高烈度區人行橋阻尼器參數分析

羅 強

（山西省交通科學研究院，山西 太原 030006）

0 引言

某景區人行橋跨越U形黃土沖溝（深度約50 m、寬度約150 m），由于沖溝兩岸存在較厚的濕陷性黃土層，地質條件較差，不適宜修建拱橋、懸索橋等單孔跨越沖溝但對兩岸地質條件要求較高的橋型[1]。經過方案比選論證，最終結構形式采用2×85 m預應力獨塔雙索面矮塔斜拉橋。

橋址區地震烈度較高，位于地震動參數區劃圖上0.20g區內，相當于地震基本烈度Ⅷ度區。按照常規的思路，墩塔梁固結，地震作用較大，且只有一個橋墩承受，這無疑使得下部工程數量大幅增加。若在墩頂設置隔震支座，能有效地減少橋墩地震響應、控制下部規模。但隔震支座使得結構的周期變長，同時帶來了地震作用下梁端位移較大的問題[2]。因此考慮在橋臺處設置粘滯阻尼器，以限制墩頂隔震引發的梁端縱向大位移[3]。

近年來，越來越多的研究發現通過設置減隔震裝置的方式是改善橋梁抗震性能的較好選擇。粘滯阻尼器在耗散地震輸入能量方面效果顯著，既可以減少動力反應的位移，又可以減少結構受力，得到工程師及使用者的一致好評。粘滯阻尼器能給出較為精確的響應，因為它在靜止情況下，沒有初始剛度，不會影響到結構的其他特性（如周期、振型等）。目前在國內的橋梁工程上已經使用了粘滯阻尼器的有：江陰長江大橋、江津觀音巖大橋、舟山連島工程西堠門大橋等。本文從抗震角度出發，分析不同阻尼器參數對結構地震響應的影響，為工程設計人員在確定粘滯阻尼器參數時提供參考。

1 結構計算模型

本橋主梁采用預應力混凝土箱梁，單箱單室截面，全寬5.7 m。主梁標準梁高3.5 m，中間支點局部變高至6 m，變高段長23 m（一側），梁高按1.8次拋物線變化。主梁采用斜腹板，同時底板等寬度設計，因此主梁變高段腹板上段等厚度，下段變厚度。

索塔采用門形框架式結構，塔肢為實心矩形截面，橫橋向尺寸為1 m，縱橋向尺寸3.5～5 m，并按三次拋物線變化。索塔總高度17 m。

橋墩總高38 m，采用單箱單室箱型截面。截面橫橋向尺寸6 m，沿墩高不變；縱橋向尺寸在上部28 m范圍內為4 m，在下部10 m范圍內由4 m線性變化為5 m。等截面段壁厚0.5 m，變截面段壁厚尺寸按照內輪廓不變的原則變化。橋墩承臺采用八邊形，厚度4 m。橋墩基礎采用D150鉆孔灌注群樁基礎。橋臺采用樁基接蓋梁形式，樁基為D150鉆孔灌注樁。

利用橋梁結構分析軟件MIDAS建立有限元計算模型，采用梁單元模擬主梁和橋墩，采用滯回模型模擬隔震支座，主梁兩端約束豎向、橫向位移以及豎向、軸向轉角，采用粘彈性消能器模擬阻尼器，墩底采用六自由度彈簧模擬樁土作用。結構離散模型如圖1所示。

圖1 有限元計算模型

2 結構動力特性

頻率和振型是橋梁結構的固有特性，也是分析地震響應的基礎。本文采用利茲向量法[4]分析了結構前30階自振模態，累計振型參與質量達到90%以上。限于篇幅，以下僅列出前5階頻率及振型。

表1 前5階頻率與振型

從表1可以看出，一階自振頻率較小，這是由于本橋采用了隔震支座的緣故。

3 粘滯阻尼器簡介

粘滯阻尼器是一種無剛度、速度相關型阻尼器，其基本構造由活塞、缸體以及節流孔組成。這類裝置在外界的擾動下，迫使活塞驅動缸體中的流體運動，受到擠壓的流體由于存在前后壓力差，流過節流孔時會產生阻尼力，典型的粘滯阻尼器如圖2所示。

圖2 粘滯阻尼器構造示意圖

粘滯阻尼器的阻尼力F與活塞運動速度v之間具有如下關系：

公式(1)中C為阻尼系數，α為速度指數，這兩個參數與阻尼器內部構造以及流體特性有關。依據α的取值，可以將粘滯阻尼器分為三類：線形粘滯阻尼器（α=1）、非線性粘滯阻尼器（α＜1）和超線性粘滯阻尼器（α＞1）。超線性粘滯阻尼器的阻尼力隨相對速度的增長呈非線性急速增長，在實際工程中很少應用[5]。

4 粘滯阻尼器參數分析

根據《中國地震動參數區劃圖》（GB 18306—2001），橋址區地震動峰值加速度為0.2g，場地反應譜特征周期為0.35 s。選取3條與《公路橋梁抗震設計細則》（JTG/T B02-01—2008）中設計加速度反應譜相兼容的人工波，采用非線性時程分析法計算結構關鍵部位（墩底彎矩、梁端位移、阻尼力）在不同阻尼器參數下的地震響應。按照《公路橋梁抗震設計細則》（JTG/T B02-01—2008）的規定，分析結果取最大值[6]。由于粘滯阻尼器設置在縱向，因此僅分析“恒載+縱向地震響應”的結果，不再對“恒載+橫向地震響應”進行分析。

從公式(1)中可以看出，粘滯阻尼器的阻尼系數C、速度指數α取值不同，粘滯阻尼器對結構地震響應的影響也就不同。因此，本文主要分析這兩個參數變化對結構響應的影響規律。在以下的分析中，阻尼系 數 C 分 別 選 取 200 kN·s/m、400 kN·s/m、600 kN·s/m、800 kN·s/m四個等級，速度指數α分別選取 0.2、0.4、0.6、0.8、1.0五個等級。圖 3～ 圖5 列出了不同粘滯阻尼器參數對結構關鍵部位地震響應的影響圖形。

圖3 不同參數下墩底彎矩變化圖

從圖3可以看出，設置阻尼器后，墩底彎矩均有所減小。在本文分析的阻尼器參數變化范圍內，墩底彎矩與不設置阻尼器時的比值在87%～94%范圍內變化。

圖4 不同參數下梁端相對位移變化圖

從圖4可以看出，在本文分析的阻尼器參數變化范圍內，相同的速度指數α取值下，阻尼系數C越大，梁端縱向位移越小；相同的阻尼系數C取值下，梁端縱向位移有隨著速度指數α的增大而不斷增大的趨勢。

圖5 不同參數下粘滯阻尼器阻尼力變化圖

從圖5可以看出，在本文分析的阻尼器參數變化范圍內，阻尼器的阻尼力與阻尼系數C成正比，與速度指數α成反比。這可以由公式(1)推導得到。

本橋的粘滯阻尼器設置在梁端與橋臺連接處，橋臺無疑充當了反力墻的角色。考慮到兩岸地質比較差，為了保護橋臺，速度指數α應取大值。在實際應用中，本橋最終選取了阻尼系數C=200 kN·s/m、速度指數α=1.0的粘滯阻尼器，此時粘滯阻尼器的最大阻尼力為49.6 kN，梁端相對位移為0.155 m，與不設阻尼器相比，梁端相對位移減小了22%。

5 結論與展望

設置縱橋向粘滯阻尼器后，在本文分析的阻尼器參數變化范圍內，墩底的彎矩變化幅度并不大；但在減小梁端相對位移方面，設置粘滯阻尼器的效果比較明顯，避免了相鄰構件之間可能發生的碰撞。

由于本橋僅有兩跨，可供布置阻尼器的位置不多，因此僅研究了在梁端橋臺處設置縱向阻尼器的方案。對于長聯結構，不同的阻尼器設置方案對于結構的整體抗震性能影響較大，而目前對這方面的研究還不多見。未來應發展設置阻尼器的簡化計算辦法，以幫助工程設計人員快速選定最優布設方案。

由于粘滯阻尼器屬于一種非線性連接裝置，因此分析時須采用非線性時程分析法，就要輸入確定的地震動加速度時程，這無疑忽略了地震動的隨機性。雖然《公路橋梁抗震設計細則》（JTG/T B02-01—2008）做了一個折中，規定設計加速度時程的數目（不得少于3組），且限制任意兩組同方向的相關性（相關系數的絕對值小于0.1），在一定程度上考慮了地震動的隨機性，但在理論上仍有失嚴謹。今后應深層次考慮設置阻尼器后的隨機振動分析，考慮結構的隨機性以及模糊數學在地震工程中的應用。