基于LPP_SIFT和巴氏距離相結(jié)合的人臉識(shí)別算法

任成娟

（寶雞文理學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)系，陜西 寶雞 721000）

由于計(jì)算機(jī)人臉識(shí)別在管理、公共安全等領(lǐng)域有著巨大的應(yīng)用前景，目前已成為人工智能和模式識(shí)別領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)。特征提取是計(jì)算機(jī)人臉識(shí)別的核心步驟，子空間分析方法因其具有技術(shù)代價(jià)小、易實(shí)現(xiàn)、描述能力強(qiáng)和可分性好等優(yōu)點(diǎn)被廣泛地應(yīng)用于人臉特征提取，成為目前人臉識(shí)別的主流方法之一。近年來(lái)許多研究成果表明，人臉圖像很可能位于一個(gè)非線性流形上。He等人提出了局部保持映射算法（Locality Preserving Projections，LPP）并將其成功地應(yīng)用于人臉識(shí)別。提出一種奇異值分解的LPP_SIFT和巴氏距離相結(jié)合的人臉識(shí)別算法，利用奇異值分解的LPP_SIFT對(duì)樣本進(jìn)行降維特征提取，以此保留有效的特征信息，降維的樣本進(jìn)行巴氏距離迭代，這樣降低最小錯(cuò)誤率上界，提高分類效果，提高人臉識(shí)別的識(shí)別率。

1 巴氏距離方法

在n維人臉特征向量空間中，先驗(yàn)概率相同的ij兩類正態(tài)分布時(shí)的巴氏距離uij（）Bayes最小錯(cuò)誤率εij上界的關(guān)系

n維人臉特征空間，類ij的類間散布矩陣：

n維人臉特征空間，類ij均值向量分別為Mi和Mj。

2 奇異值分解的LPP-SIFT人臉識(shí)別算法

SIFT算法具有較好的魯棒性、準(zhǔn)確的定位、可重復(fù)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。對(duì)旋轉(zhuǎn)、尺度、光照等多種幾何不變性保持得很好，穩(wěn)定性高。但SIFT算法仍存在一些缺點(diǎn)如算法比較復(fù)雜，特征維數(shù)較高，導(dǎo)致圖像匹配時(shí)運(yùn)算時(shí)間長(zhǎng)、速度慢，很難滿足實(shí)時(shí)性要求[1-3]。為了達(dá)到降低特征維數(shù)，降低計(jì)算復(fù)雜度，提高識(shí)別率的目的LPP_SIFT算法被提出。在本文，為了避免在特征選取過(guò)程中矩陣產(chǎn)生奇異，因此對(duì)矩陣進(jìn)行奇異值分解，找到一個(gè)正交矩陣，將奇異矩陣投影到這個(gè)正交矩陣使其成為非奇異矩陣，以此解決LPP計(jì)算過(guò)程中的奇異值問(wèn)題，從而提高算法的識(shí)別效果。

第1步，采用SIFT算法前面三步對(duì)訓(xùn)練樣本提取特征點(diǎn)。圍繞N個(gè)特征點(diǎn)的周圍選取41*41圖像像素區(qū)，接著求對(duì)應(yīng)像素的水平和垂直方向梯度，如此就得到了特征矩陣中的一列向量。將一個(gè)特征點(diǎn)的3 042維高維梯度向量進(jìn)行歸一化，然后計(jì)算特征矩陣，最后把高維向量映射到低維空間。

第2步，利用LPP算法為特征點(diǎn)構(gòu)造鄰域圖和鄰接矩陣。用k-nearest neighbors找鄰居并且鄰居限制在類內(nèi)。待每個(gè)樣本點(diǎn)尋找鄰居后，以每個(gè)樣本點(diǎn)xi為圖G的頂點(diǎn)i。在頂點(diǎn)i與頂點(diǎn) j之間連接一條邊（權(quán)值 wij，如果 xi是 xj的鄰居或者xj是xi的鄰居）

第3步，求特征值。求如下廣義特征值問(wèn)題：XLXTa=λXDXTa。本文提到的新方法是為了解決XDXT的奇異性問(wèn)題。

對(duì)D1進(jìn)行奇異值分解得:D1=U∧VT

其中，五個(gè)轉(zhuǎn)型包括：業(yè)務(wù)量快速增長(zhǎng)時(shí)期已經(jīng)過(guò)去，開(kāi)始向病種結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型；向?qū)？啤I(yè)特色凸顯方向轉(zhuǎn)型；醫(yī)療內(nèi)涵質(zhì)量向臨床能力轉(zhuǎn)型，真正體現(xiàn)診療能力；員工基本完成學(xué)歷學(xué)位教育，開(kāi)始向素質(zhì)能力上轉(zhuǎn)型；管理從院、科兩級(jí)負(fù)責(zé)制向院-科-組三級(jí)管理上轉(zhuǎn)型。“這六年，我們就是根據(jù)當(dāng)時(shí)提的五個(gè)總體的轉(zhuǎn)型發(fā)展的需求和想法，逐步地推廣實(shí)施。”他說(shuō)。

這里U和V是正交矩陣。Ur為單位正交矩陣。在進(jìn)行LPP運(yùn)算時(shí)，先將樣本xi∈Rm在矩陣Ur下投影得到UTrxi，然后再令yi=xTiUrz并最小化求解，等到新的目標(biāo)函數(shù)：

計(jì)算 （D）-1L的d個(gè)最小特征值對(duì)應(yīng)的向量并且組成投影矩陣R。則原始的樣本數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為

3 本文的提出算法

當(dāng)空間維數(shù)很大時(shí)，利用巴氏距離進(jìn)行特征提取非常困難。LPP能夠保留人臉的流型結(jié)構(gòu)，降低圖像維數(shù)。本文把巴氏距離與奇異值分解的LPP結(jié)合進(jìn)行人臉特征選擇。若m維特征空間中，存在Z個(gè)類別，且先驗(yàn)概率相等，Bayes最小錯(cuò)誤率上界可用巴氏距離表示為：

設(shè) X=[x1，x2，x3，…，xn]T為人臉的特征矩陣，X 為需要變換降維的矩陣，根據(jù)結(jié)論可知采用迭代法求解特征選擇矩陣X。若迭代步長(zhǎng)是λ，第r次迭代式是

1）參數(shù)初始設(shè)置

參數(shù)初始設(shè)置主要包括：巴氏距離與LPP結(jié)合識(shí)別率、訓(xùn)練時(shí)間、測(cè)試時(shí)間、初始類數(shù)、每類訓(xùn)練樣本數(shù)、每類樣本數(shù)、學(xué)習(xí)樣本總數(shù)、測(cè)試樣本總數(shù)等初始值設(shè)置。

2）從人臉圖庫(kù)中獲取圖片數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成矩陣。

主要包括以下操作：定義圖像矩陣、從數(shù)據(jù)庫(kù)中讀訓(xùn)練樣本、把讀取的訓(xùn)練樣本轉(zhuǎn)換成數(shù)值矩陣、計(jì)算投影矩陣、讀測(cè)試樣本。

3）奇異值分解的LPP投影降維

構(gòu)建領(lǐng)域圖，領(lǐng)域矩陣，求解特征值和特征向量，最后得到特征矩陣。

4）求測(cè)試樣本的和均值的差。

5）用巴氏距離求出數(shù)據(jù)與樣本哪個(gè)相近。

設(shè)置初始值，λ=0.01，γ=0.000 1為初始值；

a 利用公式（3）（4）（5）（6）分別求出對(duì)應(yīng)樣本的的矩陣和均值；

b用3）步求出樣本的方差矩陣和k維復(fù)合矩陣，m維復(fù)合矩陣；

d 再把第（1）（2）（3）步中求得的數(shù)據(jù)代入（15）；

f求識(shí)別率。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果其及分析

ORL圖像庫(kù)共40個(gè)人，每一個(gè)人10幅圖像。同一個(gè)人的不同圖像間只有一些細(xì)微差別，所有的圖像都面部朝外，且在同一黑色背景下拍攝而得。ORL圖像庫(kù)原始每一幅圖像的大小為112*92。本文采用雙線性插值將人臉圖片調(diào)整為64*64（圖1）。下面的實(shí)驗(yàn)值均是10次實(shí)驗(yàn)的平均值，每次每個(gè)樣本選擇5個(gè)圖像做訓(xùn)練，5個(gè)圖像用做測(cè)試。

圖1 經(jīng)過(guò)調(diào)整后的部分樣本圖像（ORL人臉庫(kù)）Fig.1 Some cropped and resized sample images from ORL database

圖2 4種算法在ORL上的識(shí)別率對(duì)比Fig.2 Comparison of recognition rate four methods on ORL database

圖2 給出了SIFT、LPP_SIFT、BSLPP以及本文提出方法的識(shí)別率對(duì)比，維數(shù)的變化從5到55。表1給出了這4種算法最高識(shí)別率以及對(duì)應(yīng)的維數(shù)（120）和訓(xùn)練時(shí)間的對(duì)比。根據(jù)圖中曲線的變化本文所提出的算法取得了最好的效果。原因在于本文所提出的算法不僅保留了原算法的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)人臉局部和流型結(jié)構(gòu)的較好描述，關(guān)鍵在于利用巴氏距離對(duì)降維的樣本進(jìn)行迭代，這樣降低最小錯(cuò)誤率上界，所以識(shí)別率有所提高，對(duì)人臉局部的變化具有較好的魯棒性和穩(wěn)定性。奇異值分解的LPP_SIFT和巴氏對(duì)距離算法在人臉識(shí)別中的結(jié)合使得識(shí)別率和運(yùn)行時(shí)間均有一定程度的提高。正如得到的表1的情況一致。

表1 4種算法在ORL數(shù)據(jù)庫(kù)上的數(shù)據(jù)對(duì)比Tab.1 Comparison of on data four methods on ORL database

5 結(jié)束語(yǔ)

經(jīng)過(guò)許多研究表明，LPP_SIFT算法在人臉識(shí)別中已經(jīng)得到了成功的運(yùn)用，但是LPP算法在特征的提取過(guò)程中容易遇到奇異問(wèn)題。針對(duì)這個(gè)缺點(diǎn)，文本把奇異值分解的LPP_SIFT算法和巴斯距離相結(jié)合，經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)表明，本文所改進(jìn)的方法，在一定程度上，對(duì)識(shí)別率以及訓(xùn)練時(shí)間都有所提高，進(jìn)而說(shuō)明了改進(jìn)方法的有效性。

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