三維地磁場體數據實時可視化方法研究

李佩峰 ， 楊 震

（1.中國科學院空間科學與應用研究中心 中國科學院復雜航天系統電子信息技術重點實驗室，北京 100190；2.中國科學院大學 北京 100190）

在日地環境中，地球磁場作為常見的空間環境要素，是高層大氣、電離層與行星際物質的重要聯系紐帶。地磁場能夠反射宇宙空間粒子流，降低和減除太陽風對地球的輻射和傷害，如同一個無形的屏障，將地球包圍起來。地磁場分布廣泛，從地核到空間磁層邊緣處處存在[1]。

一般而言，地球磁場的變化很小，但是當外界環境發生變化時，例如太陽黑子的劇烈活動、高速太陽風的噴發，地球磁場將發生擾動變化，包括磁暴、亞暴、鉤擾、灣擾和地磁脈動等活動，對人類以及地球環境產生極大的威脅。因此目前地球磁場等空間要素的監測工作越來越受到各發達國家的重視。

空間環境數據具有空間尺度大、坐標系復雜、數據種類多、數據量大等特點，由于以往計算機技術發展的限制，早期對地球磁場等空間要素數據的可視化研究方法有二維平面圖建立、等值面面繪制等方法[2]，繪制效果較差，細節丟失嚴重。

本文通過對地球磁場數據的預處理工作，利用體繪制中的經典算法—光線投射算法并加以改進，采用CUDA并行編程平臺進行并行計算加速，取代以往的CPU串行計算模式，取得很高的計算比，實現體數據實時繪制效果。

1 可視化方法

可視化方法應用到空間科學領域中，主要在以下幾個方面：空間對象運動規律的仿真可視化，由空間環境所導致的自然現象（如極光、日（月）食）的仿真可視化，對空間對象本身（如大氣、磁層、星云等）的仿真可視化等[2]。從技術方法上可以分為兩類：面繪制技術（Surface Rendering）和體繪制技術（Volume Rendering）。

面繪制的主要思想是從數據場中提取一系列等值面，然后根據光照、明暗模型進行渲染，從而得到三維結果影像。面繪制技術的核心是提取等值面，通過等值面構建三角面片網格進行渲染顯示。面繪制優點是速度較快，缺點是算法結果只能反應某些數據展現的結果，無法通過等值面獲取內部或者等值面間關系的信息，同時面繪制技術沒有綜合利用數據場的信息，丟失細節嚴重[3]。

相對于面繪制技術而言，體繪制技術將三維數據直接轉化為結果圖像，不生成中間結果圖像（等值面）而直接得到渲染結果。該類算法可以生成三維體數據的整體圖像，包括細節信息，算法綜合利用體數據場的數據，結果圖像質量高，便于并行處理。但是缺點是計算量復雜，耗時長[3]。

由于體繪制技術效果更加突出，細節表現更好，可以充分利用體數據內的數據信息，本文采用并行計算和算法優化的方式克服體繪制的計算量大等缺點，實現對磁場體數據的實時渲染。

2 光線投射算法

光線投射法是以圖像空間為序的一種體繪制算法，由M.Levoy1988年在文獻[4]中提出。算法中三維數據場中的每個體素視為吸收和發射光線的粒子，根據每個體素的特性為其分配不同的顏色和不透明度值。然后從視角出發，投射光線到投影屏幕上的每個像素點，并對顏色和不透明度值沿視線方向進行積分，從而得到一幅有半透明效果的二維結果圖像。

圖1為光線投射算法示意圖。

圖1 光線投射算法示意圖Fig.1 Schematic diagram of ray-casting algorithm

積分計算過程通過透明度和顏色映射表計算。透明度本質上代表光穿透物體的能力，光穿透一個物體會導致波長比例的變化，如果穿越多個物體，則這種變化累加。所以，透明物體的渲染，本質上是將透明物體的顏色和其后物體的顏色進行混合，這被稱為alpha混合技術[5]。從前至后方向進行采樣合成，光線計算公式為：

透明度合成如下：AΔi=（1-AΔi-1）Ci+AΔi-1

其中Ci為計算到第i點時，光線的累計值，Ai-1為計算過i-1點后，光線的阻光度。

3 CUDA并行計算

CUDA （Compute Unified Device Architecture），即計算統一設備架構，是NVIDIA公司在2007年6月份推出的并行計算架構，是第一個不需要圖形學API接口的類C語言通用計算開發環境和軟件系統。CUDA將GPU作為數據并行計算的設備，充分利用GPU強大的浮點數計算能力和多計算核心的特點，完成大數據并行計算的任務。

CUDA工作模式中將CPU作為主機（Host），GPU作為設備 （Device），CPU主機端負責完成不適合并行處理的計算任務以及一些事務的處理，GPU設備端負責完成數據的并行計算。CUDA程序是包含主機代碼和設備代碼的統一源代碼。CPU和GPU各自擁有相互獨立的任務和存儲空間。

4 可視化渲染改進

4.1 光線投射算法改進

雖然光線投射算法的可視化效果突出，但是數據計算量過大，計算耗費時間長。基于體繪制實時渲染的目的，程序必須對光線投射算法進行改進，提高可視化渲染速率。在保證體繪制渲染效果的前提下減少數據計算時間。算法改進具體體現在光線投射提前終止、建立包圍盒減少光線計算個數等方面[7]。

1）光線提前終止

當穿透光線經過較多體素時，根據光照模型原理，此時透過數據場的光線已經沒有穿透數據場的能力，即沒有提供結果圖像結果貢獻的能力，此時光線應提前終止，停止光線計算[8]。

2）建立包圍盒

并不是所有生成的光線都會穿透數據場，這些光線投射到屏幕的像素點并沒有任何價值，根據數據場的范圍搭建外層的包圍盒來忽略這些沒有意義的光線十分必要[9]。根據數據場的大小，判定如果需要計算的光線并不穿過數據場，則光線計算取消，該光線對應投射的像素點灰度值設置為黑。若需要計算的光線穿過數據場，則光線的灰度貢獻值累積計算從進入包圍盒的數據點起，到穿出數據場的數據點止進行計算。

圖2 光線提前終止、構建包圍盒減少光線計算量示意圖Fig.2 Schematic diagram of early termination of the light and construction of the bounding box to reduce the amount of light

4.2 紋理內存加速

紋理存儲器是一種只讀存儲器，由GPU用于紋理渲染的圖形專用單元發展而來，具備地址映射、數據濾波、緩存等功能。紋理存儲器尺寸較大，支持二維尋址，可以通過緩存加速訪問，適合實現圖像處理算法和查找表[6]。

由于在CUDA并行計算中，讀取紋理內存數據速度較快，相對于其他CUDA存儲器方式提供了緩存機制，因此節約帶寬，實現加速訪問數據。因此本文將三維體數據儲存在紋理存儲器中。

紋理內存數據存儲方式是一維、二維、三維的線性數組形式。但地球磁場原始數據并不是以規則化、等間距的存儲形式存儲。所以需要對地球磁場原始數據進行預處理，通過三線性插值運算規則化數據場，將原始數據規則化三維數組的存儲形式進行紋理內存綁定，實現對數據訪問的加速，實現可視化渲染中對數據源的加速訪問。

4.3 數據傳輸管線優化

在可視化程序渲染過程中，當需要切換不同時間的地磁場數據來觀察不同時間段的可視化渲染結果時，需要調用函數從硬盤讀取地磁場數據到內存，然后內存拷貝到顯存，然后將之前已綁定的紋理內存解綁，重新綁定新的體數據到紋理內存，最后進行并行處理計算。即便數據量很小，數據傳輸速度以及運算速度很快，理論上上述操作都是需要時間進行完成的，這就造成切換時的短暫延遲問題。

為了解決在體繪制可視化中因數據讀入、傳輸等因素造成渲染延遲，渲染速率低的問題，本文在3種存儲結構：硬盤存儲、內存、顯存各自設定數據傳輸泵，在多線程處理中實現數據讀取、存儲、傳輸、運算的動態平衡，從而解決延時問題。

圖3 數據傳輸管線Fig.3 Data transmission pipeline

5 試驗結果

針對地球磁場數據可視化渲染試驗，本文采用數據為多時相的非等間距采樣的磁場原始數據，數據存儲順序如下圖所示，數據存儲格式為二進制存儲，數據量大小為6.61 GB，其中包含53個時間段的體數據。

以地球磁場密度體數據為例，每個時相的密度數據的數據維度大小為160*162*162，以float四字節存儲體數據值，每個時相中密度屬性數據大小為16 M。以三維線性插值的方式對非規則數據進行插值，插值后進行灰度拉伸，規則化數據后數據維度大小為256*256*256。預處理后將規則化后數據綁定至紋理內存渲染。

圖4 磁場原始數據存儲方式Fig.4 Storage format of original geomagnetic filed data

體繪制渲染試驗采用硬件及軟件規格如表1。

體繪制渲染結果如下圖所示：

通過圖5磁場可視化渲染結果可以看出，本文試驗方法對磁場體數據的可視化渲染：結果圖像成像清晰，細節表現出色，數據結果表達直觀。在512*512的窗口顯示中，可視化渲染速率達到60FPS以上，實現了地磁場數據的實時渲染目的。

以CPU串行計算為對比，將體數據分割為不同維度大小體數據塊為試驗參考數據，分別以串行計算模式和GPU并行計算模式進行光線投射計算，計算耗時如下表所示：

表1 實驗平臺硬件及軟件規格Tab.1 Hardware and software specifications of experimental platform

圖5 磁場可視化渲染結果Fig.5 The rendering results of geomagnetic field visualization

表2 GPU與CPU在光線投射計算階段所需時間對比Tab.2 The time needed for calculation in the light projection phase compare CPU with GPU

在CPU串行編程計算中，雖然亦對體繪制算法進行包圍盒以及光線提前終止進行改進，在數據量較小的數據塊渲染速度較快，但是計算速度仍然明顯劣與并行計算，而且數據量越大，計算時間就會更長，無法實時渲染。利用CUDA并行計算平臺，經過計算優化，串行計算耗時很長的光線投射計算在并行計算模式下計算時間大大減少，可視化渲染已經達到實時渲染水平。

6 結 論

本文以地球磁場數據為原始數據源，采用改進的光線投射算法進行可視化渲染。利用CUDA并行處理平臺實現了地球磁場數據的實時可視化仿真。通過并行計算模式解決了日地環境要素體數據中計算量大、計算時間長，難以實時的問題。同時可視化渲染結果充分利用體數據信息，相對以往面繪制等可視化技術細節表現突出，整體效果好。實時可視化渲染為空間環境的研究提供判定依據，為空間規律的探索提供重要論證手段。

進一步的工作是：1）海量數據的數據組織管理，實現光線投射的加速跳躍；2）體數據壓縮實現；3）同一場景中多空間要素的可視化仿真。

[1]賀歡.空間環境可視化關鍵技術研究[D].北京：中科院空間科學與應用研究中心，2009.

[2]李大林.日地空間環境仿真可視化技術研究[D].北京：中科院空間科學與應用研究中心，2008.

[3]唐澤圣.三維數據場可視化[M].北京:清華大學出版社，1999.

[4]Levoy M.Display of Surfaces from Volume Data[J].IEEE Computer Graphics and Applications，1988，8（5）:29-37.

[5]俞洲，孟新，彭曉東.基于CUDA海量空間數據實時體繪制研究[J].計算機工程與設計，2012，33（2）:688-694.YUZhou，MENGXin，PENGXiao-dong.Research of real-time rendering of massive space data based on CUDA[J].Computer engineering and design，2012，33（2）:688-694.

[6]NVIDIA CUDA統一計算設備架構編程指南[Z].NVIDA.2014.

[7]解立志，周明全，田沄，等.基于光線投射算法的腦血管體繪制技術[J].系統仿真學報，2012，，24（9）:1864-1872.XIE Li-zhi，ZHOU Ming-guan，TIAN Yun，et al.Rendering technology for cerebrovascular medical volume data based on ray casting algorithm[J].Journal of System Simulation，2012，24（9）:1864-1872.

[8]Levoy M，Efficient Ray Tracing of Volume Data[J].ACM Transactions on Graphics，1990，9（3）:245-261.

[9]鄒華，高新波，呂新榮.層次包圍盒與GPU實現相結合的光線投射算法[J].計算機輔助設計與圖形學學報，2009，21（2）:172-178.ZOU Hua，GAO Xin-bo，LV Xin-rong.A ray casting algorithm based on hierarchical bounding volumes and GPU[J].Journal of Computer-aided Design and Computer Graphics，2009，21（2）:172-178.