一種微波三工器的電路網絡綜合方法

劉 軍，李勝先

（中國空間技術研究院西安分院 陜西 西安 710100）

作為一類微波濾波器，微波多工器廣泛地應用于微波雷達、微波通信、移動通信等多種微波系統中。微波三工器是微波多工器的一種形式，最常用的設計方法有90o定向耦合器多工器、環形器多工器、定向濾波器多工器和多頭線耦合多工器[1-2]。

傳統的微波多工器設計方法為：單獨設計各個通道的濾波器，通過優化接頭處的電長度來補償各個通道濾波器之間的相互影響。微波多工器中各通道之間的互相影響主要是由于一個通道的濾波器會在另一個通道的濾波器通帶里引入較大的電抗，破壞了濾波器原有的通帶特性。由于要對整個微波多工器模型進行全波仿真，所以非常耗時并且常常得不到好的結果，在通道之間的通帶相隔很近的情況下，各個通路相互影響則更加嚴重，而且這種優化需要大量的工作經驗[1]。

最近幾年，微波三工器的網絡綜合方法研究開始進行。這種方法是考慮各通道濾波器相互之間的影響，利用計算機技術進行多次迭代得到微波三工器的特征多項式[3-4]。

在微波三工器網絡綜合過程中，在考慮各通道濾波器相互之間的影響的同時，將波導T型結等效成電路模型帶入綜合算法中，這樣將使得綜合結果更加符合實際模型。本文以此為思路，在微波三工器網絡綜合基礎上，給出了帶有波導T型結等效電路模型的微波多工器綜合公式，通過實例驗證了這種方法的可行性。

1 微微三工器電路綜合理論

在微波三工器設計過程中，波導T型結通常分為兩種：E面T型結和H面T型結。這里以矩形波導E面T型為例，考慮波導E面T型結的工作頻帶等微波電性能指標要求，以及可實現的微波三工器結構，可以將波導E面T型結等效成圖1所示的電路結構。在圖1中可將E面T型結等效為一個變壓器和并聯導納。

圖1 波導E-T結等效電路模型Fig.1 The model of waveguide E-T junction equivalent circuit

圖2 為微波三工器模型，圖中J1，J2，J3為波導T型結，最左端為輸入端，最右端為短路面。3個通道濾波器分別與相應的波導T型結相連。

根據微波三工器多項式綜合理論，在圖2所示微波三工器模型中將3個T型結用圖1所示的波導E面T型結進行等效電路替換，通過網絡參數計算可以得到包含波導T型結在內的微波三工器多項式綜合的散射參數 S11，S21，S31和S41，推導公式結果如下：

圖2 微波三工器模型Fig.2 The model of microwave triplexer

由圖2可以簡單的推導得到輸入端口的輸入導納為：

根據輸入端口的輸入導納通過計算可以得到輸入端口散射參數S11，計算結果如下：

由輸入端口到各通道濾波器終端ABCD參數通過計算可得散射參數S21，S31和S41，計算結果如下：

其中，S1CD1C的定義如下：

那么，根據上述公式，N（s），D（s），P1（s），P2（s）和 P3（s）定義式為：

根據上述散射參數關系，可以得出如下綜合步驟：

1)首先根據經典濾波器綜合過程可以分別單獨綜合3個通道的濾波器特征多項式參數 EiC（s），FiC（s），PiC（s）其中 i=1,2,3，i代表的第i個通道濾波器。

2)迭代過程開始。根據式（8），可以計算初始的多項式Pi（s），i=1,2,3。

3)由于微波三工器是無耗網絡，根據能量守恒所以有如下的關系式：

在s=j，Ω，-j處，其中Ω為中間通道濾波器在歸一化頻率中的通道值，分別對應3個通道濾波器的回波損耗水平，得出如下等式：

解上述3個方程，可以計算出各通道濾波器的pi。

5)觀察公式（6）（7），可以推出公式（13）：

解公式（13）并將左邊的根按虛部遞增的順序排列。然后根據各個通道的階數，選取相應的根重新求得多項式SiC，i=1，2，3。

6）收斂性判斷。連續兩次多項式SiC的根之差的矢量范數小于給定精度則迭代結束。否則返回2）并以當前得到多項式SiC的作為初始多項式SiC，繼續迭代過程。

7）計算多項式DiC。由最小插二乘值法可以得到多項式DiC，其中DiC最高項次數為其對應通道濾波器階數減1。

8）已知多項式SiC，DiC求濾波器特征多項式。容易得到EiCFiC，PiC可以直接根據微波三工器各通道濾波器的傳輸零點求得。

由綜合過程得到的各通道濾波器散射參數，根據經典的耦合矩陣綜合理論，容易得到各通道濾波器的耦合矩陣[5－6]。

2 綜合實例

為了驗證上述帶有波導T型結的微波三工器多項式綜合方法的正確性，設計一個微波三工器，3個信道濾波器的階數為4階；通道1的通帶為15.89～15.91 GHz，通道2的通帶為 15.92～15.94 GHz，通道 3 的通帶為 15.96～15.98 GHz；帶內回波損耗全部為－21 dB。波導T型結參數取值為：n=0.81,b0=0.22，根據上述算法綜合微波三工器得到多項式響應如圖3所示。

圖3 微波三工器多項式響應Fig.3 The polynomial response of microwave triplexer

根據綜合所得的微波三工器多項式結果，可以反推得到各通道濾波器散射參數，根據所得散射參數與波導T型結等效電路可建立微波多工器等效電路。

在ADS軟件里建立該三工器電路模型，對此模型進行仿真，得到其傳輸與反射響應曲線如圖4所示。

通過比較圖4與圖3可以發現，電路仿真的三個通道傳輸特性響應與多項式的響應比較吻合，反射特性二者基本吻合。

3 結論

在微波三工器的綜合設計過程中，將實際電路中波導T型結等效成電路模型，在考慮了各通道濾波器相互之間的影響同時又考慮到波導[7－8]T型結影響。與傳統的微波三工器綜合設計方法相比，本文增加了波導T型結等效電路模型參數，這樣更接近實際電路模型，設計精度更高，開展了仿真試驗，仿真結果證實該方法可行。

圖4 微波三工器電路響應Fig.4 The circuit response of microwave triplexer

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