內蒙古烏珠穆沁典型草原栗鈣土層厚度空間異質性研究

李巖+尚士友+王志國+阿拉塔其其格+德力格爾

摘要：通過對不同地形的3個試驗樣地的栗鈣土層厚度數據進行分析發現，3個樣地栗鈣土層厚度的平均值均在10cm以下，變異系數介于25.47%～39.74%之間。選用高斯函數模型對1號樣地（坡地）、3號樣地（丘陵區）的栗鈣土層厚度進行擬合，用指數函數模型對2號樣地（高平原區）的栗鈣土層厚度進行擬合，決定系數均在0.8以上，擬合度較好。3個樣地的塊金值、基臺值、偏基臺值和變程值從大到小依次為3號（丘陵區）>1號（坡地）>2號（高平原區）。3個樣地的栗鈣土層厚度具有明顯的空間異質性，空間自相關部分引起的空間異質性占總空間異質性的比例分別是1號樣地（坡地）62.2%、2號樣地（高平原區）88.4%、3號樣地（丘陵區）83.1%。3個試驗樣地均表現出明顯的各向異性，空間格局差異明顯。

關鍵詞：典型草原；栗鈣土層厚度；地統計學；空間異質性

中圖分類號：X833；S151.9文獻標志碼：A文章編號：1002-1302（2014）11-0364-05

地統計學是以區域化變量為基礎的一門新的統計學分支，它借助變異函數研究自然現象的空間變異和空間相關性，是描述空間異質性的有效研究方法[1-2]。地統計學與經典統計學的最大區別是，地統計學不僅考慮樣本值的大小，而且重視樣本的空間位置和距離，彌補了經典統計學忽略空間位置關系的缺陷[3-4]。地統計學在土壤生態學科領域應用較多，但大多是集中在土壤的養分、含水量等方面[5-8]，且很多是局限在小尺度上，在大尺度上研究栗鈣土層厚度的空間異質性以及植被和栗鈣土層厚度間的協同演變還未見報道。典型草原的土壤結構主要由栗鈣土層組成，約占63%，栗鈣土層是在自然因素綜合作用下，經過數千多年時間，腐殖質積累、鈣化及雨水淋溶淀積而形成的[9]，是植被賴以生長的基礎，其土層厚度和機械組成、土壤含水量等因素對植被的空間異質性有決定性的影響。典型草原土壤栗鈣土層有如人體皮膚，僅100～400mm厚，栗鈣土層下伏疏松風沙層（圖1），在過量放牧和人為破壞的情況下，植被一旦被破壞，栗鈣土裸露，隨著裸露地表比例的增加，為風力侵蝕創造了條件，風蝕直接削弱了維系草原生命力的要素，使栗鈣土層厚度、營養成分、持水能力發生了變化，從而使草原植被的綴塊組成特征及其空間分布與配置關系也發生了重大變化，典型草原繼而向沙地草原轉化，加速了草原退化與荒漠化的進程。若能快速尋找到抵抗風蝕能力較弱的區域并將這些區域作重點保護，這無疑是使國家的沙源治理工程變得有的放矢的一項主動的、積極的保護與利用策略。

由于典型草原幅員遼闊，若完全依賴人工野外采集數據了解各個地區的栗鈣土層厚度變化及植被特征，則工作量很大，費時費力，周期長，且不能實現實時監測。本研究利用半方差函數分析法，分析不同地形栗鈣土土層的空間異質性，以揭示不同地形栗鈣土層厚度的空間結構特征，為研究不同地形栗鈣土層厚度的調查取樣試驗設計提供參考，進而為建立大尺度、快速、動態監測系統奠定基礎。

1研究區選擇、取樣及研究方法

1.1利用遙感影像結合地面踏查選擇試驗研究區

利用西烏珠穆沁旗1∶100000地形圖及Landsat5衛星遙感影像圖選擇試驗研究區，研究區位于內蒙古自治區西烏珠穆沁旗巴拉嘎爾郭勒鎮南部偏西方向，范圍是117°16′～117°37′E、44°25′～44°32′N，總面積約900km2，具有典型草原地形、地貌特征，在這個區域內踏查選擇具有坡地、高平原和低山丘陵3種地形地貌的3個試驗樣地，每個試驗樣地的面積約為25km2。

1.2試驗點布設及測量

布點采樣時間為2012年7月中旬（考慮衛星過境時間），連續取樣測量，在試驗樣地內用GPS定位布點，利用YZ-1型原狀取土鉆取土，測量栗鈣土層厚度并記錄。為了研究草原退化區周圍栗鈣土土層和植被的演變規律以及栗鈣土層厚度分布是否具有各向異性，布點時選擇退化較嚴重的區域為中心，“十”字交叉布點，沿梯度方向等距離布點取樣，同時，盡可能保證其他區域的采樣點均勻分布。每個試驗樣地采樣點為350個，試驗區布點情況如圖2、圖3、圖4所示。

1.3數據分析

利用SPSS17.0進行栗鈣土土層層厚度的描述性統計分析（如均值、標準差、變異系數、偏度等），基于GS+7.0進行半方差函數的擬合以及地統計學分析。

1.3.1特異值的剔除

特異值也稱為異常值，是指樣本中的個別值，其數值明顯偏離它（或它們）所屬樣本的其余觀測值，且出現概率很低。特異值的存在會影響試驗結果的精度，使變量連續表面中斷、試驗半方差函數發生變形，甚至會掩蓋變量本來的空間結構特征。為了克服這些特異值帶來的干擾，在正式研究以前應對試驗數據進行特異值的識別和剔除。判別特異值的方法很多，本研究采取域法識別異常值[10]，設樣本的平均值為x[TX-*5]、標準差為σ，則在區間（x[TX-*5]±3σ）以外的數據均視為異常值，并用數據中的最大值和最小值代替。

1.3.2正態檢驗

數據滿足正態分布是利用半方差函數進行擬合的前提，利用K-S單樣本概率檢驗對3個試驗樣地的栗鈣土層厚度進行正態檢驗。顯著水平α=0.05，若PK-S>0.05，則認為數據是正態分布。

1.3.3擬合模型選擇變異函數計算公式為[3-4，11]：

式中：h為兩樣本點空間分隔距離，N（h）是分隔距離為h時樣本點對數，Z（xi）是隨機變量Z（x）在點xi處的樣本值，Z（xi+h）是Z（x）在xi處與偏離h的樣本值。

基于（1）式并結合殘差平方最小的最優擬合模型選擇原則，確定1號樣地（坡地）和3號樣地（丘陵區）的栗鈣土層厚度最優擬合模型是高斯模型，2號樣地栗鈣土層厚度最優擬合模型是指數模型。

2結果與分析

2.13個試驗樣地栗鈣土層厚度的描述性統計endprint

由表1可見，高平原區的栗鈣土層厚度平均值最高，丘陵區的栗鈣土層厚度平均值低，只有3.80cm，坡地的栗鈣土層厚度平均值居中。采樣時發現坡地的坡頂多為裸露的地表，沒有栗鈣土層，只有沙土和大小不一的碎石，但坡中段栗鈣土土層最厚，局部地區為50～60cm。但總體來講，3個試驗樣地栗鈣土土層的平均厚度都不高，均在10cm以下，而且3個樣地中均有栗鈣土層厚度為0的區域存在。變異系數（CV）表示隨機變量的離散程度，CV≤10%為弱變異性，10%

2.23個試驗樣地栗鈣土層厚度的空間變異性分析

將3個樣地的栗鈣土層厚度數據進行空間結構分析后得出，1號和3號樣地變異函數曲線的變化均符合高斯模型，2號樣地可以采用指數模型進行擬合。1號、2號、3號樣地決定系數分別是0.922、0.810、0.953（表2），擬合程度較好，表明該理論變異函數模型能很好地反映栗鈣土層厚度的空間結構特性。

從圖5、圖6、圖7中可以看出，2號樣地的變異函數曲線較為平穩，說明在整個尺度上各種生態過程同等重要；1號和3號樣地的決定系數都達到0.9以上，但變異函數曲線變化不平穩，表明影響這2個樣地的栗鈣土土層變化的各種生態過程在整個變程范圍之內所起的重要程度大不相同。

塊金值別稱塊金方差，反映的是最小抽樣尺度以下變量的變異性及測量誤差。從表2中可以看出，1號和3號樣地的塊金值較大，說明小尺度上的某種過程不可以忽略[13]，可以采取減小取樣間隔的方法來增加其空間結構信息?；_值是半方差值隨步長增加到一個相對穩定的水平上時對應的半方差值[14]，基臺值越高，表示變量的空間異質性越高。3號樣地的基臺值最高，達到了249.60，說明3號樣地的栗鈣土層厚度的空間變異程度最大，這也驗證了3號樣地塊金值最大這個結果。塊金值與基臺值的比值用來描述隨機因素在變量空間變異中所起作用的大小，1號樣地比值最大，為0.3778，2號樣地最小，值為0.1159，3號樣地的值為0.1687。究其原因，1號樣地中包含了部分放牧場，牲畜的啃食和踐踏對栗鈣土的土層厚度變化有一定的干擾，2號樣地離居民點最遠，各種人為因素干擾最小。同時，由于每個樣地的地形不同，土壤含水量和植被類型等有明顯區別，對栗鈣土層厚度的變化有不可忽略的影響。

偏基臺值與基臺值的比值稱為結構比C/（C+C0）。Cambardella等用結構比來判定變量的空間相關性，指出當結構比值<0.25時，變量的空間相關性較弱，比值介于0.25～0.75時，變量的空間相關性為中等，比值>0.75時，表明變量具有較強的空間相關性[15-16]。從表2中可以看出，坡地的結構比小于0.75，栗鈣土層厚度表現出中等空間相關性，高平原區和丘陵的結構比均大于0.75，表明栗鈣土層厚度具有較強的空間相關性。3個試驗樣地均表現出較好的空間結構性。

變程是當變異函數的取值由塊金值增長到基臺值時采樣點的間隔距離。變程表示變量的空間相關性的作用范圍，其值受采樣尺度的影響。在變程范圍內，采樣間距越小，相似性越高，即空間相關性越大。當某采樣點與已知點距離大于變程時，變量間不存在空間相關性[4，11]。該點的數據值無論用于內插還是外推均是無效的。變程的大小同時也說明土層厚度空間連續性的好壞。在本研究中，2號樣地（高平原區）的變程最小，為315.00m，3號樣地（低山丘陵區）的變程最大，為1220.34m。變程對采樣間距設計的有效性有一定的指導意義，一般認為在塊金效應不大時，可以將變異函數變程的1/2作為取樣間隔的上限[17]。

2.33個試驗樣地栗鈣土層厚度的各向異性分析

通過空間上不同方向半方差函數圖比較，可反映變量在不同方向上的變化特征。如果各個方向上的半方差圖基本相同，稱為各向同性，反之，則稱為各向異性[3，18]。

空間異質性不僅與觀測范圍有關，還與方向有著密切的聯系。由于受大氣、植被、人為等因素的影響，栗鈣土的土層厚度的空間變異通常是有方向性的，用各向異性表示。為了了解不同地形的栗鈣土層厚度的空間變異是否具有方向性，分別研究3個樣地的栗鈣土層厚度在0°、45°、90°、135°等4個方向上的變異函數。不同方向的變異函數如圖8、圖9、圖10所示。

從圖8、圖9、圖10可以看出，3個樣地在4個方向上的半方差函數均表現出了各向異性，除了1號樣地正北0°方向、東北-西南45°方向、2號樣地東北-西南45°方向上栗鈣土層厚度變異程度范圍較小以外，其他所有方向上的各個樣地的半方差函數變化明顯，都是高低交替，無規律可循。尤其是1號樣地的正南90°、2號樣地的正北0°、3號樣地正北0°和正南90°的變異程度最為突出，大起大落，這可能是這些方向上的植被類型、土地利用類型、人為干擾等因素較復雜造成的。3個樣地的鈣土土層厚度的各向異性都非常顯著，各向同性不顯著，這同時也說明了在3個樣地的栗鈣土層厚度發生空間變異的過程中，各個因素表現的作用同等重要，均不可忽略。

3結論

本研究經過對3個不同地形的試驗樣地栗鈣土層厚度的空間變異分析得出以下結論：所選3個樣地的栗鈣土層均較薄，厚度的平均值都在10cm以下，由大到小順序依次為2號（高平原區）>1號（坡地）>3號（丘陵區）。3個樣地的變異系數在25.47%～39.74%之間，由大到小順序為3號（丘陵區）>1號（坡地）>2號（高平原區）。其中2號樣地表現為中等變異，1號樣地和3號樣地表現為強變異性。1號樣地（坡[CM（24*5]地）和3號樣地（丘陵區）的變異函數曲線可以用高斯函

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數來擬合，2號樣地（高平原區）的理論變異函數模型采用指數函數模型，模型擬合度較好，決定系數均大于0.8。3個樣地的塊金值、基臺值、偏基臺值和變程值都是3號（丘陵區）>1號（坡地）>2號（高平原區），表明3號樣地（丘陵區）栗鈣土層厚度的空間變異程度最大，2號樣地（高平原區）栗鈣土層厚度的空間變異程度最小。3個樣地的塊金值都較大，以后試驗設計時應根據地形的復雜程度適度調整采樣間距，以減小塊金值。2號樣地（高平原區）變程最小，3號樣地（丘陵區）變程最大，說明地形越復雜，變程越大。2號樣地（高平原區）和3號樣地（丘陵區）的結構比[C/（C+C0）]均>0.75，表明在觀察尺度上栗鈣土層厚度表現為較強的空間自相關，1號樣地（坡地）的結構比[C/（C+C0）]為0.622，表現為中等空間相關性。3個樣地栗鈣土層厚度具有明顯的空間異質性，由空間自相關部分引起的空間異質性占總空間異質性的比例分別是1號樣地（坡地）62.2%、2號樣地（高平原區）88.4%、3號樣地（丘陵區）83.1%。在驗證其他條件前提下，可以用克里金插值來模擬整個試驗區的栗鈣土層厚度分布。3個試驗樣地均表現出明顯的各向異性，各向同性不明顯，空間分布格局較為復雜。

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數來擬合，2號樣地（高平原區）的理論變異函數模型采用指數函數模型，模型擬合度較好，決定系數均大于0.8。3個樣地的塊金值、基臺值、偏基臺值和變程值都是3號（丘陵區）>1號（坡地）>2號（高平原區），表明3號樣地（丘陵區）栗鈣土層厚度的空間變異程度最大，2號樣地（高平原區）栗鈣土層厚度的空間變異程度最小。3個樣地的塊金值都較大，以后試驗設計時應根據地形的復雜程度適度調整采樣間距，以減小塊金值。2號樣地（高平原區）變程最小，3號樣地（丘陵區）變程最大，說明地形越復雜，變程越大。2號樣地（高平原區）和3號樣地（丘陵區）的結構比[C/（C+C0）]均>0.75，表明在觀察尺度上栗鈣土層厚度表現為較強的空間自相關，1號樣地（坡地）的結構比[C/（C+C0）]為0.622，表現為中等空間相關性。3個樣地栗鈣土層厚度具有明顯的空間異質性，由空間自相關部分引起的空間異質性占總空間異質性的比例分別是1號樣地（坡地）62.2%、2號樣地（高平原區）88.4%、3號樣地（丘陵區）83.1%。在驗證其他條件前提下，可以用克里金插值來模擬整個試驗區的栗鈣土層厚度分布。3個試驗樣地均表現出明顯的各向異性，各向同性不明顯，空間分布格局較為復雜。

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