箱式電阻爐爐溫穩定度、均勻度和偏差的不確定度評定

黃勝杰

（包頭市檢驗檢測中心，內蒙古包頭 014000）

0 引言

箱式電阻爐是利用電能使加熱元件產生熱能，以熱輻射的方式對爐內的樣品進行加熱實驗及加工的設備，主要是由加熱元件、感溫元件、爐殼、爐膛、控制箱等部分組成，在煤質分析、熱處理、化學分析等領域有著廣泛應用。本文以校準溫度800 ℃為例，分別對箱式電阻爐爐溫的均勻度、偏差和穩定度進行不確定度評定，為電阻爐溫度場測量的可靠性提供保障。

1 爐溫實驗準備

1.1 準備工作

測量依據為JJF 1376—2012《箱式電阻爐校準規范》，測量環境條件為：環境溫度15～35 ℃，相對濕度小于85%。測量設備主要有兩部分：一是PR203 溫度巡檢儀；二是測量對象、箱式電阻爐，測量范圍為300～1100 ℃。

1.2 測量方法

在箱式電阻爐不加負載的條件下進行測量，根據爐子的容積大小，按規程測量點的布置要求，使用測溫定位架把巡檢儀的熱電偶布置在對應的5 個測量位置，通過測溫孔裝入爐內、通電升溫。將溫度設定為800 ℃，當溫度達到設定溫度且已經達到熱穩定狀態時，讀取并記錄巡檢儀測得的溫度值，在60 min 內每隔3 min 對各測量點的溫度進行一次記錄，至少記錄20次，每次記錄均不得超過1 min。

2 爐溫穩定度測量結果不確定度評定

2.1 數學模型

溫度方面，數學模型用到的參數有兩個：Δδ+=thtp′；Δδ-=tl-tp′。

其中，Δδ+、Δδ-分別為爐溫穩定度，tp′為中心點溫度讀數的算數平均值，th為中心點測得的大于tp′的最大值，tl為中心點測得的小于tp′的最小值。

靈敏系數u 方面，涉及的公式有：

因為th、tp′、tpmin相互獨立，所以：

2.2 不確定度分量評定

2.2.1 輸入量th、tl重復測量引入的不確定度u（th）、u（tl）

采用A 類標準不確定度評定。在校準箱式電阻爐800 ℃時，記錄中心點的溫度值，共20 個數值分別為801.9 ℃、801.7 ℃、801.5 ℃、801.9 ℃、802.4 ℃、802.5 ℃、803.1 ℃、802.9 ℃、802.3 ℃、801.9 ℃、802.3 ℃、802.5 ℃、802.6 ℃、802.4 ℃、801.9 ℃、801.5 ℃、801.1 ℃、801.2 ℃、801.3 ℃、800.9 ℃，則：

2.2.2 巡檢儀修正值引入的不確定度u（tx）

由校準證書可知，巡檢儀800 ℃測量時修正值的擴展不確定度為0.6 ℃（k=2），標準不確定度u（tx）=0.3 ℃。

2.3 不確定度的計算

（2）擴展不確定度。取k=2，則UΔδ+=UΔδ-=2×0.33≈0.7 ℃。

（3）其他測量范圍不確定度分量及不確定度見表1。

表1 箱式電阻爐爐溫溫度不確定度分量

2.4 測量不確定度的報告與表示

箱式電阻爐在300～1100 ℃爐溫穩定度的擴展不確定度為UΔδ+=UΔδ-=（0.7～1.0）℃。

3 爐溫均勻度不確定度評定

爐溫均勻度的測量模型有兩個：Δθ+=tpmax-tp；Δθ-=tpmin-tp。

其中，Δθ+、Δθ-表示爐溫均勻度，tpmax、tpmin為巡檢儀在測溫區規定的各測量點上測得的最大值和最小值；tp為中心點的實際溫度。

3.1 爐溫均勻度Δθ+的不確定度

3.1.1 輸入量tpmax引入的不確定度u（tpmax）

3.1.1.1 輸入量tpmax重復測量引入的不確定度u（tpmax1）

用A 類標準不確定度評定。在校準箱式電阻爐800 ℃時，記錄巡檢儀讀取溫度平均值最高的測量點的溫度，共20 個數值分別為802.7 ℃、803.3 ℃、803.2 ℃、803.6 ℃、803.7 ℃、804.1 ℃、804.9 ℃、804.8 ℃、805.5 ℃、806.3 ℃、805.9 ℃、805.2 ℃、805.4 ℃、804.7 ℃、804.1 ℃、803.6 ℃、804.1 ℃、804.0 ℃、803.6 ℃、803.3 ℃，則：

3.1.1.2 巡檢儀修正值引入的不確定度u（tx）

由校準證書可知，巡檢儀800 ℃測量時修正值的擴展不確定度為0.6 ℃（k=2），標準不確定度u（tx）=0.3 ℃。

輸入量tpmax的合成不確定度

3.1.2 輸入量tp引入的不確定度u（tp）

輸入量tp引入的不確定度與爐溫穩定度測量結果輸入量重復測量引入的不確定度的評定過程相同，則u（tp）=0.33 ℃。

3.1.3 不確定度的計算

（2）爐溫均勻度（Δθ+）測量結果的擴展不確定度。取k=2，則UΔθ+=kuΔθ+=2×0.50=1.0 ℃。

3.2 爐溫均勻度Δθ-的不確定度

3.2.1 輸入量tpmin引入的不確定度u（tpmin）

3.2.1.1 重復測量引入的不確定度u（tpmin1）

用A 類標準不確定度評定。在校準箱式電阻爐800 ℃時，記錄巡檢儀讀取溫度平均值最低的測量點的溫度，共20 個數值分別為797.9 ℃、797.6 ℃、798.2 ℃、798.1 ℃、798.3 ℃、798.8 ℃、799.0 ℃、799.2 ℃、799.3 ℃、799.6 ℃、799.8 ℃、800.3 ℃、800.8 ℃、799.8 ℃、799.5 ℃、798.8 ℃、798.6 ℃、797.8 ℃、797.3 ℃、796.6 ℃，則：

3.2.1.2 巡檢儀修正值引入的不確定度u（tx）

u（tx）=0.3 ℃，則輸入量tpmin的合成不確定度u（tpmin）=

3.2.2 其他不確定度的計算

（1）輸入量tp引入的不確定度u（tp）=0.33 ℃。

（3）爐溫均勻度（Δθ-）測量結果的擴展不確定度。取k=2，則UΔθ-=kuΔθ-=2×0.50=1.0 ℃。

（4）其他測量范圍不確定度分量及不確定度見表2。

表2 箱式電阻爐爐溫均勻度不確定度分量

3.3 測量不確定度的報告與表示

k=2 時，箱式電阻爐在300～1100 ℃爐溫均勻度的擴展不確定度為：

4 爐溫偏差測量結果不確定度評定

測量模型為Δt+=tpmax-tb、Δt-=tpmin-tb，其中：Δt+、Δt-分別為爐溫上、下偏差，tb為標稱溫度。

靈敏系數：

由于tpmax、tb、tpmin互為獨立，所以：

4.1 爐溫上偏差的不確定度評定uΔt+

4.1.1 輸入量tpmax重復測量引入的不確定度u（tpmax）

采用A 類標準不確定度評定。在校準箱式電阻爐800 ℃時，讀取巡檢儀在測得最高溫度的測量點溫度值，其中包括了爐溫均勻度和穩定度的影響。共20 次數據分別為802.7 ℃、803.3 ℃、803.2 ℃、803.6 ℃、803.7 ℃、804.1 ℃、804.9 ℃、804.8 ℃、805.5 ℃、806.3 ℃、805.9 ℃、805.2 ℃、805.4 ℃、804.7 ℃、804.1 ℃、803.6 ℃、804.1 ℃、804.0 ℃、803.6 ℃、803.3 ℃，則：s（）=0.99 ℃，平均值的標準不確定度

4.1.2 巡檢儀修正值引入的不確定度

u（tx）=0.3 ℃，則爐溫上偏差的合成不確定度 uΔt+=

4.2 爐溫下偏差的不確定度評定uΔt-

4.2.1 輸入量tΔt+tpmin的重復測量引入的不確定度u（tpmin）

采用A 類標準不確定度評定。在校準箱式電阻爐800 ℃時，讀取巡檢儀在測得最低高溫度的測量點溫度值，其中包括爐溫均勻度和穩定度的影響。共20 個數值分別為797.9 ℃、797.6 ℃、798.2 ℃、798.1 ℃、798.3 ℃、798.8 ℃、799.0 ℃、799.2 ℃、799.3 ℃、799.6 ℃、799.8 ℃、800.3 ℃、800.8 ℃、799.8 ℃、799.5 ℃、798.8 ℃、798.6 ℃、797.8 ℃、797.3 ℃、796.6 ℃，則：s（）=1.06 ℃，平均值的標準不確定度u（tpmin）=，爐溫下偏差的合成不確定度

4.2.2 擴展不確定度

（1）擴展不確定度。取k=2，則UΔt+=kuΔt+=2×0.37=0.8 ℃，UΔt-=kuΔt-=2×0.37=0.8 ℃。

（2）其他測量范圍不確定度分量及不確定度見表3。

表3 箱式電阻爐爐溫偏差不確定度分量

4.3 測量不確定度的報告與表示

k=2 時，箱式電阻爐在300～1100 ℃爐溫上、下偏差的擴展不確定度為：UΔt+=（0.8～1.0）℃，UΔt-=（0.9～1.0）℃。

5 結束語

本文系統分析了箱式電阻爐溫場校準中爐溫均勻度、爐溫穩定度和爐溫偏差3 個主要參數的各種不確定度分量的來源，詳細介紹合成標準不確定度及擴展不確定度的計算過程，希望可以對從事箱式電阻爐校準工作的人員有所幫助。