王婷婷，黃 誠，張琪琛(.西南石油大學計算機科學學院，四川 成都 60500；.西南石油大學地球科學與技術學院，四川 成都 60500)

經濟研究

中國石油峰值預測及其應對策略研究

王婷婷1，黃 誠1，張琪琛2
(1.西南石油大學計算機科學學院，四川 成都 610500；2.西南石油大學地球科學與技術學院，四川 成都 610500)

之前的學者對于中國石油產量及峰值的預測大都是根據的2000年以前的數據進行的，預測結果已經不具有準確性。本文將根據1990～2013年中國石油產量的最新數據分別利用Hubbert模型、廣義翁氏模型、HCZ模型三種模型，預測中國石油的年產量以及峰值。盡管國外的大多數專家認為Hubbert模型是最適合石油預測的模型，但本文將三種模型的預測值和實際產量值進行對比，得出廣義翁氏模型預測的結果更貼近實際值，更加適合中國石油產量的預測。面對即將到來的石油產量峰值，中國主要采取減少本土石油產量、投資國外資源、進行能源替代等多種應對策略。

石油峰值；Hubbert預測模型；廣義翁氏模型；HCZ模型

美國地球物理學家Marion King Hubbert(1903～1989年)1949年在其發表的論文“Energy fromfossil fuels”中首先提出了呈現 “鐘形曲線”，被稱為“Hubbert峰值理論”的方法[1-2]。1956年他又利用這個邏輯方程成功預測了美國48個州的石油產量峰值將在1965年到1970年之間[3-5]。從此石油產量峰值的預測便在學術界引起激烈的爭論，Hallock、Hirsch、Laherrere、Al-Fattah等石油地質學家開始用不同的方法對不同區或國家的石油產量進行預測[6-9]。

中國對于石油產量峰值的預測模型的研究開始于地球物理學家翁文波院士在1984年出版的《預測學基礎》，他在書中指出任何有限體事物都是“興起-成長-鼎盛-衰亡”的自然過程，油氣的開采也有類似規律[10-11]?；诖死碚?，他又提出基于“泊松旋回”的“翁氏模型”[12]，該模型是中國第一個關于油氣田儲量、產量的中長期預測模型，為我國油氣資源儲量和產量的預測奠定了重要的方法和理論基礎。繼翁院士之后，陳元千、胡建國、張盛宗等地質學家不斷完善翁氏模型，先后提出“威布爾模型”、“胡-陳-張模型”、“瑞利模型”等模型[13-15]。

之前的學者陳元千[16-17]、翟光明等[18]對于中國石油產量及峰值的預測大都是根據的2000年以前的數據進行的，而中國近十年的石油產量穩步增加，之前的預測結果大都不具有準確性。本文將根據1990～2013年中國石油產量的最新數據，分別用Hubbert模型、廣義翁氏模型和HCZ模型對中國石油產量的峰值進行預測分析比較。

1 Hubbert模型預測

國外學者對于油氣田生命周期以及產量峰值的研究比較早。Hubbert模型是Hubbert1962年通過美國油氣實際資料擬合logistic曲線方程提出的石油預測模型[19]。

Hubbert模型通常要滿足以下假設條件：產量隨時間呈現鐘形曲線；產量雖時間的推移是對稱的；產量將以函數形式出現，并且有一個時間滯后常量；產量增加和減少在一個“上下”周期中，沒有多個峰值[1]。

1.1 Hubbert模型簡介

Hubbert模型主要有五個變量：石油年產量、石油累計產量、最終可采儲量、產量峰值出現的時間以及成長系數。其標準的Hubbert模型公式見式(1)～(3)。

(1)

(2)

其中

(3)

由式(1)～(3)整理得式(4)。

(4)

為了便于計算，式(4)經變形變為式(5)。

(5)

(6)

1.2 對中國石油預測過程及結果分析

中國近幾年的原油產量數據變化趨勢見圖1。

從圖1可以看出，1986年以來，中國的原油產量處于相對穩定的壯年期，且呈現穩中略升的趨勢，該時期以后的原油產量數據使得預測模型的建立更具準確性。

1.2.1 確定不同的URR的值

最終可采儲量URR是Hubbert模型的關鍵參數，是石油峰值預測結果不同的原因之一。從上述推導過程可以看出，URR可以根據與Q數據線性回歸得到的直線的截距和斜率所得。

圖1 中國原油年產量(1950～2013年)

圖2 P/Q與Q的直線擬合圖(1986～2013年)

圖3 P/Q與Q的直線擬合圖(1990～2013年)

圖4 P/Q與Q的直線擬合圖(1996～2013年)

圖5 P/Q與Q的直線擬合圖(2000～2013年)

1.2.2 確定成長系數a值及預測結果

Hubbert模型中除了最關鍵的最終可采儲量URR外，還有一個未知量是成長系數a。從式(4)可以看出來，當其他條件不變的情況下，成長系數a越大，產量P越大。a的大小決定了hubbert曲線的形狀。a的值越大，產量變化的速度越快，曲線瘦高，峰值出現時間早；相反，a值越小，產量變化速度越慢，曲線矮胖，峰值出現時間晚。

不同URR情況下的原油年產量預測數據與實際年產量數據如表1所示。產量曲線如圖6所示。

表1 不同URR情況下原油年產量預測值/萬t

圖6 不同URR情況下原油年產量預測曲線

從圖6可以直觀的看出，當URR=143億t時，預測結果最接近實際值，此時的成長系數a的值為0.057，則本文中a取此值。

根據1990～2013年的原油累計產量數據，利用式(3)可預測出中國原油產量的峰值年出現時間為2018～2020年，然后根據式(2)預測出中國原油產量的峰值產量為20306萬t。

2 廣義翁氏模型

翁文波院士1984年提出泊松旋回模型，即我們常說的翁氏模型，隨著統計分析和理論研究工作的深入，中國在石油預測模型的建立和應用方面都取得了很大的進展。廣義翁氏模型是陳元千在1996年完成對翁氏模型的推導，然后對其進行擴展提出來的[20-23]。

2.1 廣義翁氏模型簡介

根據伽馬函數分布的性質，t從0到的區間分布函數為式(7)。

(7)

對于油氣田來說，其石油產量預測曲線和該概率分布曲線具有相似性，開發時間從0到∞的區間內，油氣田的累計產量即可視為其可采儲量，公式定義為式(8)。

(8)

式(8)兩邊同除以，變為式(9)。

(9)

式中NR為可采儲量，NP為累計產量，Q為石油產量，t為時間。

根據翁先生在其專著中提出的泊松回旋模型，陳元千、胡建國等對該翁氏回旋模型進行推導[21-22]表示為式(10)、式(11)。

(10)

(11)

式(10)中產量Q對時間t求導，得式(12)。

(12)

tmax=bc

(13)

將式(13)帶入式(10)得石油年產量峰值，見式(14)。

(14)

由式(11)可得，翁氏回旋模型預測的最終可采儲量，見式(15)。

NR=acb+1Γ(b+1)

(15)

對于伽馬函數Γ(b+1)，當b為正整數時，Γ(b+1)=b!，則式(15)變為式(16)。

NR=acb+1b!

(16)

關于該廣義翁氏模型的求解，先對產量峰值公式(10)進行變形，然后對公式兩邊取對數得式(17)。

(17)

(18)

廣義翁氏模型的求解核心是確定常數a、b、c的值。首先根據產量Q和其相對應的時間t，對式(18)使用線性迭代試差法給予不同的b值，從而得到相關系數最大且直線擬合結果最佳時對應的b值，這就是想要求的b值。然后通過線性回歸和式(18)所得的直線確定其斜率B和截距A，從而可以得到a和c的值。最后把a、b、c的值分別帶入式(10)、式(13)、式(14)、式(15)，就可以預測出石油年產量、年產量峰值發生的時間、年產量峰值以及最終可采儲量。

2.2 預測過程及結果分析

利用廣義翁氏模型預測1990～2013年中國原油年產量的數據如表2所示。翁氏模型預測石油年產量曲線如圖8所示。

峰值時間為2023～2025年，峰值產量為25222.10萬t。

圖8 翁氏模型預測石油年產量曲線

表2 廣義翁氏模型石油年產量預測值/萬t

3 HCZ模型預測

HCZ模型是由胡建國、陳元千和張盛宗根據對大量油氣田的開發資料的統計研究和理論推導提出來的[14]。該模型適應性強，可以簡化為著名的龔帕茲(Gomportz)和莫爾(Moore)模型，也具有很強的代表性[16]。

3.1 HCZ模型簡介

油氣田開發中，油氣田的累計產量與時間的關系式可根據時間增長函數表達為式(19)。

(19)

(20)

根據國內外大量油氣田資料的統計研究，得到石油年產量和累計產量的產量比與時間t，有如下半對數直線關系(式(21))。

(21)

式(21)可變形為式(22)。

(22)

其中，a=10A，b=2.303B。

由式(19)、式(20)、式(22)可以推得式(23)、式(24)、式(25)。

(23)

(24)

(25)

其中，為可采儲量。當很大時，e-btR趨近于0，式(25)可以寫成式(26)。

(26)

由式(26)可得石油累計產量，見式(27)。

(27)

石油年產量見式(28)。

(28)

式(28)對時間t求導，見式(29)。

(29)

(30)

峰值產量，見式(31)。

(31)

為了方便計算，對式(9)取對數變為式(32)。

(32)

假設

α=logNR

(33)

(34)

X=e-bt

(35)

則式(32)變為線性方程(式(36))。

logNp=α-βX

(36)

模型的計算首先根據石油年產量和累計產量的數據由式(21)線性回歸求出截距A和斜率B的值，然后推得a和b的數值。b值確定后，再根據式(35)求得不同的x的值，由式(36)進行和x的線性回歸，求得截距和斜率的數值。將的值帶入式(33)可以得到可采儲量。將上述求得的值帶入式(27)、式(28)、式(30)、式(31)，可以分別得到石油的累計產量、年產量、峰值產生的時間以及峰值產量。

3.2 預測過程及結果分析

根據1990～2013年的中國石油產量和累計產量的實際數據，結合式(21)進行線性回歸得直線擬合圖見圖9，可求出截距A=-1.209，斜率B=0.011，并推得a=10-1.209，b=0.025333。

根據b值以及式(35)求得不同的x值，然后根據式(36)對logNP和x的值進行線性回歸，得到直線擬合圖見圖10。其中截距=6.351和斜率=1.039，推得NR=106.351。

根據式(28)預測的石油年產量結果見表3。

表3 HCZ模型石油年產量預測值/萬t

圖9 LOG(Q/Np)與t的直線擬合

峰值時間為2024～2025年，峰值產量為20911.85萬t。

5 三種模型預測結果比較分析

1990～2013年的中國原油年產量以及Hubbert模型、廣義翁氏模型、HCZ模型三個模型的年產量預測值結果曲線如圖11所示。

圖10 和x的直線擬合

圖11 三個模型年產量預測曲線

預測值與實際值的差距將決定哪個模型更加適合中國石油年產量以及峰值的預測。預測值與實際值之間的均值平方根公式見式(37)、式(38)。

(37)

(38)

RRMS反映的是產量預測值與實際值的離散程度，DRMS反映的是RRMS與QMAX的相對差距。這兩個值越小的時候表示曲線擬合程度越好，預測的結果越準確。三種預測模型的RRMS和DRMS值如表4所示。

表4 三種模型的RRMS和DRMS值

從圖11和表4不難看出，Hubbert模型的預測結果偏低，是不準確的，因為該模型主要適用于采出量達到可采儲量的50%左右就進入遞減期的油田。HCZ的預測結果則介于其他兩個模型中間。而廣義翁氏模型的預測結果比較貼近實際值，說明比較符合中國石油產量穩定期較長的實情。

6 中國應對石油峰值的策略

石油資源不僅是一個國家重要的戰略物資，還影響著一個國家的經濟發展。但是石油資源不可再生且越來越緊缺，世界各國都即將面臨石油產量峰值的出現。石油峰值的出現意味著低成本、經濟性可采石油產量增長率趨近于零，產量峰值過后產量將逐步下滑[2]。為此各國紛紛開始對石油峰值采取應對策略。

圖12 中國近幾年原油進口量和出口量

6.1 中國石油產量峰值即將來臨

從上述預測分析結果可以看出，對于中國石油產量的預測，廣義翁氏模型預測的結果較為準確。所以本文采用廣義翁氏模型的預測結果作為中國石油峰值的測定。根據預測結果可看出，如果不采取任何措施，中國石油產量的峰值很快就會到來。

6.2 中國對石油產量峰值的應對策略

邱中建院士等人2005年在其發表的文章中認為，中國原油產量高峰期來得晚一點，高峰值平一點，持續時間長一點更有利[24]。從目前的資料和文獻來看，中國采取的應對策略主要有以下幾點。

1)限制本土石油產量增幅，保護本國石油資源，是我國應對石油峰值問題的首要任務。從圖12可以看出原油進口量越來越大，出口量越來越少。

2)加大南海和渤海等海域石油資源的投資，從而增大其在石油總供應量中所占的比例。

3)積極投資南美和西北非等國外石油資源。

4)結合中國實際資源國情進行能源替代，大力推廣清潔化利用煤炭資源，特別是推廣坑口煤電廠的建設是當前中國應對石油峰值的現實的選擇。

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The peak of China’s oil production forecasting and strategies research

WANG Ting-ting1，HUANG Cheng1，ZHANG Qi-chen2

(1.School of Computer Science，Southwest Petroleum University，Chengdu 610500，China;2.School of Geoscience and Technology，Southwest Petroleum University，Chengdu 610500，China)

About the projections for China’s oil production and peak，previous scholars are mostly based on data from 2000 years ago.The predicted results has already not be accurate.This article will predict China’s oil production and peak on the basis of the latest data from 1990 to 2013 by Hubbert model，generalized WengShi model and HCZ model.Most foreign experts think the Hubbert model is most suitable model for the projections of oil production and peak.But the comparison results of three models predicted values and actual values in this paper show that the predicted results of generalized WengShi model are more close to the actual value and more suitable for China’s oil production foresting.Facing to the upcoming peak of oil production，China adopted a variety of strategies，such as reducing domestic oil production，investment overseas resources and alternative energy，etc.

peak oil；Hubbert model；generalized WengShi model；HCZ mode

2015-03-07

頁巖氣等溫吸附模型研究項目資助(編號：PLN1314)

王婷婷(1989-)，女，山東煙臺人，碩士研究生，主要研究方向為石油峰值預測的研究。E-mail：linwangtingting@163.com。

黃誠(1970-)，男，四川成都人，副教授，碩士，主要研究方向為石油峰值預測的研究、地理信息系統在石油行業中的應用。

TE15

A

1004-4051(2015)12-0038-07