超低滲油藏開發(fā)效果的多層次模糊綜合評價模型

楊盼盼，劉承婷，王 通

超低滲油藏開發(fā)效果的多層次模糊綜合評價模型

楊盼盼1，劉承婷1，王 通2

（1. 東北石油大學(xué)， 黑龍江 大慶 163318； 2. 太原理工大學(xué)，山西 太原 030024）

從吉林油田超低滲油藏開發(fā)實例出發(fā)，對影響開發(fā)效果的指標(biāo)進行相關(guān)性分析，優(yōu)選出 10個獨立指標(biāo)，進而通過模糊數(shù)學(xué)與1-9標(biāo)度法建立了模糊綜合評判數(shù)學(xué)模型，并且利用模糊層次分析方法得到各指標(biāo)權(quán)重。對L16研究區(qū)塊進行模糊評價，結(jié)果表明，該方法能夠為現(xiàn)場開采提供理論依據(jù)，具有一定的客觀性、準(zhǔn)確性。

模糊綜合評判；低滲油藏；模糊層次分析法；開發(fā)效果

吉林油田L(fēng)16研究工區(qū)油藏類別主要是巖性油藏，平均滲透率為0.63 mD、孔隙度為10.9%，是典型的超低滲、低孔儲層。評價該類油藏的開發(fā)效果，對于油田今后的穩(wěn)定發(fā)展具有重要意義。影響油田開發(fā)效果的因素種類繁多，關(guān)系復(fù)雜，模糊綜合評價方法可以指導(dǎo)整個油田開采過程，客觀地解決多因素、多目標(biāo)等模糊問題[1]。以吉林油田 L16工區(qū)中5口井為例，提出多層次模糊分析法和模糊數(shù)學(xué)綜合評價方法，對其開發(fā)效果進行評價。

1 優(yōu)選評價指標(biāo)

結(jié)合L16區(qū)塊油藏、儲層特性，從各個影響因素的物理含義與計算方法著手，將以下15項指標(biāo)選入評價體系：地層滲透率K、油層中深Hm、油層厚度h、單井控制面積A、單井控制儲量V、供給長度L、流壓P、生產(chǎn)壓差ΔP、地飽壓差ΔPfs、裂縫半長lc、裂縫段數(shù)n、裂縫間距b、裂縫寬度x、鉆遇情況（砂巖鉆遇率ms、油層鉆遇率mo）。而后，利用SPSS Statistics系統(tǒng)對各個因素進行相關(guān)性分析，優(yōu)選出獨立性強的因素，并以一個矩陣的形式表示出來[2,.3](表1)。

根據(jù)經(jīng)驗，Pearson系數(shù)絕對值高于0.8時，可視為兩個變量高度相關(guān)，因此，給定閾值0.8，剔除單井控制面積、流壓、地飽壓差、裂縫間距與砂巖鉆遇率5個重復(fù)性因素，剩余的10個因素優(yōu)選進入開發(fā)效果評價體系當(dāng)中。

2 模糊綜合評判數(shù)學(xué)模型

2.1 特征向量矩陣

設(shè)有n個影響指標(biāo)，m個待評價的生產(chǎn)井，每一個指標(biāo)對井的評判可用特征向量來表示，指標(biāo)特征向量矩陣如下：

其中， 為第j口井的第i項評價指標(biāo)的特征 向量。

表1 各指標(biāo)相關(guān)性Table 1 Correlation of each index

2.2 隸屬度矩陣

考慮實際工作運算簡易，采用級差變換法[4]建立隸屬度矩陣。

對于越大越好的指標(biāo)，計算公式：

對于越小越好的指標(biāo)，計算公式：

將指標(biāo)特征向量矩陣轉(zhuǎn)化為隸屬度矩陣：

2.3 模糊層次分析法確定權(quán)重

2.3.1 建立層次結(jié)構(gòu)模型

將復(fù)雜問題劃分成若干層次，最高目標(biāo)層即低滲油藏開發(fā)效果評價A，中間層為地質(zhì)靜態(tài)B1、生產(chǎn)動態(tài)B2、施工參數(shù)B3，最低層10個影響指標(biāo)（圖1）。

圖1 影響指標(biāo)的層次歸類Fig.1 Hierarchical classification of impact indicators

2.3.2 構(gòu)造判斷矩陣

權(quán)重直接影響評價結(jié)果的正確性，本文采用層次分析法AHP，引入1-9標(biāo)度法，構(gòu)造各層次的判斷矩陣[5]。

2.3.3 權(quán)重向量

計算判斷矩陣每一行元素的乘積Mi，并對其n次方根計算：

2.3.4 一致性檢驗

應(yīng)用層次分析法[6]，保證判斷的一致性是十分重要的，除了引入最大特征根 還需要引入判斷矩陣偏離一致性指標(biāo)CI與平均隨機一致性指標(biāo)RI。同時，指標(biāo)CI與同階指標(biāo)RI之比稱為隨機一致性比率，即當(dāng)CR＜0.10時，判斷矩陣具有滿意的一致性。

2.4 模糊綜合評價運算

最后，依據(jù)最大隸屬度原則即可得到綜合評判的結(jié)果。

3 實例應(yīng)用

以L16區(qū)塊的5口井為例,各井特征參數(shù)如表2。

表2 井特征參數(shù)Table 2 Characteristic parameters of wells

3.1 確定特征向量及隸屬度矩陣

該方案中有5口生產(chǎn)井，每口井有10個評價指標(biāo)，建立指標(biāo)特征向量矩陣 Y，并應(yīng)用式（2）、（3）計算隸屬度矩陣R：

3.2 確定判斷矩陣及權(quán)重

矩陣A-B：

矩陣B1-C：

矩陣B2-C：

矩陣B3-C：

對該層次結(jié)構(gòu)自上而下逐層計算，可得到最底層指標(biāo)對于最高層指標(biāo)的相對重要性，即總層次排序，模型總權(quán)重如下：

3.3 模糊綜合評判運算

根據(jù)最大隸屬度原則，5口井按優(yōu)劣排序為LP14、LP58、LP9、LP32、LP29，最優(yōu)開發(fā)井為LP14。

4 結(jié) 論

在充分考慮地質(zhì)、開發(fā)和施工參數(shù)的基礎(chǔ)上，分層次對待評價井進行模糊綜合評判，減少人為因素帶來的誤差，提高準(zhǔn)確度。由最后評價結(jié)果可知，井LP14開發(fā)效果最好，井LP29與井LP32開發(fā)效果差距不大且不理想，得出的評價結(jié)論與現(xiàn)場相符，因此可為超低滲油藏開采優(yōu)化提供理論依據(jù)。

［1］ 耿新宇，戴安禮．模糊數(shù)學(xué)在石油工程中的應(yīng)用綜述[C].數(shù)學(xué)及其應(yīng)用文集—中南模糊數(shù)學(xué)和系統(tǒng)分會第三屆年會論文集(上卷)，1995.

［2］ 朱建平，殷瑞飛.SPSS在統(tǒng)計分析中的應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2007.

［3］ 薛薇.SPSS統(tǒng)計分析方法及應(yīng)用[M].北京：電子工業(yè)出版社，2009.

［4］ 閆文華，魏勛，等.應(yīng)用模糊綜合評判方法優(yōu)選水力壓裂井[J].數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識，2011，41(19):69-74.

［5］ 雷占祥，陳月明，等.應(yīng)用模糊層次評判法進行油藏調(diào)剖適宜度綜合評價[J].P.G.O.D.D. 2007，26(3):82-86.

［6］ 杜棟.AHP判斷矩陣一致性問題的數(shù)學(xué)變換解決方法:決策科學(xué)與應(yīng)用[M].北京：海洋出版社，1996:99-104.

［7］ 趙小龍，劉向君，等.壓裂酸化井層模糊綜合評價模型的改進與應(yīng)用[J].特種油氣藏，2012，19(3):128-132.

Multi-level Fuzzy Comprehensive Evaluation Model of Ultra-low Permeability Reservoir

YANG Pan-pan1，LIU Cheng-ting1，WANG Tong2
（1. Northeast Petroleum University, Heilongjiang Daqing 163318，China；2. Taiyuan University of Technology, Shanxi Taiyuan 030024，China）

According to the developmental example of ultra-low permeability reservoir in Jilin oilfield, correlation analysis of the factors to affect development effect was carried out in order to optimize 10 independent indicators, and then a fuzzy comprehensive evaluation model was established based on fuzzy math and 1-9 scale method. And the weight of each index was got by fuzzy hierarchical analysis. At last, fuzzy evaluation of block L16 was carried out. The results show that this method can provide a theoretical basis for field development.

Fuzzy comprehensive evaluation; Ultra-low permeability reservoir; Fuzzy analytic hierarchy; Development effect

TQ 018

： A

： 1671-0460（2015）04-0786-03

2015-02-26

楊盼盼（1990-），女，黑龍江大慶人，碩士研究生，2013年畢業(yè)于東北石油大學(xué)油氣儲運專業(yè)，研究方向：油氣集輸。E-mail：877392130@qq.com。