股票資金流強度的實證分析

閆靚 李俊林 董安強

摘要：由于很難從相同金額的“資金流向”判斷其對流通市值不同的個股的影響強度，“股票資金流強度”的概念為解決上述問題而被提出。本文引入股票資金流強度的概念，應用Matlab軟件及其數學公式計算出相對資金流強度時間序列，使用ARMA模型對招商銀行資流強度的歷史數據（2013-03-05到2013-08-16）建模并預測。預測結果可以看出預測誤差很小。該模型對股票資金流強度的預測有一定的指導作用，能夠較好的反映股票資金流強度的變化特征。

關鍵詞：資金流；股票資金流強度；ARMA模型；時間序列

1引言

中國股票市場作為社會主義市場經濟活動中極為重要和最為復雜的金融領域之一，是現代經濟系統的核心組成部分，是中國經濟研究的熱點領域。股價和成交量是股票市場上的兩個最為根本的變量，而現代金融的核心問題之一就是定價問題，所以對股票市場的研究幾乎都是以股價為核心，而且已有大量的研究成果，相比之下，雖然對成交量的研究比較少，但也有相當的成果。然而資金（成交額）是股票市場的唯一驅動力，目前國內外學者雖然對量價關系也進行了大量研究，但多數研究都未把成交量與股價真正結合起來，為了更全面地洞察股票市場的市場信息變化和運行趨勢，國內學者唯一提出了股票資金流強度的概念，并研究了其編制方法[1]。股票資金流強度的提出彌補了相同金額的資金流向對于流通市值不同的股票影響強度不同的缺憾。股票資金流強度定義為個股的相對成交額，可以在個股之間進行影響力的橫向對比，從而判斷出個股間成交資金的相對強弱。本文將對股票資金流強度這個新的金融時間序列進行相關的實證分析。

2股票資金流強度的概念

股票資金流強度（Strength of Stock Fund Flows）定義為周期內個股的相對成交額，也就是個股成交額與其（參照）流通市值的比值以m為周期的個股的股票資金流強度簡記為SOSFF（m）。用數學等式描述為：

SOSFF（m）=∑ni=1Pi-PP×QiQ=AP-PP×TR

其中：Pi為個股某次成交價，P為個股某一交易周期內的參照價，Qi為個股某次成交量，Q為個股流通量。AP為周期內成交均價，TR為周期內總換手率。

3ARMA模型相關理論

31 模型的理論介紹

ARMA（p，q）模型[2]是由美國統計學家Box G E P和英國統計學家Jenkins G M在二十世紀七十年代提出的時間序列分析模型，即自回歸滑動平均模型，它是由自回歸和滑動平均兩部分共同構造的隨機過程，是用于描述平穩時間序列的、使用最廣泛的一種比較成熟的時間序列模型。ARMA（p，q）的一般表達式為：

yt=∑pi=1φiyt-i-∑qi=1θiεt-i+εt

其中：p為自回歸模型的階數；q為滑動平均模型的階數；εt為殘差；yt為觀測值。當q=0時，ARMA（p，q）成為AR（p）模型，當p=0時，ARMA（p，q）成為MA（q）模型。

32 建模步驟

ARMA模型能夠對實際建模起到指導作用，具體建模步驟如下：

（1）對該序列進行平穩性檢驗。

（2）計算出序列的自相關系數和偏自相關系數，并根據AIC準則確定ARMA模型的階數p和q。

（3）最小二乘法估計ARMA模型中的未知參數。

（4）檢驗模型的有效性。即對殘差的白噪聲檢驗。

（5）利用擬合好的模型預測將來走勢。

4對招商銀行的股票資金流強度序列的實證分析與預測

選取股票代碼為600036的招商銀行2013-03-05到2013-08-16的股票數據，根據股票資金流強度的編制公式進行計算，得出招商銀行在此時段的計算周期為15個交易日的股票資金流強度時間序列，共計111個樣本[3-7]。數據來源于通達信軟件，以Eviews70軟件為分析工具。

41 股票資金流強度時間序列的統計特征。下圖為招商銀行股票資金流強度折線圖，記為圖1。表1是股票資金流強度的統計性描述。表中列出了股票資金流強度的基本統計性。可以看出資金流強度的偏度是16056，為左偏，峰度為48336高于正態分布的峰度值3。JB統計量為632440，說明股票資金流強度具有尖峰厚尾的特征。

表1 股票資金流強度描述性統計

樣本數量均值標準差偏度峰度JB統計量

1111720982187741605648336

632440

圖1 2013年3月5日至2013年8月6日招商銀行股票資金流強度趨勢

42 數據的平穩性檢驗（ADF單位根檢驗）。招商銀行股票資金流強度序列的平穩性檢驗結果如圖2所示：

圖2 招商銀行股票資金流強度的ADF檢驗

ADF檢驗的原假設是序列存在一個單位根。而檢驗結果顯示：ADF Test Statistic為-2250699。其絕對值大于5%顯著水平下的臨界值-1943824，故拒絕原假設，即該序列是平穩的。

43 股票資金流強度序列的自相關圖和偏自相關圖。根據自相關與偏自相關圖進行模型識別，自相關與偏自相關圖如圖3所示：

圖3 招商銀行股票資金流強度自相關偏自相關圖

由圖3中股票資金流強度序列的自相關函數（AC）與的偏自相關函數（PAC），可以看出偏自相關函數在4階以后落入置信區間內與零無顯著差異（PAC=-0084）。當序列的偏自相關截尾，自相關呈指數衰減時符合AR模型的建模特征。當然具體的滯后項還需要借用AIC準則和t統計量顯著性來具體確定。圖4分別建立AR（1）、AR（2）、AR（3）模型。

圖4 招商銀行股票資金流強度自回歸模型

由上面三個模型的檢驗結果結合t統計量顯著性和AIC準則的檢驗指標，經過比較可以得出：AR（2）模型的系數都十分顯著，且AIC較小為6719，擬合優度R較大為09029。則對股票資金流強度建立AR（2）模型，其表達式為：

Yt=13187Yt-1-03660Yt-2+εt

其中εt為殘差序列。

圖5顯示了AR（2）模型對股票資金流強度歷史值的擬合效果

圖5 股票資金流強度時間序列擬合圖

圖中實線為股票資金流強度的實際值，圖上方短虛線線為股票資金流強度的擬合值，圖下方長虛線為 模型AR（2）的擬合殘差。

44 股票資金流強度AR（2）模型的殘差檢驗

對股票資金流強度進行建模后，對殘差進行白噪聲檢驗。圖6顯示了殘差的自相關分析圖。

圖6 招商銀行股票資金流指數殘差檢驗

由圖6可以看出右側一列概率值都大于005，說明所有Q值都小于檢驗水平005下的臨界值。這表明，不能拒絕序列相互獨立的原假設，即殘差是白噪聲序列，不需要對模型進行修正。

45 股票資金流強度的預測分析

利用已經建立好的AR（2）模型對招商銀行股票資金流強度進行預測。表2為2013/08/17到2013/08/19股票資金流強度的預測值。

表2 股票資金流強度預測

201381920138202013821

真實值215740187093194661

預測值210844206195194753

相對誤差227%1021%473%

5結論

本文對招商銀行資金流強度進行了描述統計分析和ARMA建模，得出了以下結論：

招商銀行股票資金流強度時間序列具有平穩性，并不服從正態分布，具有尖峰厚尾的特性。從建立的預測模型的預測結果來看，ARMA模型有非常好的擬合效果。有效利用股票資金流強度可以精確區別個股之間強弱的這一特性，借用ARMA模型對股票資金流強度做短期預測，能對決策有很好的指導做用，從而對投資決策形為提供一定的參考價值。由于不同股票數據特征也不相同，因此該預測模型不一定適用于所有股票數據，還需在以后的實驗中進一步探索其特征及方法。

參考文獻：

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項目基金：財政教育投入狀況分析評價體系的研究（山西省21世紀初高等教育教學改革基金） 項目編號：20111092