基于DEA方法的衡陽市縣域經濟發展效率評價

○李闖陳政張亨溢

（1、湖南工學院經濟與管理學院 湖南 衡陽 421008 2、湖南工學院計算機與信息科學學院 湖南 衡陽 421002 3、中南林業科技大學商學院 湖南 長沙 410004）

基于DEA方法的衡陽市縣域經濟發展效率評價

○李闖1陳政2張亨溢3

（1、湖南工學院經濟與管理學院 湖南 衡陽 421008 2、湖南工學院計算機與信息科學學院 湖南 衡陽 421002 3、中南林業科技大學商學院 湖南 長沙 410004）

縣域經濟是衡陽市經濟發展的主要載體，縣域經濟在全社會固定資產投資、財政一般預算支出、年末全部就業人員數、地區生產總值、財政總收入和社會消費品零售總額上的特點，決定了縣域經濟與省域經濟在空間布局和要素稟賦上存在一定差異。本文運用D E A方法對縣域經濟進行發展效率評價，以期為區域經濟發展政策的制定提供依據。

D E A 衡陽市 縣域經濟 效率評價

一、DEA方法概述

數據包絡分析（英譯簡稱DEA）是數學、運籌學、數理經濟學和管理科學等交叉領域的多目標規劃、隨機規劃模型法。自1989年Charnes用DEA評價法分析中國各省市的宏觀經濟狀況之后，引起了學術界的普遍關注并被廣泛應用于經濟工作的各個領域中。DEA方法使用廣泛，對于多輸出—多輸入的綜合性評價尤為突出，在處理多輸出—多輸入的有效性評價方面具有絕對優勢，它不是直接對數據進行綜合，因此決策單元的最優效率指標與投入指標值及產出指標值的量綱選取無關，應用DEA方法建立模型前無須對數據進行無量綱化處理。同時，也不需要任何權重假設，而是以決策單元輸入輸出的實際數據求得最優權重，排除了很多主觀因素，具有很強的客觀性。

對于每一個決策單元DUM j都有相應的效率評價指數：

我們可以自由選取權系數 v和 u，hj≤1，j=1，2，……，n。

對于第j決策單元進行效率評價，一般來說，hj越大表面DUMj能夠用相對較少的輸入而取得較多的輸出。

如果我們對DUMj進行評價，看DUMj在這n個DUM中相對來說是不是最優的，我們可以考察當盡可能的變化權重時，hj的最大值究竟是多少。

如以第j個決策單元的效率為目標，以所有決策單元的效率指數為約束，就構造了CCR（C2R）模型：

上述規劃模型是一個分式規劃，使用Charnes-Cooper變化，令：t=1/VTX0，w=tv，μ＝tu，由 t=1/vtx0→wtx0=1

可變成如下線性規劃模型P：

利用線性規劃的最優解來定義決策單元j的有效性，從模型可以看出，該決策單元j的有效性是相對其他所有決策單元而言的。

對于CCR模型可以用規劃P表達，而線性規劃一個重要的有效理論是對偶理論，通過建立對偶模型更容易從理論和經濟意義上做深入分析。

規劃P的對偶規劃為P'：

在現有制度、結構和技術水平下，得到目前產出水平，確定投入要素可否減少。若θ<1，則認為存在浪費，生產缺乏效率，可以用比現有更小的投入獲得當前產出；若θ=1，則認為生產有效率，且現有投入下的產出已是最大產出。

二、衡陽市縣域經濟發展分析

對于中國縣域經濟研究，主要是在所在縣域的行政區域內，以政府調控為主體，根據市場的導向作用，對現有的資源進行重新配置，以達到完善當地經濟的目的。在衡陽市現轄的12個縣區中，有7個縣是縣域范疇的經濟主體。2012年縣域占全市國土面積15303平方公里的95.5%，聚集了全市常住人口179.83萬人的84.2%，占全市GDP1957.70億元的71.2%，占全市地方財政收入135.51億元的38.1%，2012年7市縣共完成投資656.95億元，占全市投資的61.8%。由此可見，縣域經濟的發展對于全市經濟有著至關重要的作用。特別是近年來持續發展更快。2014年全市7個縣市完成縣域經濟總量（GDP）增加到1666.05億元，7縣市除衡山外，均邁入了200億“俱樂部”，其中耒陽市已超越300億，達到354.96億元。縣域完成固定資產投資總額1081.78億元，7縣市投資總額凈增逾百萬的有衡陽縣、耒陽市和常寧市；其中常寧年均增長32.8%，發展速度最快。縣域完成社會消費品零售總額465.80億元，7縣市除衡山縣外，凈增額均超過20億元，其中耒陽市凈增達37.8億元。

但是縣域之間差距明顯。一是衡陽市轄屬各個縣之間的綜合指標差距不斷擴大。2012年，衡陽市轄屬縣域經濟的總量約1957.70億元，其中耒陽市（302.13億元）排名第一，衡山縣（97.19億元）排名最后，排名第一的耒陽縣與排名最后的衡山縣之間的縣域經濟總量極差為204.94億元；再看看GDP增長排名，衡東縣在衡陽縣域中排名第一，同比增長13.3%，耒陽市排名最后，同比增長2.6%，兩者之間的增幅極差是10.7個百分點。二是縣域之間可用財力分布不均勻。2012年，衡山所屬縣域中，耒陽市的可用財力最多的，約為23.55億元，可用財力最少的是衡山縣，僅6.01億元，兩者相差17.54億元，反映出縣域地方財政收入差異也比較明顯；2012年，衡陽市縣域可用財力排名前三名的是耒陽市、常寧市、衡南縣分別為23.55億元、11.74億元、11.02億元，前三名的縣可用財力之和占到縣域可用財力的42.1%。三是衡陽市轄屬縣域之間農民純收入增長不平衡，2012年，衡陽市轄屬縣域的農民人均純收入10116元，其中，超過平均水平的縣有：衡陽縣（10313元）、耒陽市（10611元）、衡山縣（10619元）、衡東縣（10829元），分別高出平均水平197元、485元、493元、713元。且這樣的差距越來越大，如果縱容這樣的趨勢發展，衡陽轄屬的縣域之間的經濟差距將越來越不平衡，會嚴重的制約衡陽市轄屬縣域經濟的整體發展。

參考發達國家在縣域經濟的發展經驗，縣域經濟發展良好的地方往往也是市場經濟及政府調控非常成功的地區，這說明了資本要素的自由組合及政府的合理調控在縣域經濟的發展過程中至關重要。作為市場經濟體制發展相對成熟的發達國家，縣域經濟發展要素能夠充分自由流動，特別是發達國家保障要素流動的機制使縣域經濟、人口能夠適應工業化與城市化的趨勢，向工業、服務業和城市及時轉移，減輕縣域經濟、人口負擔，從而使縣域經濟在經濟地位不斷下降的情況下，仍然能夠保持與國民經濟基本同步的發展水平。

三、衡陽市縣域經濟發展效率評價

1.指標體系構建

縣域經濟是一個需要多投入、多產出的復雜的系統，國內現有的研究往往只關注單一的經濟指標，沒有從經濟發展效率的角度對各經濟數據進行綜合性分析，也就不能綜合反映縣域與縣域之前經濟發展差異。DEA理論的優點就在于，DEA選取的DMU應具有相同的任務目標、相同的環境，且輸入指標越小越好，而輸出指標越大越好。同時，用DEA推估效率前沿邊界時，可以采用兩個方向進行，一個是投入導向（inputorientated），另一個是產出導向（outputorientated），發展經濟追求的是在既定投入下實現盡可能大的產出，投入導向模型是在不減少產出的情況下，衡量要素投入比例減少；產出導向模型則是在既有的要素投入下，衡量產出比例增加。

結合評價指標的獨立性、代表性、可比性和綜合性等原則，借鑒經濟學相關理論的研究成果，考慮到指標的經濟含義、縣市之間指標的一致性以及數據的可獲得性，以下指標作為“輸入”和“輸出”部分。

輸入指標：將資本和勞動作為縣市經濟體系的“輸入”部分。用“全社會固定資產投資X1（萬元）”和“財政一般預算支出X2（萬元）”指標代表各縣市資本的總投入；用“年末全部就業人員數X3（萬人）”指標代表各縣市勞動的總投入。

輸出指標：采用“地區生產總值（GDP）Y1（萬元）”指標、“財政總收入Y2（萬元）”指標、“社會消費品零售總額Y3（萬元）”指標代表各縣市經濟系統的輸出部分。

2.基本數據

本文依據《衡陽市統計年鑒》（2013）得到2012年衡陽市7市縣輸入指標和輸出指標的具體數據，見表1。

3.結果分析

根據2012年衡陽市7市縣輸入指標和輸出指標體系，對表1的數據運用DEA軟件lingov進行計算，得出結果如表2。

表1 2012年衡陽市7市縣綜合評價指標

表2 2012年衡陽市7市縣D E A綜合評價有效值

從表2看，2012年衡陽市7市縣DEA有效值最高為1，最低為0.8608，平均值為0.9582，有5個縣市的DEA有效值超過了平均值，其中3個縣市處于DEA有效狀態；衡陽縣處于規模效益遞減，常寧市、衡山縣和衡南縣處于規模效益遞增。

四、促進衡陽市縣域經濟有效發展的對策

衡陽市縣域經濟發展，要素投入效率相對有效性差距較大，全市經濟統籌發展處于不協調狀態，對于DEA規模效率相對有效性，要素投入相對有效的縣市不多。因此衡陽各縣市要針對規模收益不同情況結合縣域實際實施不同的應對對策：第一，符合DEA發展模式的縣域地區應繼續深入改革，不斷優化現有的模式，不斷創造新的經濟增長點；第二，對于處于DEA模式遞減階段的縣域地區來說，由于隨著投入的增加與產出的增加比例在逐漸減少，可適當減緩投入規模的擴張，優化投入產出的有效率；第三，對于處于DEA模式遞增階段的縣域地區來說，可以增加資本的投入，參考國外先進的成果，將經濟發展的潛力發揮到最大。從投入產出冗余來看，衡陽市7縣市存在的最大投入冗余問題是勞動力投入，縣域經濟發展過程中，應當積極發展勞動密集型產業，或者采取勞動力輸出戰略，盡最大可能的使得當地勞動力得到充分發揮。最大產出不足的關鍵問題在于當地收入過低，消費水平不足，當地政府可以采取積極的財政政策，招商引資或者降低部分稅收來吸引企業投資，帶動當地經濟增長以增加當地收入，以收入帶動縣域經濟的全面發展。

[1]王薇：河北省縣域經濟競爭力綜合評價研究[D].河北科技大學，2009.

[2]李曉寧：公路運輸與區域經濟梯度發展的協調性研究[D].北京交通大學，2010.

[3]袁夢：高速鐵路與社會經濟發展互動關系決策支持系統模型庫開發及關鍵問題的研究[D].北京交通大學，2011.

[4]魏洪雨：高新技術產業技術創新效率評價與實證研究[D].華中師范大學，2011.

[5]新元：新疆人力資本投資效率研究[D].新疆大學，2011.

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[7]陳恢清：衡陽市縣域經濟發展戰略研究[D].國防科學技術大學，2008.

[8]蔣興紅、范秀榮：基于D E A的區域經濟發展綜合評價[J].西北農林科技大學學報（社會科學版），2009（9）.

衡陽市社科基金重點項目（市情課題）《衡陽縣域經濟發展的對策研究》（編號：2012B[F]13）、湖南省省情與決策咨詢課題《經濟新常態下湖南省信息化與工業化融合發展的影響因素及對策研究》（編號：2015B ZZ164）。）

陳丹）