基于固氣耦合模型順層孔抽采半徑及孔間距研究

崔崇斌

(西山煤電股份公司 馬蘭礦，山西 古交 030200)

瓦斯抽采是解決煤礦瓦斯問題的根本之策，合理的瓦斯抽采鉆孔間距是影響瓦斯抽采高效安全進行的關鍵因素。確定合理的抽采鉆孔間距核心在于確定合理的抽采半徑，影響瓦斯抽采半徑的因素主要有:煤層的透氣性系數、抽采時間、抽采負壓、封孔質量等。不同煤礦的瓦斯地質條件有所不同，因此，瓦斯抽采半徑相差較大，所以進行瓦斯抽采之前進行瓦斯抽采半徑和鉆孔布置間距的研究具有重要的工程意義。目前，確定瓦斯抽采半徑的方法主要有:氣體示蹤法、壓降法、計算機模擬法［1］以及瓦斯抽采流量法［2］等。

現場實際測得的結果較為準確，但是其工程量大，且具有主觀性，因此，將其運用到一個礦井所有區域時易受限制，這在一定程度上制約了瓦斯抽采工作［2］.基于太沙基有效應力和彈性力學相關理論，考慮瓦斯的吸附與解吸作用，建立了煤儲層介質的固氣耦合控制方程，通過數值模擬軟件解得了不同預抽期瓦斯壓力的變化曲線，并進一步分析得出了西山煤電股份公司馬蘭礦順層鉆孔的有效抽采半徑與合理孔間距。

1 煤層氣-固耦合模型

煤層中的固氣耦合是極為復雜的過程，為了簡化分析過程做如下假設［3］:1)煤層僅發生小變形。2)煤巖體是均質分布的且各向同性。3)瓦斯的運移簡化為等溫過程，吸附的瓦斯瞬間完成擴散解吸。4)煤巖體變形服從線彈性。5)瓦斯在煤體內的運移符合達西定律。

1.1 煤巖體應力-變形控制方程

考慮瓦斯壓力對煤巖體變形的影響，根據太沙基有效應力的概念:

應力和體力的平衡方程為［4］:

聯立(1)(2)兩式則為以有效應力表示的應力平衡方程:

煤巖體的線彈性本構方程為［8］:

其中，σij為應力張量;εij為應變張量;Fi為體應力;p 為瓦斯壓力;α 為Biot 系數;Dijkl為彈性張量。

1.2 滲透率動態變化方程

煤巖體的變形影響著瓦斯在煤層內的運移，本質上是由于應力的改變(煤巖體變形)導致了滲透率的改變(孔隙率變化)。根據文獻［5］，應力影響下煤巖體的孔隙率和滲透率分別為:

式中:

φ，φr，φ0—分別表示動態孔隙率，高應力作用下孔隙率，初始孔隙率;

αφ—應力敏感因子，Pa-1，取5 ×10-8;

k，k0—分別為動滲透率和初始滲透率，m2.

1.3 瓦斯運移控制方程

煤層瓦斯以吸附、游離兩種狀態存在。游離的瓦斯量符合理想氣體方程，吸附瓦斯量符合朗格繆爾方程，則煤層內瓦斯含量滿足:

瓦斯在煤層內的流動服從達西定律:

瓦斯在煤層內流動滿足的連續性方程為:

(8)、(9)兩式代入(10)式，即得瓦斯在煤層內的滲流方程:

2 數值模擬分析

2.1 幾何模型

根據以上的基本假設和西山煤電馬蘭煤礦10505 工作面順層鉆孔的實際布置情況，建立模型見圖1，并采用自由劃分三角形網格對模型進行劃分。馬蘭礦10505 工作面埋深400 m，平均采高2.6 m，煤層傾角1° ～12°，鉆孔半徑0.06 m，煤層巖石及瓦斯參數見表1.

2.2 定解條件

初始條件:煤層初始瓦斯壓力2.0 MPa;煤巖體位移uij=0.

圖1 瓦斯抽采單孔模型圖

表1 煤層基本參數表

2.3 數值模擬結果

2.3.1 單孔瓦斯抽采結果分析

模型中僅有一個鉆孔進行抽采時，其瓦斯壓力隨抽采時間變化的等值曲線圖見圖2.

由圖2 可以看出，在抽采負壓的作用下孔周瓦斯壓力開始下降，形成一個近似圓環的壓低降低區域，并且隨著抽采時間的延長該區域面積逐漸增大。在模型中做出過(6，1.3)，(12，1.3)的二維截線，得出二維截線上不同預抽期對應的瓦斯壓力變化曲線，便于進一步的定量分析，各個預抽期所對應的瓦斯壓力變化曲線圖見圖3.

由圖3 可以看出，不同的預抽期，隨著距鉆孔軸線距離的增加，瓦斯壓力變化梯度逐漸降低，這是由于靠近鉆孔的瓦斯受到的抽采負壓影響較大，遠離鉆孔的瓦斯運移路徑長且受到負壓作用有限。同時可以看出，瓦斯抽采初期壓力下降較為明顯，而后逐漸降低。

2.3.2 有效瓦斯抽采半徑的確定

圖2 不同預抽期對應的瓦斯壓力等值線圖

圖3 瓦斯壓力變化曲線圖

根據馬蘭礦10505 工作面采掘接替要求，10505工作面瓦斯預抽時間可以定為180 天。根據瓦斯壓力＜0.74 MPa 的標準，從圖3 的曲線可以看出180天時的有效抽采半徑為1.52 m.

2.3.3 抽采鉆孔的合理鉆孔間距的確定

圖4 不同孔間距瓦斯壓力等值線圖

從圖4 可以看出，孔間距為2.6 m、3 m 時鉆孔間瓦斯壓力均＜0.74 MPa，達到了抽采目的。雖然孔間距2.6 m 時瓦斯壓力下降幅度更大，但是由于抽采的疊加效應，孔間距為2 倍有效抽采半徑時鉆孔之間仍不會留有空白帶。同時，考慮到經濟的因素孔間距選取3 m 較為合理。

3 工業應用

3.1 工作面概況

10505 工作面走向長度1 391 m，傾斜長度176 m，可采儲量48.27 萬t，煤層平均厚度2.6 m，煤層傾角1° ～12°，煤層結構簡單。該煤層順層鉆孔自皮帶巷里程87 m 處開始實施第一個鉆孔，每隔3 m 布置1 個鉆孔，至里程1 383 m 結束，共布置鉆孔443 個。

3.2 瓦斯抽采效果

10505 回采工作面回采期間絕對瓦斯涌出量14.6 m3/min，風排瓦斯量為6.2 m3/min，順層鉆孔抽采瓦斯量為8.4 m3/min，工作面抽采率57.5%.根據工作面瓦斯壓力的測定結果，所有測孔瓦斯壓力均低于0.74 MPa，符合瓦斯抽采指標的要求。

4 結 語

1)基于彈性力學和太沙基定理，建立了關于瓦斯滲流的固氣耦合模型;通過數值模擬軟件模擬了單孔瓦斯抽采下孔周瓦斯壓力的變化情況，根據馬蘭礦的采掘接替要求確定瓦斯抽采有效半徑為1.52 m.

2)通過分析孔間距分別為2.6 m 和3 m 兩種情況，得出3 m 作為孔間距較為合理，鉆孔孔間距選取2 倍的有效抽采半徑不會留下抽采孔白帶。通過工業應用表明孔間距設為3 m 時可以達到預想的抽采效果。

［1］ 季淮軍，李增華，楊永良.基于瓦斯流場抽采半徑確定方法［J］.采礦與安全工程學報，2013，30(6):918 -922.

［2］ 李書文，張智峰，易德全.基于瓦斯抽采流量法確定本煤層鉆孔有效影響半徑［J］.煤炭科學技術，2014，42(4):43 -45.

［3］ 吳世躍.煤層中的耦合運動—具有吸附作用的氣固耦合運動理論［M］.北京:科學出版社，2009:142 -145.

［4］ 郭 濤.鉆孔抽放瓦斯流固耦合分析及數值模擬［D］.重慶:重慶大學，2010.

［5］ 楊天鴻，陳仕闊，朱萬成，等.煤層瓦斯卸壓抽放動態過程的氣-固耦合模型研究［J］.巖土力學，2010，31(7):2247 -2252.