普通空間矢量法在級聯多電平載波調制中的應用

董 寒，席自強，俞晨光

（湖北工業大學太陽能高效利用湖北省協同創新中心，湖北 武漢430068）

載波脈寬調制（sine pulse width modulation，SPWM）控制方法和空間矢量脈寬調制（space vector pulse width modulation，SVPWM）控制方法是目前兩電平和多電平換流器控制系統中常用的兩種脈寬調制技術。在級聯多電平中，載波脈寬調制主要包括階梯波寬度調制法（Step Modulation PWM）、載波移相SPWM 法（CPS-SPWM）和載波層疊法（Carrier Disposition PWM）；而空間矢量脈寬調制在多電平換流器中當電平數超過5時算法過于復雜，因此廣泛應用于兩電平或三電平的換流器的脈寬調制，由于該方式具有電壓利用率高、諧波含量低及開關損耗小等優點而受到廣泛的關注和應用，期望能將其所具有的優點運用到級聯多電平中。本文在分析了兩電平SVPWM的基本原理及其與載波調制的聯系的基礎上，將演變出的不連續調制方式應用到級聯H橋多電平載波相移PWM（CPSSPWM）中，實現級聯多電平變換器開關損耗的減少和諧波畸變等的優化，并通過Matlab軟件的Simulink模塊進行仿真驗證。

1 兩電平SVPWM調制方法與載波調制的聯系

在SPWM中，通過模擬電路使調制波和三角載波比較實現PWM輸出的方法為自然采樣法，另一種更適合微處理器在軟件中實現的方法為規則采樣法。規則采樣法的基本原理見圖1。圖1中Ts為采樣周期，ur為正弦調制波，uc為三角載波，由于三角載波頻率遠大于正弦調制波頻率，因此在一個采樣周期中，正弦調制波可以等效為一個恒定值，即可以用AB對應的脈寬來代替CD，避免大量的計算，輸出脈沖在ur＞uc時為高電平Ton。

圖1 對稱規則采樣法原理

設定三角載波幅值uc為1，調制比m＝ur/uc，可得正弦調制信號

根據圖1中的幾何關系可得輸出的脈寬Ton大小為

結合式（1）、（2）中調制波與輸出脈寬寬度的關系式可得到調制波表達式和對應脈寬之間的關系式

在載波調制的規則采樣法中載波和調制波的意義很清楚，而空間矢量脈寬調制中則無明顯的調制波定義，圖2為電壓空間矢量調制原理圖，8種開關狀態對應8個基本空間電壓矢量V0～V7，其中V0和V7為零矢量，其余6個電壓矢量為非零矢量，并按逆時針方向依次滯后60°，6個非零矢量將平面空間劃分為6個60°的扇區Ⅰ～Ⅵ。

圖2 兩電平空間矢量圖

以扇區Ⅰ為例，對應圖1規則采樣原理，分析兩者之間的聯系可以得到式（4）［3］，其中T00、T07分別為圖2中V0、V7這兩個零矢量的作用時間

結合式（3）得到壓空間矢量脈寬調制在整個360°范圍內的三相電壓調制波統一表達式為

式中k 的范圍為0～1，VA＊、VB＊、VC＊分別為SVPWM調制中對應調制波數據，由式（5）可知SVPWM調制也可理解為在正弦調制波基波中加入零序分量Vz的規則采樣SPWM，其中零序分量Vz的表達式隨著k值的變化而變化，不同的k值對應向正弦調制波基波中注入不同的零序分量，從而產生不同的調制波。從中可以看出SVPWM法和載波SPWM法之間的聯系。但這種聯系是建立在兩電平中的，本文通過分析和仿真將這種方法應用到級聯多電平載波調制中，能得到和在兩電平中相似的結果，并驗證之。

2 空間矢量調制在級聯多電平載波調制中的應用及Matlab仿真結果

2.1 級聯H橋多電平變換器載波相移PWM調制

級聯多電平變換器是由若干個基本變換單元串并聯組合而成，基本單元有H橋、兩電平和三電平換流器等。每個單元可輸出方波或階梯波并通過輸出波形的疊加，形成更多電平的階梯波以此逼近正弦電壓或電流。本文是以一個三相8鏈節H橋換流器為仿真模型來分析SVPWM在級聯多電平載波PWM中的應用，圖3即為三相8鏈節H橋換流器的主電路圖，其中載波調制方法采用的是載波相移法。

圖3 三相級聯8鏈節變流器主電路結構圖

圖3 所示每相包括了8個串聯的H橋，三相H橋通過星型連接方式并聯起來，VA、VB、VC分別為每相輸出電壓，Udc為每個橋臂直流側電壓，在仿真中設定Udc為1 000V，因此每相總直流側電壓為8 000V，若調制比m設為1，則輸出線電壓基波幅值為×8000V＝13.856kV。

對于該級聯H橋變換器的仿真采用的調制方式為三角載波相移SPWM法。該方法是一種專門用于級聯變換器的PWM方法，其基本原理是，每個變換器單元的調制信號均由一個三角載波和一個正弦調制波比較產生，比較原則與圖1中規則采樣法一致。對于n鏈節級聯H橋，有n個變換器單元，故調制方法為n個互差π/n個相位的三角載波與同一個正弦調制波進行比較，分別輸出這n個變換器的調制信號去驅動這n個單元開關管動作。圖4為三相8鏈節H橋載波移相輸出相電壓的仿真波形。

通過在兩電平SVPWM中分析得出使開關損耗降低的一種不連續調制方法，用Matlab仿真驗證其在級聯多電平載波SPWM中運用實現。

圖4 A相相電壓輸出波形

通過在兩電平SVPWM中分析得出使開關損耗降低的一種不連續調制方法，用Matlab仿真驗證其在級聯多電平載波SPWM中運用實現。

2.2 基于空間矢量的不連續調制方法

不連續調制方式是將相鄰的半個載波周期中的有效空間矢量彼此移動到一起，二者之間的零空間矢量就隨之消失了［1］。在普通兩電平PWM調制中，從三角載波PWM的概念來說，這種不連續調制方式使每一相的調制波至少有一段等于正的或負的三角載波峰值，因此這段時間內該相的開關器件無開關動作，從而減小開關損耗。從SVPWM的概念來說，通過對式（4）和式（5）的分析，可知改變k的值可以改變兩個零矢量的放置方式，要消除零空間矢量，則k值被分配為1或0。當k＝0時對應零矢量V7不作用，僅V0作用，反之當k＝1時僅V7作用。

然而這種簡單的只消除某一個零空間矢量的調制策略會出現上管一直導通下管一直關斷或相反的情況，因此會造成一個橋臂上下兩個開關管的導通損耗不相同，從而導致開關器件的熱穩定性的不一致，最終造成系統的熱不平衡，不利于系統的器件選型設計和長期穩定運行。

基于以上考慮，提出一種內在的能平衡開關損耗的改進的不連續調制策略被提出［3］，即在基波周期中相繼的60°扇區上交替地消除零空間矢量V0和V7。結合式（4）、（5），即交替地讓k值取1和0，即k為一個幅值為1，占空比為0.5的方波。

由該調制策略可得出兩種不同的k值切換方式:一種是在不同的扇區讓k交替為1和0，得到正負半波各60°不動作的PWM波形，但波形的對稱性較差；另一種方式是在扇區中點進行k值的切換，并可以得到對稱的調制波，因此本文的仿真采用的是在扇區中點進行k值的切換，并將這種不連續調制方式應用到圖3所示的三相級聯8鏈節H橋變換器中，觀察其輸出相電壓并分析是否有開關損耗的減小。前面所述的第二種k值切換方式又分兩種情況，第一種情況是在－30°～30°區域內，即在一個周波的后30°和下一個周波的前30°區域內k值設定為1，然后每隔60°的相位k值切換一次，即在每個扇區的中點進行k值的切換，其仿真得到的調制波和零序分量如圖5a所示，圖5b為對應8鏈節級聯H橋每相相電壓輸出波形；第二種情況則是相反的情況，在－30°～30°區域內k值設定為0，切換規則和第一種情況一致。

圖5為在扇區中點進行k值切換的不連續調制方法在級聯H橋多電平變換器中的應用的仿真波形，三相8鏈節級聯H橋變換器輸出電平數為2n＋1＝17（n＝8），圖5b所示的相電壓輸出波形也可以反映出電平數，電平數越多，輸出相電壓波形越能逼近于調制波波形，使得諧波含量減小。從圖中可以看出，最后總的輸出相電壓波形在每半個周期各有60°不動作區域，并關于一個周波的中點對稱，輸出相電壓波形在這半個周波中各有30°區域為正的直流側電壓值8 000V和負的直流側電壓值－8 000V，解決了之前介紹的調制方式所引起的開關管的導通損耗不同所帶來的問題。

圖5 k值在扇區中點切換時的調制波、零序分量和輸出相電壓

上述的分析和仿真將兩電平SVPWM法中改變零矢量的放置位置與級聯多電平中三角載波SPWM法結合起來，將該方法等效于向載波調制的調制波基波中注入某種零序分量產生不同的調制波，演變出不同的調制方式，實現不同的優化功能，并將其應用于級聯H橋多電平變換器中。

2.3 仿真結果及分析

重點分析了基于空間矢量的不連續調制方式在級聯多電平中的應用，在不改變開關頻率和直流側電壓的情況下減小開關損耗。仿真結果顯示輸出相電壓波形和生成的調制波波形保持一致，達到開關管不動作的要求。由于注入的零序分量的頻率為基波頻率的3倍，即為3次諧波，在三相輸出的線電壓中每相的3次諧波就被抵消掉了，因此不同的k值切換方式得到不同的調制波，但最后得到的線電壓的波形和諧波畸變率差別不大。圖6～8分別為普通載波相移SPWM調制的輸出線電壓仿真波形和諧波畸變率，及對應圖5中k值切換方式和對應的另一種方式下不連續調制的輸出線電壓仿真波形和諧波畸變率。

圖6 普通載波相移SPWM調制輸出線電壓波形和諧波分布

圖7 k＝1（－30°～30°）調制輸出線電壓波形和諧波分布

圖8 k＝0（－30°～30°）調制輸出線電壓波形和諧波分布

根據以上仿真結果可知，兩種不同情況下的扇區中點k值切換調制方式下輸出的線電壓，無論是從基波幅值還是波形都和未加入零序分量的載波相移調制無明顯差別，這也驗證了注入的零序分量頻率為基頻的3倍，在輸出的線電壓中被抵消掉了，故對輸出的線電壓波形和幅值無影響。并且圖6～8中的諧波分布也可以驗證，這種k值扇區中點切換的不連續調制方式使諧波畸變情況變好，兩種情況下的諧波畸變率為5.01%和4.92%，在普通的載波相移調制下的諧波畸變5.88%，有明顯的改善，使得THD值保持在5%以內。通過仿真可以知道，在兩電平SVPWM中得到的不連續調制方式也可以在級聯多電平的變換器中應用，并且可以得到與在兩電平中相似的結論。

3 結論

文章根據在兩電平中SVPWM和PWM之間的聯系，將一種不連續調制方式應用到級聯8鏈節H橋（17電平）變換器中，將不同條件下的不連續調制通過Matlab/Simulink仿真。仿真結果表明，空間矢量調制中演變出的不連續調制方式在級聯多電平調制中仍然適用，并且可以得到與在兩電平中相似的結論，即能使開關損耗降低并減小諧波畸變，而最終輸出的線電壓波形和幅值不受影響。

［1］ D.Grahame Holmes，Thomas A Lipo.Pulse width modulation for power converters:principles and practice［M］.America:Wiley-IEEE Press，2003.

［2］ 陳 娟，何英杰，王新宇，等.三電平空間矢量與載波調制策略統一理論的研究［J］.中國電機工程學報，2013，33（09）:71-78.

［3］ 王立喬，齊 飛.級聯型多電平變流器新型載波相移SPWM 研究［J］.中國電機工程學報，2010（03）:28-34.

［4］ 屠卿瑞，徐 政，管敏淵，等.模塊化多電平換流器環流抑制控制器設計［J］.電力系統自動化，2010（18）:57-61，83.

［5］ 吳洪洋，何湘寧.多電平載波PWM法與SVPWM法之間的本質聯系及其應用［J］.中國電機工程學報，2002，22（05）:10-15.

［6］ 姜衛東，王群京，陳權，等.一種完全基于兩電平空間矢量調制的三電平空間矢量調制算法［J］.電工技術學報，2009（01）:108-114.

［7］ 周衛平，吳正國，唐勁松，等.SVPWM的等效算法及SVPWM與SPWM的本質聯系［J］.中國電機工程學報，2006（02）:133-137.

［8］ Iqbal A，Moinuddin S.Comprehensive relationship between carrier-based PWM and space vector PWM in a five-phase VSI［J］.IEEE Trans.on Power Electronics，2009，24（10）:2 379-2 390.