小學數學新教材的調整與變化

陳華忠

今秋開始，小學數學將全面推行新版教材。新版教材從教材的結構上作了合理的調整，對許多知識點進行了對調、刪減處理，使之更符合小學生的年齡特點。

一、在教材結構上的調整

根據《義務教育數學課程標準（2011年版）》內容與要求的變化與實驗教材實施的情況，以及相關的教材修訂研究，對新教材教學內容的編排順序和教材的結構進行了調整。修訂后的教材，數學知識的出現、教學的順序更具邏輯性，更符合學生學習數學的邏輯順序。總的來說，新版三至六年級的數學教材，將難的內容往后調整，將容易理解掌握的內容往前移，更符合學生的年齡特點，也更利于教師的教學。如“數字編碼”這一知識點出現在五年級，考慮到現在的學生經常接觸數字編碼類的事物，對這一知識點比較容易理解，因此，新版教材把這一知識往前調至三年級，這意味著上四年級的學生跳過了這節課。原來四年級的“用方向與距離確定位置”，因為難度較大，需要學生有較強的空間感，在新教材中被至到六年級上冊，這樣六年級新生就要遇上了以前學過的“舊知識”。“雞兔同籠”題是一道典型的奧數題。舊教材在六年級上冊，讓學生用方程去解決。新教材將它調整至四年級下冊，引導學生用列表、作圖等方式來解決。原來三年級上冊“時、分、秒”單元上的例題，新教材不再要求學生只運用單純的加減計算過程時間，而是引導學生通過直接讀表、數數等方法來求得答案。另外，“植樹問題”從四年級調整到五年級；“數對來確定位置”，從六年級提前到五年級；而用“方向和距離確定位置”從四年級調整到六年級。同時，“統計與概率”原先放在一二年級，現在調整到了四、五、六年級，因為，對一二年級學生來說，“統計與概率”過于抽象。這樣的調整，使教學內容的編排更為科學合理，符合學生學習數學的認知規律，體現合理的教學順序和節奏，有利于學生理解數學知識、形成數學能力。

二、在具體內容上的整合

在具體教學內容的編排上，依據實驗教材實施的經驗和學生學習數學的規律，對教學順序和節奏做了一定的調整，重新整合原來有聯系的小單元，更利于學生理解數學知識、形成數學能力。如，三年級上冊重新整合乘、除數是一位數的乘、除法。第一單元是兩、三位數乘一位數，例題是筆算兩位數乘一位數，試一試三位數乘一位數，這樣通過對比促進計算方法的主要遷移，引導學生依據已有計算經驗適當總結計算方法。第四單元教學兩三位數除以一位數，整個單元內容豐富、龐雜，由淺入深，層層遞進，合理組織教學內容，促進計算方法的自主遷移。四年級上冊合理整合除數是兩位數除法計算的教學內容。五年級上冊整合小數乘除法，適當加強小數四則混合運算，更加強調聯系整數四則計算的方法、探索相應的小數計算方法。另外，從三年級上冊開始逐冊安排“探索規律”專題活動。讓學生經歷由具體到抽象、由特殊到一般的過程。但應用規律不作考試要求。

三、在問題解決上的變化

新教材重視對“四能”的培養，為培養學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題等能力提供清晰的線索，還要求教給學生解決問題的一般步驟與基本方法。

1.重視在每個內容領域中對問題解決能力的培養，將培養學生“四能”的教學與各部分數學知識的教學有機地結合在一起。如，在認識圖形、數的認識、找規律等內容的教學中安排了運用所學知識問題解決的例題，為培養學生“四能”提供必要的素材和案例。

2.教給學生解決問題的一般步驟與基本方法。新教材從一年級開始就逐步地讓學生學習并體會要解決一個數學問題所要經歷的步驟。即：理解現實的問題情境，發現要解決的數學問題（教材一般用“知道了什么？”提示）——分析問題從而找到解決的方案（教材一般用“怎么解答？”提示）——對解答的結果和解決的方法進行檢驗和回顧反思（教材一般用“解答正確嗎？”提示）。三年級上冊增設了“從條件出發分析和問題解決”的策略。其中教材大幅度降低了例題習題的難度，突出了問題解決的步驟和方法，增設“從條件或問題出發分析思考”的策略，清楚地呈現解決問題的基本步驟：理解、分析、列式、回顧反思。四年級上冊問題解決策略主要編排特點：經歷問題解決的過程，歸納問題解決的一般步驟：即理解題意、分析數量關系、列式解答、檢驗反思。或者列表整理條件和問題、從條件和問題出發分析數量關系、列式計算、檢驗反思。創設富有挑戰性的問題情境，引發學生整理條件和問題的愿望，改變問題的呈現方式，經歷把現實問題抽象成數學問題的過程。五年級上冊降低用列舉策略解決問題的難度，突出有序思考的意義和價值。新教材學生不僅要能發現問題、提出問題，還要學會分析問題、解決問題。

3.提供豐富的問題解決的方法，體現問題解決方法的多樣性。為了培養學生問題解決的能力，實現“問題解決”的課程目標，新教材大大豐富了問題解決方法的教學。使學生解決解決不同的問題，學會根據不同的問題現實，自主選擇問題解決的方法。例題中呈現不同思維水平、不同思考角度的方法，表達了尊重學生的發展現實，允許學生用適合自己的方法問題解決，落實了“不同的人在數學上得到不同的發展”的理念。

（4）運用所學知識問題解決教學內容的編排，注意突破傳統應用題教學內容的束縛。問題解決的內容除了結合各部分教學內容領域安排外，還注意在數的運算教學部分安排大量的案例，這樣，更能體現出運用所學的知識和方法去解決日常生活中的實際問題。

5.為學生發現、提出數學問題提供豐富的素材與情境，培養學生從生活中發現并提出有價值的數學問題的能力。體現培養學生“四能”是本次修訂的重要目標之一，怎樣使小學生逐步學會用數學的眼光觀察周圍世界，發現與數學有關的問題并能提出數學問題。除了在許多題目中提出“你發現了什么？”“你還能提出什么數學問題？”之外，還安排了專門的題目讓學生利用情境圖中的信息提出數學問題并嘗試解決。如，三年級（上冊）教材中的“時、分、秒”部分，教材特別提供了小明從家步行到學校的一個情境素材，這在原來教材中是沒有的。在閱讀這些情境與素材中，讓學生逐漸理解這一知識點的數學問題是什么？要解決這一問題需要利用到哪些信息？從教學角度來說，教師的操作性將更強，同時要求也更高了。

四、新教材增加的內容

1.新教材在每一部分具體內容的修訂中，不僅注意根據學生學習數學的規律精心選擇案例，設計內容的呈現形式，同時例題的編排增加了一些銜接語，使內容更具連貫性；還注意體現學生探索學習的過程，盡量為教學提供一定的引導。新教材增加例題，減少新知之間坡度。而且精心設計練習，課堂練習具有針對性、開放性與層次性，滿足不同層次學生的需求，每一道練習的設置，都注意到學生學習和能力形成的規律，以便使學生形成合理的數學知識結構。如，許多單元之后增加了一個“整理和復習”，并且讓全冊教材的幾個“整理和復習”與“總復習”前后呼應，步步完善，使學生逐步形成對這冊數學學習內容的完整理解。“總復習”部分，在對全冊學習內容復習的基礎上，引導學生運用已有知識進行探究活動，使學生受到靈活運用知識解決問題、獨立思考、自主探索等多方面的訓練，為培養數學能力和學習興趣提供了良好的素材。

2.對計算方法的歸納，數量關系的分析，常見的如“單價、數量、總價”，“速度、時間、路程”等數量關系，以及解題方法與步驟的歸納與總結，這些知識點在舊教材都被刪減了。新教材又重新將這些知識點還原，提倡學生學會歸納與總結，初步學會構建數學的基本模式。

3.新教材增加了符號內容。現在的學生生活環境變了，日常生活中也能見到一些符號化的信息，學生也容易理解用符號代表某個元素。如，新教材將平行、垂直等數學專業術語，用符號表示出來，并把它的讀法也表示出來，如“a與b互相平行，記作a∥b，讀做a平行于b”。

4.新教材的素材也發生了一些變化。如，四年級上冊“大數的認識”單元中，“計算工具的認識”部分，把原來的“掌上電腦”換成了“平板電腦”，圖表上的日歷也更換成“2013年”的新版。

5.新教材注重評價板塊，為學生提供自我反思與評價的機會，使學生獲得學習數學的良好體驗，形成良好的學習習慣。即：新教材在每一單元的后面，都設置有“總結”版塊——“本單元結束了，你想說點什么”；而在每一冊的最后，還有“自我評價”版塊，設有“喜歡數學學習”、“愿意專心聽講”等設問，讓學生自己總結一個學期的收獲。一是讓學生回顧通過本單元的學習有哪些收獲，感受自己知識和能力的成長；二是讓學生說一說在學習過程中有哪些有趣的或印象深刻的事，回味學習的樂趣。這樣的安排，給學生提供了進行反思、歸納、整理體驗的機會，有助于學生形成良好的學習習慣，增加學習數學的興趣和信心。

總之，教材的重新修訂更加重視學生的學習過程，重視學生的活動過程，重視學生的學習需求，重視提高學生的數學學習能力，使得“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”這個理念真正落實在課堂教學之中。

責任編輯：徐新亮