簡談高效數學復習“五方法”

方愛民

初三學生復習課是常態課，如何使復習課更高效，是每位教師一直關注并不斷傾心研究的課題。結合多年來教初三的經歷，筆者認為，可以從創設情境、互動教學、凸顯主體、重視主導、強化反饋等方法人手，讓學生在學習過程中感悟，充分體驗知識的發生、發展過程。

一、創設多樣情境。增強復習舊知趣味性

德國一位學者有過一個精辟的比喻：將15克鹽放在你的面前，無論如何也難以下咽。但將其放入一碗美味可口的湯中，你在享用佳肴時，就將15克鹽全部吸收了。情境之于知識，猶如湯之于鹽。鹽溶于湯中，才能被吸收；知識需要溶于情境之中，才能顯示出活力和美感。在復習時，教師如果能根據學習內容巧妙合理地創設各種情景，把學生帶人情境，那么課堂就會變得生動活潑，也可以讓學生自然而然地把數學知識與現實生活聯系起來，感受數學學習的樂趣。

一是巧設生活情境，在體驗中鞏固。《數學課程標準》指出“要創設與學生生活環境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思中逐步體會數學知識的產生、形成與發展的過程。”如復習二次函數的最值問題時，筆者模擬了到服裝店買衣服的情景，由教師擔當營業員，讓學生輪流當顧客買一定數量的服裝。這種生活化的教學情景，使得數學與生活緊密聯系起來，學生學得輕松，學得有趣。

二是巧設時事情境，在感悟中升華。情感和認知是人類精神世界中兩個不可分割的有機組成部分。教學情境的創設和情境教學不僅是為了明“知”，也應該提升學生的情感價值觀。如復習解直角三角形時，教師可以從島嶼主權爭端問題人手，帶領學生關注國內外局勢，從各國航空母艦到我國的遼寧號，再到時事新聞中最熱門的釣魚島問題，給出一道關于釣魚島位置計算的解直角三角形的數學題目。這樣的情境創設著眼于國際政治，迅速提升了學生情感態度價值觀的起點。

三是巧設問題情境，在探究中深入。跟新授課一樣，復習課上也需要創設一些問題情境，引發學生探究，在問題探究中鞏固知識。復習課的問題情境不需太復雜和太深奧。如復習冪的運算法則時，為了讓學生進一步理解同底數冪乘法法則，教師給出這樣的問題：長為8米，寬為4米的長方形和長為2米，寬為2米長方形的面積相等嗎？學生不難發現結果是一樣的，再次直觀可見2²×2³=2⁵，就可以徹底掌握冪的運算法則。

二、充分凸顯主體，提高學生參與主動性

美國認知心理學家布魯納認為：“認知的活動是一個主動過程，學習者不應是信息的被動接受者，而應該是知識獲取過程中的主動參與者。”要真正發揮學生的主體作用，使他們成為學習的主人，教師必須轉變傳統的教學觀念，學會“放權”。

一放內容選擇權。不少教師認為，復習課涉及的知識面廣，解決問題的方法也多，但課堂教學時間又非常有限，什么都讓學生探究太費時間，因而，復習什么、怎樣復習應當由教師說了算。學生處在一種“被復習”狀態，自然感覺復習課枯燥、乏味。筆者認為，在復習過程中，教師要非常了解學生，清楚學生的短板、盲區在哪？站在學生的立場對復習內容進行把握，把學生當成課堂的主角，讓學生學有方向、學有所獲，既不盲目自信，也不會失去信心，形成學習上的良性循環。

二放梳理總結權。在復習過程中，要充分發揮學生的主動性，讓學生積極、主動地參與復習的全過程，讓學生通過參與歸納、分類、綜合、整理的過程，理清知識的內在聯系，從而形成一個完善的認知結構。如圓的復習，教師在黑板上畫一個圓，前期由師生共同列出本章的幾個知識點。接著請學生到黑板上給圓添條件，通過添加的條件讓其他學生得出相應的結論。一來二去，關于圓的知識點在大家的合作中完全梳理出來。

三放題意解讀權。讀題是解題的第一步，讀不好題，或者不會讀題都會影響到解題結果。復習課上，教師要學會等待，不要學生剛剛有了一點點“疙瘩”就急于幫忙或包辦代替，剝奪了學生讀題解題的權利。要讓學生有充分的時間進行讀題，學會圈關鍵詞，找相關信息，發現顯性和隱性的條件；并教給他們列表或畫圖的方法，學會通過數形結合來理解題意，解讀數學綜合難題；還要讓學生說說“題目的已知條件是什么，條件和結論之間怎么建立聯系，本題的突破口在哪”？通過學生的敘述可以了解其具體的思維過程，把握學生的知識弱點。

四放錯誤糾正權。試卷、作業講評是初三數學復習課必不可少的環節之一，然而許多教師對此并沒有給予足夠的重視，往往會把正確的答案直接告訴學生，而后進行試卷的分析。一堂課只看到教師在唱“獨角戲”，這種教學效果可想而知。筆者認為，一定要讓學生自主尋找錯誤的原因所在，并嘗試獨立訂正。如果自己解決不了，要通過同伴合作、交流、探討等方式，尋找正確答案。由于錯誤來自身邊熟悉的人，學生往往參與熱情很高，這樣的復習會取得舉一反三的效果。

五放提問質疑權。“疑”是學生深入學習的起點，有疑才能有思，有思才能有創新。問題是思維的起點，學生有了問題才會產生渴求知識的動機。數學學習能力的培養，首要的是培養學生積極主動地思考問題，讓學生大膽提出問題，只有這樣才會有新的發現和創新。

三、重視主導作用，促進形成知識系統性

復習要抓住基礎知識，再將其系統化、結構化，這樣不僅可以使不同層次的學生都有收獲，也可以將零散的知識聯系起來，形成脈絡，便于記憶。而要做到把知識系統化，在復習過程中需要發揮教師的主導作用，要教給學生方法：抓住基礎點，突出重難點。

在復習活動過程中，教師要鼓勵學生積極大膽建構知識體系，抓住基點，把握要點，突出重點，圍繞主要問題進行整理和歸納。引導學生善于巧妙利用教材的留白，結合自己做過的練習進行補充，在大腦中構建比較完善的知識體系。發掘內在聯系，梳理整合提升。數學學科的系統性很強，知識點又是螺旋式分布。因此，九年級的復習課必須引導學生對有關知識進行整理、分類、綜合，搞清楚各個知識點的來龍去脈及相互聯系，形成完善的知識體系，使學生腦中的概念結構系統化。

另外，教學過程是師生交往、共同發展的互動過程，教師可采取生生互動、師生互動等多樣化的互動方式及個人自學、合作交流等個性化的互動方法，使學生真正地動起來，提高學生的學習積極性和學習效果。同時，復習課還應強調反饋作用，及時地檢測和評價可以達到事半功倍的效果。

總之，復習課要做到：“抓住雙基串成線，溝通聯系連成片，溫故知新補漏缺，融會貫通更熟練。”九年級的數學復習課任務重、時間緊，教師既要成為掌控復習方向的舵手，又要成為助推學生全面發展的能手，既要發揮教師的主導作用，又要保障學生的主體地位，師生只有在情感一致的基礎上才能實現預期目標，獲得理想的復習效果。

（責任編輯 楊晶晶）endprint