基于Smith預估與仿人智能的反應釜溫度控制設計與仿真

孟 磊 鄒志云 劉興紅 郭宇晴

(防化研究院，北京 102205)

反應釜在精細化工及生物制藥等過程工程領域應用廣泛。反應釜控制系統中最重要的參數是反應溫度，對反應溫度的控制品質直接影響產品質量和產量[1]。由于反應過程的物料傳輸及化學反應等存在滯后性，使溫度控制受到滯后性的影響；同時由內外溫差引起的熱交換使得溫度變化呈現一定的非線性[2]。

針對這類非線性、大滯后控制對象，傳統PID算法無法通過反饋回路及時反饋當前時刻對象的溫度，難以達到理想的控制效果，Smith算法在PID控制器之上并接一個補償環節，有效解決了這個問題[3]。仿人智能算法模擬人的控制行為無需精確的數學模型，可以充分利用控制系統特征信息，根據當前誤差大小、方向和變化趨勢及時調整控制模式。筆者將仿人智能與Smith預估器結合，利用Smith預估器對時滯對象進行補償，并利用仿人智能算法對當前系統狀態進行識別與決策，在反應釜溫度模型上對算法進行了仿真驗證。

未引入Smith預估器時，由于延遲環節e-τs的存在，被控量不能及時反映系統所承受的擾動，而比實際被控量延遲了時間τ，這會增大超調量、延長調節時間，甚至使系統不穩定。

引入Smith預估器后的控制系統方框圖如圖1所示。圖1中虛線框內為Smith預估器，其傳遞函數為：

Gs(s)=Gp(s)(1-e-τs)

(1)

圖1 Smith預估控制系統

原被控對象并聯Smith預估器后，整個被控對象的傳遞函數可表示為：

(2)

式(2)不含滯后環節，則系統的閉環傳遞函數也不含滯后環節。故經Smith預估算法補償后，控制效果會有極大改善。但在設計Smith控制器時，需要被控對象精確的數學模型，若模型不精確或出現負荷擾動，則系統仍然存在滯后，控制精度也就不能令人滿意[3]。為此引入仿人智能算法來進一步改善Smith算法的控制效果。

2 仿人智能算法

仿人智能算法基于受控對象和控制規律的各種知識，最大限度地識別和利用控制系統動態過程提供的信息進行類似人的啟發和直覺推理，可實現對缺乏精確數學模型的對象的有效控制[3]。其基本特征為：分層遞階的信息處理與決策機構；在線的特征辨識與特征記憶；開閉環相結合、定性定量相結合的多模態控制；啟發式和直覺推理的靈活應用[4，5]。

仿人智能算法由誤差曲線啟發獲取控制規則，充分利用系統動態過程蘊含的信息。通常選取當前時刻誤差，誤差導數及其組合作為控制器輸入，選取特征量en×Δen、Δen×Δen-1來辨識系統當前狀態，控制器輸出可以描述為特征量的映射，即：

un=f(en,Δen,Δen-1)

(3)

式(3)中en為當前時刻誤差；en-1、en-2分別為前一時刻和前兩時刻誤差，其中Δen=en-en-1， Δen-1=en-1-en-2。圖2為系統典型階躍響應曲線。

圖2 系統典型階躍響應曲線

結合圖2可知：

a. 特征量en×Δen表征誤差變化方向。若en×Δen>0，則誤差在朝著絕對值增大的方向變化，如AB、CD段；若en×Δen<0，則誤差在朝著絕對值減小的方向變化，如OA、BC段。

b. 特征量Δen×Δen-1表征極值點。若Δen×Δen-1<0，則說明該點前后誤差的變化趨勢發生了改變，該點為極值點，如B、D點；若Δen×Δen-1>0，則該點不是極值點。

c. 將en×Δen、Δen×Δen-1兩個特征量聯合使用，可以判明誤差出現極值點后的變化趨勢，B點為Δen×Δen-1<0，en×Δen>0；C′點為Δen×Δen-1<0，en×Δen<0，故B點、C′點均為極值點，但B點之后誤差會減小，C′點之后誤差會增大。

基于以上認識，可以設計仿人智能算法的控制規則[3]：

a. |en|>M1，說明誤差絕對值過大，此時令控制器的輸出最大或最小，以迅速調整誤差，相當于開關控制；

b.en×Δen>0∩|en|>M2，誤差朝絕對值增大方向變化且誤差絕對值較大，控制器實施較強控制，en×Δen>0∩|en|

c.en×Δen<0∩Δen×Δen-1>0∪en=0，誤差絕對值減小趨勢，或者已經達到平衡，控制器輸出不變；

d.en×Δen<0∩Δen×Δen-1<0，此時處于極值狀態，若|en|>M2，應實施較強的控制作用，若|en|

e. |en|<ε，說明誤差絕對值很小，加入積分控制以減小穩態誤差。

3 反應釜過程建模

實際的反應釜溫控系統是一種典型的大慣性、大時滯、非線性系統，難以建立精確的數學模型。結合機理建模和實驗建模，對反應釜溫度系統做一粗略的分析。

反應釜加熱過程主要參數有：加熱電壓U、釜內溫度T、散熱量Q，電壓加到電阻絲上實現對釜加熱，散熱量取決于釜內外溫差T。假設釜內溫度均勻，釜容積和熱交換系統穩定，由能量守恒[2,6]，釜內增加能量+散熱能量=輸入總能量，故：

CdT(t)+(T(t)-T0)dt/R=Q(t)dt

(4)

式中C——釜內混合物比熱；

Q(t)——t時刻輸入總能量；

R——釜外壁放熱系數；

T0——反應時外界溫度；

T(t)——t時刻釜內溫度；

τ——系統純滯后的時間系數。

拉氏變換并整理可得：

(5)

考慮釜內溫度由高到低傳播，會引起溫度變化延時，故式(5)可寫成一階帶有延遲的形式：

(6)

4 算法仿真驗證

對反應釜溫控的一階帶有延遲的模型，可進一步通過曲線辨識法辨識出對象的模型參數[2,7]，筆者采用以下的一階遲滯對象進行仿真：

(7)

仿真系統Simulink框圖如圖3所示。其中HSIC為仿人智能控制器所封裝成的子系統，該子系統Simulink框圖如圖4所示。

圖3 系統Simulink仿真框圖

圖4 仿人智能控制器Simulink框圖

其中Select是用MATLAB編制的S函數，它能夠對系統當前狀態和變化趨勢進行識別，進而給出觸發信號到控制模態1～5，從而實現仿人智能算法中的5種控制規則的靈活切換。

針對式(7)對象，采用傳統PID控制器參數整定的經典Ziegler-Nichols法(Z-N)，整定出一組PID參數Kp=0.9，Ki=0.00625，Kd=36，此時控制效果較差。將Smith預估器引入PID控制中的Smith-PID算法，較傳統PID控制效果有了顯著提升。最后基于仿人智能的Smith算法則比傳統PID和Smith-PID都有著更好的表現。仿真結果如圖5所示。

圖5 仿真結果

5 結束語

筆者在前人基礎上，闡述了針對大時滯對象的Smith預估算法和仿人智能算法的思想、特點和實現步驟。對理想反應釜進行建模，得到了一階時滯模型，將仿人智能算法與Smith算法結合用于反應釜溫度控制。

仿真結果顯示，Smith算法較好地補償被控對象的時滯環節，仿人智能算法可以識別誤差的各種特征并做出相應的決策，實現多模態靈活控制，二者結合用于反應釜溫度控制，在快速性、平穩性及準確性等指標上較之傳統PID算法有顯著提升。仿人智能算法涉及到較多經驗參數，需在實際工作中不斷積累，方能夠取得較好的效果。

[1] 金晶.連續攪拌釜式反應器系統溫度控制研究[D].西安：西安電子科技大學，2010．

[2] 王春曉，劉海，杜清府.前饋Smith控制在反應釜控制中的應用研究[J].測控技術，2011，30(4)：59～62．

[3] 劉金琨.先進PID控制Matlab仿真[M] 北京：電子工業出版社，2014：124～128，296～297．

[4] 孫奉昌，樂愷，姜澤毅，等.智能控制算法對加熱爐溫度控制研究[J].熱能動力工程，2009，24(3)：337～341．

[5] 周彥，何小陽，王冬麗.時變大滯后過程的仿人智能模糊控制[J].自動化技術與應用，2005，24(11)：9～12．

[6] Mikles J，Fikar M.Process Modeling，Identification，and Control[M].Berlin：Springer，2007：155～160．

[7] 歐陽奇，謝志江，伍成波，等.零極點配置自校正溫度控制的建模與仿真[J].重慶大學學報(自然科學版)，2006，29(6)：67～70．