一種基于矢量控制的異步電動機節能策略

胡福年，林宗浩，孫守娟

(江蘇師范大學，徐州221116)

0 引 言

異步電動機的電能消耗量約占全國工業用電量的60%以上［1－2］，交流異步電動機在實際運行中，由于負載特性，可能經常會處于輕載(或空載)狀態，致使異步電動機的功率因數低，效率不高［3－4］。

近年來，國內外開展了許多關于異步電動機降損節能的研究。降損節能的方法主要有兩大類，一類是優化電動機結構和制造工藝來提高電動機本身的效率，這適用于電動機的設計生產制造階段［5］，在電動機運行時無法對損耗進行控制［6］。另一類是在電動機調速運行的過程中，通過合理有效的控制方法減少電動機的運行損耗，提高運行效率。對變頻調速的異步電動機節能降損的控制方法主要有損耗模型控制、在線搜索控制［7］以及混合搜索控制。但是無論采取何種控制策略，電機在輕載運行時其磁通都將降低，為了保證矢量控制下的異步電動機轉矩的高動態性能，節能控制過程僅在電動機處于穩態時才有效［5，9，16］，且節能控制一般適用于電動機的輕載工況［8］。文獻［9］建立了異步電動機損耗模型，分析了異步電動機在不同負載轉矩、轉速下損耗與轉子磁通之間的關系，并提出了調節轉子磁鏈實現異步電動機的降損節能。文獻［10］給出了電動機總損耗與定子磁鏈的關系式，在一定運行工況于異步電動機調速控制方法主要有調壓調速、變壓變頻調速、矢量控制變頻調速等。目前基于矢量控制下求得最小損耗時的定子磁鏈，文獻［11］給出了異步電動機效率最高時，勵磁電流iM1和轉矩電流iT1的最優分配策略。以上分析都是基于損耗模型的控制方法。文獻［12］在線搜索損耗功率最小的定子磁鏈值，文獻［13］基于遺傳算法在線搜索損耗最小時的轉子磁鏈，并將此轉子磁鏈作為矢量控制轉子磁鏈給定值，達到降損節能的目的。文獻［14］運用了模糊尋優控制，自適應減少isd以降低轉子磁鏈。以上都為在線搜索控制方法。文獻［15］采用了基于黃金分割法的混合搜索，搜索損耗功率最小時的轉子磁鏈來提高效率。文獻［16］提出了一種結合模糊搜索和黃金分割法的混合搜索方法，在線搜索轉子磁鏈以達到節能的目的。根據上述分析，對于損耗模型控制，其最優給定值直接由計算得到，響應速度快，但受電動機參數變化的影響較大;對于在線搜索控制，它在一定程度上解決了電動機參數變化對節能控制的影響，但算法的收斂時間較長;混合搜索控制則結合了以上兩種方法的優點，在一定程度上解決參數變化對控制精度的影響和算法收斂時間較長的問題，但當電動機輸出轉矩發生改變時，需重啟搜索算法。

本文通過分析電動機的損耗模型發現，一定工況下電動機損耗最低時定子電流isq與isd的比值不隨電動機的電磁轉矩變化而改變，由于這種關系，本文提出了一種基于黃金分割算法的混合搜索節能控制方法。該搜索方法將傳統以輸入功率最小為搜索目標，不斷調整異步電動機轉子磁鏈的搜索方式改為不斷調整異步電動機定子電流isq與isd的比值，使電動機輸入功率達到最小，損耗最低。由于該最優比值與電動機的轉矩無關，所以當轉矩變化時該比值不變，無需重啟搜索算法，這樣可以減少搜索次數以減少搜索時間和搜索過程中電動機的轉矩脈動。

1 異步電動機節能運行分析

1.1 異步電動機損耗模型

異步電動機的損耗可分為定子銅耗、定子鐵耗和轉子銅耗、轉子鐵耗［17］。異步電動機按轉子磁場定向含鐵耗的穩態等效電路［18］如圖1 所示。為簡化其數學模型，圖1 忽略了定轉子漏感，鐵心損耗用等效電阻RFe的損耗來表示，另外由于轉子鐵損相對于定子鐵損較小，所以通常情況下忽略轉子鐵耗［9］，因此忽略不計。

圖1 異步電動機穩態等效電路

由于在按轉子磁場定向的同步旋轉坐標系中，d－q 軸電流為直流，所以圖1 中電感兩端的感應電壓為零［9］。由于按轉子磁場定向，所以可得:

式中:ψsd為定子d 軸磁鏈;ψrd為轉子d 軸磁鏈;ψr為轉子磁鏈;ψsq為定子q 軸磁鏈;ψrq為轉子q 軸磁鏈。再由電機磁鏈方程可得:

式中:Ls為定子電感;Lm為互感;Lsl為定子漏感;ird為轉子d 軸電流。忽略Lsl，且穩態下ird=0，所以式(1)可以寫成:

由圖1(a)可知:

聯立式(2)～式(6)可得:

即:

異步電動機的損耗由定子銅耗、定子鐵耗和轉子銅耗組成。

定子銅耗:

定子鐵耗:

轉子銅耗:

總損耗:

聯立式(3)、式(5)、式(8)～式(12)可得:

令

將式(14)～式(15)代入式(13)可得:

由上式可知，異步電動機總損耗與定子電流isd，isq的大小有關。也就是說在保證滿足工作條件的情況下，可以控制定子電流isd，isq，使得總損耗降到最小。

1.2 損耗模型的優化計算

為了實現異步電動機節能控制，磁鏈的大小要根據當前的負載和轉速來進行調節。當異步電動機在輕載弱磁區工作時，突然加速或轉矩變大，為了提高系統的響應速度，磁鏈要恢復額定值以滿足轉矩要求，所以效率控制一般僅在穩態時進行。矢量控制中，電動機電磁轉矩可以寫成下式:

式中:Te為電磁轉矩;p 為極對數。

構造目標函數:

列出下列偏導數:

聯立式(19)～式(21)，可求得isq與isd比值的最優值，即:

該最優比值只與電動機參數和轉速有關，和電動機的電磁轉矩Te無關，所以當電動機恒速運行時，當電磁轉矩改變，該最優比值保持不變。

2 最小損耗運行點在線搜索

這里引入基于黃金分割算法的在線搜索法，本文主要以保持輸出功率一定為前提，即穩態時電動機輸出轉矩和轉速保持不變，不斷調整isq，isd的分配比例，同時檢測輸入功率，輸入功率最小時，損耗最低。其流程圖如圖2 所示。

第一步:由式(19)確定電流最優比值I*，并以［I*－0.5 I*+0.5］為搜索區間;

第二步:按照黃金分割算法的規則，插入兩個搜索比例值I1和I2，并測量出當比例值為I1時系統的輸入功率Pin(I1)和為I2時系統的輸入功率Pin(I2);

第三步:根據這兩個點的功率值，作出判斷:

(1)如果Pin(I1)≥Pin(I2)，則縮小搜索區間為［I1，b］，同時在此區間確定下一個搜索點;

(2)如果Pin(I1)＜Pin(I2)，則縮小搜索區間為［a，I2］，同時在此區間確定下一個搜索點。

之后的過程與此相同，直到搜索區間長度小于一給定值ε，退出搜索，取區間中點值為最優比例值。

圖2 基于黃金分割法最佳運行點搜索流程

3 實驗系統設計

針對以上的節能控制策略，本文設計實驗驗證系統。實驗系統采用以DSP 為控制核心的硬件設計方案，系統主要由主電路模塊、控制模塊和檢測模塊組成。PC 作為上位機與DSP 通過RS－232 接口實現通訊，并且在PC 機上觀察運行結果。當系統進入節能控制過程時，DSP 根據電動機運行時的輸入功率來調節isq，isd的分配比例。DSP 對采樣獲得的電流、轉速等信息進行計算，獲得電機的轉速和位置，并計算得到PWM 控制信號，PWM 控制信號經過光耦隔離驅動IPM 模塊。當系統出現短路、過流、過壓等故障時，故障信號經光耦隔離送到DSP的PDPINTx 引腳，封鎖PWM 的輸出，使電動機停轉。系統硬件結構框圖如圖3 所示。

圖3 系統硬件結構框圖

3.1 主電路模塊

本文的實驗系統的主電路模塊是由整流電路、濾波電路、逆變電路組成的AC－DC－AC 變頻電路。逆變部分采用智能功率模塊IPM。本文的IPM采用富士的6MBP75RA060，其最高工作電壓為600 V，最大工作電流為75 A，開關頻率為20 kHz。此型號的IPM 其內部集成了6 個IGBT，PWM 信號經光電隔離電路輸入到其控制腳。IPM 模塊內部包含短路保護(SC)、過流保護(OC)、過熱保護(OH)、控制電源欠壓保護(UV)等內置保護電路。

3.2 控制與檢測模塊

3.2.1 DSP 的選用

本系統由于采用矢量控制策略，且還需要進行搜索節能控制，所以數據計算的工作量很大，對精度的要求較高，同時為了保證節能控制的實時性，還要求DSP 的計算速度快，所以本系統采用了TI 公司新推出的一款浮點型數字信號處理器TMS320F28335，它在原有的DSP 平臺上增加了浮點運算內核，在保持原有DSP 芯片的優點同時，能夠執行復雜的浮點運算，可以大大節省代碼的執行時間，具有精度高、成本低、功耗小、A/D 轉換更精確快速等優點。

3.2.2 轉子轉速檢測

矢量控制要求對轉速進行閉環控制，電動機的轉子位移、轉速等信息檢測的正確性和精度將直接影響調速系統的穩定性和控制精度，所以對轉子轉速的檢測尤為重要。本文選用的是歐姆龍公司的E6B2－CWZ6C 型號的光電編碼盤來檢測轉速。TMS320F28335 接收并記錄來自光電編碼盤發出的電平脈沖信號，輸入的脈沖信號經DSP 內部處理計算，得出轉子轉速，轉速nr的計算公式如下:

式中:m 為脈沖數;T 為時間。

3.2.3 定子電流檢測

矢量控制系統中，因為有電流閉環，所以需要檢測電動機定子電流，其檢測精度同樣對整個調速系統有很大影響。目前在電流檢測方面采用霍爾傳感器法的較多。用霍爾電流傳感器檢測電流較用電流互感器來檢測，能夠明顯提高工作頻帶，具有線性好、響應快等優點。所以霍爾傳感器法能夠滿足本系統的要求，本文采用霍爾傳感器來檢測定子電流。

3.2.4 輸入功率檢測

本文提出的節能搜索算法需要檢測電動機運行時的輸入功率，以作為搜索過程中判斷的標準，當輸入功率最低時即為電動機最優的節能運行狀態。一般異步電動機驅動系統的輸入功率可以由逆變器直流側的兩個直流量相乘得到:

但是考慮到逆變器的直流側Ud和Id都含有不同成分的諧波，所以兩個值相乘后的功率值不能直接用于節能搜索，要對其進行相應的濾波處理。但是濾波處理過程相對比較復雜，本文提出了一種替代的檢測方法。系統的輸入功率可以看作是電動機運行時候消耗的功率。對于三相異步電動機，其三相瞬時功率的和即為所消耗的功率:

由于在矢量控制中的坐標變換，三相電壓和電流轉換成了兩相解耦的直流量即usd，isd，usq，isq。又因為坐標變換是基于功率不變的原則，所以電動機的輸入功率可以表示:

在實際系統中，usd，isd，usq，isq是程序的控制對象。可以很方便地獲得，所以由式(23)計算出來的輸入功率十分方便。

4 實驗驗證

本文實驗驗證了電動機在不同負載率下的節能控制過程。異步電動機參數:額定功率PN=2. 2 kW，額定轉速n=1 430 r/min，極對數p =2，定子電阻Rs=0.865 Ω，轉子電阻Rr=1.39 Ω，鐵耗等效電阻RFe=98 Ω，定子電感Ls=0.159 78 H，轉子電感Lr=0.159 78 H，互感Lm=0.156 H，轉動慣量J =0.014 kg·m2。其結果如表1 所示。

表1 節能控制數據

從以上數據看出，節能的效果還是非常明顯的，尤其是在輕載時，效率提高率最高。

為了驗證本文提出的控制策略，在一定程度上減少搜索過程中的轉矩脈動，分別進行以下兩組實驗，給定的轉子角速度為140 rad/s。結果如圖4 和圖5 所示。

圖4 節能優化過程

圖5 節能優化過程(在線搜索定子電流最優比值)

圖4 中，電機空載起動，1.1 s 時突加6 N·m 負載，待電機穩定后，在1.3 s 時啟動搜索算法，搜索過程進行約2 s，輸入功率從1100 W降到900 W;3.5 s 時電機突加10 N·m，磁鏈恢復額定值，延遲0.5 s 待電機穩定后，在4 s 時啟動搜索算法，輸入功率從1 760 W 降到1 580 W。從整個搜索過程可以看見，轉矩有明顯的脈動且電動機的轉速也有一定程度的波動。

圖5 的過程與圖4 的過程大致一樣，只是在4 s時沒有啟動搜索算法，而是將前一次搜索的結果(isq與isd的最優比值)直接用于此次節能優化。從圖5(a)、圖5(b)可以明顯看出，在4 s 開始的搜索過程中，轉矩和轉速沒有明顯波動，整個搜索過程比較平穩，且最終節能效果相同。

5 結 語

通過對異步電動機損耗模型的優化分析得出，矢量控制中異步電動機穩態運行時，保持最低損耗的定子電流isq與isd比值不隨電動機電磁轉矩的變化而改變。本文提出以降低異步電動機運行損耗為目標，采用混合搜索法在線搜索最優比值。通過理論分析和實驗結果表明，針對異步電動機輕載運行時存在的效率低下問題，本文提出的節能控制策略不僅能夠降低矢量控制中異步電動機的運行損耗，提高效率，而且能夠減少節能搜索過程中的轉矩脈動，且不需要復雜的算法，易于實現。

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