鋼管混凝土系桿拱橋設(shè)計探討

常 誠

（山西省交通科學(xué)研究院，山西 太原 030006）

1 上部結(jié)構(gòu)簡介

某鋼管混凝土系桿拱橋計算跨徑78 m，拱軸線為二次拋物線，矢跨比為1/5，矢高15.6 m，設(shè)計時采用剛性系桿剛性拱，柔性吊桿體系。全橋橫向左右分幅布置，為橫向不對稱結(jié)構(gòu)，半幅橋面布置為0.25 m（欄桿）+4.5 m（人行道及非機(jī)動車道）+0.25 m（欄桿）+1.2 m（系桿）+0.5 m（防撞護(hù)欄）+11.5 m（機(jī)動車道）+0.5 m（防撞護(hù)欄）+1.2 m（系桿）=19.9 m。全橋上部結(jié)構(gòu)立面、平面如圖1、圖2所示。

圖1 上部結(jié)構(gòu)立面圖（比例：1∶250）

圖2 上部結(jié)構(gòu)平面圖（比例：1∶250）

全橋拱肋截面由2根鋼管（φ900×12 mm）和中間綴板焊接成啞鈴型，綴板用兩塊厚14 mm鋼板（外邊距450 mm）組焊成，拱肋截面高度為2.2 m，寬度0.9 m，圓鋼管和中間綴板內(nèi)充C40微膨脹混凝土。系桿采用高2.3 m、寬1.2 m、壁厚0.3 m的箱形截面。全橋共17對吊桿，吊桿中心線間距5.0 m，內(nèi)側(cè)吊桿采用PESFD7-55的鍍鋅高強(qiáng)鋼絲索，外側(cè)吊桿采用PESFD7-73的鍍鋅高強(qiáng)鋼絲索。中橫梁高為0.6～1.4 m，寬 0.6 m；端橫梁采用箱型斷面，高1.0～1.95 m，寬1.9 m；橋面單向2.0%橫坡通過橫梁高度的變化進(jìn)行調(diào)整；橋面板采用實(shí)心板，中板寬0.99 m，厚 0.25 m，邊板寬 0.995 m和 1.245 m，厚0.25 m。全橋每幅共設(shè)4道K撐，由外徑φ800和φ600的鋼管焊接而成，壁厚1.2 cm。系桿和橫梁均為預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件。外側(cè)系桿內(nèi)設(shè)有20束預(yù)應(yīng)力束，中性軸以下為10φs15.2鋼絞線，中性軸以上為9φs15.2鋼絞線；內(nèi)側(cè)系桿內(nèi)設(shè)有16束預(yù)應(yīng)力束，全部為9φs15.2鋼絞線；端橫梁每根布設(shè)6束7φs15.2鋼絞線；中橫梁每根布設(shè)4束7φs15.2鋼絞線，所有鋼束張拉控制應(yīng)力為1 339 MPa。

2 靜力計算模型

本文采用橋梁有限元計算軟件Midas Civil 2006進(jìn)行全橋靜力計算：拱肋為鋼管混凝土組合截面，采用主截面（空鋼管）和附加截面（上下管核心混凝土和腹腔混凝土）來模擬，來考慮鋼管和核心混凝土不同材料、不同施工工序、不同材料齡期對組合截面應(yīng)力重分布的影響。即考慮空鋼管和核心混凝土共用節(jié)點(diǎn)，但忽略鋼管對核心混凝土的套箍作用。剛剛泵送的混凝土不考慮其對組合截面的剛度貢獻(xiàn)，僅考慮其自重，混凝土齡期過后才考慮其參與結(jié)構(gòu)受力。系桿為預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，吊桿為桁架單元。全橋計算模型如圖3所示。全橋共分為358個單元，共304個節(jié)點(diǎn)。

圖3 橋梁Midas Civil 2006靜力計算模型

具體計算時，根據(jù)施工過程全橋劃分了以下施工階段形成結(jié)構(gòu)體系：搭支架分3段澆注系桿，澆注全部端橫梁、中橫梁；張拉端橫梁預(yù)應(yīng)力鋼束；張拉中橫梁第一批預(yù)應(yīng)力鋼束；張拉系桿第一批預(yù)應(yīng)力鋼束；安裝拱肋鋼管及風(fēng)撐鋼管；泵送下鋼管混凝土；泵送腹腔混凝土；泵送上鋼管混凝土；按順序初次張拉吊桿；張拉第二批系桿預(yù)應(yīng)力鋼束；安裝行車道板；張拉中橫梁第二批鋼束；拆除系桿施工支架；張拉第三批系桿預(yù)應(yīng)力鋼束；對吊桿按相應(yīng)順序進(jìn)行二次張拉；澆注橋面混凝土、護(hù)欄及瀝青混凝土鋪裝；收縮徐變10年。

計算過程中，車道荷載按公路-I級考慮；人群荷載取3.5 kN/m2；風(fēng)力、溫度荷載等根據(jù)橋梁實(shí)際地理位置按相關(guān)規(guī)范[2]取值。

按照上面結(jié)構(gòu)模型的單元劃分、施工過程和設(shè)計荷載，對全橋進(jìn)行內(nèi)力分析。

3 靜力計算結(jié)果

3.1 施工階段系桿各控制截面應(yīng)力驗算

經(jīng)計算，系桿在施工階段上緣出現(xiàn)0.25 MPa拉應(yīng)力，最大壓應(yīng)力為12.6 MPa，均滿足規(guī)范設(shè)計容許值。

3.2 運(yùn)營階段各構(gòu)件應(yīng)力驗算

3.2.1 拱肋

經(jīng)計算，拱肋截面均為壓應(yīng)力。內(nèi)側(cè)拱肋鋼管的最大應(yīng)力為131.0 MPa，核心混凝土的最大壓應(yīng)力為5.4 MPa；外側(cè)拱肋鋼管的最大應(yīng)力為186 MPa，核心混凝土的最大壓應(yīng)力為9.1 MPa，均小于規(guī)范要求的容許值。

3.2.2 吊桿

經(jīng)計算，內(nèi)側(cè)吊桿最不利狀態(tài)下的最大拉力為953 kN，出現(xiàn)在第4對吊桿上，其破斷索力為3 535 kN，安全系數(shù)為 3 535/953＝3.7＞2.5；外側(cè)吊桿最不利狀態(tài)下的最大拉力為1 622 kN，出現(xiàn)在第5對吊桿上，其破斷索力為4 692 kN，安全系數(shù)為4 692/1 622＝2.9＞2.5，故按照容許應(yīng)力法來計算，吊桿的強(qiáng)度滿足要求。

3.2.3 系桿

3.2.3.1 持久狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)荷載組合結(jié)構(gòu)驗算

a）正截面抗裂驗算 經(jīng)計算，本橋在正常使用極限狀態(tài)系桿截面均未出現(xiàn)拉應(yīng)力，滿足全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件要求。

b）斜截面抗裂驗算 經(jīng)計算，正常使用極限狀態(tài)系桿截面最大主拉應(yīng)力為0.9 MPa，滿足全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件斜截面抗裂σtp≤0.4ftk=1.06 MPa的要求。

c）撓度驗算 經(jīng)計算，外側(cè)系桿在正常使用短期效應(yīng)組合下，最大撓度為2.58 cm。考慮荷載長期效應(yīng)影響后，最 大撓度為 ηθ·f=1.425×2.58=3.68 cm。結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的長期撓度為2.53 cm，系桿的跨中撓度為3.68-2.53=1.15≤78/600＝13 cm，最大撓度滿足要求。

內(nèi)側(cè)系桿在正常使用短期效應(yīng)組合下，最大撓度為1.50 cm?？紤]荷載長期效應(yīng)影響后，最大撓度為ηθ·f=1.425×1.5=2.14。結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的長期撓度為1.43 cm，系桿的跨中撓度為2.14-1.43=0.71≤78/600＝13 cm，最大撓度滿足要求。

3.2.3.2 持久狀態(tài)構(gòu)件應(yīng)力驗算

a）正截面混凝土法向壓應(yīng)力驗算 經(jīng)計算，內(nèi)側(cè)系桿上緣最大壓應(yīng)力為14.5 MPa，下緣最大壓應(yīng)力為10.3MPa，外側(cè)系桿上緣最大壓應(yīng)力為16.0MPa，下緣最大壓應(yīng)力為11.2 MPa，均沒有超過規(guī)范容許值。

b）斜截面混凝土主壓應(yīng)力驗算 彈性階段，內(nèi)側(cè)系桿大部分截面混凝土的主壓應(yīng)力在13～14 MPa左右，在1/4跨徑附近處達(dá)到最大值14.5 MPa；外側(cè)系桿大部分截面混凝土的主壓應(yīng)力在14～15 MPa左右，在1/4跨徑附近處達(dá)到最大值16.0 MPa；均滿足規(guī)范要求。

c）受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力驗算 預(yù)應(yīng)力鋼束在施工階段和使用階段的應(yīng)力驗算結(jié)果表明，鋼束拉應(yīng)力均符合規(guī)范要求。

3.2.3.3 承載能力極限狀態(tài)荷載組合下結(jié)構(gòu)強(qiáng)度驗算

經(jīng)計算，構(gòu)件各個截面的承載能力均勻大于作用效應(yīng)組合值乘以結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，強(qiáng)度滿足要求。

3.3 全橋彈性穩(wěn)定計算

彈性穩(wěn)定性分析同樣采用空間有限元程序Midas Civil 2006。拱肋、風(fēng)撐、橫梁均采用梁單元，吊桿采用桁架單元。橋面板自重采用杠杠原理施加在橫梁上。全橋共分為296個節(jié)點(diǎn)，410個單元，分析中計入了剪切變形和幾何剛度的影響。

使用通用程序計算結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，實(shí)際是按成橋狀態(tài)直接計算結(jié)構(gòu)內(nèi)力進(jìn)而算出穩(wěn)定系數(shù)的，這相當(dāng)于滿堂支架全部結(jié)構(gòu)一次落架的穩(wěn)定系數(shù)。對于本橋，由于實(shí)際施工過程中拱肋的累積恒載內(nèi)力會大于上述情況，因此計算出的穩(wěn)定系數(shù)也會大于實(shí)際值。為了糾正上述偏差，在平面桿系計算中對于實(shí)際施工過程中拱肋軸力和一次落架中拱肋軸力分別作了計算和對比，前者約比后者大10%。因此，在空間穩(wěn)定計算中對拱肋的恒載內(nèi)力計入提高系數(shù)1.1，由此計算的穩(wěn)定系數(shù)將符合實(shí)際情況[3]。

全橋在偏載的時候，穩(wěn)定系數(shù)最低，也就是拱肋所受到的軸力最大的時候，結(jié)構(gòu)最不安全。經(jīng)過試算，取出拱肋所受軸力最大的工況進(jìn)行結(jié)構(gòu)穩(wěn)定計算。主要計算結(jié)果如表1所示。

從計算結(jié)果來看，結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定安全系數(shù)均大于4，穩(wěn)定安全性滿足要求。

4 結(jié)語

a）穩(wěn)定性分析是系桿拱橋的控制性設(shè)計因素之一，本文進(jìn)行的彈性穩(wěn)定計算結(jié)果是基于理想狀況的理論限值，與實(shí)際情況有一定的不同。而基于非線性分析的第二類穩(wěn)定問題更為準(zhǔn)確，但由于其計算復(fù)雜在工程上應(yīng)用較少，可對此做更為深入的研究。

b）本文設(shè)計過程中未進(jìn)行橫梁的結(jié)構(gòu)安全驗算、吊桿的疲勞分析、拱腳及主梁吊點(diǎn)局部應(yīng)力分析、全橋的行車動力性能分析和抗震性能分析等，還需做進(jìn)一步研究。

限于篇幅及作者知識水平有限，文中觀點(diǎn)難免有不足之處，寫作本文的目的是希望跟同行更好地討論交流，以利于做出更好的設(shè)計。