的SOC。

4）卡爾曼濾波法[4]：基本思想是根據特定的電池模型，模型的輸入為電池充放電電流，輸出為電池端的電壓，內部狀態為SOC。通過卡爾曼濾波算法，根據輸入與輸出數據，實現SOC的最優估計。各種方法的優缺點如表1所示。

表1 常用SOC估計方法的優缺點Tab.1 Advantages and disadvantages of the common SOC estimation methods

2 基于梯度下降的RBF神經網絡算法

應用RBF神經網絡對電池電壓數據和SOC值進行建模的基本思想如圖1所示[5]。

圖1 RBF神經網絡建模過程Fig.1 Modeling process of the RBF neural network

在RBF網絡中，hj為隱含層節點j的高斯函數，

通過定義誤差指標應用梯度下降方法實時修正權重、高斯函數寬度和中心向量參數的值，可以提高RBF逼近電壓與SOC間關系的精度，誤差指標如下[6]：

其中，k=1，2，…，100。

梯度下降算法為

式中：η 為學習速率；α∈（0，1），為動量因子，是RBF網絡中需要依據經驗調節的2個參數。

3 RBF網絡應用于SOC估計

3.1 電池SOC數據

本文研究對象為標定容量為200 Ah磷酸鐵鋰電池，其額定電壓為 3.3 V，額定容量為200 Ah，在額定溫度20℃下進行充放電測試，采集數據如表2所示。

表2 測試樣本數據（部分）Tab.2 Data of the test sample（part）

3.2 RBF網絡模型建立及訓練

RBF網絡相較于傳統的BP神經網絡具有結構簡單、收斂速度快的優點，比較適合于對SOC進行估計。對電池電壓與SOC建模的過程主要由圖2所示。本文為了保證網絡建模的精度，選取ε＝10-10，即當誤差指標小于10-10時，網絡訓練結束，從而得到精確的權重、高斯函數寬度以中心向量參數值，實現建模過程[7]。仿真過程中選擇η＝0.1，α＝0.05時估計精度較高。

圖2 RBF網絡建模流程Fig.2 Modeling flow chart of the RBF network

3.3 SOC估計結果

首先選取0.5 C時的充電數據進行建模，估計結果與誤差指標的變化過程分別如圖3和圖4所示。圖4中誤差指標的變化進一步證明了RBF網絡的高收斂速率，RBF網絡估計輸出值與真實的SOC數據之間的誤差值＜10-4。

同樣，本文應用相同的方法實現了對其它倍率狀態電池電壓與響應SOC值之間的關系建模，估計誤差統計如表3所示。仿真結果的精度證明了RBF算法應用于SOC估計的合理性及有效性。

圖3 0.5倍率時RBF網絡的估計結果Fig.3 Estimation results of the RBF network of the 0.5 rate data

圖4 0.5倍率時誤差指標的變化曲線Fig.4 Evolution curve of the error index under 0.5 rate

表3 不同倍率時RBF網絡估計誤差Tab.3 Estimation error of the RBF network for different kinds of rates

4 結語

本文通過對現有的SOC估計算法的優缺點進行分析，提出了將RBF神經網絡應用于對電池電壓數據和SOC進行建模，從而實現通過電池電壓值估計SOC。為了提高RBF網絡的估計精度，采用梯度下降算法，實時依據估計誤差指標修正RBF網絡的參數，最終實現了SOC的精確估計。為電動汽車電池SOC狀態的估計提出了一種訓練速度快、精度更高的方法。

[1]駱華敏.嵌入式電動汽車電池管理系統設計[D].天津：天津大學，2009.

[2]J Moreno，M E Ortúzar，J W Dixon.Energy-management system for a hybrid electric vehicle，using ultracapacitors and neural networks[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2006，53（2）：614-622.

[3]趙軒，康留旺，汪貴平，等.基于BP神經網絡的SOC估計及鉛酸蓄電池特性[J].電源技術，2014，38（5）：84-87.

[4]林成濤，王軍平，陳全世.電動汽車SOC估計方法原理與應用[J].電池，2004，34（5）：376-378.

[5]張立明.人工神經網絡的模型及其應用[M].上海：復旦大學出版社，1993.

[6]陳明.MATLAB神經網絡原理與實例精解[M].北京：清華大學出版社，2013.

[7]盧居霄.PHEV用鋰離子電池能量系統及SOC估計研究[D].北京：清華大學，2007.