小學數學“數”“形”互滲的教學淺探

徐志冤

數形結合思想是小學數學中解決數學問題的重要方法之一，它是將數量關系和空間形式兩者相結合，即用數與形兩種基本數學形式，來幫助中小學生分析與解決數學問題。數學教學方法較多，比如：分類法、比較法、類比法、推理法、假設法、數形結合法、函數法、幾何法等等。這些方法能夠增強中小學生的數學觀念認知能力，形成良好的思維素質與技巧，培養中小學生的創新性思維。本文將對小學數學“數”與“形”互滲教學進行分析研究。

1.數形結合思想的簡要概述

（1）數形結合思想的涵義。數、形是一個數學事物兩個方面的基本屬性。數形結合思想的實質是數字與形狀一一對應的數學關系。數形結合能夠將抽象的數學語言、復雜的數量關系、直觀的數學圖形、清晰的位置關系一一結合起來，將抽象的數學問題具體化、形象化，將復雜的數學問題簡單化和明了化。并以此培養學生的抽象思維、空間想象思維和邏輯思維等。

（2）數形結合在數學中的應用范圍。數形結合思想在數學的解題方法中十分常見，在數學領域應用十分廣泛。數形結合思想可以具體應用于集合問題、函數問題、方程與不等式問題、三角函數問題、線性規劃問題、數列問題、解析幾何問題、立體幾何問題等一系列的數學特殊問題。

（3）數形結合思想的三種常見類型。第一種類型叫做以數化形，以數化形主要是指將數量問題轉變為圖形問題，然后通過分析圖形來解決數學問題。這樣就能將抽象的數學知識通過直觀的圖形表現出來，將數與形一一對應，找出解決數學問題的方法。這種以數化形的基本思路在于根據題意中的已知條件，構造出與題意相符合的數學圖形，最后根據圖形的性質與幾何意義得出結論。

第二種類型叫做以形變數，以形變數主要是指在較復雜的圖形上，要將圖形數學化，再進行分析計算。這種以形變數的基本思路在于根據題意找出相關圖形解題，再對較復雜的圖形進行數學分析，用代數式表達出來，通過公式和定理解決問題。

第三種類型叫做形數互變，形數互變是指靈活地處理數學與圖形的關系，深入挖掘數形之間的關系，做好數形之間的靈活轉變。這種形數互變的基本思路就是要熟練掌握數學公式與定理，對于圖形的使用爛熟于心。

2.“數”“形”互滲對于教學的重要意義

（1）數形互滲是數學教育適應時代發展的要求。數學思維與數學方法是數學教育的核心問題。我國的數學課程改革隨著教育改革的推進也在不斷發展與深入，因此數學方法的研究與應用對于數學教學研究意義重大。

眾所周知，全球已經漸漸進入了知識經濟時代，我國迫切需要大量德才兼備的創新型人才，這些人才來源于我國的基礎教育，因此創新性思維的培養應該從小學開始。數形結合的數學思想則能很好地培養全國中小學生的抽象思維能力與直觀推理能力，對于數學課堂教學意義重大，因此，我國應重視小學數學課堂，重視小學基礎教育。

（2）數形滲透思想有利于培養小學生的數學能力。首先，數形滲透思想能夠幫助提高小學生的算理能力。計算貫穿于小學生數學學習的整個過程，計算能力是小學生的必要基本技能。因此，教師必須在課堂中融入數形滲透的思想，這樣能夠將數學的方法多樣性傳授給學生，同時也能夠將抽象的數學計算方法簡單化、直觀化，便于學生掌握運算技巧，增強算理能力。

其次，數形滲透思想能夠培養小學生的數學抽象思維能力。小學階段的抽象思維能力的培養基本依賴于數學，是小學生數學能力的重要組成部分。而數形結合滿足了小學生對于直觀圖像進行觀察與分析的認知需求，能夠協助小學生運用感官對于抽象事物進行分析與理解，從而形成獨特的抽象思維能力。

3.數形結合思想在教學中的滲透方法研究

在小學的數學課堂中，需要老師為學生講授晦澀難懂的數學知識。教師運用圖形將抽象的數量關系直觀化，可以幫助學生更好地運用數形結合思想。如何更好地在課堂中滲入數形結合思想呢？我們主要從以下幾個方面分析。

首先，是教師要更新教學觀念。知識經濟的發展對于青年人才提出了更高的素質要求，傳統的數學教育已經不能滿足素質教育對于小學教學改革的需求了。這就要求教師擺脫傳統的教學觀念，不僅要為學生傳輸基礎知識，更要注重學生能力與品質的培養。

其次，教師要提升自我的數形結合思想能力。在數學的課堂教學中，老師是課堂的主體，老師對于知識的掌握程度直接影響著學生對于知識的理解，因此，老師必須要認真學習教材，深入挖掘教材中體現的數形結合思想方法，理解并抓住教材的重難點，做好知識的融會貫通與銜接。

最后，教師應將數形結合思想作為一種教學方法推廣與實踐。所有的理論都來源于實踐，所有的理論亦可以運用于實踐。教師在平常的課堂教學中，應多培養學生的動手能力、操作能力和將理論運用于實踐的能力，這不但能夠加深學生對于數形結合思想的理解，而且能夠更好地將數學知識應用于日常生活中，能夠培養我國學生的創新能力，也是貫徹我國素質教育的必要步驟。

（作者單位：江蘇省濱海縣通榆鎮中心小學）