沖壓活套法蘭設計計算方法探析*

張歡歡朱海清

(江南大學 江蘇省食品先進制造裝備技術重點實驗室)

歐美沖壓活套法蘭制造企業較多，如：德國的KREMO公司、法國的BENE INOX公司及美國的MARYLAND METRICS公司等，其制造依據是DIN2642和DIN2576標準。在國外，沖壓法蘭主要應用于染色機上，德國的TC公司是最早使用該法蘭的公司之一。在國內，很多地區的染色機生產企業已經提出使用沖壓法蘭的要求，但由于該種非標法蘭在國內缺乏設計依據(GB150是以平板理論為基礎的)，因此這種使用要求一直未被批準。

從1891年德國的巴赫提出的Bach法到2009年新的EN1591標準，法蘭的設計計算方法經歷了一百多年的發展和演變。其設計計算理論按時間可分為3個階段：基于材料力學的方法、基于彈性分析的方法和基于塑性極限的分析方法。而Waters法是基于彈性分析的法蘭設計方法中最具代表性且應用最廣泛的一種。美國的ASME、我國的GB150、英國BS、日本JIS以及法國CODAP等標準都以Waters法為基礎。

1 Waters法介紹

Waters法自1937年由Taylor和Waters提出以來，很多學者對其進行了深入研究，給出了建議并對其進行了多次的修改和完善。Waters指出“‘法蘭設計’實際上包括墊片設計、螺栓設計和法蘭設計3部分，并且是依次進行，其中任何一步設計失利都會直接影響以后步驟的進行，設計結果可能相差甚遠。”[1]。

Waters法是建立在線彈性板殼理論基礎上的非標法蘭設計計算方法，不論是內壓法蘭或外壓法蘭，除法蘭力矩計算式不同外，都根據法蘭環和圓筒(或包括錐頸)連接的牢固程度，將各類法蘭區分為整體(包括帶頸)法蘭和活套(包括帶頸)法蘭，任意法蘭則向此兩者靠攏[2]。Waters整體法蘭的應力計算公式包括按整體法蘭計算的任意式法蘭和帶頸的松式法蘭，但后者的系數F、V要相應地改為活套法蘭的系數[3]。Waters法的基本思路為：在彈性分析的基礎上，根據墊片系數m和密封比壓y，在法蘭受力確定的條件下，計算出法蘭中的最大應力，借控制其大小實現連接的密封要求。

1.1基本假設條件

Waters法推導過程中的假設條件可總結為：

a. 法蘭在設計溫度下保持彈性，不發生蠕變與塑性變形。該假設保證法蘭上產生的應力和應變在彈性范圍內。

b. 螺栓載荷W、墊片載荷HG和流體靜壓軸向力HD、HT都是已知的。

c. 螺栓載荷與力臂按假定得出，且螺栓載荷與力臂的乘積即為施加于法蘭的外力矩，用作用于法蘭環內徑和外徑上的當量力偶代替。

d. 殼體與錐頸以其內表面為中面，由于其與環板中面連接處發生位移中斷，另假設錐頸大端的徑向位移為零。

e. 法蘭環的撓曲和變形很小，環形形心的徑向位移可忽略，其中性面因彎曲而引起的伸長可忽略不計[2～4]。

1.2力學計算模型和計算處理方法

Waters簡化和假設后，其計算模型如圖1所示。

圖1 法蘭受力簡圖

Waters將法蘭(無論平焊法蘭或長頸對焊法蘭)分為殼體、錐頸和法蘭環3個部分進行應力分析。

殼體應力分析的計算處理方法：半無限長圓柱殼，沿邊緣(X1=0)受均勻分布的彎矩M0和剪力Q0作用。

錐頸應力分析的計算處理方法：線性變厚度的圓柱殼，在X2=0的小端處作用有沿邊緣均勻分布的彎矩和剪力，在X2=h的大端處作用有均布的彎矩和剪力。

法蘭環應力分析的計算處理方法：環形薄板，在其內外環上作用均布力W0，構成力矩(其中W1為均布力W0之總和，M0為法蘭設計力矩)另外還作用有沿內圓周均布的彎矩，其值為X1。

1.3評價

針對不同的法蘭形式Waters法會有不同的計算效果，文獻[5]指出：計算誤差隨直徑的增加而增加。直徑為1 219 mm時,約低估10%；而直徑較大時,低估可達30%。對于在1.138～2.172 MPa壓力范圍內直徑超過1 524 mm的法蘭,應該在法蘭設計中采用更為精確的計算方法。

忽略溫度及泄漏等級的影響，容易導致密封等級高的達不到使用要求，密封等級低的造成材料浪費。EN13445.3的第11章(基于Taylor-Waters法)就將該法限制在承受內壓和外壓法蘭的設計范圍內。用戶如要考慮熱循環、控制泄漏或法蘭還承受其他附加載荷時，應采用該標準附錄G提供的另一方法(即EN1591-1方法)[6]。

Watesr法中略去了壓力載荷對法蘭徑向作用所造成的不連續應力以及內壓在圓筒、錐頸上引起的“直接薄膜應力”,即所謂的“壓力膨脹作用”。后認為這是Watesr法將法蘭應力估計偏低的主要原因[4]。

Waters法沒有考慮螺栓孔疏密程度、法蘭連接在載荷作用下的錐頸縱向彎曲應力以及彈塑性狀態下法蘭的工作狀況等，使得計算結果不夠精確。文獻[6]指出用Waters計算的法蘭應力比用有限元分析所得的應力要小1/3，撓度則小一半。

盡管如此，Waters法大半個世紀里在全世界范圍內經受了大量了實踐應用考驗，證實在設計情況下能得到滿意的設計結果[7]。Waters法既有合理的理論基礎又有成功的使用經驗，不失為一種規范的設計方法[8]。

2 鋼制沖壓活套法蘭

同其他法蘭連接一樣，沖壓法蘭也是法蘭螺栓連接系統。沖壓法蘭組件是由法蘭盤、翻邊短節、墊片、螺栓、螺母和彈簧墊圈組成(圖2)，沖壓法蘭的法蘭盤不是一個平面，而是由凹陷、凸起和外圍的翻邊組合而成。沖壓法蘭的法蘭盤和翻邊短節(尤其是法蘭盤)的獨特結構與傳統的松套法蘭有著顯著的區別，從而形成了沖壓法蘭的獨特優點。

圖2 沖壓法蘭組件

沖壓法蘭是一種新型的非標管法蘭，與傳統的管法蘭相比較，它結構獨特、加工工藝簡單、原材料消耗和綜合成本大幅度下降，大規模的推廣運用將產生顯著的經濟效益。

3 用Waters法計算沖壓法蘭的可行性

通過以上分析可知，Waters法在彈性分析的基礎上，將法蘭分為圓筒、錐頸和法蘭環3個部分，分別對應圓柱殼、線性變厚度圓柱殼和環形平板3個模型進行計算。而沖壓活套法蘭的異型結構顯然不能套用Waters的計算模型，尤其是非平板結構的法蘭盤，不能使用Waters法涉及的平板理論計算方法。因此，使用Waters法非標法蘭校核方法對沖壓法蘭進行理論計算不可行。

4 討論與展望

沖壓法蘭獨特的結構使得其不能使用傳統的非標法蘭設計計算方法(Waters法)進行理論計算，筆者提出3種沖壓法蘭的理論計算思路，并進行對比分析：

a. 在彈性力學基礎上基于有力矩理論進行計算；

b. 將沖壓法蘭設想成沿圓周展成懸臂梁的方法進行計算(基于Bach法)；

c. 將沖壓法蘭組件中的非平板法蘭盤利用有力矩理論等效成某一厚度的平板，然后按傳統的平板非標準法蘭進行校核(簡稱等效計算法)。

方法a理論上是可行的，但其過程太過繁雜，缺乏實際使用價值；方法b雖然大大簡化了計算，但是有著與Bach法相同的弊端，即該法只計算了徑向彎曲應力，忽略了較大的周向應力，計算結果偏小，可以考慮通過添加安全系數來縮小誤差，但是要通過大量的實驗及模擬分析，工作量較大；方法c提出了一種計算沖壓法蘭的新的思路，雖然可能產生等效前后最大應力位置及最大應力值不同的現象，但是通過有限元及實驗進行對比驗證，不失為一種對非平板法蘭進行理論計算的新方向。

[1] 蔡克霞，袁紅.螺栓法蘭聯接剛度的計算[J].機械，2000，27(z1)：102～103.

[2] 《法蘭實用手冊》編委會.法蘭實用手冊[M].北京:中國標準出版社，2012：57～60.

[3] 丁伯民，蔡仁良.壓力容器設計——原理及工程應用[M].北京：中國石化出版社，1992：149～154.

[4] 馮清曉，桑如苞.修正的Waters法蘭設計方法與ASME法蘭設計剛度計算法的分析比較[J].石油化工設備技術，2010，31(3)：49～53.

[5] 王慶梅，桑如苞.用Waters法設計法蘭中的軸向應力計算及其評定[J].石油化工設計，2009,26(1)：14～15.

[6] 應道宴，蔡暖姝，蔡仁良.螺栓法蘭接頭安全密封技術(三)——法蘭的設計選用及其承載能力評估[J].化工設備與管道，2012，49(6)：1～11.

[7] 黃勇力，桑如苞.關于Waters法蘭計算方法的考證[J].石油化工設計，2009，26(3)：57～59.

[8] 孟北方，韓維國.淺議壓力容器法蘭設計方法[J].一重技術，1996，(1)：103～105.