如何培養學生自學數學的能力

賓俊合

培養學生的自學能力是培養其他能力的基礎.那么，在我們的數學課堂教學過程中，怎樣培養學生自學數學的能力呢？筆者認為，主要是使學生在獨立獲取知識的過程中，懂得怎樣動耳、動眼、動手和動腦.下面淺談幾點看法.

一、教會學生懂得怎樣聽課

這是培養學生自學能力和習慣，掌握自學方法和規律的一條行之有效的方法.

1.布置預習，讓學生帶著問題聽課，可以提高學生聽課積極性和聽課效果.

2.課堂上，要指導學生聽清楚各種數學結論的推導方法和來龍去脈，以便真正理解、掌握和學會運用這些知識.

3.引導學生著重聽分析方法，掌握知識的內在聯系.

4.通過課堂教學培養學生溫故知新的能力.講解新課之前，復習舊知識的目的在于為掌握新知識作準備.

二、教會學生懂得怎樣閱讀

教科書是學生獲取知識的主要來源，書本是學生在自學過程中最好的老師，所以課堂教學中教師要通過整個教學活動，教育學生重視教科書，會讀會用教科書.

1.在課堂教學中，教師應作出示范性的閱讀，例如：

（1）教學生理解課本里的標題

標題是章節段落主題的概括，因此要指導學生圍繞標題了解課本的中心內容.

（2）教學生閱讀課本里的概念

正確的理解基本概念，是牢固掌握數學基礎知識的前提，學習概念，首要的一條是要使學生明確概念，明確概念就是要明確概念的內涵和外延.所謂明確概念的內涵，就是明確概念的本質屬性是什么？這就需要對相近的概念進行分析對比，分清異同，避免混淆，所謂明確概念的外延，就是明確概念的適用范圍.這就需要弄清有關概念應如何劃分和它們的種屬關系.例如，對于“方程”這一概念，必須推敲“含有未知數”和“等式”這兩個詞，兩者缺一不能構成方程，含有“幾個”未知數；未知數的“次數”應為多少，都沒有規定，方程的表示的特征是必然含有未知數和等號.

（3）教學生閱讀課本里的定理、公式

定理不但要分清條件和結論，還要懂得定理的證明思路和方法，熟知定理條件在定理證明中所起的作用，知道定理的應用；公式要弄清其適用范圍，掌握公式的特征和公式的證明方法，掌握公式之間的內在聯系，能聯系實際，把書讀活.

（4）培養學生閱讀例題的能力

閱讀時要緊扣本章節的課本內容，理解例題的示范性和典型性，提煉例題的解法，分析例題解法的合理性.

2.對學生的課前、課后閱讀，應有具體的指導和要求.

（1）強調閱讀必須做到“三到”，即眼到、手到、腦到，具體地說就是看書時腦子要集中，重點內容要做到圈、點、劃、批、摘，必要時記到摘錄本上.

（2）書要讀兩遍，學生在閱讀時，要分粗讀、精讀.即對書本中的內容，先粗讀一遍，對于重點部分和疑難部分做到精讀，特別是重要的概念、法則和公式，在通過反復地思考，深入地了解后，進行內容的概括和記憶.

三、教會學生懂得怎樣記筆記

學生上課不但要會聽課，還要學會記筆記，但記筆記應在不影響聽課的前提下進行，要教會學生記重點，不要什么都記，一開始教師可將重要的內容寫在黑板上，讓學生抄錄下來，然后教師可以要求學生按板書中的重要詞語自己將內容連貫，充實起來，下一步，教師可在講授中用語言的抑揚頓挫，輕重緩急來表達內容的重要與否，最終要求達到教師自然地講述，而學生則完全憑著邊聽邊思考去捕捉講授的重要之點，記錄下來.

解題做練習，是自學數學不可缺少的項目，通過解題，可以檢驗掌握知識的深度和廣度，可以促進思維的發展，培養學習的獨立性和創造性，教師對學生解題的指導，包括培養解題做練習的良好習慣和正確的思維訓練，必須使學生明確，解題不是簡單地套公式，而是在深刻領會的基礎上，通過練習，總結解題方法與規律，提高邏輯思維能力和運用知識的技能與技巧.做練習，要建立錯題筆錄，對錯題分析原因，逐漸培養自檢能力.獲取反饋信息之后，對錯誤的題目及時而準確地分析、訂正，這是靈活運用各種方法，培養解題技能的一種極其有效的方法.

四、教會學生懂得怎樣動腦

所謂教會學生懂得怎樣動腦，就是要教會學生懂得怎樣思考.

學生通過視覺和聽覺，僅得到初步的直觀觀念和感性知識，要把它上升為理性認識，使學生真正掌握知識，還需要指導學生學會思考.

1.要讓學生通過自己的思維活動去理解教材.

教師講述時，不要忙于全盤托出教材中的定義、定理和結論，而應當讓學生通過自己的思維活動去理解，在理解的基礎上去掌握這些知識，讓學生對所講內容多問幾個“為什么”，要大膽設想，敢于創新.

2.要引導學生做思維的基本功訓練，培養學生思維的獨創性、靈活性和綜合性.

（責任編輯 黃桂堅）endprint