高中數(shù)學(xué)習(xí)題課模式探究

董成育

習(xí)題課是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本課程類型，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵.要想上好數(shù)學(xué)習(xí)題課，從習(xí)題選取到授課技巧，再到教學(xué)反饋，都是教師需要注意的地方.

一、習(xí)題課備課

對于高中數(shù)學(xué)習(xí)題課的教學(xué)，備課是關(guān)鍵，精選、優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)習(xí)題對提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率作用顯著.因此，在數(shù)學(xué)習(xí)題課中，教師在選取訓(xùn)練習(xí)題的時候，必須注意選題的目標(biāo)性、示范性和針對性.只有選對了題，學(xué)生才能做好題.首先從習(xí)題課的教學(xué)目標(biāo)著手，教師必須通過習(xí)題訓(xùn)練，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識.其次就是學(xué)習(xí)其中的數(shù)學(xué)思想.在每章節(jié)的教學(xué)完成之后，教師首先得針對數(shù)學(xué)概念安排習(xí)題，將教學(xué)的知識點展示給學(xué)生.在學(xué)生熟悉了概念之后，教師可以選取典型和具有針對性的數(shù)學(xué)習(xí)題，幫助學(xué)生了解高考的考查難度.通過一道習(xí)題的訓(xùn)練，教會學(xué)生這一類習(xí)題的解法，這就是典型數(shù)學(xué)習(xí)題的作用.

二、習(xí)題課的教學(xué)策略

1.設(shè)置趣味性習(xí)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

長期以來，數(shù)學(xué)習(xí)題課的教學(xué)僅僅局限于習(xí)題訓(xùn)練教學(xué)，教師忽視與學(xué)生之間的思想交流.俗話說：“興趣是最好的老師.”只有學(xué)生對數(shù)學(xué)習(xí)題課產(chǎn)生濃厚的興趣，他們才會積極主動地投入數(shù)學(xué)習(xí)題課的學(xué)習(xí)之中.對此，教師有必要選取一些趣味性較強的習(xí)題訓(xùn)練，提高學(xué)生對習(xí)題課的興趣.例如，在高中數(shù)學(xué)概率章節(jié)的教學(xué)中，原來的問題是：試問字母ABCDEF，兩兩組合，一共有多少種可能的類型？筆者將其改編成：有三個官兵，押解三名罪犯去邊疆.面前有一條河流，小船每次只能裝載兩個人.于是，這三個罪犯就商量，如果官兵的數(shù)量比他們少時，就動手.那么，試問：要想官兵能夠安全押解這三名罪犯，那么，第一次過河有幾種選擇？如此一來，原本的概率問題變得趣味性十足，學(xué)生自然會喜歡這樣的習(xí)題課類型.

2.重視體驗教學(xué)，設(shè)置生活式習(xí)題

在新課改背景下，教師重視素質(zhì)教育，強調(diào)學(xué)生的教學(xué)體驗.對此，很多高中數(shù)學(xué)教師從學(xué)生熟悉的生活案例中汲取數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生選取合適的數(shù)學(xué)生活式習(xí)題.在生活式習(xí)題的幫助下，學(xué)生獲得了更加深刻的數(shù)學(xué)體驗，感受到了數(shù)學(xué)學(xué)科的高應(yīng)用性和實踐性，使學(xué)生在無形之中對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣.如

（2011年遼寧省高考一模）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了盤活資本，決定招商引資.在外經(jīng)商的王先生回家投資.投資線路板廠和機械加工廠.預(yù)算表明，若優(yōu)化管理，兩廠的最大盈利率分別是95%和80%，可能的最大虧損率是30%和10%.若是王

先生決定投資100萬元，且要求可能的虧損不超過18萬元，試問應(yīng)該如何投資？

本題的考點是簡單的線性規(guī)劃問題.若是出題者直接給出幾個方程式，再加上限制條件，明確指出解題應(yīng)該使用的技巧.那么，這樣的數(shù)學(xué)習(xí)題肯定難以引起學(xué)生的注意.對于本題，學(xué)生在閱讀題目的基礎(chǔ)上，設(shè)兩廠分別投資x萬元和y萬元，便可以列出如下的方程組，欲求的目標(biāo)函數(shù)為z=0.95x+0.8y.于是學(xué)生便可以繪制出如右圖所示的限制區(qū)域圖形，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，便可以求解出本題的答案.

3.實施分層教學(xué)，采用遞進(jìn)式習(xí)題

學(xué)生的記憶能力和掌握能力都是漸變的，要想實現(xiàn)科學(xué)高效的數(shù)學(xué)習(xí)題課，教師有必要實施分層習(xí)題教學(xué)，采用遞進(jìn)式習(xí)題，幫助學(xué)生縮小差距，實現(xiàn)共同進(jìn)步.對此，教師需要針對每個學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和思維能力，選取出遞進(jìn)式的數(shù)學(xué)習(xí)題.在發(fā)展學(xué)生個性的同時，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.對于中等學(xué)生而言，教師需要從數(shù)學(xué)概念性習(xí)題入手，幫助學(xué)生奠定扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).同時可以適當(dāng)選取一些提高性的習(xí)題供學(xué)生去自由探究.對于優(yōu)等生，他們的接受能力強，對新知識的應(yīng)用得心應(yīng)手.對此，教師可以鼓勵優(yōu)等生多去鉆研數(shù)學(xué)壓軸題，以及數(shù)學(xué)綜合題的后兩問.對于高中數(shù)學(xué)習(xí)題課而言，最佳的狀態(tài)就是“踮一踮腳就夠得著”，即教師需要選取難度合適的習(xí)題，促使優(yōu)等生吃好，中等生上進(jìn)，下等生吃飽.在新課改背景下，很多學(xué)校推出了數(shù)學(xué)的小班化教學(xué)，教師可以對每個學(xué)生做到單獨布置作業(yè)，習(xí)題訓(xùn)練一對一培訓(xùn).如此一來，教師就可以充分掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，做到因材施教.

三、習(xí)題課課后評價

很多數(shù)學(xué)教師要求學(xué)生制作錯題集，以一周為一周期進(jìn)行錯題整理和復(fù)習(xí).同時，還會時常抽出一兩節(jié)課的時間來專門進(jìn)行數(shù)學(xué)習(xí)題課課后評價教學(xué).習(xí)題課的目的就是幫助學(xué)生鞏固和及時消化數(shù)學(xué)知識，并將各類數(shù)學(xué)知識相整合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)習(xí)題課的課后評價應(yīng)該以鼓勵為主.鼓勵學(xué)生獨立學(xué)習(xí)、鼓勵學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)、鼓勵學(xué)生勤學(xué)多問，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，幫助學(xué)生建立良好的數(shù)學(xué)習(xí)題課反思習(xí)慣.

（責(zé)任編輯 黃桂堅）endprint

習(xí)題課是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本課程類型，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵.要想上好數(shù)學(xué)習(xí)題課，從習(xí)題選取到授課技巧，再到教學(xué)反饋，都是教師需要注意的地方.

一、習(xí)題課備課

對于高中數(shù)學(xué)習(xí)題課的教學(xué)，備課是關(guān)鍵，精選、優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)習(xí)題對提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率作用顯著.因此，在數(shù)學(xué)習(xí)題課中，教師在選取訓(xùn)練習(xí)題的時候，必須注意選題的目標(biāo)性、示范性和針對性.只有選對了題，學(xué)生才能做好題.首先從習(xí)題課的教學(xué)目標(biāo)著手，教師必須通過習(xí)題訓(xùn)練，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識.其次就是學(xué)習(xí)其中的數(shù)學(xué)思想.在每章節(jié)的教學(xué)完成之后，教師首先得針對數(shù)學(xué)概念安排習(xí)題，將教學(xué)的知識點展示給學(xué)生.在學(xué)生熟悉了概念之后，教師可以選取典型和具有針對性的數(shù)學(xué)習(xí)題，幫助學(xué)生了解高考的考查難度.通過一道習(xí)題的訓(xùn)練，教會學(xué)生這一類習(xí)題的解法，這就是典型數(shù)學(xué)習(xí)題的作用.

二、習(xí)題課的教學(xué)策略

1.設(shè)置趣味性習(xí)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

長期以來，數(shù)學(xué)習(xí)題課的教學(xué)僅僅局限于習(xí)題訓(xùn)練教學(xué)，教師忽視與學(xué)生之間的思想交流.俗話說：“興趣是最好的老師.”只有學(xué)生對數(shù)學(xué)習(xí)題課產(chǎn)生濃厚的興趣，他們才會積極主動地投入數(shù)學(xué)習(xí)題課的學(xué)習(xí)之中.對此，教師有必要選取一些趣味性較強的習(xí)題訓(xùn)練，提高學(xué)生對習(xí)題課的興趣.例如，在高中數(shù)學(xué)概率章節(jié)的教學(xué)中，原來的問題是：試問字母ABCDEF，兩兩組合，一共有多少種可能的類型？筆者將其改編成：有三個官兵，押解三名罪犯去邊疆.面前有一條河流，小船每次只能裝載兩個人.于是，這三個罪犯就商量，如果官兵的數(shù)量比他們少時，就動手.那么，試問：要想官兵能夠安全押解這三名罪犯，那么，第一次過河有幾種選擇？如此一來，原本的概率問題變得趣味性十足，學(xué)生自然會喜歡這樣的習(xí)題課類型.

2.重視體驗教學(xué)，設(shè)置生活式習(xí)題

在新課改背景下，教師重視素質(zhì)教育，強調(diào)學(xué)生的教學(xué)體驗.對此，很多高中數(shù)學(xué)教師從學(xué)生熟悉的生活案例中汲取數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生選取合適的數(shù)學(xué)生活式習(xí)題.在生活式習(xí)題的幫助下，學(xué)生獲得了更加深刻的數(shù)學(xué)體驗，感受到了數(shù)學(xué)學(xué)科的高應(yīng)用性和實踐性，使學(xué)生在無形之中對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣.如

（2011年遼寧省高考一模）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了盤活資本，決定招商引資.在外經(jīng)商的王先生回家投資.投資線路板廠和機械加工廠.預(yù)算表明，若優(yōu)化管理，兩廠的最大盈利率分別是95%和80%，可能的最大虧損率是30%和10%.若是王

先生決定投資100萬元，且要求可能的虧損不超過18萬元，試問應(yīng)該如何投資？

本題的考點是簡單的線性規(guī)劃問題.若是出題者直接給出幾個方程式，再加上限制條件，明確指出解題應(yīng)該使用的技巧.那么，這樣的數(shù)學(xué)習(xí)題肯定難以引起學(xué)生的注意.對于本題，學(xué)生在閱讀題目的基礎(chǔ)上，設(shè)兩廠分別投資x萬元和y萬元，便可以列出如下的方程組，欲求的目標(biāo)函數(shù)為z=0.95x+0.8y.于是學(xué)生便可以繪制出如右圖所示的限制區(qū)域圖形，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，便可以求解出本題的答案.

3.實施分層教學(xué)，采用遞進(jìn)式習(xí)題

學(xué)生的記憶能力和掌握能力都是漸變的，要想實現(xiàn)科學(xué)高效的數(shù)學(xué)習(xí)題課，教師有必要實施分層習(xí)題教學(xué)，采用遞進(jìn)式習(xí)題，幫助學(xué)生縮小差距，實現(xiàn)共同進(jìn)步.對此，教師需要針對每個學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和思維能力，選取出遞進(jìn)式的數(shù)學(xué)習(xí)題.在發(fā)展學(xué)生個性的同時，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.對于中等學(xué)生而言，教師需要從數(shù)學(xué)概念性習(xí)題入手，幫助學(xué)生奠定扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).同時可以適當(dāng)選取一些提高性的習(xí)題供學(xué)生去自由探究.對于優(yōu)等生，他們的接受能力強，對新知識的應(yīng)用得心應(yīng)手.對此，教師可以鼓勵優(yōu)等生多去鉆研數(shù)學(xué)壓軸題，以及數(shù)學(xué)綜合題的后兩問.對于高中數(shù)學(xué)習(xí)題課而言，最佳的狀態(tài)就是“踮一踮腳就夠得著”，即教師需要選取難度合適的習(xí)題，促使優(yōu)等生吃好，中等生上進(jìn)，下等生吃飽.在新課改背景下，很多學(xué)校推出了數(shù)學(xué)的小班化教學(xué)，教師可以對每個學(xué)生做到單獨布置作業(yè)，習(xí)題訓(xùn)練一對一培訓(xùn).如此一來，教師就可以充分掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，做到因材施教.

三、習(xí)題課課后評價

很多數(shù)學(xué)教師要求學(xué)生制作錯題集，以一周為一周期進(jìn)行錯題整理和復(fù)習(xí).同時，還會時常抽出一兩節(jié)課的時間來專門進(jìn)行數(shù)學(xué)習(xí)題課課后評價教學(xué).習(xí)題課的目的就是幫助學(xué)生鞏固和及時消化數(shù)學(xué)知識，并將各類數(shù)學(xué)知識相整合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)習(xí)題課的課后評價應(yīng)該以鼓勵為主.鼓勵學(xué)生獨立學(xué)習(xí)、鼓勵學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)、鼓勵學(xué)生勤學(xué)多問，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，幫助學(xué)生建立良好的數(shù)學(xué)習(xí)題課反思習(xí)慣.

（責(zé)任編輯 黃桂堅）endprint

習(xí)題課是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本課程類型，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵.要想上好數(shù)學(xué)習(xí)題課，從習(xí)題選取到授課技巧，再到教學(xué)反饋，都是教師需要注意的地方.

一、習(xí)題課備課

對于高中數(shù)學(xué)習(xí)題課的教學(xué)，備課是關(guān)鍵，精選、優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)習(xí)題對提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率作用顯著.因此，在數(shù)學(xué)習(xí)題課中，教師在選取訓(xùn)練習(xí)題的時候，必須注意選題的目標(biāo)性、示范性和針對性.只有選對了題，學(xué)生才能做好題.首先從習(xí)題課的教學(xué)目標(biāo)著手，教師必須通過習(xí)題訓(xùn)練，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識.其次就是學(xué)習(xí)其中的數(shù)學(xué)思想.在每章節(jié)的教學(xué)完成之后，教師首先得針對數(shù)學(xué)概念安排習(xí)題，將教學(xué)的知識點展示給學(xué)生.在學(xué)生熟悉了概念之后，教師可以選取典型和具有針對性的數(shù)學(xué)習(xí)題，幫助學(xué)生了解高考的考查難度.通過一道習(xí)題的訓(xùn)練，教會學(xué)生這一類習(xí)題的解法，這就是典型數(shù)學(xué)習(xí)題的作用.

二、習(xí)題課的教學(xué)策略

1.設(shè)置趣味性習(xí)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

長期以來，數(shù)學(xué)習(xí)題課的教學(xué)僅僅局限于習(xí)題訓(xùn)練教學(xué)，教師忽視與學(xué)生之間的思想交流.俗話說：“興趣是最好的老師.”只有學(xué)生對數(shù)學(xué)習(xí)題課產(chǎn)生濃厚的興趣，他們才會積極主動地投入數(shù)學(xué)習(xí)題課的學(xué)習(xí)之中.對此，教師有必要選取一些趣味性較強的習(xí)題訓(xùn)練，提高學(xué)生對習(xí)題課的興趣.例如，在高中數(shù)學(xué)概率章節(jié)的教學(xué)中，原來的問題是：試問字母ABCDEF，兩兩組合，一共有多少種可能的類型？筆者將其改編成：有三個官兵，押解三名罪犯去邊疆.面前有一條河流，小船每次只能裝載兩個人.于是，這三個罪犯就商量，如果官兵的數(shù)量比他們少時，就動手.那么，試問：要想官兵能夠安全押解這三名罪犯，那么，第一次過河有幾種選擇？如此一來，原本的概率問題變得趣味性十足，學(xué)生自然會喜歡這樣的習(xí)題課類型.

2.重視體驗教學(xué)，設(shè)置生活式習(xí)題

在新課改背景下，教師重視素質(zhì)教育，強調(diào)學(xué)生的教學(xué)體驗.對此，很多高中數(shù)學(xué)教師從學(xué)生熟悉的生活案例中汲取數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生選取合適的數(shù)學(xué)生活式習(xí)題.在生活式習(xí)題的幫助下，學(xué)生獲得了更加深刻的數(shù)學(xué)體驗，感受到了數(shù)學(xué)學(xué)科的高應(yīng)用性和實踐性，使學(xué)生在無形之中對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣.如

（2011年遼寧省高考一模）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了盤活資本，決定招商引資.在外經(jīng)商的王先生回家投資.投資線路板廠和機械加工廠.預(yù)算表明，若優(yōu)化管理，兩廠的最大盈利率分別是95%和80%，可能的最大虧損率是30%和10%.若是王

先生決定投資100萬元，且要求可能的虧損不超過18萬元，試問應(yīng)該如何投資？

本題的考點是簡單的線性規(guī)劃問題.若是出題者直接給出幾個方程式，再加上限制條件，明確指出解題應(yīng)該使用的技巧.那么，這樣的數(shù)學(xué)習(xí)題肯定難以引起學(xué)生的注意.對于本題，學(xué)生在閱讀題目的基礎(chǔ)上，設(shè)兩廠分別投資x萬元和y萬元，便可以列出如下的方程組，欲求的目標(biāo)函數(shù)為z=0.95x+0.8y.于是學(xué)生便可以繪制出如右圖所示的限制區(qū)域圖形，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，便可以求解出本題的答案.

3.實施分層教學(xué)，采用遞進(jìn)式習(xí)題

學(xué)生的記憶能力和掌握能力都是漸變的，要想實現(xiàn)科學(xué)高效的數(shù)學(xué)習(xí)題課，教師有必要實施分層習(xí)題教學(xué)，采用遞進(jìn)式習(xí)題，幫助學(xué)生縮小差距，實現(xiàn)共同進(jìn)步.對此，教師需要針對每個學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和思維能力，選取出遞進(jìn)式的數(shù)學(xué)習(xí)題.在發(fā)展學(xué)生個性的同時，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.對于中等學(xué)生而言，教師需要從數(shù)學(xué)概念性習(xí)題入手，幫助學(xué)生奠定扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).同時可以適當(dāng)選取一些提高性的習(xí)題供學(xué)生去自由探究.對于優(yōu)等生，他們的接受能力強，對新知識的應(yīng)用得心應(yīng)手.對此，教師可以鼓勵優(yōu)等生多去鉆研數(shù)學(xué)壓軸題，以及數(shù)學(xué)綜合題的后兩問.對于高中數(shù)學(xué)習(xí)題課而言，最佳的狀態(tài)就是“踮一踮腳就夠得著”，即教師需要選取難度合適的習(xí)題，促使優(yōu)等生吃好，中等生上進(jìn)，下等生吃飽.在新課改背景下，很多學(xué)校推出了數(shù)學(xué)的小班化教學(xué)，教師可以對每個學(xué)生做到單獨布置作業(yè)，習(xí)題訓(xùn)練一對一培訓(xùn).如此一來，教師就可以充分掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，做到因材施教.

三、習(xí)題課課后評價

很多數(shù)學(xué)教師要求學(xué)生制作錯題集，以一周為一周期進(jìn)行錯題整理和復(fù)習(xí).同時，還會時常抽出一兩節(jié)課的時間來專門進(jìn)行數(shù)學(xué)習(xí)題課課后評價教學(xué).習(xí)題課的目的就是幫助學(xué)生鞏固和及時消化數(shù)學(xué)知識，并將各類數(shù)學(xué)知識相整合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)習(xí)題課的課后評價應(yīng)該以鼓勵為主.鼓勵學(xué)生獨立學(xué)習(xí)、鼓勵學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)、鼓勵學(xué)生勤學(xué)多問，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，幫助學(xué)生建立良好的數(shù)學(xué)習(xí)題課反思習(xí)慣.

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