基于壓差測量的注水井分層流量測量技術

劉 均 鄒彥艷

(東北石油大學電氣信息工程學院，黑龍江 大慶 163318)

在油田開發后期，由于地下壓力減小，石油已不能自噴到地面，因此需要向地下注水以維持地層壓力，使地下油藏重新獲得較強的驅動力。由于石油只存在于特定的地層中，且在油田開發后期油藏減少，只有通過特定的數學模型計算出油藏的位置和驅動所需的壓力，才能將油藏驅動到采油井的位置，從而抽至地面，完成石油的開采。要維持含油層與相鄰地層之間的壓力，必須精確控制不同地層的水注入量，以便有效地提高石油采收率[1]。

注水井是一種特殊的井，其結構比較簡單，在不同的地層有不同的注水口，通過調整注入流量完成不同地層水的注入。由于其結構的特殊性，在地面只能測量出整口井的注入流量，因此為了測試各地層的注入流量，必須設計合理的井下儀器，在每個注水口完成注入流量的測量[1～5]。目前普遍使用的流量計有渦輪流量計、超聲波流量計和靶式流量計，但渦輪流量計的精度較差，超聲波流量計的探頭容易污損，都不適用于注水井的流量測量。壓差流量計因其結構簡單、工作穩定得到了廣泛應用，但其具有測量下限，當流速特別慢時，壓差非常小，測量誤差較大，因此壓差流量計只能用于流量相對較大的場合[6, 7]。筆者基于壓差流量計設計了用于注水井分層流量測量的分層測試流量計。

假設管道中有一個柱錐體，且其位于管道中心線上(圖1)。在A-A斷面處，流體流速為VA，密度為ρA，管道直徑為D，斷面面積為SA；在斷面B-B處，流體流速為VB，密度為ρB，斷面為環形，其面積為SB，柱錐體直徑為d。

圖1 管道中柱錐體壓差測量示意圖

對于管道內流動的流體，根據流體力學的伯努利定律，在封閉空間中，流體的總能量始終保持為一個常數[8]。伯努利方程為：

(1)

式中pA、pB——斷面A-A、B-B處的壓力；

ZA、ZB——斷面A-A、B-B處的位置水頭。

由于斷面A-A、B-B的位置相鄰，因此可以忽略ZA、ZB的影響。假設流體是不可壓縮的，則壓差Δp為：

(2)

斷面A-A為圓形，斷面B-B為環形，為了與壓差流量計采用統一的表示方法，將斷面B-B的過流面積等效為圓形，從而定義出等效直徑比β為：

(3)

對于管道來說，流量與流速滿足q=V×S，同時，VA×SA=VB×SB，因此可將式(2)變換為：

(4)

整理后，得到流量與壓差的關系為：

(5)

式(5)說明壓差與流量成平方關系，因此只要知道了壓差就可以求出流量。

2 柱錐體壓力分布的數學仿真

Fluent軟件可以針對具體的管道和節流體進行仿真分析。仿真時選取β=0.55的柱錐體，使用Simplec算法求解離散網格，使用系統默認的松弛因子。Fluent繪制出錐角為30°時的柱錐體壓力分布云圖如圖2所示。

圖2 錐角為30°時的柱錐體壓力分布云圖

當流體在圓形管道中流動時，各位置的流速不一樣，越靠近管道中心線流速越大，當流體流過柱錐體時，過流面積變為環形，流速增大，在柱錐尖端處壓力最大，但并不穩定，不能用于測量。60°錐角的柱錐體壓力分布云圖如圖3所示，從圖3可以看出流體的不穩定現象更加明顯。

圖3 錐角為60°時的柱錐體壓力分布云圖

從圖2、3還可以看到有湍流現象產生，且錐角越大，湍流現象越強。這說明錐角較小時，壓力變化受湍流影響較??；錐角較大時，湍流導致壓力產生波動。因此，設計柱錐時前錐角應較小。

3 壓差測量

為了獲取柱錐體產生的壓差，需要使用壓差傳感器。由于當流量較小時，壓差也比較小，因此需要選用靈敏度高、響應速度快的壓差傳感器，而電容式壓差傳感器能夠滿足這種要求[9, 10]，其結構示意圖如圖3所示。

圖4 電容式壓差傳感器結構示意圖

電容式壓差傳感器由兩個鍍金玻璃圓盤基片和一個金屬膜片組成，玻璃圓盤上有一個圓形凹面，深度大約25μm。當金屬膜片兩端受到的壓力相等(p1=p2)時，膜片處于兩個玻璃圓盤中間，此時膜片與兩側玻璃圓盤形成的電容值C1和C2相等，且C1=C2=C0；當p1>p2時，膜片向p2方向彎曲，且與玻璃圓盤形成的電容C2增大、C1減小。筆者設計了圖5所示的差動脈寬調制電路將電容差值轉換為電壓值。

圖5 電容式壓差傳感器測量電路

對于圖5中的電路，有：

(6)

(7)

式中T1、T2——電容C1和C2的充電時間；

UA、UB——A、B點的矩形脈沖直流分量；

U1——觸發器輸出的高電位。

當R1=R2時，由于電容的充電時間與電容值成比例關系，可以計算出U0為：

(8)

當C1=C2時，U0是方波，占空比為1∶1；當C1≠C2時，改變的是U0的占空比，因此通過測量占空比就能測得壓差。

4 分層測試流量計

分層測試流量計分為地面部分和井下部分(圖6)。井下部分主要由節流柱錐體、位于柱錐體內部的壓差傳感器和信號調理電路組成，在柱錐體的前端和側面各有一個取壓口將壓力引導至壓差傳感器的兩端；信號調理電路主要包括壓差測量電路和信號變換電路，電路由地面電源通過電纜供電，完成占空比測量后將數據編碼，采用CAN總線將結果通過電纜傳遞至地面。地面部分主要包括地面控制板和上位機，地面控制板完成測量信號的接收后，將其送入上位機進行顯示和存儲。

圖6 分層測試流量計工作示意圖

采用流量差測量的方法測量注水井中各注入層的注入流量，在注水口下方和上方的直管段內各測量一次流量，兩次流量的差值就是本層的注入流量。

筆者設計的分層測試流量計的性能完全達到了設計要求，流量測量范圍5～125m3/d，誤差小于0.5%，對比超聲波流量計，該流量計具有成本低、結構簡單、壓力損失小和運行穩定可靠的優點。在測量過程中，由于井筒直徑的一致性不是很好，導致測量產生誤差，因此需要在儀器上串聯井筒直徑測量裝置。另外，還必須串聯扶正裝置，保證柱錐體始終位于井筒的軸心線上。

5 結束語

筆者設計的分層測試流量計使用柱錐體作為節流體，且其可以沿井筒上下移動，使得儀器能夠測量井筒中不同位置的流量。柱錐體對流體的阻力較小，具有平滑的壓差特性，而且具有精度高和測量范圍寬的特點。筆者使用電容壓差測量技術測量壓差，儀器反應靈敏，可以測量快速變化的流量，經過改進后不但可以用于測量井下流量，也可以用于測量地面管道內的流量。不同直徑的井筒需要使用不同直徑的柱錐體，以保證等效直徑比在合適的范圍內，減小測量誤差。

[1] 石曉渠，馬道祥.注水井合理配注水量計算方法研究[J].西部探礦工程，2008，(9)：94～96.

[2] 馮定，徐冠軍，黃朝斌.基于文丘里的井下流量計量[J].西南石油大學學報(自然科學版)，2010，32(1)：151～154.

[3] 馮定，尹松，王鵬.井下流量實時計量與控制技術研究進展[J].石油天然氣學報，2007，29(4)：148～150.

[4] 李群生，朱禮平，李果，等.基于井下流量測量的微流量控制系統[J].石油鉆探技術，2012，40(3)：23～27.

[5] 劉日武，劉俊麗，劉振慶.注水井試井方法綜述[J].油氣井測試，1998，7(1)：69～73.

[6] 范玉浪.內外管差壓流量計的優化仿真和實驗研究[D].太原：中北大學，2014.

[7] 王茜.流量計的應用現狀及發展趨勢[J].科技信息，2008，(3)：32，53.

[8] 孫延祚.“V”型內錐式流量計[J].天然氣工業，2004，24(3)：105～110.

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