基于Simulink的水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)頻率擾動仿真研究

陳功貴, 杜陽維, 郭艷艷, 唐賢倫

（1. 重慶郵電大學(xué) 復(fù)雜系統(tǒng)分析與控制研究中心, 重慶 400065；2. 武漢鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)車車輛工程系, 湖北 武漢 430205）

虛擬仿真技術(shù)探索與實(shí)踐

基于Simulink的水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)頻率擾動仿真研究

陳功貴1, 杜陽維1, 郭艷艷2, 唐賢倫1

（1. 重慶郵電大學(xué) 復(fù)雜系統(tǒng)分析與控制研究中心, 重慶 400065；2. 武漢鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)車車輛工程系, 湖北 武漢 430205）

運(yùn)用計算機(jī)仿真技術(shù)進(jìn)行了水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)頻率擾動的實(shí)驗(yàn)研究。在機(jī)組空載頻率擾動工況下,改變調(diào)速器參數(shù)及被控系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。仿真結(jié)果表明:不同參數(shù)組合對系統(tǒng)頻率擾動性能優(yōu)劣程度影響極大,基于Simulink仿真可為調(diào)節(jié)系統(tǒng)頻率擾動尋求到控制效果良好的參數(shù)組合。通過仿真實(shí)驗(yàn),可加深學(xué)生對水輪發(fā)電機(jī)組頻率擾動PID調(diào)節(jié)規(guī)律的認(rèn)識和理解,提高學(xué)生運(yùn)用仿真技術(shù)對水輪機(jī)組頻率擾動問題評價的能力。

水輪機(jī); 調(diào)節(jié)系統(tǒng)； Simulink； 空載頻率擾動； 仿真實(shí)驗(yàn)

水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)是一個結(jié)構(gòu)復(fù)雜的非線性控制系統(tǒng)。為了保證用電安全及電能質(zhì)量,需要不斷地調(diào)節(jié)水輪發(fā)電機(jī)組有功功率的輸出,以使系統(tǒng)的頻率保持在規(guī)定范圍內(nèi)[1-4]。水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)運(yùn)行工況主要有負(fù)荷擾動和空載頻率擾動,在此工況下對系統(tǒng)的控制要求是使水輪機(jī)組輸出頻率能很好地跟蹤頻率給定值。本文基于Simulink仿真軟件研究水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)在頻率擾動下的動態(tài)過渡過程,在系統(tǒng)頻率給定值發(fā)生變化（在仿真實(shí)驗(yàn)中用頻率階躍擾動信號表示）時對系統(tǒng)動態(tài)性能進(jìn)行分析。

Simulink是Matlab中一個重要的、十分直觀、快捷的動態(tài)仿真工具箱[5-9]。筆者首先建立水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,然后在機(jī)組空載頻率擾動工況下,在Simulink平臺下搭建頻率擾動仿真模塊,進(jìn)行調(diào)速器PID參數(shù)及被控參數(shù)不同取值的頻率擾動仿真實(shí)驗(yàn)。

1 水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

PID調(diào)節(jié)[10-12]因其規(guī)律簡單、控制效果良好,在水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)中被廣泛采用,其傳遞函數(shù)為

（1）

式中,s為拉普拉斯算子,Kp為比例增益、Ki為積分增益、Kd為微分增益、Tn為加速度時間常數(shù)。

微機(jī)調(diào)速器電液隨動系統(tǒng)部分的傳遞函數(shù)表示為[2]

（2）

式中,Ty為接力器響應(yīng)時間常數(shù)（s）,當(dāng)系統(tǒng)處于小波動狀態(tài)下,水體和管壁均呈剛性[2]。引水系統(tǒng)部分的特性可表示如下:

（3）

式中，q為水流流量,Tw為引水系統(tǒng)水流慣性時間常數(shù)（s）。

水輪機(jī)轉(zhuǎn)矩Mt和流量Qt常用機(jī)組轉(zhuǎn)速n、導(dǎo)葉開度y以及水頭H來表示[2],則為:

Δmt=exΔx+eyΔy+ehΔh

Δqt=eqxΔx+eqyΔy+eqhΔh

（4）

式中,ex,ey,eh,eqx,eqy,eqh分別表示水輪機(jī)傳遞系數(shù)。

系統(tǒng)處于小波動工況下,水輪發(fā)電機(jī)機(jī)組運(yùn)行時的動態(tài)特性可表示為[2]:

（5）

式中,Ta為機(jī)組慣性時間常數(shù)（s）,en為被控系統(tǒng)自調(diào)節(jié)系數(shù)。

根據(jù)上述一系列公式,可得到典型水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型框圖如圖1所示。

圖1 典型水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

2 水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)仿真模型

根據(jù)上述推導(dǎo)及建立的水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,在Matlab/Simulink平臺下搭建了水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)仿真模塊（見圖2（a））。圖中,K1為給定頻率的階躍信號給定/切斷開關(guān)；K2為機(jī)組反饋信號投入/切斷開關(guān)；K3為負(fù)荷擾動信號加入/切斷開關(guān)。當(dāng)這些開關(guān)處于不同的位置和組合時,可以形成水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)不同工況的仿真模型。

當(dāng)系統(tǒng)處于負(fù)荷擾動工況時,K1接入0端,K2接入系統(tǒng)形成反饋,K3接到負(fù)荷階躍信號端,此時的控制要求是:使系統(tǒng)能盡快消除負(fù)荷擾動等對機(jī)組頻率帶來的影響；而當(dāng)系統(tǒng)在本文所研究的頻率擾動工況下時,開關(guān)K1接到階躍信號輸入端,K2接入系統(tǒng)形成反饋,K3連接到0端,而此時的控制要求則為保證水輪機(jī)組頻率能很好地跟蹤頻率給定值。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

圖2（a）所示是一個典型的水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)[13]。為了驗(yàn)證在Matlab/Simulink下PID控制系統(tǒng)參數(shù)及被控系統(tǒng)參數(shù)對整個水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)頻率擾動性能的影響,在空載頻率擾動工況下,對系統(tǒng)施加頻率階躍擾動進(jìn)行仿真,觀察當(dāng)PID控制系統(tǒng)參數(shù)及被控系統(tǒng)參數(shù)數(shù)值改變時系統(tǒng)性能的變化情況。

在空載5%頻率擾動工況下,設(shè)仿真時間為20 s,其中case 1和case 8中的PID參數(shù)分別來自文獻(xiàn)[14]中的改進(jìn)混沌粒子群算法（CIPSO）和典型粒子群算法（PSO）整定后的結(jié)果,而case 9的PID參數(shù)則來自于Ziegler-Nichols（ZN）整定方法（見表1）。表1中的所有案例,Ta=5.72 s,Tw=0.83 s,en=0.45,ey=1.40,eh=0.35,eqh=0.13,eqy=1.23,其中,fmax為調(diào)節(jié)過程中頻率相對偏差最大值,tf為頻率相對偏差穩(wěn)定時間,ts為接力器開度穩(wěn)定時間。表2中所列的所有案例,其PID參數(shù)均采用case 1中的數(shù)值。

圖2 Matlab/Simulink仿真模塊

表1 改變PID參數(shù)的系統(tǒng)仿真結(jié)果

表2 改變被控系統(tǒng)參數(shù)的系統(tǒng)仿真結(jié)果

如圖3所示,在case 1參數(shù)控制作用下,系統(tǒng)動態(tài)性能優(yōu)良,其比例作用的強(qiáng)度比較適中,接力器開啟后向穩(wěn)定值過渡迅速；case 2中Kp值最小,在仿真過程中,頻率上升比較緩慢,達(dá)到的最大頻率相對偏差fmax為0.052 5,在擾動后向穩(wěn)定值恢復(fù)的速度非常緩慢，接力器開啟的幅度最小,調(diào)節(jié)的穩(wěn)定時間較長；case 3中Kp值最大,頻率的上升速度較快,但超調(diào)量較大，接力器開啟的動作幅度最大,擾動后能迅速向穩(wěn)定值恢復(fù),但是出現(xiàn)了振蕩現(xiàn)象。

圖3 Kp對機(jī)組空載頻率擾動特性的影響

由圖4可得,當(dāng)Ki值較小時（case 4）,在擾動后頻率的上升速度較為緩慢,向穩(wěn)定值恢復(fù)的速度也較慢,接力器開啟的幅度較??；當(dāng)Ki值比較大時（case 5）,在受到擾動后,機(jī)組頻率迅速上升,但是出現(xiàn)了較大的超調(diào),接力器開啟的幅度最大,且出現(xiàn)了振蕩現(xiàn)象,調(diào)節(jié)的穩(wěn)定時間較長。

圖4 Ki對機(jī)組空載頻率擾動特性的影響

由圖5看出,當(dāng)Kd取較小值時（case 6）,機(jī)組頻率變化速率較小,頻率相對偏差的最大值fmax為0.057 6,向穩(wěn)定值恢復(fù)的速度較快,此時接力器開度較小,向穩(wěn)定值恢復(fù)的速度較慢；當(dāng)Kd取較大值時（case 7）,在擾動后,機(jī)組頻率的上升速度較快,但超調(diào)量較大,此時接力器開度較大,但振蕩現(xiàn)象嚴(yán)重,且調(diào)節(jié)的穩(wěn)定時間長,ts=10.381 0 s。

圖5 Kd對機(jī)組空載頻率擾動特性的影響

在圖6中,case 1、case 8和case 9中的PID參數(shù)是分別經(jīng)改進(jìn)混沌粒子群算法（CIPSO）、典型粒子群算法（PSO）[14]和ZN算法整定后所得。圖6中3種算法相比較,在CIPSO整定后的PID參數(shù)調(diào)節(jié)下,系統(tǒng)性能最好；而控制效果最差的是經(jīng)ZN算法整定后的結(jié)果。仿真結(jié)果表明,PID參數(shù)作為一個統(tǒng)一整體,其合理配合相當(dāng)重要。要想得到效果優(yōu)良的系統(tǒng)動態(tài)性能,參數(shù)的尋優(yōu)十分有必要。

圖6 PID參數(shù)對機(jī)組空載頻率擾動特性的影響

圖7所示為改變Ta取值時機(jī)組動態(tài)特性變化情況。在Ta較小的情況下（case 10）的過渡過程中,頻率上升較快,接力器開度達(dá)到最大值后向穩(wěn)定值恢復(fù)的速度很快,ts=4.142 0 s。在Ta較大的情況下（case 11）,受到擾動后,頻率上升緩慢,過渡過程中出現(xiàn)了小量超調(diào)的動態(tài)過程。擾動后,接力器開度恢復(fù)速度極為緩慢,ts=12.597 0 s。在3組數(shù)據(jù)下,接力器開啟幅度幾乎相同,說明機(jī)組慣性時間常數(shù)Ta的取值對頻率擾動特性的影響較小。

由圖8可以看出Tw的取值對系統(tǒng)動態(tài)性能影響較大。隨著Tw的增大,系統(tǒng)動態(tài)性能逐漸變差,當(dāng)Tw過大時,振蕩現(xiàn)象嚴(yán)重,頻率相對偏差超調(diào)量較大。

由圖9可得,對于不同的en取值,接力器行程靜態(tài)穩(wěn)定值不同。當(dāng)en=0.450 0（case 1）時,擾動后接力器開度的穩(wěn)定值為0.016 1；當(dāng)en=1.000 0（case 14）時,擾動后接力器開度的穩(wěn)定值為0.035 4；當(dāng)en=1.500 0（case 14）時,接力器行程的穩(wěn)定值為0.052 4。

圖7 Ta對機(jī)組空載頻率擾動特性的影響

圖8 Tw對機(jī)組空載頻率擾動特性的影響

圖9 en對機(jī)組空載頻率擾動特性的影響

4 結(jié)束語

在機(jī)組空載頻率擾動工況下進(jìn)行多次仿真實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,在Simulink下建立的頻率擾動仿真系統(tǒng)能直觀地顯示參數(shù)變化對系統(tǒng)性能帶來的影響,以此得到使系統(tǒng)在頻率擾動工況下?lián)碛辛己脛討B(tài)性能的參數(shù)組合。在系統(tǒng)諸多參數(shù)中,調(diào)速器PID參數(shù)對系統(tǒng)頻率擾動動態(tài)性能影響很大,參數(shù)數(shù)值決定了系統(tǒng)頻率擾動動態(tài)過程的調(diào)節(jié)時間、靜態(tài)誤差、超調(diào)量等性能指標(biāo)。

筆者將水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的Simulink頻率擾動仿真實(shí)驗(yàn)引入教學(xué),既加深了學(xué)生對典型水輪機(jī)組頻率擾動和PID調(diào)節(jié)的認(rèn)識與理解,強(qiáng)化學(xué)生對調(diào)速器PID參數(shù)和被控系統(tǒng)參數(shù)對調(diào)節(jié)系統(tǒng)頻率擾動性能影響的分析與理解,還可以增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用Simulink仿真工具進(jìn)行水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)頻率擾動仿真實(shí)驗(yàn)的能力。

（

）

[1] 鄭源,于洋,陳創(chuàng)新,等.水輪機(jī)教學(xué)試驗(yàn)臺的研制[J].實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理,2005,22（2）:52-56.

[2] Chen Gonggui, Liu Lilan, Song Peizhu, et al. Chaotic improved PSO-based multi-objective optimization for minimization of power losses and L index in power systems[J].Energy Conversion and Management，2014,86:548-560.

[3] 魏守平.水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)仿真[M].武漢:華中科技大學(xué)出版社,2011:1-142.

[4] 殷桂梁,張圣明.微型水力發(fā)電機(jī)組系統(tǒng)建模與仿真[J].電網(wǎng)技術(shù),2012,36（2）:147-152.

[5] 王釗,陳真.基于Simulink的PID控制器設(shè)計[J].實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理,2007,24（5）:70-72.

[6] 謝華博,張俊民.基于Matlab/Simulink的電力變換電力仿真[J].電氣電子教學(xué)學(xué)報,2007,29（4）:72-74.

[7] 高仕紅.基于MATLAB的異步電動機(jī)工作特性的研究[J].電氣電子教學(xué)學(xué)報,2010,32（4）:40-42.

[8] 陳梅蓮,于建均,劉琦.基于Matlab實(shí)時控制的磁浮球系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)研究[J].實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理,2012,29（5）:118-123.

[9] 董圣英.MATLAB在二階電路動態(tài)分析中的應(yīng)用[J].電氣電子教學(xué)學(xué)報,2010,32（5）:116-118.

[10] 俞海珍,史旭華,徐建瑜.模糊自適應(yīng)PID控制在過程控制實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)上的應(yīng)用[J].實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理,2010,27（1）:69-72.

[11] 孫大衛(wèi),張國良,陳勵華.基于根軌跡的直流伺服電動機(jī)PID控制器參數(shù)確定法[J].實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理,2009,26（4）:38-41,109.

[12] 余朝剛,劉啟中,齊東平,等.基于SIMIT SEC的水位PID控制實(shí)驗(yàn)[J].實(shí)驗(yàn)室研究與探索,2008,27（8）:216-218.

[13] 魏星,張青松,黃輝.基于改進(jìn)粒子群算法的水輪機(jī)調(diào)速器參數(shù)優(yōu)化[J].電力科學(xué)與工程,2005（3）:48-51.

[14] Chen Gonggui, Du Yangwei, Song Peizhu. Parameter optimization of hydro turbine governor PID controller by chaotic improved PSO algorithm[J].Energy Education and Technology Part A: Energy Science and Research, 2014, 32（5）:3949-3962.

Research on frequency disturbance simulation for turbine governing system based on Simulink

Chen Gonggui1, Du Yangwei1, Guo Yanyan2, Tang Xianlun1

（1. Research Center on Complex Power System Analysis and Control, Chongqing University of Posts and Telecommunications, Chongqing 400065, China;2.Department of Locomotive and Vehicle Engineering, Wuhan Railway Vocational College of Technology, Wuhan 430205, China）

The computer simulation technology is used to study the frequency disturbance of water turbine governing system （WTRS）. Under no-load frequency disturbance condition, the parameters of governor and the controlled system are changed to do the simulation experiments. The simulation results show that the different parameters combinations have great influences on the system’s performances under frequency disturbance condition. In addition, the simulation experiments in Simulink environment can seek to find the parameter combination which can make the governing system achieve good control effect under frequency disturbance condition. The simulation experiments can not only strengthen students’ understanding of the PID adjusting rule for frequency disturbance of hydroelectric generating set, but also improve the students’ ability of using the computer technology to provide theoretical basis and evaluation for the practical engineering problem of WTRS under frequency disturbance condition.

water turbine; governing system; Simulink; no-load frequency disturbance; simulation experiment

2015- 04- 08

重慶郵電大學(xué)教育教學(xué)改革項(xiàng)目（XJG1416）；重慶市高等教育教學(xué)改革研究重點(diǎn)項(xiàng)目（132016）

陳功貴（1964—）,男,湖北恩施,博士,教授,主要從事電氣工程專業(yè)的教學(xué)和科研工作.

E-mail：chenggpower@126.com

TM612; G434

A

1002-4956（2015）11- 0113- 05