基于場協同理論的波紋管強化換熱的數值模擬研究*

戰洪仁 曹 穎 侯新春 王立鵬 李雅俠

(沈陽化工大學能源與動力工程學院)

換熱器是應用非常廣泛的換熱設備，強化換熱器的換熱效果一直是國內外學者的研究熱點。研究表明，改變換熱管結構可明顯增強換熱效果[1]。波紋管良好的彈性使其具有較強的自除垢特性，因而被國內外學者廣泛研究。國內相繼有學者對波紋管結構進行研究，結果發現，正弦波紋換熱管的綜合傳熱性明顯優于其他結構形式的波紋管[2,3]。但關于正弦波紋管局部結構對其傳熱和流動特性的影響的研究較少。Guo Z Y等從速度場和溫度場相互配合的角度分析，提出了對流換熱的場協同原理，它能夠清晰地顯示波紋管內部每一點的換熱效果[4,5]，為改變波紋管結構以強化換熱提供了理論指導。筆者運用Fluent軟件，采用模平均角[6]計算公式來計算場協同角，并以此作為波紋管強化傳熱場協同性的評價標準，分析不同結構波紋管及其局部的換熱機理，研究換熱管結構對流動和換熱性能的影響。

1 計算模型和數值條件

波紋管管內傳熱與流動過程受物理守恒定律的支配，即必須遵循質量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律。計算流體動力學的控制方程是對這些守恒定律的數學描述，控制方程的通用形式為[7]：

筆者選取的正弦波紋管模型如圖1所示，當量直徑d均取19mm，具體結構參數見表1。

圖1 正弦型波紋管模型

mm

流體在波紋管內周期性流動，為了使波紋管充分發展，對管道進行數值模擬計算。選擇基于壓力的隱式穩態求解器，采用非結構化的六面體網格。能量與動量方程的離散格式采用Quick格式，壓力與速度耦合方式采用Simplec算法，收斂條件為連續性方程、動量方程和能量方程的計算殘差均小于10-6。以水為工質，入口速度分別取0.3、0.5、0.8、1.0、1.2、1.5m/s。采用質量流量入口(mass- flow- inlet)，壓力出口(pressure- outlet)。進口溫度300K，管壁溫度為恒定值350K。無速度滑移壁面邊界條件。不考慮壁面厚度，忽略重力的影響。

2 計算結果與分析

2.1結構參數對波紋管內換熱性能的影響

圖2為不同換熱管(5種結構波紋管和相同當量直徑的圓管)的平均Nu數與Re數的關系曲線，從圖2可以看出：在研究范圍內，Re數相同時，波紋管的Nu數明顯高于圓管的；波紋管幅值相同時，其Nu數隨著周期的增大而增大；波紋管周期相同時，在低Re數下，幅值的變化對Nu數基本沒有影響，當Re≥10000時，隨著Re數的增大，Nu數隨幅值的增大而增大。綜合研究結果可知，在研究范圍內，增大波紋管的幅值與周期能夠增強波紋管的換熱效果，其中波紋管的周期變化對換熱效果的影響比較大。

圖2 不同換熱管的平均Nu數與Re數的關系曲線

2.2結構參數對波紋管內摩擦阻力的影響

通過數值模擬計算出各換熱管(5種結構波紋管和相同當量直徑的圓管)的摩擦阻力系數f隨Re數的變化(圖3)。從圖3可以看出：波紋管的摩擦摩擦阻力系數比相同當量直徑的圓管的磨擦阻力系數高很多；幅值相同時，隨著波紋管周期S的增大，摩擦阻力系數逐漸增大；周期相同時，管內摩擦阻力系數隨著幅值的增大而增大。但是從圖中可以看出，幅值對摩擦阻力系數的影響程度相對較大。

圖3 不同換熱管摩擦阻力系數f隨Re數的變化

2.3傳熱強化綜合因子

傳熱強化綜合因子η是衡量傳熱性能的一個通用綜合性指標，其評價采用Webb提出的方法[8]：

式中f、f0——波紋管和圓管內流體的流體阻力系數;

Nu、Nu0——波紋管和內流體的努塞爾數。

若以提高強化傳熱的綜合性能為目標，則需考慮溫度梯度▽u之間的協同性，協同角越大，傳熱強化綜合因子η越高。

圖4為波紋管的傳熱強化綜合因子隨Re數的變化情況。從圖4可以看出：換熱管傳熱強化綜合因子均隨Re數的增加先減小后逐漸增大，周期與幅值的比S/a為8.17的3#管的傳熱綜合性能最好，S/a為7.17的1#管的傳熱綜合性能最差，這一結論為工程應用選擇管型提供了依據。

圖4 換熱管的傳熱強化綜合因子η隨Re數的變化

2.4場協同理論分析換熱機理

圖5為平均場協同角隨Re數的變化情況，從圖5可以看出，波紋管的協同角明顯小于圓管的協同角，且3#管的平均協同角比1#管的平均協同角小很多，這說明波紋管的換熱性能優于圓管的換熱性能，3#管的換熱效果優于1#管的換熱效果。

圖5 平均場協同角隨Re數的變化

圖6為3種結構的換熱管徑向截面上的場協同云圖，從圖6可見，波紋管壁面處的協同角比圓管的小，且3#管壁面處的協同角最小，因此3#管的結構對傳熱效果的影響是顯著的。圖7為波紋管在同一流速下的溫度等值線和速度矢量分布，由圖7可以看出，波紋結構使流體在波峰處出現了回流渦，流速分布發生了明顯的改變，溫度梯度的方向與流速矢量方向的夾角明顯變小，場協同性變好，這說明湍流增強，邊界層變薄，波峰處的換熱效果明顯。

圖6 3種換熱管徑向截面上的場協同云圖

圖7 波紋管在同一流速下的溫度等值線和速度矢量分布

圖8為波紋管內流速為1.2m/s時不同截面的流線圖。從圖8a可以看出：波紋管內波峰靠近壁面處，并在二次流的作用下形成旋渦，很大程度上強化了壁面的換熱特性；而波谷中間位置的流線趨于平穩，換熱性能較差。從圖8b、c可以看出：雖然在波谷中心處形成小旋渦，但在壁面處流線趨于平穩，換熱性能較差。綜上可知，要提高波紋管的換熱性能，應從改善波谷的換熱特性著手。

3 結論

3.1波紋管周期變化對Nu數的影響較大，Nu數隨著周期的增大而增大；管內摩擦阻力系數主要受幅值的影響，隨著幅值的增大而增大。

3.2換熱管傳熱強化綜合因子均隨Re數的增加先減小后逐漸增大，周期與幅值的比S/a為8.17的3#波紋管傳熱綜合性能最好，S/a為7.17的1#管傳熱綜合性能最差。

3.3從場協同角度分析了波紋管局部的換熱效果，發現波紋管波峰處的換熱效果很好，波谷處的換熱效果較差，因此強化波紋管換熱性能可從改善波谷的換熱性能著手。

[1] 方書起，祝春進，吳勇，等. 強化傳熱技術與新型高效換熱器研究進展[J]. 化工機械，2004，31(4)：249～253.

[2] Mahmud S, Sadrul Islam M,Feroz C. Flow and Heat Transfer Characteristics Inside a Wavy Tube[J].Heat and Mass Transfer, 2003, 39(5/6):387～393.

[3] 曾敏，王秋旺，屈治國，等. 波紋管內強制對流換熱與阻力特性的實驗研究[J]. 西安交通大學學報，2002，36(3)：237～240.

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[5] 李志信，過增元.對流傳熱優化的場協同理論[M]. 北京：科學出版社，2010：55～68.

[6] 周俊杰，陶文銓，王定標.場協同原理評價指標的定性分析和定量探討[J].鄭州大學學報(工學版)，2006，27(2)：45～47.

[7] 陶文銓.數值傳熱學[M]. 西安：西安交通大學出版社，2001：1～26.

[8] Webb R L, Eckert E R G. Application of Rough Surfaces to Heat Exchanger Design[J].International Journal of Heat Transfer ,1972,15(9):1647～1658.