紡織企業質量控制數學模型的研究與應用

孫延

（陜西工業職業技術學院 陜西 咸陽 712000）

隨著近年來供求關系的緊張，顧客對產品質量越來越挑剔，紡織企業在產品設計、過程控制、最終產品質量等方面的問題就變得比較突出。目前企業多采用事后檢查這種比較消極的質量控制手段，即產品質量只能通過下線后一系列的產品檢驗和測量才能掌握[1]。生產線也只有得到產品質量信息后才能及時對生產進行調整。雖然通過檢驗環節能夠對產品質量做出合格或不合格的簡單判斷，卻沒有對產品的質量有所提升，增加了檢驗成本卻沒有創造出價值[2]。因此，如何強化車間生產質量過程控制管理，已成為紡織企業急需解決的問題。

1 紡織企業質量控制現狀

1）在紡織企業的實際生產過程中，員工往往追求量的增加，而忽視了產品的質量問題。到后期發現質量問題時，又需要重新返工，耗費大量的時間，同時也造成了廢料的劇增[3]。

2）關于產品質量缺陷的客戶反饋每年都會出現，產品不良率波動比較頻繁。由此造成產成品返檢率高，以至產品出現無法交付訂單的情況，不但造成了一定的經濟損失，更影響了紡織企業的聲譽。

3）大部分紡織企業的產品質量與某些先進紡織企業的優秀同質產品存在著較大的差距[4]。質量內控指標還有待于進一步提升，產品的檔次也需要明顯提高。

2 質量控制的數學模型建模

2.1 質量控制的數學模型構建

產品的物料清單（Bill of Material，以下簡稱 BOM），用來描述產品組成的數量、層次關系，是制造業信息系統的一個核心部件，企業的原材料和半成品都將通過它建立邏輯上的相關關系[5]。在制造執行系統領域，由于MES面向車間生產管理，并涉及到產品的物料清單、零部件的工藝信息、制造過程的質量管理信息、和制造成本的控制信息等，因此，BOM在MES中同樣起著重要作用[6]。

BOM是MES/MRPⅡ/ERP信息化系統中最重要的基礎數據。同時，BOM還是企業中各業務部門之間聯系與溝通的紐帶，它涉及了企業內部的計劃、設計、工藝、生產、供應、物料、成本、銷售等部門[7]。不同部門因為目的不同，使用著不同形式、不同意義的多種BOM視圖，其中就包括質量BOM。

紡織企業的生產過程存在這樣一個特點，前道工序在產品生產過程中對后續工序有很大的影響。若某產品在某道工序出現了質量問題，比如依據質量檢驗標準將前織工序判定為二檔，無論后續工序再做任何改進，最終產品只能是在二檔及二檔以內，這個特點與管理學中的木桶定律也是基本一致的[8]。因此通過MES對產品進行綜合質量情況量化，也就是紡織產品在進行質量檢驗的時間段，按照紡織產品的品種、紡織產品的過程，得到紡織產品在某天中的質量檢驗時間段內所紡紗線的總長度，按照產品質量檢驗的標準，例如檔位，對質量進行實時監控[9]。無論是產品是生產完畢，還是處于加工過程中，MES能準確的確定某種產品出現在所處的檔次情況，以及提前識別潛在的產品質量問題，確定不合格產品的品種，從而使操作者可以在產品出現大的質量問題前就能對產品質量進行控制，依據相關質量標準對不達標的不合格品進行檢驗、判定、處理，并確定其產生的原因，同時對不合格品進行控制從而實現最佳生產[10]。這種通過MES輔助完成產品的質量控制，效果非常顯著。下面介紹本文采用的質量控制數學模型。

在描述質量控制數學模型時，分別用ta和tb表示對織造產品質量檢驗的時間段的上限和下限，m，n分別代表織造產品的品種名稱和過程名稱，則：

1）織造產品m在第n天中的時間段（ta-tb）內織布的總長度 L（m，n，tb，ta）如公式 1 所示。

式中：l（m，n，t）——織造產品m在第n天中t時刻織布的長度。

2）織造產品m在第n天中的時間段（ta-tb）內第p過程中織布每單位長度的綜合質量情況量化值 Q（m，n，p，tb，ta）如式（2）所示。

式中：q（m，n，p，x，t）——織造產品m在第n天中第p過程t時刻影響質量因素x的測試值。

3）織造產品m在第n天中的時間段（ta-tb）內第p過程中所處的檔位的函數關系式 g（m，n，p，i，tb，ta）的計算公式如式（3）所示。

式中：S（m，n，p，i，a）——織造產品m在第n天中的時間段（ta-tb）內第p過程中的檔位i所對應的標準上限值；S（m，n，p，i，b）——織造產品m在第n天中的時間段（ta-tb）內第p過程中的檔位i所對應的標準下限值。

如果 g（m，n，p，i，tb，ta）>0，則織造產品 m 在第 n 天中的時間段（ta-tb）內第p過程中的檔位為i。因此，織造產品m在第n天中的時間段（ta-tb）內所處檔位的目標函數如式（4）所示。

式中：G（m，n，tb，ta）——織造產品m在第n天中的時間段（ta-tb）內所處檔位情況。

如果還有過程尚未進行，則尚未進行到的過程的檔位值默認為0，所以織造產品m在第n天中的時間段（ta-tb）內的檔位情況可以通過該函數進行準確的表示。

因此，該模型能夠對織造產品進行統一查詢、管理，以達到質量控制的目的。通過將企業產品質量數據等信息進行實時對比、分析處理，幫助車間一線操作者以及質量管理人員明確在生產現場質量活動過程中的重點控制點，并進一步得到質量反饋信息。同時，當某項質量指標超出允許范圍時會發出警告，提醒處理，避免“制造浪費”的進一步擴大。

2.2 質量控制的算法實現

質量控制數學模型算法的流程圖如圖1所示。

圖1 質量控制數學模型算法的流程圖Fig.1 The program flow chart of quality control mathematical model algorithm

基于上述流程圖，本文給出質量控制模型算法的實現過程：

1）輸入與織造產品質量相關的數據。

2）定義整型變量p，是對過程進行計數，設置初始值為1。

3）從QBOM中調用織造產品質量的相關標準。

4）計算 L（m，n，tb，ta）的值并賦值給變量 l。

5）計算 Q（m，n，p，tb，ta）的值并賦值給變量 q。

6）計算 g（m，n，p，i，tb，ta）的值并賦值給變量 g。

7）計算 G（m，n，tb，ta），得到第 p 過程織造產品的檔位并賦值給變量grade。

8）對第p過程織造產品的檔位grade進行判斷，如果grade的值為檔外，然后轉到步驟10，否則轉到步驟9。

9）p的值自增1，然后判斷p的值是否小于過程總數，如果p的值小于過程總數，然后轉到步驟3，否則轉到步驟10。

10）輸出不符合要求的織造產品的品種即檔外品種。

11）算法結束。

3 結束語

本文針對紡織企業所構建的質量控制數學模型及其算法實現研究，是一種事前控制以積極預防為主的生產質量控制方式。應用本模型及算法能夠提高了生產質量控制能力，確保產品質量的穩定，有效地解決了紡織企業目前存在的生產質量控制問題。

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[5]魏先民．印染紡織行業制造執行系統研究[D]．青島：青島科技大學，2012.

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