基于K－means聚類算法的風電場機群劃分方法

徐立亮，胡仁祥，張毅，常喜強，閆亞東

(1.國網吐魯番供電公司，新疆吐魯番838000; 2.國網新疆電力調度通信中心，新疆烏魯木齊830002)

基于K－means聚類算法的風電場機群劃分方法

徐立亮1，胡仁祥1，張毅1，常喜強2，閆亞東1

(1.國網吐魯番供電公司，新疆吐魯番838000; 2.國網新疆電力調度通信中心，新疆烏魯木齊830002)

針對風電場動態等值建模的難題，采用K－means聚類算法，探討了風電場機群劃分問題，致力于達到風電場并網運行點特性的一致性。為減小等值算法帶來的誤差，在風力機功率轉換特性不變的前提下，采取只對同一機型的風電場進行等值劃分的方式來完成。并以某實際風電場為例進行算例仿真，結果表明，等值前后風電場并網運行點特性保持一致，等值算法能夠準確反映風電場機組的動態響應特性。

聚類算法;風電場;等值參數;等值模型

0 引言

隨著能源緊缺和空氣污染指數不斷上升，風電等新能源的大力發展已成為社會發展的必然趨勢。但由于風能等清潔能源受約于空氣稀薄因素的影響，呈現出間歇、突變的特性，致使風電不能快速發展。同時，風機在運轉的過程中受制于地理位置的約束，一般表現出不同的出力特性。而對于實際的風電場并網分析過程，在計算精度最高化的指標限制下，如對每臺風電機組均采用詳細的模型進行建模仿真，顯然會增加數據的規模，致使計算難以繼續。正是在這種背景下，提出風電場等值算法，為準確分析大容量風電場對電力系統穩定運行的影響提供方法，對含風電等新能源的電力系統仿真分析具有一定的理論參考價值。

近年來，國內外學者對風電場等值問題進行了諸多研究，均是采取將整個風電場等風速的理論，在前人的分析過程中無一對大型風電場進行分區計算［1－2］。文獻［3］對近年在風電場等值方面的研究進行了總結，在各種方法研究的基礎上采用了最小二乘法對風電場等值過程中的參數進行優化。文獻［4］在考慮風電機組的運行方式和機組類型的前提下應用潮流計算的方法對同時含有雙饋風機與直驅風機的風電場進行等值計算。文獻［5］對風電場等值方法進行了闡述，在等值的過程中僅依據風機捕獲風速的不同而進行分群，并沒有考慮風電機組阻抗等內部因素的等值。文獻［6］在風電場開機方式和單機運行點改變時，對風電機組及并網區系統的相互影響進行研究，從而達到簡化等值模型的目的。風電場的等值計算，其本質是在整個風電場有功功率不變的前提下進行的，而傳統的等值計算過程都是利用某臺風機在實測風速下的功率乘以該風電場風電機組的臺數來近似表示此風電場的實際出力，顯然在計算的過程中并沒有考慮到地理位置的差異性，從而忽略了各區域風速的變化。因此，嚴格來講此處風電機組的計算風速并非實測風速，根本無法達到從源頭消除誤差的目的。

針對此風電場等值建模的難題，提出基于K－means聚類算法的風電場機群劃分方法。其中，在對風電場進行等值計算時，為了追求計算速率，同時保證計算結果的準確性，采取對風電場中同一類型的風電機組進行等值計算的策略。另外，出于精度最優化的考慮，在實際的等值計算中，采取從當地的風資源分布情況、風電場等值機群的劃分及風電場內部的電網參數等三方面進行等值劃分［7－8］。最后，為了驗證等值計算的準確性，應用電力系統綜合程序PSASP對某典型地區的風電場進行詳細模型的搭建，并應用聚類算法對該風電場進行等值建模，希望通過兩種建模方式的對比，對一些參數分析調整，得到一組適應于風電場不同運行狀態時的一組等值參數，為以后的風電場計算提供一定的捷徑。

1 風電場機組的聚類方法

1.1 風電機組的運行區域劃分

風電機組的機械功率輸出方程為

由于自然風在利用的過程中并不能完全轉化為可用的機械能，引入風能利用系數Cp表征風能的捕獲效率，其隨葉尖速比、槳距角的變化曲線如圖1所示。

圖1 風能利用系數圖

式中:

λ為葉尖速比;β為槳距角。

風電機組在運行的過程中，受本身機械強度以及電力電子器件容量的制約，風電機組在運行過程中受的功率與轉速的可以分為以下4個運行區域。在運行過程中功率—風速曲線如圖2所示。圖2中，Vin是切入風速，Vr是額定風速，Vout是切出風速。

由圖2可以看出風力發電機運行在4個區域中。

圖2 風機輸出功率與風速的關系

1)當風速V＜Vin時，風機不能正常啟動產生能量。

2)當風速V滿足Vin≤V＜Vr時，風機輸出功率隨著風速的增加而呈現出大幅上升的趨勢。在此階段一直處于最大功率跟蹤運行中，風能利用系數一直處于最大值，葉尖速比也處于最佳狀態，即Cp(λ，β)已經處于定值，輸出功率只隨風速V的改變而變化。

3)當風速V滿足Vr≤V＜Vout時，功率保持在額定功率Pr，不隨時間的變化而發生變化。當運行當此階段時輸出功率已經達到了最大值，為了保護設備以及處于安全性的考慮，隨著風速的增加，槳距角開始動作使得風力機功率保持在額定功率。

4)當風速V＞Vout時，為了保障風機的安全運行，此時轉換的功率為0即風機停止運行。

1.2 聚類算法

聚類算法又稱為群分析法，是統計學中研究分類問題的方法之一。K－means算法是基于歐氏距離的聚類算法，在計算過程中應用歐氏距離作為相似度的評價指標。該算法的具體計算過程如下［1］:

1)選取K個對象作為初始聚類的中心;

2)每個對象代表一個簇的初始平均值，將剩余的對象劃分到對應距離最近的初始簇中;

3)循環步驟2)，在迭代的過程中若第n次測量函數的值與第n－1次迭代相同，表明已達到迭代目的，迭代終止。

2 風電機組動態參數聚合

2.1 風力機及控制參數等值［9－11］

所用的風力機都是同種型號的，故每個風力機的內部構建都是相同的。整個風電場的風速模型可以定義為式中，vi表示每臺風機所捕獲到的風速;n表示風電場中風機的臺數;v表示等效后風電場的風速。

將風電場的掃風面積近似等效為各個風機掃風面積的求和得

在等值的過程中，為了保證整個風電場在等效模型與詳細模型下的輸出功率一致性，將風力機的轉速等效模型定義為

可以求出等值后的葉尖速比

由以上的分析可以看出等值后的風力機與風力機群中每臺風力機的最佳葉尖速比是相同的。被等值機群風力機機械之和為

由于等值是針對距離比較相近的風力機組進行計算的，它們都是通過同一根母線并網的，等值風電場的容量、有功功率以及無功功率等參數都可以直接用各個風電機組的相關參數求和的形式表示。

2.2 風電場模型等值參數計算［12］

圖3 風電場內部電網變換圖

在風電場等值電路的計算中，需保持變換前后端子的端電壓恒定不變。

為了使端電壓保持不變，在變換的過程中應該滿足等式:

有恒等式:

為了使實際風電場內部接線圖簡化的方便，將同一機群中相同的阻抗值用ZL1、ZL2、……、ZLn;ZT1、ZT2、……、ZT(n+1)兩組不同的參數表示。風電場實際內部接線圖如圖4所示。

圖4 實際風電場內部接線圖

圖5 簡化后的風電場內部接線圖

表1 不同出力下的穩態仿真結果

表2 不同功率因數的穩態仿真結果

由于等值是針對運行點相近的機群，且這些機群并聯接到同一母線上。由式(9)的恒等關系可以將圖4所示的實際風電場內部接線圖簡化成圖5所示的簡化接線圖。

將圖5中的ZT1、ZT2、……、ZT11做出如下的修正:

由于等值機群中風機型號相同，故有

將式(14)和式(15)依次代入式(12)和式(13)可得

將式(14)～式(16)代入式(10)和式(11)中可得

通過上面的轉換可以得到

為了表征所建等效模型的準確性，在所做的分析中提出了利用相對誤差來反應等效方法可信程度的策略。將詳細模型與等值模型之間的差異性用相對誤差來表示，其中，詳細模型的數值定義為Vdetail，等值模型的數值定義為Vequivalent，相對誤差值定義為Vrelative，則相對誤差可用式(19)來表示。

3 算例分析

為了驗證等值模型的正確性，對風電場出口的潮流計算結果進行比較。在PSASP中進行計算驗證，計算過程中所用風機額定功率為1.5 MW，變流器額定功率為0.59 MW，PSASP中采用風機出口電壓0.69 kV，通過變壓器變到20 kV，再經過升壓變壓器升到110 kV，接入無窮大系統。該地區風場風機屬于雙饋風電機組，控制方式為“功率因素”控制方式。

表1為機組不同出力情況下，等值模型與詳細模型在35 kV匯流母線處的有功功率和電壓值。表2為在不同功率因數運行狀態下，等值模型與詳細模型在35 kV匯流母線處的有功功率和電壓值。實驗結果表明，在兩種運行狀態下，等值模型與詳細模型的相對誤差都比較小，從而驗證了等值模型的正確性。

4 結論

分析了大型風電場等值建模的方法，從風能分布模型、等值機群的劃分及風電場內部的電網參數等三方面進行等值劃分。為了驗證所建立等值模型的正確性，在兩種不同運行方式下計算等值模型與詳細模型的相對誤差，通過對比分析可以看出等值模型與詳細模型間的誤差非常小，為實際工程應用中風電場等值計算提供了捷徑，具有一定的參考價值。

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For the problem of dynamic equivalent modeling for wind farms，K－means clustering algorithm is adopted，and the partitioning issues of wind turbine grouping are discussed，which is devoted to achieve the consistency for the characteristics of parallel operation point of wind farms.For reducing the error brought by the equivalent algorithm，and on the premise that the power conversion characteristics of wind turbine are unchanged，it completes equivalence partitioning only on the same type of wind farms.And the example simulation is carried out taking an actual wind farm for example.The results show that the characteristics of parallel operation point consist with each other before and after the equivalence of wind farms，so the equivalent algorithm can accurately reflect the dynamic response characteristics of wind turbines in wind farms.

clustering algorithm;wind farm;equivalent parameters;equivalent model

TM614

A

1003－6954(2015)06－0072－04

2015－08－14)

徐立亮(1990)，碩士，從事電網運行工作。