綜合孔徑輻射計中二級相關算法的設計與實現

蘇福順，吳瓊之，孫 林，劉 楷

（北京理工大學 信息與電子學院，北京 100081）

微波遙感輻射計是通過非接觸的方式對地物的微波特性進行測量和分析，從而得到目標的特性參數的方法[1]。傳統真實孔徑微波輻射計由于其遙感機制的固有特點，空間分辨率受到天線物理孔徑以及波束駐留時間的限制，使得星載系統的地面分辨力一般只在幾十到百公里的數量級。

綜合孔徑技術是提高星載被動微波遙感器空間分辨力的一個有效途徑。其工作原理是通過一些小孔徑天線單元在不同空間位置上進行相互干涉測量，然后對干涉測量的結果進行傅里葉變換，得到實際物體的輻射亮溫。由于天線孔徑大，重量減輕，便于折疊，因此可以實現較高的空間分辨率[2]。

綜合孔徑微波輻射計的核心部件是復相關器[3]。系統對圖像最高空間分辨力的要求越高，復相關通道數也越多。盡管經過稀疏的天線陣列單元數不是很多，但是其交叉相關的數量將很大。比如對一個高分辨力的兩維系統，其相關器的數量可達上萬個。在數字系統中，常常使用FPGA實現多通道數字相關器。當系統復相關通道數很多時，傳統的數字相關運算方法會消耗掉大量的FPGA邏輯資源，對系統實現帶來很大困難[4]。

為了克服已有技術的缺陷，解決傳統多通道數字相關器資源消耗量過大的問題，提出了一種二級數字相關運算方法。

1 二級相關算法的設計與實現

1.1 系統框圖

微波遙感輻射計二級數字相關器由門時鐘生成單元、延遲分發單元、二級相關單元和數據匯聚單元組成，系統框圖如圖1所示。

圖1 二級相關算法原理框圖Fig.1 Structure diagram of bi-stage correlation

門時鐘生成單元為系統工作提供時鐘；延遲分發單元根據系統需要完成相關通道信號的延遲、分發、補零等操作；二級相關單元通過二級相關算法完成相關處理；數據匯聚單元將并行輸出的相關結果轉換成串行數據流輸出，進行傳輸、存儲或分析處理。

1.2 門時鐘生成單元

如圖2所示，輻射計開始工作后，射頻信號的采集結果DIn在低頻時鐘Wr_clk控制下寫入滿標志滯回的FIFO，當FIFO中數據多于深度的2/3時，該FIFO滿標志Prog_Full信號被拉高，而當FIFO中數據少于深度的1/3時則被拉低。利用此滿標志信號作為使能端去控制4倍于輸入信號時鐘頻率的高頻時鐘Rd_clk的通斷，該斷續時鐘輸入全局時鐘網作為FIFO的讀時鐘及后級相關單元的處理時鐘Gated_Clock。通過此法，門時鐘生成模塊輸出斷續的門時鐘和信號，且信號在門時鐘域下保持連續，如此便能實現后級邏輯的流型處理，降低控制邏輯的復雜度，減少資源消耗[5]。

圖2 門時鐘生成單元Fig.2 Gated-clock producer

1.3 前級相關處理單元

數字相關公式

數據經過延遲分發后，根據復相關運算順序將欲完成相關處理的兩通道信號的實部和虛部按照 I1I2，I1Q2，Q1I2，Q1Q1的順序依次送入前級相關處理單元。多個前級相關處理單元并為一組，復用一個后級相關單元。為了解決前級相關處理單元并行數據串行進入后級相關單元的時序問題，同組內的前級相關單元分時啟動。為保證各個相關通道的處理窗口起始時刻一致，需要在相關時刻開始前補零（由延遲分發單元完成），補零數與一組內前級相關器數量相等。前級相關單元利用門時鐘生成單元產生的4倍頻的快時鐘Gated_Clock，將前級相關結果按照 I1I2，I1Q2，Q1I2，Q1Q2 的順序存放在FPGA的分布式RAM中，根據當前信號輸入，依次從RAM中取出相關結果，通過復用一個乘加器實現復相關運算。同組前級相關器共享控制邏輯，乘加器使用FPGA中的寄存器、查找表、分布式RAM等邏輯資源實現，點數固定且累加周期短以降低邏輯資源消耗，其結構框圖如圖3所示，工作時序圖如圖4前級相關單元時序圖所示[6]。

圖3 前級相關單元原理框圖Fig.3 Structure diagram of first stage correlation

1.4 后級相關單元

圖4 前級相關單元時序圖Fig.4 Sequence chat of first stage correlation

后級相關單元依前級相關通道順序將對應通道的相關結果存儲在BlockRAM中，待組內各個前級相關單元完成固定短點數累加時，從BlockRAM中讀出對應通道的相關值，使用DSP48資源構建的長點數累加器完成第二級相關，并將累加結果回寫到對應的BlockRAM地址中；DSP48包含硬件乘法累加器，不消耗基本邏輯資源。完成系統要求時長的相關處理后，二級相關單元將BlockRAM中相關結果數據依次輸出并清零，開始新一輪相關處理，并以此方式循環；后級相關單元的結構框圖如圖5所示，處理流程圖如圖6所示[7]。

2 二級相關算法在某16通道數字復相關器中的應用

2.1 16路數字復相關器系統概述

該16路數字復相關器將用于某星載微波遙感輻射計的數字相關處理。其系統參數如下：

輸入信號通道數：16路IQ信號

輸入信號量化階數：3階

輸入信號采樣率：50 MHz

最大相關時間：200 ms

延遲點數：前后10點

2.2 傳統數字相關器資源消耗分析

根據系統參數可計算得最大相關點數為107點。log2(1e7)=23.2535，為保證相關結果不發生溢出，則需要25 bit寄存器來存儲相關結果。

使用傳統簡單復乘累加實現數字相關器。

若需要將相關結果中II，IQ，IQ，QQ的復乘累加結果輸出，總共寄存器消耗數為（C*21+16*21）*25*4=285 600 bit寄存器。

2.3 二級相關算法資源消耗分析

設R1表示一級相關單元資源消耗，R2表示二級相關單元控制邏輯資源消耗，R3表示輻射計相關器控制邏輯資源消耗。

另設輸入信號通道數為m，延遲點數為n，二級相關單元中一級相關單元數為g。

二級相關器資源消耗量為：

多通道數字相關器資源消耗量為：

利用二級相關算法設計該16路數字相關器，可得系統參數和資源消耗如表1所示。

表1 二級相關算法參數和資源消耗情況Tab.1 Parameter and resourceconsumption of bi-stagecorrelation

由ceil((Cn2*(2m+1)+n*(2m+1))/g)*(g*R1+R2)+R3可計算得總寄存器消耗數為438411bit寄存器。

實際綜合布局布線后真實寄存器消耗數為428 634 bit（布線器優化部分寄存器導致比理論計算結果小）。

3 結束語

由上述分析可見，通過二級相關算法能大大降低多相關通道數字相關器的資源消耗，能顯著提高數字相關器所容納的相關通道數，解決了微波遙感輻射計中多通道數字相關器資源消耗量巨大的問題，同時優化了布局布線性能，改善FPGA時序，可以提高系統性能并降低成本。

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