單調諧濾波器參數設計及其應用

魏海嘯，王 軍，董鐵孝

（聊城供電公司 山東 聊城 252000）

隨著現代工業中電子器件的廣泛使用，如：逆變裝置、中頻爐等非線性負載造成諧波污染，使電網電壓、電流發生畸變，給輸、配電網的電能質量帶來嚴重危害。諧波會使電網中元件產生附加損耗，降低輸配電效率，嚴重時還會損壞電氣設備；使繼電保護和自動控制裝置誤動及拒動；使電氣儀表計量不準等[1]。因此分析和研究電網諧波治理技術，具有重大的現實意義。

1 濾波器模型

1.1 單調諧濾波器工作原理

單調諧濾波器由濾波電容器、電抗器等無源器件構成，工作時與諧波源并聯，濾波原理是對相應次數諧波形成低阻抗通道，使相應諧波電流流入無源濾波器而避免流入輸電系統，它除了濾波外還兼有無功補償的作用。單調諧濾波器電路及阻抗頻率特性如圖1所示。濾波器對n次諧波的阻抗為[2]：

式中，ω1表示基波角速度；下標fn表示第n次單調諧濾波器。

單調諧濾波器利用串聯L、C諧振原理構成，諧振次數n為：

在諧振點處，濾波支路對n次諧波電流呈低阻狀態，n次諧波電流由Rfn分流，只有很少的流入電網中，從而達到將該次諧波濾除的目的[3]；而對其他次數的諧波電流則呈高阻，濾波電路分流很少。

圖1 單調諧濾波器電路及阻抗頻率特性Fig.1 The circuit and impedance-frequency characteristic of single tuned filter

1.2 參數確定

1.2.1 確定補償容量

由于鋼廠中大量使用感應電爐等電感性設備，使得鋼廠中各種用電設備的功率因數較低，也就是說達不到額定值，這時一般采用無功補償裝置來提高功率因數，無功補償容量值計算公式：

式（3）中：α 是平均有功負荷系數，工業用戶取 0.7～0.8；Pj是有功計算負荷；tgφ1是補償前自然平均功率因數角的正切值；tgφ2是補償后自然平均功率因數角的正切值。

對于如何將無功容量分配到各次濾波支路中去，很多著名的電力公司采用不同的方法，現舉BBC、AEG及西門子三家公司的方法簡單介紹一下。假設補償無功功率為Qc，則：西Q（11）:Q（13）=2:1:1:1 分配無功；BBC 公司則按 Qc（n）=QcIn/（∑In）來進行分配無功功率[4]。其中Qc（n）為n次濾波支路分配的無功功率；In為n次諧波電流。實際工程中無功功率的分配也不一定非得按上面這些方法進行，為簡單起見，這里采用實際參與諧波治理的公司常用的AEG公司的分配方案。

1.2.2 確定電容C

在無功功率分配方案確定以后，需根據無功補償容量確定電容C。由無源濾波器工作原理得知，調諧在次頻率的電容和電抗的關系為：

式（4）中，n—諧波次數；ω1—基波角頻率；Ln—n 次調諧支路電感值；Cn—n次調諧支路電容值。

由于濾波裝置會把諧波電壓限制在一個很小的數值內，可以忽略不計，可以認為系統母線電壓只含基波分量U1，則：

式（5）中，UC1—濾波電容器兩端基波電壓。

由式（4）、（5）可得：

n次調諧支路電容器提供的基波補償容量QC（n）為：

將式（5）和（6）代入（7）得：

即

1.2.3 確定電感L

根據諧振頻率求電感：

注意濾波器一般是不會非常準確地調諧至調諧頻率，而是在設計過程中將調諧頻率調到低于希望頻率的3%～15%，這種調諧不僅能夠提供足夠的濾波功能，還可以提供濾波器失調容許范圍[5]。

1.2.4 電阻的計算與選擇

式（11）中Q—濾波器品質因數，一般30

2 設計實例

現以筆者參加的某鋼廠的低壓濾波補償工程為例來介紹一下濾波補償裝置的設計過程。

項目諧波情況

鋼廠有一臺1 600 kVA中頻變，在其400 V低壓側電能質量測量結果如下圖所示。

圖2 濾波裝置投入前中頻變400 V母線電壓波形Fig.2 The voltagewaveformon 400 V busbefore the filter device inputs

圖3 濾波裝置投入前中頻變400 V母線電流波形Fig.3 Thecurrentwaveformon400 Vbusbeforethefilter deviceinputs

表1 諧波測試電流值/ATab.1 The harmonics current value/A

由測量結果根據《電能質量公用電網諧波》[6－8]可知：鋼廠中頻變400 V低壓側供電系統中，5、7次諧波電流嚴重超標，其他各次諧波也接近超標；400 V母線電壓總畸變率為11.2%；平均功率因數僅為0.75。根據企業電能質量現狀，對于其諧波治理按本文所述方法，計算得到無源濾波器的相關參數如表2所示。

表2 濾波器參數表Tab.2 The parameter list of filter

安裝濾波補償裝置后中頻變低壓側各次諧波電流值：

圖4 濾波裝置投入前中頻變400 V母線電壓波形Fig.4 Thevoltage waveformon 400 V bus before the filter device inputs

圖5 濾波裝置投入后中頻變400 V母線電流波形Fig.5 The current waveformon 400 V bus after the filter device inputs

圖4 ～5、表3分析可見，當濾波補償裝置投入后，中頻爐400 V低壓側電能質量得到了極大的改善：各次諧波電流均在標準限制值以內；不計背景諧波情況下，中頻變400 V母線電壓總畸變率UTHD=2.37%，遠低于國標允許值（5%）；濾波補償裝置投入以后400 V母線平均功率因數提高到0.94以上，滿足要求。

3 結束語

文章所使用的濾波器參數設計是通過無功需求來計算的，該方法對于各諧波治理皆普遍適用，最后鋼廠的測量結果證明該設計方法可以很好的濾除諧波電流，提高功率因數，對電網穩定運行也具有十分重要的意義，應該推廣應用。

表3 諧波測試電流值/ATab.3 The Harmonics current value/A

[1]林海雪，孫樹勤.電力網中的諧波[M].北京:中國電力出版社，1998.

[2]王兆安，楊軍，劉進軍，等.諧波抑制和無功功率補償[M].北京:機械工業出版社，2006.

[3]張寧，宋福根.單調諧濾波器設計及其在諧波治理中的研究[J].電氣技術，2008（7）:27－29.ZHANG Ning，SONG Fu-gen.Singer－Tuned filter desiged and its study for harmonic wave harness[J].Electrical Engineering，2008（7）:27－29.

[4]席光華.無源濾波器參數計算[J].電力電容器，2006（6）:34－37.XI Guang-hua.The parameter calculation of passive power filter[J].Power Capacitor，2006（6）:34－37.

[5]陳伯勝.串聯電抗器抑制諧波的作用及電抗率的選擇[J].電網技術，2003（27）:92－94.CHEN Bo-sheng.Harmonics restraing function of serlal reactor and selection of reactance rate[J].Power System Technology，2003（27）:92－94.

[6]國家技術監督局.GB/T14549－1993.電能質量公用電網諧波[S].北京:中國標準出版社，1994.

[7]董家讀，馬獻樂，葉紅權，等.10 kV電容器諧波放大的分析與仿真[J].陜西電力，2013（11）：86－89.DONG Jia-du，MA Xian-le，YE Hong-quan，et al.Analysis and simulation of Harmonics amplification in 10 kV capacitor[J].Industrial Instrumentation&Automation，2013 （4）：66－67，84.

[8]趙斌，王維慶，王銀萍，等.電氣化鐵路諧波對含風電場電力系統的影響分析[J].陜西電力，2012（11）：30－33.ZHAO Bin，WANG Wei-qing，WANG Yin-ping，et al.Probe into influence of Harmonic in electrified railway on power system including wind farm[J].Shaanxi Electric Power,2012（11）：30－33.