基于ANSYS軟件的漏磁檢測有限元仿真

章合滛，薛建彬，方燦娟

（南京航空航天大學 機電學院，南京 210016）

漏磁無損檢測速度快，檢出率高，操作簡單，不需要對試件進行打磨、清洗、除銹，可在復雜的環境下進行檢測，因而在無損檢測領域得到了廣泛的應用［1］。用傳統的物理試驗方法研究各種形狀缺陷的漏磁場信號特征具有很大的局限性，很難獲得大量的實測數據以用于缺陷的定量檢測［2］。目前漏磁場的分析主要有基于磁偶極子模型的解析法和數值方法，由于磁偶極子模型存在一定的局限性［3］，所以漏磁場分析主要采用數值方法，其中應用最廣泛的數值方法是有限元法。通過有限元分析可以得出缺陷漏磁場的空間分布，將有限元數值仿真分析和試驗結果進行比較，最終為試驗提供理論依據，擴展了試驗能力［4］。目前漏磁場的有限元研究以二維有限元法居多，而實際漏磁場是三維的，這使得二維有限元法存在很大的不足［5－6］。采用三維有限元法對漏磁場進行研究，獲得了二維有限元法分析無法獲得的信息，使得分析結果更準確、更接近實際情況。實際漏磁檢測中，試件端部存在檢測盲區，筆者提出一種在端部添加試件引體的方法解決該問題。

1 漏磁檢測原理及其ANSYS 電磁場仿真驗證

漏磁檢測的基本原理［7－8］：鐵磁性材料在磁化裝置的磁化下，假如沒有缺陷，則磁感應矢量絕大部分被束縛于材料內，如果試件有缺陷，因為鐵磁性材料的導磁性和缺陷處空氣的導磁性相差很大，磁力線將發生彎曲，使得部分磁感應矢量漏出材料外，此時利用探頭對試件表面的漏磁場進行檢測，把漏磁場轉換成缺陷信號（探頭線圈里產生的感應電壓），經過對缺陷信號進一步分析和處理，就可確定是否存在缺陷，以及缺陷的具體信息。利用ANSYS二維電磁場仿真來驗證漏磁檢測原理。驗證模型為一個通電線圈對鐵芯進行磁化，通過對比有無缺陷狀態下的磁感應矢量圖，對漏磁檢測原理進行驗證。假設空氣的磁導率是常量，用有限的空氣來模擬無限空氣外場［9］。設置好材料屬性后，利用自由網格劃分，給線圈施加相同電流密度后進行分析，在后處理器中顯示磁感應矢量圖。如圖1所示，局部放大后對比可以發現，如果鐵芯沒有缺陷，則大部分磁感應矢量被束縛于壁內，而在有缺陷模型中，雖然大部分磁感應矢量都被束縛于壁內，但同時有少部分磁感應矢量從缺陷處漏出（箭頭所指處），從而漏磁原理得到驗證。同時可以看出，基于ANSYS的電磁場分析對漏磁場的研究是有可行性的。

2 三維漏磁場

2.1 理論基礎及三維模型的建立

圖1 磁感應矢量圖

電磁場現象的研究是以麥克斯韋方程組作為理論依據的。電磁場微分方程的求解中，只有在邊界條件和初始條件的限制下，電磁場才有確定解。電磁場問題的實際求解過程中，邊界條件可以概括為三種：狄利克萊（Dirichlet）邊界條件、諾依曼（Neumann）邊界條件以及它們的組合［10－11］。漏磁檢測三維模型的建立中，首先是磁化方式的選擇。相比于單線圈對試件進行磁化，雙線圈開路磁化方式結構上采用了兩個磁化線圈，在兩個磁化線圈中通入方向相同大小一致的直流電，磁化和檢測效果好，檢測時相應裝置將檢測元件慢慢貼近試件表面，模型如圖2 所示。依照三維模型圖在ANSYS里建模，其中試件的尺寸為40 mm×40 mm×100mm，兩個線圈為矩形線圈，長寬厚為80mm×80mm×2mm，兩個線圈中心相距60mm。以模型中心為圓心建立半徑R為70mm 的空氣層，其中空氣的相對磁導率設置成1，試件的材料為ANSYS材料庫自帶的54號鋼，為了方便在缺陷上方1mm的平面內讀取漏磁場強度，在缺陷上方建立40mm×1mm×100mm 的空氣層，這部分空氣采用映射網格劃分以便在指定點取值，其余空氣和試件采用自由網格劃分，空氣最外層表面MAG 參數設置成零以模擬無限的空氣，最后ANSYS根據麥克斯韋方程組以及相應的邊界條件進行求解。

圖2 漏磁檢測模型

2.2 無缺陷試件磁感應分布情況

在試件無缺陷的情況下，利用ANSYS求解后，在后處理器里可以觀察到如圖3所示的磁感應矢量圖。可以看出，試件內部的磁感應強度很高，大部分磁感應矢量被束縛于壁內。在試件外圍由于空氣的磁導率很低，磁感應強度迅速衰減到零。同時在試件兩端端部，存在明顯的磁力線散射現象，使得一般磁敏傳感器飽和，漏磁場信號被淹沒，從而形成了試件漏磁檢測端部的檢測盲區。

圖3 無缺陷下的磁感應矢量圖

2.3 有缺陷試件漏磁場三維分量分布情況

將缺陷布置于圖3所示試件上表面的正中心，缺陷的尺寸為徑向深度1mm，切向寬度4mm，軸向長度16mm，施加在兩個磁化線圈的安匝數為6 000A·N。

2.3.1 漏磁場徑向分量分布情況

ANSYS求解后，在徑向方向上離試件表面上方1mm 處提取漏磁場徑向分量強度。以缺陷中心為原點，切向方向和軸向方向的取值范圍分別－2～2mm、－10～10 mm。圖4（a）是漏磁場徑向分量分布情況，圖4（b）是相應的偽彩色圖。從圖中可以看出，在缺陷正中心上方1mm 處徑向分量Bx接近于零，在軸向方向上向兩端大致呈線性增加，在兩邊端部出現正負峰值。從圖4（b）可以看出，同一軸向位置在切向方向上磁感應強度也相應增加，不過增加幅度小，在切向方向兩端達到了同一軸向位置上的峰值。

2.3.2 漏磁場軸向分量分布情況

同樣地，在徑向方向上離試件表面上方1 mm處提取漏磁場軸向分量強度，以缺陷中心為原點，切向方向和軸向方向的取值范圍分別為－1～1mm、－4～4mm。圖5（a）是漏磁場軸向分量分布情況，圖5（b）是相應的偽彩色圖。從圖中可以看出，漏磁場軸向分量關于Y＝0 對稱。缺陷正上方中心點的漏磁場軸向分量最大，圍繞中心點，在小區域內向四周減小。從軸向方向來看，離開中心點依次出現兩個波谷和兩個波峰。

圖4 漏磁場徑向分量分布情況及其偽彩色圖

圖5 漏磁場軸向分量分布情況及其偽彩色圖

2.3.3 漏磁場切向分量分布情況

在徑向方向上離試件表面上方1mm 處提取漏磁場切向分量強度，以缺陷中心為原點，切向方向和軸向方向的取值范圍分別－2～2 mm、－10～10mm。圖6（a）是漏磁場切向分量分布情況，圖6（b）是相應的偽彩色圖。從圖中可以看出，相比于徑向分量和軸向分量，漏磁場切向分量小了很多，一般磁敏感元件無法拾取，而且容易受到擾動，這就是工業上漏磁檢測基本上不以漏磁場的切向分量作為缺陷的判斷依據的原因。從圖中還可以看出，漏磁場關于中心點大致呈奇對稱，在缺陷上方1mm中心點處接近零。在y～z平面上出現4個正負峰值，其中第一象限和第三象限為正值，第二象限和第四象限為負值。

圖6 漏磁場切向分量分布情況及其偽彩色圖

3 缺陷幾何參數對漏磁場的影響

缺陷的漏磁信號與施加的外部磁場強度、材料的性質、缺陷的尺寸（長、寬、深）、傳感器的提離值和位置等諸多因素有關。在保證其他參數不變的基礎上，采用同一種磁化結構尺寸，分析缺陷幾何參數對缺陷漏磁場分布的影響規律。如圖7所示，由于鐵磁性材料的導磁性和缺陷處空氣的導磁性相差很大，磁力線在缺陷處將發生彎曲，使得部分磁力線漏出管壁。由于漏磁場的切向分量很小且容易受到擾動，故此處不予研究。因此將缺陷漏磁場模型簡化成二維模型，并將漏磁場分解為軸向分量和徑向分量。可以明顯看出，在缺陷中心的正上方，此處只存在軸向分量，所以總磁感應強度應與軸向分量一致。但由于網格劃分的影響，使得切向分量和徑向分量微量存在。現對缺陷中心正上方1mm 的總磁感應強度以及軸向分量進行分析。

圖7 缺陷漏磁場模型

3.1 缺陷徑向深度對漏磁場的影響

缺陷布置于試件上表面正中心，保持缺陷軸向長度和切向寬度為4mm×4mm 不變，深度變化范圍為0.1～6mm。在缺陷中心點上方1mm 處提取漏磁場。圖8（a）為總磁感應強度隨徑向深度的變化趨勢，圖8（b）為漏磁場軸向分量隨徑向深度的變化趨勢。從圖中可以看出，總磁感應強度隨徑向深度變化的趨勢與軸向分量隨徑向深度變化的趨勢是基本一致的，而且總磁感應強度與軸向分量的大小也基本相同，這也驗證了開頭作的假設。從圖中還可以看出，在0.1～4mm 深度范圍內，總磁感應強度和軸向分量的大小都隨著深度的增加而大致呈線性增加，但之后，深度的增加反而降低了總磁感應強度以及軸向分量的大小。這說明，雙線圈開路磁化方式的漏磁檢測適合于一定深度缺陷的檢測，對大深度缺陷還是難以提供準確的判斷依據。

圖8 缺陷徑向深度對漏磁場的影響

3.2 缺陷切向寬度對漏磁場的影響

保持缺陷徑向深度和軸向長度4 mm×4 mm不變，切向寬度的變化范圍為0～7mm。在缺陷中心點上方1mm 處提取漏磁場。圖9（a）為總磁感應強度隨切向寬度的變化趨勢，圖9（b）為漏磁場軸向分量隨切向寬度的變化趨勢。從圖中可以看出，總磁感應強度和軸向分量隨切向寬度變化的趨勢基本一致，大小也基本相同。在0～4mm 寬度范圍內，總磁感應強度和軸向分量的大小都隨著寬度的增加而大致呈線性增加，但之后，隨著寬度的增加，總磁感應強度和軸向分量的大小不會一直增加，而是出現波動。這也說明，雙線圈開路磁化方式的漏磁檢測適合于一定寬度的檢測，對大寬度缺陷的檢測難以提供準確的判斷依據。對比圖8和圖9的斜率可以看出，在一定范圍內，相比于深度，總磁感應強度和軸向分量對缺陷寬度的變化更敏感。

圖9 缺陷切向寬度對漏磁場的影響

3.3 缺陷軸向長度對漏磁場的影響

保持缺陷徑向深度和切向寬度4 mm×4 mm不變，軸向長度的變化范圍為0～7mm。在缺陷中心點上方1mm 處提取漏磁場。圖10（a）為總磁感應強度隨軸向長度的變化趨勢，圖10（b）為漏磁場軸向分量隨軸向長度的變化趨勢。從圖中可以看出，總磁感應強度和軸向分量隨軸向長度變化的趨勢基本一致，大小也基本相同。在0～1mm 的軸向長度范圍內，總磁感應強度和軸向分量隨著長度的增加大致呈線性增加。但隨著軸向長度的進一步增加，總磁感應強度和軸向分量表現的沒有規律性。這說明，雙線圈開路磁化方式的漏磁檢測適合于小軸向長度的檢測，對大長度缺陷的檢測也難以提供準確的判斷依據。

圖10 缺陷軸向長度對漏磁場的影響

4 電流強度對漏磁場的影響

保持缺陷尺寸不變，分析只改變激勵電流大小對漏磁場的影響，電流安匝數的取值范圍為6 000～12 000A·N，間隔1 000A·N 取值一次。在缺陷中心點上方1mm 處提取漏磁場，如圖11所示，總磁感應強度與激勵電流基本成正比關系。要想得到比較大的缺陷漏磁場峰值，理應增大激勵電流大小，但是在實際檢測時，激勵電流不可能無窮大，且激勵電流過大，磁敏傳感器檢測漏磁場時容易達到飽和，導致輸出波形失真，影響缺陷的識別能力。電流的增大伴隨著激勵模塊的功耗也變大，同時容易導致線圈發熱，影響檢測效果。實際檢測系統中，應根據實際檢測條件和需要，合理選擇電流大小。

5 試件端部漏磁檢測盲區的解決方法

圖11 電流強度對總磁感應強度的影響

如圖3所示，當試件被磁化時，端部存在明顯的磁力線散射現象，使得一般磁敏傳感器飽和，漏磁場信號被淹沒，因而形成了漏磁檢測試件端部的檢測盲區。如圖12所示，提出一種在端部添加試件引體的方法來解決端部的檢測盲區。試件引體的材料與被測試件一致，圖13為添加試件引體后的仿真結果。對比圖3和圖13可以看出，添加引體后，端部產生的高強度散射磁感應矢量基本被引體所吸附，剩余的散射磁感應強度很微弱，不足以影響端部的漏磁檢測。從仿真結果可以看出，在端部添加試件引體可以很好地解決試件端部的檢測盲區。

圖12 端部檢測盲區解決方案

圖13 添加引體后的磁感應矢量圖

6 結語

首先采用二維電磁場仿真驗證了漏磁檢測原理，又采用三維有限元法研究缺陷漏磁場，彌補了傳統物理實驗方法需要大量人力物力的缺憾。同時研究了缺陷幾何參數和磁化電流強度對漏磁場的影響，并提出一種解決漏磁檢測試件端部檢測盲區的方法。三維有限元法克服了二維有限元法分析時存在的問題，獲得了二維有限元法分析無法獲得的信息，使得分析結果更準確、更接近實際情況，為實現漏磁檢測的定量化打下了基礎。

［1］紀鳳珠，王長龍，陳正閣，等.基于三維有限元法的漏磁場分析［J］.兵工學報，2007，28（7）：876－879.

［2］李鶯鶯，靳世久，魏茂安.管道漏磁法檢測的ANSYS仿真研究［J］.無損檢測，2005，27（2）：72－75.

［3］李路明，張家駿，李振星，等.用有限元方法優化漏磁檢測［J］.無損檢測，1997，19（6）：154－158.

［4］Zhen－mao CHEN，MIHALACHE G，PREDA O，et al.Reconstruction of crack shapes from the MFLT signals by using a rapid forward solver and an optimization approach［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2002，38（2）：1025－1028.

［5］劉志平，康宜華，武新軍，等.大面積鋼板局部磁化的三維有限元分析［J］.華中科技大學學報，2003，31（8）：10－12.

［6］LI Y，WILSON J W，TIAN G Y.Experiment and simulation study of 3D magnetic field sensing for magnetic flux leakage defect characterization［J］.NDT＆E International，2007，40（2）：179－184.

［7］林俊明.漏磁檢測技術及發展現狀研究［J］.無損檢測，2006，30（1）：1－5.

［8］丁戰武，何仁洋，劉忠.管道漏磁檢測缺陷信號的仿真分析與量化模型［J］.無損檢測，2013，35（3）：30－33.

［9］Al－NAEMI F I，HALL J P，MOSES A J.FEM modelling techniques of magnetic flux leakage－type NDT for ferromagnetic plate inspections［J］.Journal of Magnetism and Magnetic Materials，2006，304（2）：790－793.

［10］G DARIUSZ，MARTIN L.Culpepper.Modeling 3D magnetic fields for precision magnetic actuators that use non－periodic magnet arrays［J］.Precision Engineering，2008，32（2）：134－142.

［11］吳先梅，錢夢騄.有限元法在管道漏磁檢測中的應用［J］.無損檢測，2000，22（4）：147－150.