基于混合pi-sigma網絡的短期電力負荷預測

李 璇

（華北科技學院電子信息工程學院，河北 三河101601）

0 引言

負荷預測是根據系統的運行特性、增容決策、自然條件與社會影響等諸多因素，在滿足一定精度要求的條件下，確定未來特定時刻的負荷數據，其中負荷是指電力需求量（功率）或用電量。負荷預測是電力系統經濟調度中的一項重要內容，是能量管理系統的重要組成部分。

近年來，模糊神經網絡已被應用于電力負荷預測[1-2]。但是，常規模糊神經網絡與神經網絡用于預測時存在的問題是預測結果不確定性，即多次重復預測結果不盡相同，有時分散性很大。

本文提出了一種新型混合pi-sigma模糊神經網絡預測短期電力負荷預測模型，其特點是采用回歸預測方法進行預測；模型參數初始值為確定值；結論部分為輸入變量的線性組合；采用代數運算取代模糊運算；在線調整模糊隸屬度函數，容錯性和魯棒性強，預測結果確定等。

1 混合pi-sigma模糊神經網絡

該網絡實現的模糊模型辯識，可方便地在線修正前提參數和結論參數。很適合于復雜系統的模糊預測和控制。為方便神經網絡的學習，各模糊子集的隸屬函數均為高斯型，即混合型pi-sigma神經網絡可以實現模。其中，模糊模型自動更新，而且能不斷修正各模糊子集的隸屬度函數，實現自適應模糊建模，從而可以很容易地確定網絡結構及參數，使模糊建模更具合理性。

1.1 網絡結構

混合pi-sigma模糊神經網絡是實現高木-關野系統的一種新型模糊神經網絡。常規前向型神經網絡只含有求和節點，難以處理一些復雜問題。而在混合pi-sigma網絡中，將模糊推理中的取小運算改為代數乘積運算。以一個n輸入/單輸出的混合型pi-sigma模糊神經預測模型為例，結構如圖1所示，其中，S、P和（·）分別表示相加、相乘和相乘運算[3]。

圖1 混合pi-sigma模糊神經網絡結構圖

混合型pi-sigma神經網絡按照T-S模糊模型的思路，定義系統的模糊規則：

式（1）中，pih為結論多項式的系數，h=0,1,2,…,n，i=1,2,…,m，Ri是第i個模糊規則。

對于輸入向量x=(x1,x2,…,xk)T，模糊系統的各規則輸出y表示為：

式（2）中，m為模糊規則數，wi為模糊取小運算結果，μA為隸屬度函數。各模糊子集的隸屬函數取高斯型，即：

圖1中每個變量的模糊集均取為[PL、0、NL]，即正大、零、負大，這樣可以簡化處理過程又可加快速度。該網絡輸入經模糊化、模糊推理、反模糊到輸出過程物理意義清晰，避免了因神經網絡“黑箱”特性而難以理解其物理本質。

1.2 網絡學習算法

設網絡期望輸出為yd，定義函數：

式（4）中，dn為輸出層第n個結點的期望輸出；yn為網絡實際輸出，P為樣本數，h(h=1,2,…,P)。根據梯度下降法，優化算法

其中j=1,2,3。對ci

j,bij，有：

式中，μp,β為學習速率，αp,αc,αb為動量因子，起平滑濾波作用。

2 短期電力負荷的預測模型

數據來源：EUNITE（歐洲人工智能組織）國際電力負荷預測競賽數據[4]。采用1999年1月31天數據進行實驗，按每天24小時，每隔30min采集一個數據，則每天產生48個數據。如果將數據變成具有1488個點的順序時間序列，可以看出，均呈現一定的規律性。按照一定的規律設計預測模型，可以收到更好的效果。

預測模型設計：

構建回歸預測的混合pi-sigma模糊神經網絡模型。模型結構設計：將1-6日數據作為網絡輸入，第7天數據作為網絡輸出，即利用48個樣本訓練混合pi-sigma模糊神經網絡。因此網絡輸入為6個變量，即圖1中的n=6，輸出為一個變量。根據電力負荷的周期性規律，以一周為周期計算，取第8～13天數據作為檢驗樣本網絡輸入，預測間隔一周的數據，即第14天的目標數據。

隱層選取依據：每個變量有3個模糊子集，每兩個變量模糊取小運算有9個結果，因此隱層取9個，因此網絡模型結構為6-9-1。

隸屬度中心c0=[c01c02c03]=[-5 0 5]，靈敏度參數：b0=[b01b02b03]=[20 20 20]，結論參數 p(i)的初始值為 p(i)=0.1*ones(9,1)，i=0,1,2,…,6。

3 仿真實驗及結果分析

利用所提短期電力負荷的回歸預測模型進行仿真實驗。參數設置：學習速率取0.1、動量因子根據實驗效果取0.005。實驗表明，動量因子對因此結果影響較大。訓練誤差精度設置為0.0002。

采用平均絕對百分比誤差指標評價網絡性能

式中xi為實際值，x′i為預測值，N為檢驗樣本數。

編寫并運行MATLAB程序獲得預測結果。第14日48個數據預測MAPE=1.5313%，預測精度值大于3%的有7個（出現在前12小時），最大平均絕對百分比為4.6280%＜5%。14日后12小時預測數據平均絕對百分比見表1所示的FNN列，可以看出。所有預測數據精度達到二級以上（5%，一級為1%），能很好地滿足實際工程應用要求。

表1 混合pi-sigma網絡與BP網絡預測對比

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4 結論

本文提出了一種利用混合pi-sigma模糊神經網絡實現短期電力負荷確定性回歸預測新方法。該模糊神經網絡可以在線調節模糊隸屬度函數和結論參數，提高預測精度。實例仿真結果驗證了所提模型的有效性和實用性。

［1］譚文,王耀南,周少武,劉祖潤.混沌時間序列的模糊神經網絡預測[J].物理學報,2003,52(4)：795-801.

［2］胡玉霞,高金峰.一種預測混沌時間序列的模糊神經網絡方法[J].物理學報,2005,54(11)：5034-5038.

［3］金耀初,蔣靜坪.一種模糊神經網絡及其應用[J].浙江大學學報,1995,29(3)：340-347.

［4］Prof.Peter Sincˇák.World-wide competition within the EUNITE network[OL].http：//neuron.tuke.sk/competition/index.php.2012.6