過采樣技術在智能電氣閥門定位器中的應用

（中環天儀股份有限公司，天津 300384）

在智能閥門定位器設計中，數據采集單元（模/數轉換器）主要用于采集4～20 mA控制信號和閥門開度信號，并將其轉換為數字信號，以便微機系統處理[1]。當信號很微弱或信號變化量很小時，低分辨率的模/數轉換器將檢測不到信號或信號的變化，從而無法實現高精度定位控制。目前通常采用以下2種方法解決上述問題：一種是先將信號放大濾波，再用低或中分辨率的AD轉換器進行采樣，轉化為數字信號后，再做信號處理；另一種是使用高分辨率AD轉換器，對微弱信號直接采樣，再進行數字信號處理。2種方法各有千秋，也都有自己的缺點。前一種方法，AD轉換器要求不高，特別是現在大部分微處理器都集成有低或中分辨率的AD轉換器，大大節省了開支，但是增加了繁瑣的模擬電路。后一種方法省去了模擬電路，但是對AD轉換器性能要求高，且高分辨率AD轉換器價格昂貴[2-4]。本文基于智能閥門定位器硬件設計，在對信號進行簡單濾波放大后，采用過采樣技術將10位AD轉換器分辨率提高到12位，提高閥門定位器控制精度的同時，避免采用昂貴的片外AD轉換器，降低產品成本。

1 過采樣原理

過采樣技術是以遠高于奈奎斯特采樣頻率的頻率對模擬信號采樣。過采樣技術提高AD轉換器的分辨率理論分析如下：

由信號采樣量化理論可知，N位的AD轉換器其量化步Δ長定義為

式中，Vref為參考電壓，則量化誤差eq：

在量化過程中，量化誤差被認為是一種加性白噪聲，是在-Δ/2到Δ/2之間均勻分布的隨機變量，隨機變量的方差，代表噪聲的平均功率：

則帶內噪聲功率為

式中：fm為信號最高頻率；fs為信號采樣正頻率。在這里，定義過采樣率OSR為

通過式（1）～式（5）得到噪聲功率與過采樣率和分辨率的關系為

由式（6）推導可以得出有效位數N：

每增加一位分辨率，需要以4倍的采樣頻率進行過采樣，即：

式中：w是希望增加的分辨率位數；fs是初始采樣頻率；fos是過采樣頻率[5]。

通過以上分析可知，過采樣技術提高分辨率的必要條件是：引入到信號的噪聲必須逼近白噪聲，且噪聲幅度足夠大，能引起輸入信號隨機變化。因此在實際應用中，通常有意引入這種噪聲，稱為擾動[6]。

2 Matlab仿真

以上述理論為依據，利用Matlab對過采樣技術提高AD轉換器的分辨率及信噪比進行仿真。仿真結果如圖1～圖3所示，其中原始信號S（t）=0.1cos（2π ft），f=1 Hz，初始采樣頻率fs=4 Hz，過采樣頻率fos=64 Hz。

圖1 仿真環境下原始信號Fig.1 Original signal in simulation

圖2 未疊加噪聲激勵信號時重構原始信號Fig.2 Signal after oversampled D/A conversion without stimulating noise signa

圖3 疊加方波信號時重構原始信號Fig.3 Signal after oversampled D/A conversion with squarewave as stimulating noise signal

對比圖2和圖3可以得出：疊加方波信號作為噪聲激勵信號后，結合過采樣，重構的信號失真很小，可以看出明顯的正弦波形。

3 實驗方案及結果分析

在智能閥門定位器設計中，采用Renesas M16C/ 62P M30626微處理器，利用其自帶10位AD轉換器采用過采樣和求均值技術實現12位的分辨率。

本文利用瑞薩M30626單片機的內部定時計數器，設計產生幅值為3 V，周期為10 ms，占空比為50%的PWM信號作為噪聲激勵信號加載到閥門定位器4～20 mA控制信號及閥門開度信號上。AD轉換器參考電壓為2.5 V。根據理論分析可知，要想提高2位分辨率，需要16倍于初始采樣頻率進行采樣。4～20 mA采樣信號濾波及過采樣電路如圖4所示，4～20 mA模擬輸入信號經由MAX4163運算放大，同時單片機輸出PWM信號作為噪聲激勵信號通過電阻R6加載到放大后的4～20 mA信號上進入M30626單片機的A/D采集引腳。

圖4 4～20 mA信號過采樣硬件實現方案Fig.4 Circuit schematic diagram of the 4～20 mA oversampling signal

圖5為過采樣程序流程圖。在一個PWM信號周期內，單片機均勻采集16次4～20 mA信號，并將采集結果累加后右移2位得到所需ADC結果，將此結果經過單片機內部線性換算后得到輸入電流值。

圖5 過采樣程序流程圖Fig.5 Flow chart of oversampling program

由于智能閥門定位器輸入信號為4～20 mA直流信號，因此為了更加直觀地展現過采樣技術對信號采集精度及分辨率的影響，測量了不同情況下智能閥門定位器的死區，即在各個測試點，單片機所能檢測到并控制閥門動作的輸入電流最小變化范圍。實驗結果如圖6所示。

圖6 不同測試點智能閥門定位器死區分布圖Fig.6 Distribution of dead zoon at different testpoints in smart electrical valve positioner

從圖6可以看出：在4～20 mA信號輸入范圍內，未加入噪聲激勵信號之前智能閥門定位器的死區值約為0.055 mA；加入方波信號作為噪聲激勵信號，采用過采樣技術，智能閥門定位器的死區值減小為0.02 mA。從以上實驗數據可以得出：在不采用昂貴片外AD轉換器的條件下，采用過采樣技術，加入噪聲激勵信號，提高了單片機信號采樣的分辨率及精度。

4 結語

本文采用瑞薩M30626單片機，在其自帶10位AD轉換器基礎上，利用過采樣技術實現了12位分辨率，提高閥門定位器控制精度，并給出了軟件及硬件實現方案。利用這種技術可避免采用昂貴的片外AD轉換器，降低產品成本。

[1] 林慧.智能電氣閥門定位器的研究開發[D].天津：天津大學，2003.

[2] 李剛，張麗君，林凌，等.利用過采樣技術提高ADC測量微弱信號時的分辨率[J].納米技術與精密工程，2009，7（1）：71-75.

[3] 劉青蘭，方志剛，邵志學.利用過采樣技術提高ADC測量分辯率[J].現代電子技術，2007，30（12）：74-76，79.

[4] 高光天.模數轉換器應用技術[M].北京：科學出版社，2001：5-33.

[5]J C Candy，G C Temes.Oversampling Methods for A/D and D/A Conversion[J].IEEE Transactions on Circuits and Systems，1987（6）：32-39.

[6] 李剛，張麗君，林凌，等.結合過采樣技術和鋸齒成形函數的微弱信號檢測[J].電子學報，2008，36（4）：756-759.