水泥路面結構應力及可靠度有限元分析

張 通（遼寧省農村水利建設管理局，遼寧 沈陽 110003）

水泥路面結構應力及可靠度有限元分析

張 通
（遼寧省農村水利建設管理局，遼寧 沈陽 110003）

針對農村水泥路面由于結構參數、外部環境和承受交通荷載作用等因素的不確定性，引起道路使用壽命達不到設計要求，易發生開裂、斷板等病害問題，采用A N SY S分析軟件通過建立三維有限元模型，對造成路面破壞的行車荷載、路面結構、厚度設計等指標進行了分析和數值模擬。結果表明：面板厚度是影響面板板底拉應力的主要因素，從18cm提高到30cm，其受力從0.65MP a下降到0.28MP a，下降率57%，改善效果十分明顯。墊層厚度推薦設計取值為15～25cm，工程技術、經濟性較優越。

水泥路面；結構可靠度；有限元

1 引言

公路工程在農村社會經濟可持續穩定發展中扮演非常重要的角色，尤其是“村村通”水泥路面公路工程的建設，帶動了農村經濟的快速發展。據統計，全國農村公路里程已達到367.84萬km，全國通硬化公路的鄉鎮達到97.43%水泥路面具有設計壽命長達30年，壽命成本較高等優點，是我國縣、鄉公路中最主要的路面結構形式之一。在路面結構設計、施工建設、運行養護等環節中，由于存在結構不確定性、外部條件不明確性、設計與實際不匹配、重載碾壓、養護不到位、失養等自然因素和人為因素的共同作用，導致水泥路面往往投入10余年甚至幾年就發生開裂、斷板等病害，工程質量和使用壽命遠達不到規劃設計要求，對農村社會經濟發展造成嚴重影響。水泥路面結構設計過程中涉及到許多特性的合理取值和力學模型的優化，采用A N SY S有限元軟件對水泥路面結構可靠度進行詳細分析計算，經敏感性分析確定水泥路面結構的顯著因素和不顯著因素，從而為設計方案的優化和施工管理控制提供準確指導，并確定合理的運養維管體系，避免路面可靠性不合理引起路面過厚造成浪費或過薄縮短使用壽命，對提高水泥路面工程的壽命成本和確保路面具備預定功能，有非常重要的實踐應用研究意義。

2 水泥路面結構有限元模型的建立

水泥路面結構在優化設計和運養維管過程中，結構設計參數、外部環境、荷載等因素的不確定性，均會影響水泥路面結構的可靠度和壽命成本。在A N SY S有限元軟件中實現蒙特.卡羅統計模擬方法計算水泥路面的結構可靠度，并分析在車載作用下，面板彈性模量、面層板厚、面層板長、面層板寬、墊層彈性模量和墊層厚度等特性因素，對路面結構受力和可靠度的影響，實現水泥路面結構和面板尺寸的優化研究。

2.1 基本假設

由于受地質條件的影響，水泥路面通常設計為多層結構，且按《公路水泥混凝土路面設計規范》（JTGD 40-2011）要求，平面尺寸要遠遠大于厚度尺寸。為了簡化水泥路面的結構分析，便于 ANSYS分析模型的建立，此處作幾條假定:（1）各結構層施工材料均為同性連續彈性材料，其參數為常數；（2）結構層垂直和水平方向分別呈有限和無限特性；（3）路面接觸面和各方向位移是完全連續，且不計水泥路面結構的自重影響。

2.2 計算模型及荷載

水泥路面結構計算有限元三維模型為矩形體，如圖1所示。路面平面尺寸為2×2m的水泥板，從上到下共設置水泥面層、石灰土和土基三層，其中:面層厚度20cm，石灰土基層厚度15cm，土基厚度115cm，各參數選取如表1所示。采用A N SY S自帶的So 1 i d45單元進行計算，水泥路面結構模型等效為8結點的三維實體，網格劃分結果如圖2所示。

圖1 水泥路面結構三維有限元模型

圖2 水泥路面結構有限元模型網格劃分

表1 水泥道路三層結構特性參數

“村村通”公路工程重點在提高鄉村公路的通達深度、通行能力以及服務保障水平，路面以三級路標準為主，對于農村一些偏遠支線公路則按不低于四級路標準進行，路面總體寬度不低于5米。在水泥路面結構受力和可靠度進行設計計算時，行車荷載應以雙輪組單軸載100kN作為標準軸載，以B Z Z-100表示。為了方便劃分A N SY S三維有限元模型網格，采用等效相似的方法進行計算，即采用將輪胎與地面的接觸面等效成矩形的輪載P等效法，邊長L=0.2m，通過計算得到接觸面壓力值大小為0.625MP a。在《公路水泥混凝土路面設計規范》（J T G D 40-2011）中要求選擇縱向邊緣中部作為最不利荷載工況（或臨界荷位）進行計算。通過A NSY S有限元軟件計算獲得X方向應力云圖及z為向位移云圖分別如圖3和圖4所示。

圖3 X方向應力云圖

圖4 z方向位移云圖

從圖3和圖4可知，水泥路面在最不利荷載工況下其最大拉應力發生在荷載下方的集流面面板板底，而最大壓應力及最大位移則發生在荷載作用點處。

3 水泥路面可靠度影響因素的數值模擬

由于水泥為脆性材料，在車載外力作用下，肉眼幾乎難以發現變形即發生開裂、斷板等病害［3］。水泥路面面層底層主要受拉應力破壞，一旦此拉應力超過水泥車載下的極限彎拉應力，就會對路面造成破壞。

3.1 面板彈性模量對面板底拉應力的影響

為分析荷載工況下面板彈性模量對面板底荷載拉應力的影響，取彈性模量E=300～1000MP a，其余特性參數保持不變進行數值模擬。結果表明:隨著水泥路面面板彈性模量的增大，板底最大拉應力呈增長趨勢，增長率不斷變緩。當彈性模量較小時，每增大100MP a板底拉應力增長約12%；而當彈性模量較大時，每增大200MP a板底拉應力增長約10%。變化趨勢如圖5所示。

圖5 面板底最大拉應力隨彈性模量的變化

3.2 面板厚、長、寬對面板底拉應力的影響

其余特性參數保持不變的條件下，按照公差為2cm的等差數列對18～30cm厚的水泥面板進行模擬，其結果表明:隨著水泥路面面板板厚的增加，板底的最大拉應力呈下降趨勢。水泥路面板厚從18cm增加到30cm時，板底拉應力從0.65MP a下降到0.28MP a，下降率達57%。詳見圖6所示。

圖6 面板底最大拉應力隨面板厚的變化

同理，按照公差為1m的等差數列對2～6m長和寬的水泥板進行模擬，其結果表明:隨著水泥路面面板板長和板寬的增大，板底最大拉應力總趨勢在減小，但幅度較小，對面板底拉應力改善效果不明顯。

3.3 墊層彈性模量和厚度對面板底拉應力的影響

取墊層彈性模量E=300～1100MP a或墊層厚度h=5～45cm，其余特性參數保持不變的條件下進行數值模擬，結果表明:隨著墊層模量和厚度的增大，水泥路面面板底最大拉應力呈減弱趨勢，但減小率逐漸降低。墊層模量每增大200MP a，板底最大拉應力平均減小幅度約5%；當墊層厚度增大到一定值時，水泥路面面板底拉應力降低幅度變小，改善效果不明顯。水泥路面公路墊層厚度推薦設計值為15～25cm時，工程的技術、經濟性較優越。

4 結論

針對農村水泥路面由于結構參數、外部環境和承受交通荷載作用等因素的不確定性，引起道路使用壽命達不到設計要求，易發生開裂、斷板等病害問題，采用A N SY S分析軟件通過建立三維有限元模型，對造成路面破壞的行車荷載、路面結構、厚度設計等指標進行了分析和數值模擬。結果表明:面板厚度是影響面板板底拉應力的主要因素，從18cm提高到30cm，其受力從0.65MP a下降到0.28MP a，下降率57%，改善效果十分明顯。墊層厚度推薦設計取值為15～25cm，工程技術、經濟性較優越。

采用A N SY S有限元軟件構建了接地壓力與荷載作用范圍統一變化的矩形水泥路面結構的三維有限元模型，經模型分析和數值模擬得到以下結論:

（1）水泥路面在最不利荷載工況下其最大拉應力發生在荷載下方的集流面面板板底，而最大壓應力及最大位移則發生在荷載作用點處。

（2）面板彈性模量對面板底拉應力呈同向增長或減弱趨勢；面板厚對面板板底拉應力影響較大，提高水泥路面板厚度對增強路面承載力的效果非常明顯。面板長、寬對面板板底拉應力影響不大。墊層彈性模量及厚度也能改善水泥路面面板底拉應力，結合工程經濟性，墊層厚度推薦設計取值為15～25cm。

由于水泥路面結構應力及可靠度，不僅是單一的隨機變量同時還具有隨機場的性質，在后期計算模擬過程中應考慮板底地基空間隨機分布特性條件下的路面結構和可靠度，確保水泥路面抗永久變形能力更符合工程實際。

［1］云清.2012年公路水路交通運輸行業發展統計年報（公路部分）［J］.商用汽車，2013（09）.

［2］遼寧日報.遼寧今年維修改造4000公里農村公路［EB/OL］.http://www.Xinhuanet.com/c hinanews/2011-05/01/content_22659377.htm.

［2］趙毅，翟曉靜，郝曉龍.重載作用下瀝青混凝土路面永久變形有限元分析［J］.公路，2013（04）.

［3］陳富堅，黃世斌，包惠明.水泥混凝土路面的工后可靠度及其計算方法［J］.工程力學，2010，27（S1）.

T U 435

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：1672-2469（2015）03-0093-03

10.3969/j.issn.1672-2469.2015.03.032

張 通（1989年—），男，助理工程師。