粒子濾波在復(fù)合材料容器損傷中的應(yīng)用

王舒婧

(1. 天津大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部；2. 一汽轎車(chē)銷(xiāo)售有限公司)

聲發(fā)射檢測(cè)技術(shù)是近年發(fā)展起來(lái)的一種新型無(wú)損檢測(cè)技術(shù)，材料結(jié)構(gòu)的內(nèi)部或局部在受力和受溫度影響的狀態(tài)下產(chǎn)生裂紋或塑性變形時(shí)，能量會(huì)快速釋放，從而產(chǎn)生瞬態(tài)彈性波。聲發(fā)射檢測(cè)的主要目的是確定聲發(fā)射源的位置和聲發(fā)射發(fā)生的時(shí)間或載荷，分析聲發(fā)射源的性質(zhì)，并對(duì)其嚴(yán)重性進(jìn)行評(píng)定。由于聲發(fā)射探測(cè)到的能量來(lái)自被測(cè)試物體本身，因此，該方法可為延長(zhǎng)設(shè)備使用壽命和增加可靠性提供新的途徑[1]。

復(fù)合材料不同于鋼制材料，它具有質(zhì)量輕、抗爆、可監(jiān)控及易制造且容器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)靈活等特點(diǎn)，應(yīng)用非常廣泛。但同時(shí)復(fù)合材料的非線性、受力復(fù)雜性和損傷形式多樣性的特點(diǎn)使得對(duì)其進(jìn)行檢測(cè)比較困難。而聲發(fā)射技術(shù)通過(guò)分析提取到的信號(hào)，可比較方便地對(duì)復(fù)合材料容器進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控和隨時(shí)復(fù)檢，在復(fù)合材料容器損傷檢測(cè)中有很廣泛的應(yīng)用前景。

1 聲發(fā)射檢測(cè)技術(shù)特點(diǎn)及應(yīng)用

聲發(fā)射檢測(cè)是一種動(dòng)態(tài)檢驗(yàn)方法，聲發(fā)射源主要是塑性變形、相變、亞臨界裂紋擴(kuò)展、壓力泄漏、摩擦和磨損、裂紋面閉合與摩擦及撞擊等。聲發(fā)射檢測(cè)方法的優(yōu)點(diǎn)主要表現(xiàn)為[2～4]：

a. 聲發(fā)射是一種動(dòng)態(tài)檢驗(yàn)方法，它能實(shí)時(shí)監(jiān)視、檢測(cè)運(yùn)行中的設(shè)備和受力狀況下的部件，由于探測(cè)到的能量來(lái)自被測(cè)試物體本身，并非外部提供，因此可以得到有關(guān)缺陷的信息。因采集到的壓力容器聲發(fā)射信號(hào)是由損傷發(fā)出的，故能較敏感的反映損傷隨著外界條件的變化規(guī)律，具有很強(qiáng)的抗干擾能力。

b. 聲發(fā)射檢測(cè)方法對(duì)線性缺陷較為敏感，能夠反映物質(zhì)和結(jié)構(gòu)的變化，探測(cè)到在外加結(jié)構(gòu)應(yīng)力下這些缺陷的活動(dòng)情況，穩(wěn)定的缺陷不產(chǎn)生聲發(fā)射信號(hào)，檢測(cè)靈敏度與分辨力高；設(shè)備早期故障階段由于噪聲的影響，聲發(fā)射檢測(cè)的AE信號(hào)能準(zhǔn)確地提取損傷的有用信息。因此，針對(duì)壓力容器的早期損傷的檢測(cè)和預(yù)防，聲發(fā)射檢測(cè)比其他檢測(cè)技術(shù)更加行之有效。

c. 可提供活性缺陷隨載荷、時(shí)間及溫度等外變量而變化的實(shí)時(shí)或連續(xù)信息，可以檢測(cè)其他方法難以或者不能接近的環(huán)境或者形狀復(fù)雜的被檢件。

d. 聲發(fā)射傳感器可以檢測(cè)多個(gè)方向的聲發(fā)射信號(hào)，這使檢測(cè)設(shè)備和程序簡(jiǎn)單化，同時(shí)也提高了檢測(cè)設(shè)備微弱故障信號(hào)的效率。

e. 聲發(fā)射信號(hào)的頻率通常情況下高于振動(dòng)信號(hào)。利用聲發(fā)射技術(shù)采集壓力容器損傷產(chǎn)生的AE信號(hào)時(shí)，在進(jìn)行特征信息的提取時(shí)，能夠有效抑制低頻噪聲的干擾。

聲發(fā)射技術(shù)同樣存在一定的缺點(diǎn)，如在靜態(tài)缺陷的情況不能產(chǎn)生聲發(fā)射現(xiàn)象。同時(shí)根據(jù)聲發(fā)射的特點(diǎn)可以看出該技術(shù)對(duì)材料比較敏感，容易受到各種噪聲的干擾。繼金屬壓力容器之后，復(fù)合材料壓力容器的檢測(cè)才真正展開(kāi)，借助復(fù)合材料明顯的AE特征，利用聲發(fā)射對(duì)其進(jìn)行檢測(cè)，具有可行性。

2 粒子濾波技術(shù)

濾波器方法是一種常用的狀態(tài)估計(jì)故障診斷方法，對(duì)系統(tǒng)設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中產(chǎn)生的噪聲和量測(cè)噪聲沒(méi)有任何限制，能夠自適應(yīng)地檢測(cè)到聲發(fā)射信號(hào)出現(xiàn)的異常狀況。粒子濾波算法是20世紀(jì)90年代末發(fā)展起來(lái)的一種適用于非線性、非高斯系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)濾波算法，能夠近似得到任意函數(shù)的數(shù)學(xué)期望并對(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)做出估計(jì)，但其計(jì)算量還是很大的。高斯為了測(cè)定行星運(yùn)動(dòng)軌道，在18世紀(jì)末就提出了最小二乘估計(jì)法，此后20世紀(jì)40年代Weiner和Kolmogorov相繼獨(dú)立的提出了維納濾波理論[5～8]。粒子濾波(Particle Filter，PF)的思想基于蒙特卡洛方法(Monte Carlo Methods)，它是利用粒子集來(lái)表示概率，可以用在任何形式的狀態(tài)空間模型上。其核心思想是通過(guò)從后驗(yàn)概率中抽取的隨機(jī)狀態(tài)粒子來(lái)表達(dá)其分布，是一種順序重要性采樣法。粒子濾波技術(shù)在非線性、非高斯系統(tǒng)表現(xiàn)出來(lái)的優(yōu)越性決定了它的應(yīng)用范圍非常廣泛。

2.1算法介紹

用狀態(tài)方程表示隨時(shí)間變化的信息，與狀態(tài)有關(guān)的噪聲變量用量測(cè)方程描述，根據(jù)貝葉斯估計(jì)假設(shè)離散動(dòng)態(tài)時(shí)變系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型為：

粒子濾波有預(yù)測(cè)和更新兩種：

a. 預(yù)測(cè)。假設(shè)在k-1時(shí)刻，狀態(tài)的后驗(yàn)概率分布p(x0:k-1|z1:k-1)是已知的，則狀態(tài)的先驗(yàn)概率p(x0:k|z1:k-1)是由系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率p(x0:k|x0:k-1)推導(dǎo)出來(lái)的，即，p(x0:k|z1:k-1)=p(x0:k|x0:k-1)p(x0:k-1|z1:k-1)dx0:k-1。

2.2粒子濾波算法步驟

粒子濾波算法(SIR)的本質(zhì)就是將重采樣算法引入到序貫重要性采樣算法中，每迭代一次都要進(jìn)行重采樣，然后把似然函數(shù)作為重要性密度函數(shù)應(yīng)用于SIS算法中，序貫重要性采樣重采樣粒子濾波算法的步驟如下：

g. 狀態(tài)估計(jì)。當(dāng)k=k+1，出現(xiàn)新的觀測(cè)值，進(jìn)行步驟b。

粒子濾波算法流程如圖1所示。

3 算例

筆者是以復(fù)合材料壓力容器為研究對(duì)象，應(yīng)用粒子濾波算法對(duì)其損傷行為進(jìn)行研究。壓力容器廣泛應(yīng)用于化工行業(yè)，由于損傷未能及時(shí)發(fā)現(xiàn)而引發(fā)的事故并不少見(jiàn)。為了提供較好的數(shù)據(jù)，需進(jìn)行特征提取，把粒子濾波降噪方法應(yīng)用到壓力容器損傷的聲發(fā)射信號(hào)處理中。

3.1聲發(fā)射信號(hào)采集和提取

為了能夠找到復(fù)合材料壓力容器損傷聲發(fā)射信號(hào)的特征頻帶，給以后的分析做準(zhǔn)備，根據(jù)損傷聲發(fā)射信號(hào)的特點(diǎn)和一些國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)置信號(hào)采樣參數(shù)為：設(shè)置需要的門(mén)檻，國(guó)標(biāo)推薦使用53dB；前放增益為40dB；同時(shí)把模擬濾波器的下限頻率設(shè)置為1.0kHz，上限頻率設(shè)置為2.2MHz，根據(jù)采樣原理，采樣頻率設(shè)置為3.0MHz；預(yù)觸發(fā)51.2ms，長(zhǎng)度2KByte。

圖1 粒子濾波算法流程

利用小波變換對(duì)噪聲信號(hào)進(jìn)行提取，選用不同的小波對(duì)聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行不同層數(shù)的分解，自動(dòng)生成閾值，并通過(guò)不同的小波重構(gòu)系數(shù)對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)。

用ddencpm 函數(shù)自動(dòng)生成閾值，將大于閾值的小波系數(shù)歸零處理，小于閾值的小波系數(shù)保留下來(lái)，重構(gòu)后都是噪聲成分，最后得到的重構(gòu)信號(hào)即為噪聲信號(hào)，如圖2所示。

圖2 提取的聲發(fā)射噪聲信號(hào)

3.2粒子濾波的模型的建立

根據(jù)FPE 準(zhǔn)則，通過(guò)Matlab編程，確定AR模型階數(shù)。對(duì)其進(jìn)行殘差分析可知，確定模型階數(shù)為4階。故這組聲發(fā)射數(shù)據(jù)的粒子濾波模型為：

xk=2.53xk-1-2.74xk-2+1.50xk-3-0.35xk-4+8.92×10-4

提取出噪聲方差為0.004 2。

通過(guò)信噪比和均方根誤差公式，利用Matlab 計(jì)算得出，粒子濾波消噪后的信號(hào)所提高的信噪比和均方根誤差分別為14.91、0.03。

根據(jù)表1可知，均值、有效值、方差、峰值因子、峭度指標(biāo)、波形因子、脈沖指標(biāo)和裕度系數(shù)也都相應(yīng)的有不同程度的降低，信噪比有了很大的提高，但是粒子數(shù)目多，導(dǎo)致計(jì)算量太大。

表1 復(fù)合材料壓力容器聲發(fā)射信號(hào)濾波前后參數(shù)對(duì)比

4 結(jié)束語(yǔ)

筆者以復(fù)合材料壓力容器為研究對(duì)象，通過(guò)粒子濾波算法，對(duì)復(fù)合材料壓力容器損傷的聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行分析。首先從粒子濾波的理論出發(fā)，確定粒子濾波的狀態(tài)方程系數(shù)，運(yùn)用FPI準(zhǔn)則進(jìn)行聲發(fā)射信號(hào)AR模型階數(shù)的確定，建立粒子濾波模型；最后進(jìn)行消噪，提高信噪比。

[1] 李孟源，尚振東，蔡海潮，等.聲發(fā)射檢測(cè)及信號(hào)處

理[M].北京：科技出版社， 2010：148.

[2] 楊杰.聲發(fā)射信號(hào)處理與分析技術(shù)的研究[D].吉林：吉林大學(xué)，2009.

[3] 陳玉華，劉時(shí)風(fēng)，耿榮生，等.聲發(fā)射信號(hào)的譜分析和相關(guān)分析[J].無(wú)損檢測(cè)，2010，24(9)：395～399.

[4] 胡昌洋，楊鋼鋒，黃振峰，等.聲發(fā)射技術(shù)及其在檢測(cè)中的應(yīng)用[J].計(jì)量與測(cè)試技術(shù)，2008，35(6)：1～2.

[5] 謝朝陽(yáng).聲發(fā)射信號(hào)處理方法分析[J].中國(guó)科技信息，2009，(5)：131～132.

[6] 徐春雷.基于粒子濾波方法的齒輪箱故障診斷技術(shù)[D].太原：中北大學(xué)，2013.

[7] 許聽(tīng).基于濾波技術(shù)和粒子群優(yōu)化的齒輪箱故障診斷研究[D]. 太原：中北大學(xué)，2011.

[8] 馬航.齒輪箱的故障診斷中粒子濾波技術(shù)的應(yīng)用[D].太原：中北大學(xué)，2011.