半干旱地區不同森林類型土壤水分動態模擬

王曉學, 沈會濤, 周 玥, 景 峰, 李敘勇, 陳國鵬

1 中國科學院生態環境研究中心城市與區域國家重點實驗室, 北京 100085 2 中國科學院大學研究生院, 北京 100049 3 中國科學院遺傳與發育生物學研究所農業資源研究中心, 石家莊 050021 4 北京林業大學水土保持學院, 北京 100083 5 中國國際工程咨詢公司, 北京 100048 6 甘肅省白龍江林業管理局林業科學研究所, 武都 746010

半干旱地區不同森林類型土壤水分動態模擬

王曉學1,2, 沈會濤3, 周 玥4, 景 峰5, 李敘勇1,*, 陳國鵬6

1 中國科學院生態環境研究中心城市與區域國家重點實驗室, 北京 100085 2 中國科學院大學研究生院, 北京 100049 3 中國科學院遺傳與發育生物學研究所農業資源研究中心, 石家莊 050021 4 北京林業大學水土保持學院, 北京 100083 5 中國國際工程咨詢公司, 北京 100048 6 甘肅省白龍江林業管理局林業科學研究所, 武都 746010

采用暖溫帶落葉闊葉次生林、油松人工林和華北落葉松人工林樣地土壤水分的生長季內觀測數據和其他輔助觀測數據，檢驗了Georgakakos等提出的土壤水分模型在半干旱林地的適用性。結果表明，該模型用于模擬半干旱林地日尺度土壤水分動態具有一定的可信度，且能夠較好的反映不同森林類型的水文效應。模型參數的敏感性分析表明，不同目標函數的參數敏感度信息反映了該模型“異參同效”現象不顯著，模型結構不確定性也較小。各參數的敏感度結果揭示了各參數在降雨入滲、深層滲漏和蒸散部分中的控制作用。從模型模擬的土壤水分變化通量來看，油松人工林地實際年蒸散發量大于其他林地，落葉闊葉林地年入滲量大于其他林地，而3種森林類型林地深層滲漏所占生長季降雨量的比例都較小。研究半干旱地區多年生人工林土壤水分的情況，不僅有助于從根本上認清半干旱地區土壤-大氣-植被連續體的復雜作用關系，也為半干旱地區樹種選擇及造林后的生態水文效應研究提供理論依據。

土壤水分模型; 蒸散發; 水量平衡; 林下土壤含水量; 半干旱

土壤水分是研究環境、氣象、水文、農業和氣候變化科學的關鍵要素。就森林生態系統而言，土壤水分動態影響林地徑流產生、蒸散過程等水分循環過程[1]，同時土壤水也是森林生態系統物質循環的載體，對土壤中養分和能量的分配格局起著重要的調節作用[2]。近年來，關于土壤水分影響生態水文過程的研究已有大量報道，但土壤水分仍然是其中最難估計的變量之一，主要是因為其與植被、土壤和地形的復雜作用關系[3]。準確估算土壤水分狀況對于再現水文過程，提高水文模型的預報精度具有重要意義。獲取土壤水分長期變化的實測數據要投入的大量人力物力，且土壤水分時空演變的復雜性加大了監測難度，而模型模擬是獲取長時間序列土壤水分動態的重要手段。

目前，國內外學者根據不同假設提出的有關土壤水分動態模型，包括指數消退模型[4]、人工神經網絡模型[5]、水量平衡模型[3,6-7]、水熱耦合傳輸模型等[8]。但是，這類研究大多集中在農田方面[1]，有關林地土壤水分運動的研究相對較少。趙玉娟等利用EPIC(Erosion-productivity Impact Calculator)模型定量模擬研究了延安油松人工林45a來逐日的10 m土層土壤有效含水量的動態變化，發現隨著油松人工林生長年限的延長和根系扎深，林下土壤干層逐年加深，并認為延安油松人工林地水分持續利用的最大年限為15a左右[9]。張巖等采用SWUF(Soil Water Under Forest)模型模擬3種林地(刺槐人工林、油松人工林、天然次生林)土壤水分動態發現，該模型適合模擬油松人工林和天然次生林的不同深度土壤水分的日變化趨勢，但模擬耗水量較大的刺槐林還需做改進[10]。上述研究中所采用的模型結構都較為復雜，輸入變量和需要率定參數較多，在觀測數據相對有限時較難獲得推廣和應用。因此，有學者嘗試通過建立簡化的物理過程模型來模擬土壤水分動態[7,11]，如SWAT(Soil and Water Assessment Tool)、HSPF(Hydrological Simulation Program-FORTRAN)、GWLF (Generalized Watershed Loading Function)等都是基于水量平衡法模擬土壤水分動態變化，但上述模型都將土壤水分變化視為中間過程變量，獨立輸出土壤水分動態變化較為困難，另外也未對土壤水分變量做校正。Georgakakos等通過多年實地觀測數據提出了濕潤地區月尺度的土壤水分概念模型，并用40a的月觀測數據模擬自然流域土壤水分動態，結果表明其模擬精度明顯優于利用遙感手段反演的土壤含水量[7]。Brocca等進一步發展該模型，建立了適合濕潤地區林地占主導類型的流域土壤水分動態模型[6]。Venkatesh等采用該模型研究半濕潤地區天然林和退化林150 cm深度土壤水分每周的變化情況，發現其具有較高的可信度[3]。然而，針對干旱半干旱地區多年造林區林內土壤水分的模擬研究相對較少，這些地區大規模的植樹造林可能會引起土壤干層[12]、下游生態環境以及區域水文循環的變化[13]，因此這些地區林下土壤水分變化一直是研究熱點[14-15]。

本研究采用Georgakakos等的土壤水分模型思想[7]，基于樣地觀測數據率定不同林源下(人工林和次生林)森林類型的土壤水分模型參數，模擬半干旱山區的典型森林類型(暖溫帶次生闊葉混交林、油松人工林和華北落葉松人工林)土壤水分的日尺度變化特征。研究半干旱地區多年生人工林土壤水分的情況，不僅有助于從根本上認清半干旱地區土壤-大氣-植被連續體的復雜作用關系，也為半干旱地區樹種選擇及造林后的生態水文效應研究提供理論依據。

1 研究區概況和數據收集

1.1 研究區概況

研究區位于北京東靈山地區的中國科學院北京森林生態系統定位站(40°00′—40°03′N，115°26′—115°30′E)(圖1)。該區地處暖溫帶大陸性季風氣候區，1993—2010年平均降水量為554 mm，其中6—8月降雨量占全年降雨量的74%；多年平均氣溫5 ℃，最熱的7月平均氣溫為18—25 ℃，最冷的1月平均氣溫為-4—10 ℃。該地區的主要土壤類型有褐土、棕壤、亞高山草甸土等。該區森林類型主要由人工林(落葉松林和油松林)和次生林(落葉闊葉混交林)組成。暖溫帶落葉闊葉混交林為該區地帶性植被，在歷經砍伐和人工造林后，現有植被群落主要為典型的暖溫帶落葉闊葉次生林(主要森林類型有遼東櫟(Quercusliaotungensis)、大葉白蠟(Fraxinusrhynchophylla)、五角楓(Acerelegantulum)、糠椴(Tiliamandschurica)、黑樺(Betuladahurica)等)、人工針葉林(主要是油松(Pinustabulaeformis)純林和華北落葉松(Larixprincipis-rupprechtii)純林，種植于20世紀60年代初期)、針闊混交林和退化灌叢等[16]。落葉闊葉林和華北落葉松林兩種落葉森林群落的葉面積指數均隨生長季的到來而呈現增長的趨勢，到11月達到最小值。油松是常綠樹種，其群落葉面積指數變化程度不很明顯[17]。這樣不同森林起源(人工林和次生林)、不同冠層結構(針葉林和闊葉林、常綠林和落葉林)為研究半干旱地區森林生態系統生態水文功能的提供理想樣地。

圖1 研究區概況: 研究區所在位置 (a)；研究區的地形特征及森林觀測樣地所在位置 (b)；油松人工林觀測樣地及土壤水分中子管位置，其他樣地中子管位置類似 (c)Fig.1 Location of study area (a), topography of study site (b), and Pinus plantation observation field showing locations of surface runoff monitoring plots and soil moisture probe, and the layout of monitoring devices in other forest types was simailar to this field (c)

1.2 觀測樣地

在3種主要森林類型林地上選擇具有相同擾動歷史和樹種群落結構的坡面建立永久觀測樣地，同時開展其生態水文過程的長期監測。自動氣象站位于華北松人工林樣地旁的開闊地帶(圖1b)。樣地特征見表1。

1.3 土壤水分采樣及其他輔助數據

在每個樣地內在坡上位、中位、下位分別安裝3個中子管，共9根(位置示意見圖1c)。從每年4月底開始至10月底結束，每隔5—20 d用中子儀監測一次土壤水分，在主要雨季加密監測次數，觀測土壤水分的剖面深度為75 cm。此外，采用烘干法測定與中子管對應位置的土壤含水量。土壤水分觀測以及氣象觀測從2003年生長季開始，由于觀測儀器故障等問題，造成部分數據缺失。為保證年度土壤水分監測數據典型性及便于模型模擬，本研究主要采用2006、2007和2010年生長季土壤含水量實測數據。主要用到氣象數據包括日降水量、溫度、濕度、風速和太陽輻射等氣象因子。本研究采用的其他數據，如日蒸散發、土壤有機質等數據都來源于《中國生態系統定位觀測與研究數據集-森林生態系統卷-北京站(2000—2006)》[17]。

表1 各森林樣地特征

2 模型結構和參數率定

2.1 模型理論

圖2 根系層土壤水分動態概化圖[17]Fig.2 The root zone as a lumped hydrological system[17]

本研究采用Georgakakos等提出的基于水量平衡的土壤水分動態計算模型。其基本假設為：以地表層至深度L處的土壤剖面為研究對象，其水分收支狀態受降雨入滲、深層滲漏和蒸散發控制(圖2)[7]。不考慮土壤屬性的空間異質性。本研究的土壤水分模擬深度定為75 cm。

W(t)=W(t-1)+INF(t)-EVP(t)-PER(t)×W(t),

且W(t)

(1)

式中,W(t)是t時刻土壤含水量(mm)；W(t-1)是上一時刻的土壤含水量(mm)；INF(t)是降雨入滲量(mm)；EVP(t)是實際蒸發量(mm)；PER(t)是土壤深層滲漏率(mm)；Wmax是L深度土壤的最大含水量(mm)。

入滲過程用下面的公式估算[3]:

(2)

式中，P(t)是t時刻的降雨量(mm)；m是關于水分入滲非線性過程的參數，m值越大，表明入滲過程的非線性特征越明顯。

(3)

式中，λ是與土壤層結構相關的孔隙度大小分布指數[18]；Ks是田間飽和導水率。

(4)

式中，EP(t)是潛在蒸散發(mm/d)，其計算公式采用李艷等修正的Penman-Monteith公式[19]：

(5)

式中,Rn是凈輻射(MJ m-2d-1)；G土壤熱通量(MJ m-2d-1)，在日時間步長上可以忽略；u2為2 m高處風速(m/s)；es是飽和水汽壓(kPa)，ea是實際水汽壓(kPa)，es-ea是飽和水汽壓差(kPa)；Δ是水汽壓曲線斜率(kPa/℃)；γ是干濕表常數(kPa/℃)。

2.2 模型參數率定及驗證

模型待估參數包括Wmax、Ks、λ和m。其中，Wmax取值范圍分別為370—450 mm；Ks取值范圍參考了桑衛國等關于相同研究樣地上0—60 cm土壤飽和含水量值，取值范圍為3—16[17]；λ的取值范圍為0.3—20；m的取值范圍為0—1。初始土壤含水量在很大程度上影響模型結果，而不同年份生長季土壤初始含水量差異顯著，本研究將年度第一次土壤水分觀測數據作為模擬的初始含水量。以2006、2007 年生長季土壤含水量的觀測值進行參數率定，并用2010 年生長季土壤含水量的觀測值來進行模型驗證。采用粒子群算法優化各模型參數，采用多目標函數優化算法[20]。目標函數為1-R2、RMSE和1-d，見公式6—8。其中RMSE根據3種森林類型模擬的RMSE的最大值分別做歸一化處理[20]，保證每個目標函數的取值范圍都介于0—1之間，每個目標函數的權重為0.33。程序共運行10000次。主要用到的R語言包有hydroGOF包[21](用于評估觀測變量和模擬變量的各種水文擬合優度指數)，pso包[22](用于模型參數率定的粒子群算法實現)。

(6)

(7)

(8)

式中，O和P分別是時間步長上的觀測值和模擬值，N是模擬次數。

2.3 模型參數敏感性分析

利用Sobol法對模型參數進行全局敏感性分析。Sobol法的核心是把模型分解為單個參數和參數之間相互組合的函數，關于該方法的理論介紹見[23-25]。以確定性系數(EC) 和一致性系數(d)為目標函數，計算模型參數的一階敏感度和總敏感度。首先應用Montecarlo抽樣法對參數空間采樣，然后評價模型參數對輸出結果的影響。主要使用R語言的sensitivity包完成[26]，其基于Jansen[27]和Saltelli等[28]對空間采樣公式的改進，運行模型n(p+2)次，其中n是Montecarlo樣本數，p是模型參數個數。本文中n=10000，p=4。對于Sobol指數大于0.1為高敏感；小于0.01為不敏感；在0.01和0.1之間為敏感。

3 結果與討論

3.1 模擬結果及參數率定

3種森林類型的土壤含水量模擬效果總體都是R2> 0.7，RMSE < 29.57且d> 0.6，表明該模型能夠較好的模擬日尺度的土壤水分收支過程(表2)。Henninger等研究發現，表層土壤水分與降雨息息相關，二者表現出相似的季節動態趨勢[29]。降水作為干旱半干旱地區土壤水分的唯一來源，必然對土壤含水量變化起著重要作用。在我國西北地區祁連山林地[18]、黃土高原[30]等半干旱區林地也都發現林下土壤含水量較多的受到降雨脈沖事件的影響，這與本研究結果一致(圖3)。

表2 不同森林類型林下土壤含水量的擬合優度對比

圖3 2006、2007和2010年生長季不同森林類型土壤水分觀測值與模型模擬值對比情況Fig.3 Observed and simulated soil moisture under different forest type

相同模型結構的不同參數組效果表明，該模型能夠反應不同森林類型的水文效應(表3)，而且這些參數值具有明確的物理意義[3]。對不同森林類型土壤水分入滲過程的研究發現，一般初滲速率和穩滲速率均表現為闊葉林> 針葉林[31-32]。不同森林植被群落土壤水分入滲速率隨時間的增加而遞減，但這種入滲速率的遞減差異不盡相同，這與土壤中有機碳含量有密切關系[30]。3個樣地的0—20 cm土壤有機質的測定發現[17]：落葉闊葉混交林(37.2 g/kg) > 華北松(28.96 g/kg)> 油松林(18.91 g/kg)。同樣，λ取值是次生林大于人工林(表3)?？刂葡聺B的參數Ks在次生落葉闊葉林、華北落葉松人工林中和油松人工林下取值分別為14.66、11.63、9.92 mm/h。不同林地入滲差異的主要原因是造林后，林下堆積一定厚度的枯落物，給表層土壤提供了大量的有機質來源，而有機質在一定的土壤環境中通過理化作用分解轉化進而改善土壤結構[31,33]。本研究Ks值范圍在9.92—14.66 mm/h，這與馬履一等[34]在京西山地的棕壤和淋溶褐土研究結果相一致。魏玲娜等對40多年的油茶林和馬尾松林下飽和土壤導水率的測定發現該值分別為15.12、9.96 mm/h[35]，與本研究中人工林下模擬的土壤導水率值相當。這些都表明該模型參數具有一定的物理意義，能夠捕捉不同森林類型的生態水文效應。

3.2 參數敏感性分析

模型參數的全局敏感性分析見圖4?？梢钥闯?，不管選擇哪種目標函數進行分析，m和λ總為高敏感度參數，而m的敏感度較高，兩個目標函數得到的敏感度結果都超過0.5以上；Ks和Wmax為敏感參數，其總敏感度值均稍大于臨界值0. 01。從總敏感度、一階敏感度及其誤差棒反映出m和Wmax存在交互敏感度，表明這兩個參數間有一定關聯性；Wmax的交互敏感度較小，與其他3個參數的關聯性弱，表明該模型的“異參同效”、模型結構不確定性也較小。各參數的敏感度結果揭示了參數在降雨入滲、深層滲漏和蒸散部分中的控制作用。

表3 不同森林類型的最優參數

圖4 模型參數的敏感性分析Fig.4 Sensitivity analysis of the model parameters (the objective function d, and the objective function R2)圓圈表示參數的一階敏感度，三角形表示參數的總敏感度

不同目標函數進行參數敏感度的分析結果表明，兩個目標函數對m、Ks和Wmax的分析結果基本一致，而對λ的敏感度結論有差異。其原因主要是由于：就目標函數R2來講，只考慮了日土壤含水量為控制條件，而目標函數d既考慮了日土壤含水量的誤差，也考慮了對日含水量變化過程的擬合，這與孟碟等[25]選擇多個目標函數做水文模型敏感性分析比較的結論類似。

3.3 3種森林類型林下土壤水分通量估算

在3種森林植被中，蒸散發是土壤水分支出的最主要形式，而入滲是土壤水分收入的主要形式，深層滲漏量占到降雨量的比例較少，詳見表4。

入滲是土壤水分收入的一個重要方面。暖溫帶落葉闊葉混交次生林的土壤水分收入大于針葉林地，可能原因是：1)森林起源差異造就的林下土壤吸持水特征的差異。就土壤孔隙度而言(表1)，暖溫帶落葉林(次生林)明顯優于從人工林；2)森林類型差異導致的土壤結構差異。就枯落物的分解速率而言，研究地落葉闊葉樹種多樣，枯落物的混合分解能加快分解速率，而華北松林和油松林都是人工純林，且針葉林下枯落物本身分解較為遲緩。因此對土壤結構的改善就較為緩慢[36]；3)地表滯流時間的差異。針葉樹種枯落物形狀大部分為細長針狀或柱狀，而闊葉樹種枯落物則多為大小不等的片狀或由葉片卷曲而成的完全筒狀和不完全筒狀，因此闊葉樹種枯落物比針葉樹種枯落物對地表徑流的摩擦阻力要大[37]，增加降雨在地表的滯留時間，從而延長了水分滲入土壤時間。

在模擬期內，油松人工林地實際蒸散發大于華北落葉松人工林和暖溫帶落葉闊葉混交次生林，約占生長季內總降雨量的43%—71%。從表4可以看出，3a生長季的油松林入滲量小而蒸發量大，其主要可能原因，如前文所述油松林對土壤理化性質改善作用有限，加上棕壤本身的導水率相對較低[38]，導致了油松林地入滲量相對較小。在研究區主要降雨季節6—8月，林地蒸散作用同樣十分強烈，各樣地平均日蒸散量為油松人工林(1.04—5.55 mm)> 次生闊葉混交林(0.64—5.16 mm)> 華北落葉松人工林(0.75—5.08 mm)[17]，入滲的水分將很快被消耗掉，甚至會出現“入不敷出”的現象，這與陳洪松等對黃土高原半干旱地區林地土壤水分循環特征研究結論相一致[30]。

蒸發蒸騰作用層深度是影響土壤水分循環強度的主要因子，降雨只有超過蒸發蒸騰作用層深度才能形成深層滲漏，否則降雨轉化成土壤水后，不參與地下水循環，而是直接通過蒸發蒸騰作用重新返回大氣層中，無法發揮補充調節深層土壤水分[39]。由表4可知，年降雨量多的年份深層滲漏也相對較高些，3種森林類型深層滲漏所占生長季降雨量的比例都較小，僅占到生長季年降雨量的2.7%—5.7%。需要說明的是由于本研究研究的土壤剖面深度為75 cm，其可能遠低于土壤的深層滲漏深度，甚至還沒達到林地蒸發蒸騰作用層的完整深度，如陳洪松等人的研究發現，荒草地和裸地蒸發蒸騰作用層深度分別為200 cm和180 cm[30]，但依然可以從模擬結果中理解半干旱地區人工林地和次生林地土壤水分循環通量情況。

表4 模擬期生長季3種典型森林類型的水分通量

4 結論

本文提出的模型結構簡單，僅有4個參數，用于模擬半干旱林地日尺度土壤水分動態具有一定的可信度，且能夠較好的反映不同森林類型的水文效應。不同目標函數給出的敏感度信息反映了模型“異參同效”較小，模型結構不確定性也較小。m和λ總為高敏感度參數，Ks和Wmax為敏感參數。各參數的敏感度結果揭示了各參數在降雨入滲、深層滲漏和蒸散部分中的控制作用。從模型模擬的土壤水分變化通量來看，油松人工林地實際年蒸散發量大于其他林地，落葉闊葉林地年入滲量大于針葉林地，而3種森林類型林地深層滲漏所占生長季降雨量的比例都較少。

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Modeling soil moisture dynamics in different forest types in semiarid areas

WANG Xiaoxue1,2, SHEN Huitao3, ZHOU Yue4, JING Feng5, LI Xuyong1,*, CHEN Guopeng6

1StateKeyLaboratoryofUrbanandRegionalEcology,ResearchCenterforEco-EnvironmentalSciences,ChineseAcademyofSciences,Beijing100085,China2GraduateUniversityoftheChineseAcademyofSciences，Beijing100049,China3CenterforAgriculturalResourcesResearch,InstituteofGeneticsandDevelopmentalBiology,ChineseAcademyofScience,Shijiazhuang050021,China4SchoolofSoilandWaterConservation,BeijingForestryUniversity,Beijing100083,China5ChinaInternationalEngineeringConsultingCorporation,Beijing100048,China6InstituteofForestrySciences,BailongjiangForestryManagementBureauofGansuProvince,Wudu746010,China

Soil moisture is widely recognized as an important variable in studies related to ecology, meteorology, hydrology, agriculture and climate change. From a hydrological viewpoint, soil moisture content controls the partitioning of rainfall into runoff and infiltration, thereby affecting the runoff response in catchment areas. In recent decades, the role of soil moisture in a number of hydrological processes has been extensively studied on slope or catchment areas and has received increasing attention from the hydrological community. However, soil moisture is one of the most difficult variables to estimate because of factors such as vegetation, soil and topography. Accurate estimation of spatial and temporal variation in soil moisture is therefore required to improve both the predictive capabilities of runoff models as well as to validate representations of hydrological processes. Datasets of observed in situ moisture measurements are crucial. Unfortunately, measured soil moisture time series are not widely available and therefore simulated soil moisture series are used. We apply and test a simple parametric water balance model to simulating soil moisture conditions in different forest types (natural secondary forest, evergreen needleleaf and deciduous/coniferous plantation forest) in semiarid regions of southwestern Beijing, China. Model calibration and validation were performed using a dataset comprising averaged soil moisture content measured at depths of 0—75 cm in the growing seasons of 2006, 2007, and 2010. The models performed reasonably well in simulating the patterns and magnitudes of daily average soil moisture content in the upper 75 cm soil layer in all three forest types. Using different parameters in the model did not significantly alter the results and the model structure exhibited a relatively small amount of uncertainty. Sensitivity analysis revealed that four parameters (Wmax(the maximum water capacity of the soil layer),m(a parameter linked to the non-linearity of the infiltration process),Ks(the field-saturated hydraulic conductivity),λ(the pore size distribution index linked to the structure of soil layers)) played important roles in rainfall infiltration, deep percolation and evaporative processes. In addition, differences in soil moisture flux among forest types suggested that both annual evapotranspiration in deciduous/coniferous forest plantations and infiltration in deciduous broad-leaved forest were greater than those in other forestlands; in addition, deep percolation in all three forestlands was low. We demonstrate that a simple, robust, parametric model is capable of simulating the temporal dynamics of soil moisture content in different forest types. The study of soil moisture in forest plantations in semiarid regions helps researchers clearly recognize the fundamental role of the soil-atmosphere-vegetation continuum. In addition, it provides a theoretical basis for selecting forest plantation species. It also aids the selection and design of studies that analyze the ecohydrological effects of plantations in semiarid regions. Moreover, due to its simple structure and good performance the proposed model may be incorporated in continuous-time rainfall runoff models. Similar thorough investigations should also be conducted in other basins.

soil moisture model; evapotranspiration; water balance; forest soil moisture; semiarid area

中國科學院生態環境研究中心“一三五”項目(YSW2013B02-4); 中國科學院生態環境研究中心城市與區域生態國家重點實驗室自主項目(SKLURE2013-1-05); 海河流域水資源調蓄區水質保障及生態修復關鍵技術研究與示范(2014ZX07203010)

2014-03-02; < class="emphasis_bold">網絡出版日期:

日期:2014-12-04

10.5846/stxb201403020357

*通訊作者Corresponding author.E-mail: xyli@rcees.ac.cn

王曉學, 沈會濤, 周玥, 景峰, 李敘勇, 陳國鵬.半干旱地區不同森林類型土壤水分動態模擬.生態學報,2015,35(19):6344-6354.

Wang X X, Shen H T, Zhou Y, Jing F, Li X Y, Chen G P.Modeling soil moisture dynamics in different forest types in semiarid areas.Acta Ecologica Sinica,2015,35(19):6344-6354.