基于S函數(shù)的智能自適應(yīng)PID工具箱設(shè)計(jì)

（防化研究院，北京 102205）

Simulink是Matlab平臺(tái)下用于工程問(wèn)題建模和動(dòng)態(tài)仿真分析的平臺(tái)，其本身具有良好的圖形交互界面，通過(guò)采用Simulink模塊組合的方法可以快速、準(zhǔn)確地進(jìn)行仿真[1]。但當(dāng)系統(tǒng)采用較復(fù)雜的控制規(guī)律時(shí)，Simulink中沒(méi)有現(xiàn)成的模塊可用，此時(shí)通常需要編寫復(fù)雜的M文件源代碼進(jìn)行仿真，但該方法一是編程復(fù)雜工作量大，二是所編M文件不具有通用性，三是無(wú)法利用Simulink直觀的圖形界面和其余模塊[2]。針對(duì)這種現(xiàn)狀，本文利用S函數(shù)實(shí)現(xiàn)了基于單神經(jīng)元、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)PID控制器，可將其嵌入Simulink進(jìn)行仿真，大大減少了編程工作量，提高了算法仿真效率。

1 S函數(shù)簡(jiǎn)介

S函數(shù)（S-function）是系統(tǒng)函數(shù)的簡(jiǎn)稱，在控制理論研究中，經(jīng)常需要用復(fù)雜的算法設(shè)計(jì)控制器，而這些算法因其復(fù)雜性而難以用Simulink標(biāo)準(zhǔn)模塊搭建，此時(shí)編程設(shè)計(jì)出S函數(shù)即可將其嵌入到Simulink中。S函數(shù)基本引導(dǎo)語(yǔ)句[1]為Function［sys，x0，str，ts］=fun（t，x，u，flag，p1，p1，…）其中：t，x，u分別為時(shí)間、狀態(tài)、輸入；flag為標(biāo)志位，用于控制S函數(shù)執(zhí)行的任務(wù)與返回不同數(shù)據(jù)。在一個(gè)仿真周期中，S函數(shù)具體流程如圖1所示。

圖1 一個(gè)仿真周期的S函數(shù)仿真流程Fig.1 Simulation procedures of S-function in a cycle

使用S函數(shù)仿真時(shí)，需清楚系統(tǒng)在不同時(shí)刻所需要的信息，如初始化時(shí)需清楚連續(xù)與離散狀態(tài)變量數(shù)目、初值，確定采樣時(shí)間等；進(jìn)而對(duì)離散部分采用 mdlUpdates更新離散狀態(tài)；對(duì)連續(xù)部分采用mdlDerivates計(jì)算連續(xù)導(dǎo)數(shù)；mdlOutputs計(jì)算S函數(shù)輸出。

2 先進(jìn)PID算法的S函數(shù)設(shè)計(jì)

2.1 單神經(jīng)元自適應(yīng)PID

由具有自學(xué)習(xí)和自組織能力的單神經(jīng)元構(gòu)成自適應(yīng)PID控制器，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、能適應(yīng)環(huán)境變化、有較強(qiáng)魯棒性[3]。單神經(jīng)元自適應(yīng)PID的結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

圖2 單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of single neuron adaptive PID control system

S函數(shù)主體部分為

將 S函數(shù)嵌入 Simulink中設(shè)計(jì)基于單神經(jīng)元的自適應(yīng)PID控制器，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)封裝如圖3所示。

圖3 單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器封裝Fig.3 Mask of single neuron adaptive PID controller

2.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)被控對(duì)象并按照一定的學(xué)習(xí)算法在每個(gè)仿真周期更新PID參數(shù)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)[4-5]，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of RBF adaptive PID control system

S函數(shù)主體部分為

將編寫的S函數(shù)嵌入到Simulink環(huán)境中，和延遲環(huán)節(jié)、飽和環(huán)節(jié)等其他標(biāo)準(zhǔn)模塊組合成基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)PID控制器，并封裝即可。

2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)被控對(duì)象并按照一定的學(xué)習(xí)算法在每個(gè)仿真周期更新PID參數(shù)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)[4-5]，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5所示。算法中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層數(shù)目、神經(jīng)元個(gè)數(shù)等參數(shù)均可在封裝之后的圖形界面中輸入并可自由改動(dòng)。

圖5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.5 Structure of BP neural network adaptive PID control system

S函數(shù)主體部分為

同樣的將編寫的S函數(shù)嵌入到Simulink環(huán)境中和其他標(biāo)準(zhǔn)模塊組合成基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)PID控制器，并進(jìn)行封裝即可。

3 仿真結(jié)果

利用S函數(shù)實(shí)現(xiàn)了以上先進(jìn)控制算法的基礎(chǔ)上，封裝之后即可在Simulink中調(diào)用，而被控對(duì)象模型可用Simulink標(biāo)準(zhǔn)模塊搭建。以單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)為例，其仿真模型如圖6所示，對(duì)控制器部分或者被控對(duì)象部分按照需要自由選取，則可快速進(jìn)行其他類型控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真。

圖6 單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)Simulink框圖Fig.6 Simulink block diagram of single neuron adaptive PID control system

在以下仿真中，被控對(duì)象模型由離散狀態(tài)傳遞函數(shù)描述為

3種先進(jìn)算法的相應(yīng)曲線如圖7所示。可以看出對(duì)式（1）中的對(duì)象，單神經(jīng)元PID雖然結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單但性能卻是最好的。

圖7 系統(tǒng)響應(yīng)曲線Fig.7 Step response curves of the system

4 結(jié)語(yǔ)

本文利用S函數(shù)實(shí)現(xiàn)了3種單神經(jīng)元自適應(yīng)PID、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)PID和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)PID 3種先進(jìn)控制算法，并將其封裝成了標(biāo)準(zhǔn)化的模塊，可以在Simulink中自由調(diào)用并方便測(cè)試有關(guān)參數(shù)對(duì)算法性能的影響。基于S函數(shù)的先進(jìn)PID工具箱設(shè)計(jì)大大擴(kuò)展了Simulink的動(dòng)態(tài)仿真功能和對(duì)先進(jìn)算法的開(kāi)發(fā)能力，避免了每次都得針對(duì)特定的被控對(duì)象開(kāi)發(fā)M文件代碼，對(duì)先進(jìn)算法的研究和仿真具有重要的實(shí)用意義。

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