巧用教材習題輕松創設情境

石菁

情境教學是指在教學過程中，教師有目的地引入或創設具有一定情緒色彩的、以形象為主體的生動具體的場景，以引起學生一定的態度體驗，從而幫助學生理解教材，并使學生的心理機能得到發展的教學方法。情境教學法的核心在于激發學生的情感，這種教學方法，在小學、初中的數學課堂比較常見，但高中數學因為教學內容多、任務重，多數教師在新授課教學中就忽視了情境教學的重要性，從而難以調動學生的積極性，久而久之，數學就變得難學又枯燥，數學課堂變得鴉雀無聲了。

一、從身邊的生活說起，自然又貼切

孔子曾說：“無言以教。”陶行知提倡：“行是知之始，知是行之成。”情境教學一方面能夠陶冶人的情感，凈化人的心靈；另一方面也可以為學生提供良好的暗示或啟迪，有利于鍛煉學生的創造性思維，培養學生的適應能力。創設情境導入新課的方法途徑很多，但就高中數學的特點而言，利用現有的教材習題進行創設，不用絞盡腦汁設計變量關系或數據，可以遵從教學大綱的要求緊扣重點難點，還可以一改學生對數學題目“枯燥無味”的陳舊認識，可謂一舉三得。

數學來源于生活，又應用于生活，數學與生活密不可分。讓學生在學習中體會數學的應用價值是高中數學教學的重要目標之一。因而從生活中來，到生活中去，學生既不感到遙遠陌生，又樂意積極配合，可以達到事半功倍的效果。

例如，在教授人教版《合情推理》一節時，筆者在課前這樣給出情境：“老師做早餐時烙的薄餅，切了一刀兩個人吃；現在老師有能力烙一張足夠大的薄餅，想請教大家：切10刀夠不夠我們全班同學（56人）吃呢？”學生的好勝心和好奇心頓起，可又苦于無處著手解決問題，自然愿意跟隨教師進入新課學習，以解心頭疑惑。事實上，該隋境的設置資源來自于選修教材的課后習題：“在圓內畫n條兩兩相交的線段，最多可以將圓分為幾部分？”

如果生硬地將此題當作業布置給學生，學生的印象就只停留在純數學問題的解答上，一旦教師賦予該題以鮮活的生活背景，就很容易激起學生自然探索新知的欲望，從而使教學目標順利完成，也讓學生進一步體會到數學的應用價值。當然，背景的設置是需要充分備課細致策劃的，本例給出的56人，恰好是n=10時候的值，也就是說，10條線段最多將圓分成56部分，既合題，又合景，可謂一箭雙雕。

二、從學生偶像說起，自豪又自勉

數學是思維的體操，而思維從驚訝開始。有研究表明，對當代青少年而言，偶像的力量不容忽視。而在教學中利用偶像傳遞正能量，不但是當今多元化社會對基礎教育的期盼和希望，也是我們教育工作者義不容辭的責任和義務。

例如，在進行人教版《三角函數的性質》一節備課時，筆者發現澡后練習中提到了“三條人體節律曲線均吻合正弦函數圖像”，便從網頁下載“智力+情緒+體力”節律圖，并在本節課大膽地進行了如下的教學導人設計。首先利用十幾秒時間讓學生觀看我國110米跨欄名將劉翔在2004年夏季奧運會奪冠的視頻。時間雖短，但學生的熱情瞬間高漲。教師可以即興激發起學生的愛國熱情：“同學們，盡管劉翔的這次完美奪冠已過去數年，但每當我們看到這段視頻時，都會為自己是一名中國人而感到無比的自豪和榮耀。”就在此時教師話鋒一轉，表隋神秘地告訴學生：“其實劉翔奪冠與數學有著密切的聯系，欲知緣由，請大家與我一起進入本節課的學習！”如此一來，學生必然會帶著疑問積極投入到新課的學習中，以期順利解惑。這樣，在此隋境下學習本課，智育德育兼備，數學課堂成了愛國教育的試驗田，教師與學生必將受益匪淺。

在實際的授課過程中，筆者先通過逐層設疑，由淺入深地讓學生認識并分析了正弦曲線的周期性以及單調性與最值的出現規律，將重點知識、方法落實到位后，才開始回扣課前的設疑。這樣做，既確保了重點知識重點落實，又讓學生始終不敢懈怠，期待疑惑的解開。在知識應用階段，筆者將示意圖（圖1）的曲線假設為劉翔在某個月內的“人體節律”，請學生分析：他在哪天的綜合狀態最佳，比較適宜比賽，并追加提問哪段時間狀態回升適于逐步增大訓練量，這樣既揭開了課前設疑的謎底，又回扣了重點內容，一舉兩得。

在對本課進行后期反思改進中，筆者將本節課的教學目標進行了升華，在“數學價值體現的目標”一條中，除了提出“用數學的眼光發現了問題，并用數學知識給予解決”、“通過實例激發學生的愛國熱情”之外，又追加了一條：“在學習新知的過程中，體會數學的應用價值”，這樣本節課的完成就充實而精彩了。

三、從國家大計說起，點滴從己做起

新穎而引人入勝的情境，能使學生投入更多的精力，調動相關的認知系統，提出新的問題，進行深入的思考反思，從而形成解決問題的能力并堅定學習數學的一往無前的決心。

例如，在進行人教版《等比數列》授課時，教師可以先讓學生觀看我國西部地區沙化的紀錄片。當學生唏噓不已的時候，教師可直接給出教材的課后習題設問：“在我國沙化面積逐年增加的同時，每年以怎樣的速度增加植樹造林率才可以遏制土地沙化？”這樣，讓學生通過對“增加量”和“增加率”的區別認識，既加深了對等比數列的認識，也明辨了等差數列和等比數列的區別和聯系。而作為本節課的課后延伸，學生從“量化”的角度對環境污染有了明確的認識，進而懂得“保護環境人人有責”決非一句空話，“厲行節約、從我做起”執行起來也就不再困難了。

四、從社會熱點說起。緊跟時代步伐

2013年11月，我國啟動實施了“一方是獨生子女的夫婦可生育兩個孩子”的政策。

筆者便以此為背景，通過改編高中數學選修2～3課本第二章的課后習題來引入“條件概率”一節的學習：假定生男孩與女孩是等可能的，現在已知一個“單獨”家庭中第一個孩子是男孩，則第二個是女孩的概率是多少？（新課進行完后，可直接給出變式：現在已知一個家庭中有兩個孩子，其中—個是男孩，則另一個是女孩的概率是多少？）這樣，條件概率教學的抽象性和易混點便在實事探討中逐步化解了。

以上是筆者從教材實際出發，結合高中學生的興趣點，給出的情境創設的一些新點子，以期拋磚引玉。

盡管情境創設的形式與內容多種多樣，但創設情境應與教學內容緊密契合，使其成為課堂的一部分。在教學中選擇是否創設情境，創設何種情境時，應首先考慮該情境是否能夠很好地承載數學知識，能否引起學生的學習興趣，切忌張冠李戴，舍本求末。

（責任編輯 楊晶晶）endprint