2014年埃博拉病例數與年積溫差值相關性分析＊

呂 游，柯資能，顧植山，王昌忠，孫 明

（1.中國科學技術大學 科技史與科技考古系，安徽 合肥 230026；2.江陰致和堂中醫藥研究所，江蘇 江陰 214400；3.山東理工大學 教務處，山東 淄博 255049）

0 引言

2014年以來，埃博拉病毒肆掠西非各國，有研究表明，天氣和氣候的變化與人類健康有密切的關系.［1］筆者檢查 Wolfram 氣象數據官方網站［2］提供疫區氣象資料發現，疫區中心幾內亞自2011年深秋以來，日平均氣溫嚴重失常，從2012年初開始，高達95.7%的日平均氣溫低于相應的日平均氣溫，同樣情況也出現在其他埃博拉疫區，如圖1～8所示，但程度輕微得多，而其他幾個隨機對照組（埃塞俄比亞、馬里、尼日爾、佛羅里達州、德克薩斯州）則沒有這個現象.在全球變暖這一背景下，幾內亞的日平均氣溫長期低于同日的十年平均值，是否與埃博拉病毒流行相關？筆者試圖采用統計學的方法探討氣溫與埃博拉病例數的關系.

1 資料來源和方法

1.1 資料來源

2014／9／7 －2015／1／1西非六地（幾內亞［科納克日里］、塞拉利昂［佛里敦機場］、尼日利亞［阿布賈］、埃塞俄比亞［默特哈拉］、馬里［巴馬科］、尼日爾［尼亞美機場］和美國佛羅里達州［波卡拉頓機場］、德克薩斯州［休斯頓機場］）的平均氣溫通過 Wolfram氣象數據官方網站獲得；2014／8／4－2014／10／5幾內亞、尼日利亞和塞拉利昂埃博拉病例資料取自中國疾病預防中心發布的埃博拉疫情通報.

1.2 數據處理

1.2.1 數據修復

為了充分利用氣象數據和保持數據的連續性，本研究使用了對氣象數據求滑動平均值的方法，即參考了某一時間點前15日的平均氣溫.對這十年的平均氣溫進行滑動平均處理，修復了數據缺失的問題.

1.2.2 積溫差值計算

利用2014／9／7－2005／1／1的平均氣溫，將相同日月的平均氣溫分別相加并求其平均值，得到逐日平均氣溫b1，b2，b3，…，bi，…，b365（1≤i≤365），結合表1埃博拉病例數的日期，計算t2＿k＝∑365i＝1bi＿k；將2014／9／7－2005／1／1的平均氣溫，以年為單位，進行累 加， 得 到t1，t2，t3，…，t9，t10＿k， 其 中t10＿k為2014／8／4，2014／8／6，2014／8／11，2014／8／16，2014／8／18，2014／8／20，2014／8／26，2014／8／31，2014／9／5，2014／9／6，2014／9／7這12個時間點的累積平均溫度.具體公式如下所示：

表1 幾內亞、尼日利亞和塞拉利昂埃博拉病例數（存量＋新發）Tab.1 Number of Ebola Cases in Guinea and Nigeria（original＋new）

1.2.3 日平均氣溫差值小于零的頻度計算

利用幾內亞、尼日利亞、埃塞俄比亞、馬里、尼日爾、塞拉利昂、佛羅里達州、德克薩斯州7個地區從2011／1／1到2014／9／7日平均氣溫ai＿j分別減去同期的逐日平均氣溫bi＿g得到日平均氣溫差值T3＿g（g為8個地區），并計算小于零的天數頻度，得出幾內亞的頻度為95.7%，尼日利亞的頻度為64.79%，塞拉利昂的頻度為82.12%，埃塞俄比亞的頻度為52.12%，馬里的頻度為51.98%，尼日爾的頻度為50.82%，佛羅里達州的頻度為44.92%，德克薩斯州的頻度為42.89%，并根據T3＿g繪制出差值圖（如圖1～8所示）.

圖1 幾內亞日平均氣溫差值Fig.1Difference of Guinea daily temperature

圖2 尼日利亞日平均氣溫差值Fig.2Difference of Nigeria daily temperature

圖3 埃塞俄比亞日平均氣溫差值Fig.3Difference of Ethiopia daily temperature

圖4 馬里日平均氣溫差值Fig.4Difference of Mali daily temperature

圖5 尼日爾日平均氣溫差值Fig.5Difference of Niger daily temperature

圖6 佛羅里達州日平均氣溫差值Fig.6Difference of Florida daily temperature

圖7 德克薩斯州日平均氣溫差值Fig.7Difference of Texas daily temperature

圖8 塞拉利昂日平均氣溫差值Fig.8Difference of Sierra Leone daily temperature

1.3 Pearson相關性分析和一元線性回歸分析［4］

利用1.2.2中所求的積溫差值T3＿k和對應時間點的疫區三個地方（幾內亞、尼日利亞、塞拉利昂）埃博拉病例數，運用SPSS 19.0作Pearson相關性分析和一元線性回歸分析.

2 結果

2.1 日平均氣溫差值小于零的天數和頻度結果

從圖1～8、頻度計算結果可以看出，幾內亞的日平均氣溫從2011年深秋、塞拉利昂從2012年、尼日利亞從2013年開始長期持續低于該地區的逐日平均氣溫，對照組地區的日平均氣溫在逐日平均氣溫附近浮動.對比西非六個地方的埃博拉病例數看，截至2014年9月7日，幾內亞最多時達到861人，尼日利亞一直保持在21人左右，塞拉利昂最多時達到了1412，其他地方暫未發現疫情.

2.2 Pearson相關性分析結果

對幾內亞的積溫差值與發病人數作Pearson相關性分析，結果如表2所示.從表2可以看出，積溫差值與病例數之間存在顯著相關性，特別是幾內亞p＝0.000，R＝0.974，塞拉利昂次之.

表2 積溫差值與病例數Pearson相關性分析結果Tab.2 Result of Pearson correlation between Difference of Accumulated Temperature and Cases

2.3 一元線性回歸分析結果

2.3.1 一元線性回歸方程的建立

利用2014／9／7－2005／1／1幾內亞和尼日利亞的積溫差值和病例數，作兩者的一元線性回歸分析，推導出回歸方程，結果為：積溫差值和病例數存在一元線性關系，模型有統計學意義（p＜0.05或p＜0.01），所得到的回歸直線方程是有效的，如表3.

表3 積溫差值與發病人數回歸方程Tab.3 Regression Equation of Difference of Accumulated Temperature and Cases

2.3.2 一元線性回歸方程預測

以幾內亞為例，根據1.2.2所推導出來的方程，結合中國疾病預防中心發布的最新埃博拉疫情通報（截至2014年10月5日）的埃博拉病例數，結合公式（1）、（2）算出幾內亞對應時間點的積溫差值，作一元線性回歸預測，結果圖9所示.

圖9 幾內亞埃博拉病例數預測圖Fig.9Predictive cases of Guinea

從圖9可以看出，幾內亞實際病例數和預測病例數的變化趨勢一致，因此該回歸方程可作為計算總積溫差值恢復到一定閥值，并預測埃博拉病例數的一種方法.

利用塞拉利昂和尼日利亞的一元線性回歸方程作預測分析，也得到同樣的結果，此處不作累述.

3 討論

從Pearson相關性分析可以看出，埃博拉的病例數和積溫差值之間具有極其顯著的相關性；從積溫差值小于零的頻度和一元線性回歸方程可以看出，積溫差值越大，即2012／1／1到2014／9／7的日平均氣溫低于逐日平均氣溫的頻度越低，病例數越少；積溫差值越小，即2012／1／1到2014／9／7的日平均氣溫低于逐日平均氣溫的頻度越高，病例數越多.

從埃博拉病例數預測圖（圖9）可以看出，埃博拉病例數隨著積溫差值的變化而變化，埃博拉的實際病例數與一元回歸預測方程的病例數高度同步，保持穩定.日平均氣溫偏離逐日平均氣溫的頻度越小，大規模發生埃博拉疫情的可能越小，且當總積溫差值恢復到一定閾值附近，埃博拉病例數將趨于穩定，隨后逐步平息.由此可以推測日平均氣溫與逐日平均氣溫同期偏離不大、近年氣候比較穩定的地區即便出現輸入性散發病例，也不容易發生大規模擴散.

4 結語

通過對西非六地和美國兩地的積溫差值的研究，發現在全球變暖這一大背景下，氣溫變化不符合這一規律的地方較容易發生有一定規模的疫情，在疾病的預測預警中，應該認識并考慮到氣候變化對疫病發生影響的重要性.筆者只采用了積溫差值這一氣象因子進行研究，其他氣象因子與埃博拉病例數的相關度有待進一步研究.

［1］陸晨.腦卒中與氣象要素關系的探討［J］.氣象科技，2003，31（6）：397－399.

［2］Wolfram氣象數據官方網站.Wolfram Language ＆System Documentation Center［OL］.http：／／reference.wolfram.com／language／note／WeatherDataSourceInformation.html.

［3］邱飛，饒仕吉.年積溫演變狀態與氣候分析［J］.貴州氣象，2006，30（2）：25－26.

［4］朱星宇，陳勇強.SPSS多元統計分析方法及應用［M］.北京：清華大學出版社，2011：39－54，136－208.