初中數學教學中的問題情境設計

韋燕姣

《數學課程標準》指出：“數學教學中，要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境.”新課標從以教師為主導，以學生為主體，回歸現實生活，注重學生發展的教育理念出發，不斷豐富教學情境的內涵，并對教學情境的創設提出了新的要求.情境創設由此成為新課程教學改革的一個重要方面.改革課堂教學，提高課堂教學質量，是深入開展數學教學改革的一個重要課題.精心設計課堂教學情境則是完成這個課題的重要途徑.在初中數學教學中，設計良好的教學情境，可以充分激發學生學習的好奇心和求知欲，充分調動學生的原有知識與能力，讓學生主動參與到教學中來，為整節課營造了良好的教學氛圍，也是教學獲得成功的必要條件.我們創設問題情境的目的是激發學生的學習興趣，讓他們參與到數學的學習中來.教師又應如何根據教材內容和學生認識水平合理地設計問題情境呢？首先，需要教師準確地把握新課標要求，熟悉教材的結構特點，把握新舊知識的內在聯系.其次，要求教師要充分了解學生，了解學生已有的數學認知結構和智能發展的狀況，摸清學生的心理特點和接受能力.通過幾年來的教學實踐，我深深地感受到，學生對課堂是否感興趣，與問題情境設計息息相關.下面我談談對問題情境設計在課堂教學中的重要性的體會和認識.用學生非常熟悉的生活現象來創設數學情境，引導學生思考，就能更有利于學生分析、思考等能力的培養與提高，也就能最大限度地激發學生的學習興趣.

例如，七年級上冊有一道比較經典的題目：一商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？為了能讓學生理解銷售中的盈虧問題，盡管是秋天，天氣還是很熱，我穿了兩件衣服，一件紅色的棉衣套著一件短袖.一踏進教室，有些學生看我的目光就怪怪的.當我讀完題目時，幾乎所有的學生都說不盈不虧.理由很簡單，一件盈利25%，一件虧損25%，（+25%）+（-25%）=0.我對他們的答案不加點評，只是說“再想想”，有個學生很小聲地說：成本價都不知道.我抓住這機會說：是盈是虧要看這家商店買進這兩件衣服時花了多少錢.如果進價大于售價就虧損，反之就盈利.再看看教師的這身衣服，棉衣和短袖都是60元買的，憑我們的經驗會覺得棉衣比短袖貴.別忘了這個等量關系：盈利=出售價—成本價.這時學生才明白過來，有可能這兩件衣服的進貨價不一樣.要想知道是盈是虧還得算出這兩件衣服的進貨價.于是，設盈利25%的那件衣服的進價是x元，依題意得，60-x=0.25x，由此得x=48.設另一件衣服的進價y元，依題意得，60-y=-0.25y，由此得y=80.易知兩件衣服的進價是48+80=128元，而兩件衣服的售價是60+60=120元，進價大于售價，由此可知買這兩件衣服總共虧損8元.就這樣，學生在教師看似有些搞怪的穿著中獲得了知識，在輕松和諧的氛圍中學會了對銷售中的盈虧問題的運算.在有些實際問題中，數量關系比較隱蔽，需要仔細分析才能列出方程.再如，八年級下冊有一題是有關選擇方案問題，初始題目為：表中給出A、B、C三種上寬帶網的收費方式.

選取哪種方式能節省上網費？

這是與我們的生活息息相關的問題，只有經過比較才有選擇而學生就是不知道怎么進行比較.在選擇方案時，往往需要從數學角度進行分析，涉及變量的問題常用到函數.再寫出函數式的基礎上，通過建立一次函數模型，把實際問題轉化為一次函數問題，需要在畫出函數圖像、觀察函數圖像的基礎上對上網時間進行分段討論.在方式A、B中，上網時間是影響上網費的變量；在方式C中，上網費是常量.方案A、B是包括一次函數的分段函數，方案C對應常值函數.比較這三個函數，又可以發現對于上網時間有不同需求的人可以從中選擇不同的收費方式，以達到省錢的目的.為了讓學生能順利地利用一次函數模型分析和解決實際問題，我不急于給學生答案，而是請幾個學生談談他們對這個問題的見解或解決辦法.班上一個學生說：這個問題和交話費的道理一樣，方案A的時間分界點為25小時，方案B的時間分界點為50小時，超過這些時間才要多交錢，我可以設月上網時間為x小時，則方案A、B的收費金額y1、y2都是x的函數.要比較它們，需在x>0的條件下，考慮何時（1）y1=y2，（2）y1y2，經過解方程和不等式解決上述問題.學生終于開竅了，原來這問題和方程、不等式有關.第一、二組的學生很快列出了函數關系式列出來，且經過解方程和不等式，學生就很快得出了答案.學生還總結出了這類問題可適用于打租出車的收費問題及電費、煤氣費、住旅社等收費問題.這堂課學生收獲不少.

總之，課堂問題情境設計的方式、方法很多，旨在激發學生探究數學問題的興趣，激活學生的思維.好的問題情境設計，需要教師做有心人，問題要設在重點處、關鍵處、疑難處.這樣，就能充分調動學生的思維，就能極大地提高數學課堂的教學效率，從而來實現學生學習方式的真正轉變，提高數學教學質量.數學與其他的學科不一樣，數學中的概念、公式、法則等本身也比較枯燥，對農村地區的學生來說，數學基礎相對薄弱，數學課堂教學更是枯燥乏味.如果在課堂教學中不能激發學生的求知欲望，他們對數學就不會產生興趣，那么，數學教學也不再是有效教學，更談不上是高效教學了.不管你是利用聯系實際生活、實驗還是運用數學故事等方法創設數學問題情境，只要能激發學生的學習動機，提高學生學習興趣，使學生在愉快和諧的交流氛圍中滿懷熱情地學習，讓學生在玩中探索新知，體驗自己在發現問題的過程中能解決問題.那么這個方法就是適合學生學習數學的方法.

（責任編輯 黃桂堅）

《數學課程標準》指出：“數學教學中，要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境.”新課標從以教師為主導，以學生為主體，回歸現實生活，注重學生發展的教育理念出發，不斷豐富教學情境的內涵，并對教學情境的創設提出了新的要求.情境創設由此成為新課程教學改革的一個重要方面.改革課堂教學，提高課堂教學質量，是深入開展數學教學改革的一個重要課題.精心設計課堂教學情境則是完成這個課題的重要途徑.在初中數學教學中，設計良好的教學情境，可以充分激發學生學習的好奇心和求知欲，充分調動學生的原有知識與能力，讓學生主動參與到教學中來，為整節課營造了良好的教學氛圍，也是教學獲得成功的必要條件.我們創設問題情境的目的是激發學生的學習興趣，讓他們參與到數學的學習中來.教師又應如何根據教材內容和學生認識水平合理地設計問題情境呢？首先，需要教師準確地把握新課標要求，熟悉教材的結構特點，把握新舊知識的內在聯系.其次，要求教師要充分了解學生，了解學生已有的數學認知結構和智能發展的狀況，摸清學生的心理特點和接受能力.通過幾年來的教學實踐，我深深地感受到，學生對課堂是否感興趣，與問題情境設計息息相關.下面我談談對問題情境設計在課堂教學中的重要性的體會和認識.用學生非常熟悉的生活現象來創設數學情境，引導學生思考，就能更有利于學生分析、思考等能力的培養與提高，也就能最大限度地激發學生的學習興趣.

例如，七年級上冊有一道比較經典的題目：一商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？為了能讓學生理解銷售中的盈虧問題，盡管是秋天，天氣還是很熱，我穿了兩件衣服，一件紅色的棉衣套著一件短袖.一踏進教室，有些學生看我的目光就怪怪的.當我讀完題目時，幾乎所有的學生都說不盈不虧.理由很簡單，一件盈利25%，一件虧損25%，（+25%）+（-25%）=0.我對他們的答案不加點評，只是說“再想想”，有個學生很小聲地說：成本價都不知道.我抓住這機會說：是盈是虧要看這家商店買進這兩件衣服時花了多少錢.如果進價大于售價就虧損，反之就盈利.再看看教師的這身衣服，棉衣和短袖都是60元買的，憑我們的經驗會覺得棉衣比短袖貴.別忘了這個等量關系：盈利=出售價—成本價.這時學生才明白過來，有可能這兩件衣服的進貨價不一樣.要想知道是盈是虧還得算出這兩件衣服的進貨價.于是，設盈利25%的那件衣服的進價是x元，依題意得，60-x=0.25x，由此得x=48.設另一件衣服的進價y元，依題意得，60-y=-0.25y，由此得y=80.易知兩件衣服的進價是48+80=128元，而兩件衣服的售價是60+60=120元，進價大于售價，由此可知買這兩件衣服總共虧損8元.就這樣，學生在教師看似有些搞怪的穿著中獲得了知識，在輕松和諧的氛圍中學會了對銷售中的盈虧問題的運算.在有些實際問題中，數量關系比較隱蔽，需要仔細分析才能列出方程.再如，八年級下冊有一題是有關選擇方案問題，初始題目為：表中給出A、B、C三種上寬帶網的收費方式.

選取哪種方式能節省上網費？

這是與我們的生活息息相關的問題，只有經過比較才有選擇而學生就是不知道怎么進行比較.在選擇方案時，往往需要從數學角度進行分析，涉及變量的問題常用到函數.再寫出函數式的基礎上，通過建立一次函數模型，把實際問題轉化為一次函數問題，需要在畫出函數圖像、觀察函數圖像的基礎上對上網時間進行分段討論.在方式A、B中，上網時間是影響上網費的變量；在方式C中，上網費是常量.方案A、B是包括一次函數的分段函數，方案C對應常值函數.比較這三個函數，又可以發現對于上網時間有不同需求的人可以從中選擇不同的收費方式，以達到省錢的目的.為了讓學生能順利地利用一次函數模型分析和解決實際問題，我不急于給學生答案，而是請幾個學生談談他們對這個問題的見解或解決辦法.班上一個學生說：這個問題和交話費的道理一樣，方案A的時間分界點為25小時，方案B的時間分界點為50小時，超過這些時間才要多交錢，我可以設月上網時間為x小時，則方案A、B的收費金額y1、y2都是x的函數.要比較它們，需在x>0的條件下，考慮何時（1）y1=y2，（2）y1y2，經過解方程和不等式解決上述問題.學生終于開竅了，原來這問題和方程、不等式有關.第一、二組的學生很快列出了函數關系式列出來，且經過解方程和不等式，學生就很快得出了答案.學生還總結出了這類問題可適用于打租出車的收費問題及電費、煤氣費、住旅社等收費問題.這堂課學生收獲不少.

總之，課堂問題情境設計的方式、方法很多，旨在激發學生探究數學問題的興趣，激活學生的思維.好的問題情境設計，需要教師做有心人，問題要設在重點處、關鍵處、疑難處.這樣，就能充分調動學生的思維，就能極大地提高數學課堂的教學效率，從而來實現學生學習方式的真正轉變，提高數學教學質量.數學與其他的學科不一樣，數學中的概念、公式、法則等本身也比較枯燥，對農村地區的學生來說，數學基礎相對薄弱，數學課堂教學更是枯燥乏味.如果在課堂教學中不能激發學生的求知欲望，他們對數學就不會產生興趣，那么，數學教學也不再是有效教學，更談不上是高效教學了.不管你是利用聯系實際生活、實驗還是運用數學故事等方法創設數學問題情境，只要能激發學生的學習動機，提高學生學習興趣，使學生在愉快和諧的交流氛圍中滿懷熱情地學習，讓學生在玩中探索新知，體驗自己在發現問題的過程中能解決問題.那么這個方法就是適合學生學習數學的方法.

（責任編輯 黃桂堅）

《數學課程標準》指出：“數學教學中，要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境.”新課標從以教師為主導，以學生為主體，回歸現實生活，注重學生發展的教育理念出發，不斷豐富教學情境的內涵，并對教學情境的創設提出了新的要求.情境創設由此成為新課程教學改革的一個重要方面.改革課堂教學，提高課堂教學質量，是深入開展數學教學改革的一個重要課題.精心設計課堂教學情境則是完成這個課題的重要途徑.在初中數學教學中，設計良好的教學情境，可以充分激發學生學習的好奇心和求知欲，充分調動學生的原有知識與能力，讓學生主動參與到教學中來，為整節課營造了良好的教學氛圍，也是教學獲得成功的必要條件.我們創設問題情境的目的是激發學生的學習興趣，讓他們參與到數學的學習中來.教師又應如何根據教材內容和學生認識水平合理地設計問題情境呢？首先，需要教師準確地把握新課標要求，熟悉教材的結構特點，把握新舊知識的內在聯系.其次，要求教師要充分了解學生，了解學生已有的數學認知結構和智能發展的狀況，摸清學生的心理特點和接受能力.通過幾年來的教學實踐，我深深地感受到，學生對課堂是否感興趣，與問題情境設計息息相關.下面我談談對問題情境設計在課堂教學中的重要性的體會和認識.用學生非常熟悉的生活現象來創設數學情境，引導學生思考，就能更有利于學生分析、思考等能力的培養與提高，也就能最大限度地激發學生的學習興趣.

例如，七年級上冊有一道比較經典的題目：一商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？為了能讓學生理解銷售中的盈虧問題，盡管是秋天，天氣還是很熱，我穿了兩件衣服，一件紅色的棉衣套著一件短袖.一踏進教室，有些學生看我的目光就怪怪的.當我讀完題目時，幾乎所有的學生都說不盈不虧.理由很簡單，一件盈利25%，一件虧損25%，（+25%）+（-25%）=0.我對他們的答案不加點評，只是說“再想想”，有個學生很小聲地說：成本價都不知道.我抓住這機會說：是盈是虧要看這家商店買進這兩件衣服時花了多少錢.如果進價大于售價就虧損，反之就盈利.再看看教師的這身衣服，棉衣和短袖都是60元買的，憑我們的經驗會覺得棉衣比短袖貴.別忘了這個等量關系：盈利=出售價—成本價.這時學生才明白過來，有可能這兩件衣服的進貨價不一樣.要想知道是盈是虧還得算出這兩件衣服的進貨價.于是，設盈利25%的那件衣服的進價是x元，依題意得，60-x=0.25x，由此得x=48.設另一件衣服的進價y元，依題意得，60-y=-0.25y，由此得y=80.易知兩件衣服的進價是48+80=128元，而兩件衣服的售價是60+60=120元，進價大于售價，由此可知買這兩件衣服總共虧損8元.就這樣，學生在教師看似有些搞怪的穿著中獲得了知識，在輕松和諧的氛圍中學會了對銷售中的盈虧問題的運算.在有些實際問題中，數量關系比較隱蔽，需要仔細分析才能列出方程.再如，八年級下冊有一題是有關選擇方案問題，初始題目為：表中給出A、B、C三種上寬帶網的收費方式.

選取哪種方式能節省上網費？

這是與我們的生活息息相關的問題，只有經過比較才有選擇而學生就是不知道怎么進行比較.在選擇方案時，往往需要從數學角度進行分析，涉及變量的問題常用到函數.再寫出函數式的基礎上，通過建立一次函數模型，把實際問題轉化為一次函數問題，需要在畫出函數圖像、觀察函數圖像的基礎上對上網時間進行分段討論.在方式A、B中，上網時間是影響上網費的變量；在方式C中，上網費是常量.方案A、B是包括一次函數的分段函數，方案C對應常值函數.比較這三個函數，又可以發現對于上網時間有不同需求的人可以從中選擇不同的收費方式，以達到省錢的目的.為了讓學生能順利地利用一次函數模型分析和解決實際問題，我不急于給學生答案，而是請幾個學生談談他們對這個問題的見解或解決辦法.班上一個學生說：這個問題和交話費的道理一樣，方案A的時間分界點為25小時，方案B的時間分界點為50小時，超過這些時間才要多交錢，我可以設月上網時間為x小時，則方案A、B的收費金額y1、y2都是x的函數.要比較它們，需在x>0的條件下，考慮何時（1）y1=y2，（2）y1y2，經過解方程和不等式解決上述問題.學生終于開竅了，原來這問題和方程、不等式有關.第一、二組的學生很快列出了函數關系式列出來，且經過解方程和不等式，學生就很快得出了答案.學生還總結出了這類問題可適用于打租出車的收費問題及電費、煤氣費、住旅社等收費問題.這堂課學生收獲不少.

總之，課堂問題情境設計的方式、方法很多，旨在激發學生探究數學問題的興趣，激活學生的思維.好的問題情境設計，需要教師做有心人，問題要設在重點處、關鍵處、疑難處.這樣，就能充分調動學生的思維，就能極大地提高數學課堂的教學效率，從而來實現學生學習方式的真正轉變，提高數學教學質量.數學與其他的學科不一樣，數學中的概念、公式、法則等本身也比較枯燥，對農村地區的學生來說，數學基礎相對薄弱，數學課堂教學更是枯燥乏味.如果在課堂教學中不能激發學生的求知欲望，他們對數學就不會產生興趣，那么，數學教學也不再是有效教學，更談不上是高效教學了.不管你是利用聯系實際生活、實驗還是運用數學故事等方法創設數學問題情境，只要能激發學生的學習動機，提高學生學習興趣，使學生在愉快和諧的交流氛圍中滿懷熱情地學習，讓學生在玩中探索新知，體驗自己在發現問題的過程中能解決問題.那么這個方法就是適合學生學習數學的方法.

（責任編輯 黃桂堅）