短波通信中MIMO單載波頻域均衡算法研究

薛真真，李 麗

（重慶郵電大學移動通信技術重點實驗室，重慶400065）

短波通信中MIMO單載波頻域均衡算法研究

薛真真，李 麗

（重慶郵電大學移動通信技術重點實驗室，重慶400065）

短波信道是一個典型的頻率選擇性衰落信道，需要在接收端采用均衡技術來補償信道衰落的影響。針對短波信道的特性，介紹了能有效對抗多徑干擾的MIMO單載波頻域均衡的系統結構，并研究了傳統的線性均衡。在此基礎上提出了一種改進的頻域均衡算法，對信號進行兩次均衡，進一步消除了多徑分量造成的干擾，并在中度短波信道下驗證了改進算法的性能。Matlab仿真結果表明，提出的改進算法降低了誤碼率，提高了系統性能。

短波通信；多徑干擾；MIMO SC－FDE；均衡

0 引言

短波依靠電離層的反射進行通信［1］，信道是一個時變多徑信道，而多徑干擾會引起傳輸過程中的碼間串擾（ISI）和頻率選擇性衰落，嚴重影響通信質量。由于短波信道的復雜多變性，發送信號在傳輸過程中失真是不可避免的，為了提高信息傳輸的可靠性，就需要采用均衡技術來克服信道帶來的不良影響。

單載波頻域均衡（SC－FDE）和多輸入多輸出（MIMO）的結合，既可以有效對抗信道衰落又可以提高數據傳輸速率，但是這樣就會帶來更加嚴重的多徑傳播。因此，對短波通信中MIMO SC－FDE系統均衡的研究顯得尤為重要。

文獻［2］提出了線性均衡的方法，雖然結構簡單，但是在信道失真嚴重時，就會放大噪聲的影響，均衡效果并不理想。文獻［3，4］提出了一種判決反饋均衡方法，雖然比線性均衡效果好，但是其結構較復雜，實際工程中實現起來很困難。

1 MIMO SC－FDE系統模型

MIMO SC－FDE的系統模型如圖1所示，為簡便化，圖中僅給出了兩發兩收的單載波頻域均衡的結構圖。在發送端，輸入數據首先經過串并轉換，分成并行的數據流，這些數據流分別在不同的發送天線上傳送［5］，然后經過調制，插入循環前綴（CP）后送入信道。循環前綴一方面作為保護間隔，用于消除前后分組間的干擾［6］，另一方面使接收信號等于發送信號與信道沖激響應的循環卷積，以便在接收端對分塊的數據進行均衡。在接收端，首先去除不同接收天線上信號的循環前綴，然后經過FFT變換到頻域進行均衡，之后經IFFT變換到時域解調判決，最后通過并串轉換得到輸出信號。

圖1 兩發兩收的SC-FDE系統結構圖

假設MIMO單載波頻域均衡系統有NT根發送天線和NR根接收天線，各天線對之間的信道衰落相互獨立。發送數據經過調制后，插入長度為L的循環前綴后進行傳輸，并令信道的階數等于循環前綴的長度。將第i根天線上發送的長度為N的數據塊記為xi，則xi＝［xi（0），xi（1），……xi（N－1）］T。那么去除循環前綴后第j根天線上的接收信號yj＝［yj（0），yj（1），……yj（N－1）］T可以表示為：

式中，hj，i表示第i個發送天線到第j個發送天線之間的信道增益矩陣，wj為第j根接收天線上均值為0，方差為δ2的高斯白噪聲。

接收到的時域信號y經過FFT變換到頻域后為：

式中，Y、H、X、W分別是y、h、x、w的頻域形式。

至此，信號接收已經完成，假設已經得到了估計的信道信息，那么接下來的均衡就是利用估計得到的信道頻率響應補償信道的影響。

2 線性均衡算法

短波信道受多徑干擾嚴重，因此需要在接收端采用均衡技術對信道進行補償和恢復。傳統的時域均衡器運算復雜度太高，難以實現。而單載波頻域均衡技術，在接收端通過快速傅里葉變換FFT將數據轉換到頻域進行均衡，大大減小了計算的復雜度［7］。線性均衡是均衡技術中的一類結構簡單、易于實現的技術，僅利用均衡器的抽頭系數來補償信道衰落的影響，包括迫零（ZF）均衡和最小均方誤差（MMSE）均衡。

2.1 ZF均衡

ZF均衡的思想就是通過調整抽頭系數，在頻域補償信道造成的頻率選擇性衰落，在時域消除信道引起的碼間干擾［8，9］。抽頭系數是根據最小峰值失真準則設計的，迫零均衡的抽頭系數C是信道衰落H的倒數，表達式如下：

ZF均衡結構簡單，但是在短波信道中存在深頻點衰落時，噪聲的影響就會增強，并且均衡后的信號經過IFFT變換后噪聲就會被擴展到各子信道上，這樣會使系統性能惡化。

2.2 MMSE均衡

MMSE均衡是基于最小均方誤差準則設計的，即通過調整抽頭系數，使信道和均衡器綜合輸出的期望值和實際值之間的均方誤差最小［10，11］。MMSE均衡的抽頭系數可以表示為：

式中，SNR代表信噪比，I代表單位矩陣。與ZF均衡相比，MMSE均衡由于考慮了噪聲，其性能優于ZF均衡，但在均衡后仍存在部分殘留碼間干擾，若采取相應的措施去除這部分干擾，則會進一步減小誤差。

3 改進的頻域均衡算法

在實際的短波信道中，當信道失真嚴重時，接收信號經過線性均衡后仍存在很強的多徑分量。另外MIMO技術的引入，雖然提高了系統容量和傳輸速率，但是也會帶來共道干擾問題。這些問題僅通過一次線性均衡是無法去除的。基于上述分析，為使接收端判決輸出的信號誤碼率盡可能小，提出了一種改進的頻域均衡算法，在原有線性均衡的基礎上，盡可能減少干擾，提高系統的性能。

改進的頻域均衡算法的結構圖如圖2所示。

圖2 改進算法的流程圖

具體步驟包括：

①首先對接收到的頻域信號經過一次線性均衡，再將其變換到時域判決輸出；

②基于步驟①的輸出結果，對信號進行重構；

③從原始接收信號中去除重構后的信號，再進行一次線性均衡，然后經過IFFT變換至時域，解調判決輸出最終的結果。

其中，步驟②中信號的重構是基于第一次均衡的輸出結果得到的。進一步的，如果想要單獨得到第i個發送天線上的信號xi（n），那么其他發射天線上的信號對xi（n）來說都是干擾。若Y（n）為所有接收天線上的接收信號，當i≠k時，同樣可以得到第一次均衡后的第k根發送天線的判決結果x～k（n）以及估計出來的信道沖激響應，這樣就可以重構出對xi（n）的接收造成干擾的信號J（n）。假設H～（n）為信道矩陣H（n）去除第i列后的矩陣，X～k（n）為i≠k時{～xk（n）}組成的頻域干擾信號矩陣，則干擾信號可以表示為：

從接收信號Y（n）中去除由其他發送天線上的信號組成的干擾信號J（n），就可以得到僅含有第i個發送天線上的信號xi（n）的接收信號{Yi（n）}，對{Yi（n）}進行二次線性均衡，均衡后輸出的頻域信號，經過IFFT變換至時域，進行解調判決。至此，整個均衡過程完成。

4 仿真分析

借助Matlab軟件仿真MIMO單載波頻域均衡系統的性能。仿真采用2×2的MIMO系統，數據塊長度為512，循環前綴長度為64，所用信道為CCIR（國際無線電咨詢委員會）提出的中度短波信道，其具體參數如表1所示。

表1 CCIR中度短波信道參數

圖3仿真的是采用BPSK調制情況下傳統的ZF均衡和MMSE均衡誤碼率曲線圖，從圖3可以看出，MMSE均衡能比ZF均衡取得更好的誤碼性能。這是因為MMSE均衡考慮了噪聲的影響，在符號間干擾和噪聲放大之間進行了折中，在誤碼率為1× 10－2時，MMSE均衡比ZF均衡大約有2 dB的性能增益。

圖4和圖5是以線性MMSE均衡為例做的仿真，圖4為采用不同調制方式下的MMSE均衡的誤碼率曲線圖。從圖4可以看出，調制階數越高，系統的誤碼率越大，這是由短波信道中的多徑干擾造成的。

圖3 ZF和MMSE誤碼率曲線

圖4 不同調制方式下MMSE誤碼率曲線

圖5 MMSE和改進算法誤碼率曲線

圖5是QPSK調制下MMSE均衡和本文提出的改進算法的誤碼率曲線圖，改進算法進行了二次線性均衡，從圖中可以明顯看出，改進的算法在中度短波信道下降低了誤碼率，這主要是因為改進的算法消除了天線間共信道干擾和殘留多徑干擾，并且當系統的誤碼率為1×10－2時，改進算法的性能比原有MMSE均衡的性能提高了大約4 dB。

5 結束語

為了解決短波通信中信道衰落對系統的造成的影響，將MIMO和單載波頻域均衡相結合運用在短波通信中，既降低了復雜度，增強了抗多徑干擾能力，又提高了系統容量和數據傳輸速率，這已經成為短波通信發展的新方向。均衡作為補償信道衰落的關鍵技術，對整個系統起著至關重要的作用。為了消除了多天線間的共信道干擾和殘留碼間干擾，提出了一種基于信號重構和干擾抵消的改進的頻域均衡算法。中度短波信道下的仿真結果表明，改進的算法優于傳統的均衡算法，提高了系統性能。

［1］張勇，趙東寧，江光杰.軍事短波通信抗干擾性能仿真設計與實現［J］.系統仿真學報，2003，15（1）：17－21.

［2］吳新華，陳鳴.基于散射信道的單載波頻域均衡算法仿真［J］.無線電通信術，2011，37（2）：19－22.

［3］劉瑩，向維.一種單載波頻域均衡方案及性能仿真［J］.無線電通信技術，2007，33（5）：50－52.

［4］Falconer D.Frequency Domain Equalization for SingleCarrier Broad－band Wireless Systems［J］.IEEE Communication Magazines，2002，40（3）：665－675.

［5］楊陽.MIMO系統中的單載波頻域均衡技術［D］.北京：北京郵電大學，2010：28－30.

［6］Witschnig H，Mayer T，Springer A.A Different Look On CyclicPrefix For SC/FDE［J］.IEEE Transactions on Communication，2002，43（3）：824－828.

［7］Falconer D D，Ariyavisitakul S L.Broad－band Wireless Using Single Carrier and Frequen－cy Domain Equalization ［J］.IEEECommunications Magazine，2002，40（4）：58－66.

［8］周英波，李含輝，李丁山.短波信道中的單載波頻域均衡技術研究［J］.艦船電子工程，2010，30（3）：103－105.

［9］王金龍.短波數字通信研究與實踐［M］.北京：科學出版社，2013：201－203.

［10］崔璐.單載波頻域均衡（SC－FDE）技術的研究［D］.西安：西安電子科技大學，2009：29－31.

［11］Michael Tuchler，Andrew C Singer，Ralf Koetter.Minimum Mean Squared Error Equalization Using A Priori Information［J］.IEEE Transactions on Single Processing，2002，50（3）：673－683.

Research on M IMO Single-carrier Frequency Domain Equalization Algorithm in HF Communication

XUE Zhen－zhen，LILi
（Chongqing University of Posts and Telecommunications，Key Lab of Mobile Communication Technology，Chongqing 400065，China）

HF channel is an example of frequency－selective fading channels，and it is necessary to use the equalization technology in the receiver to compensate for the effects caused by channel fading.Based on the characteristics of HF channel，the MIMO singlecarrier frequency domain equalization system is introduced，which can effectively mitigatemultipath fading.Then，the traditional linear equalization is studied，based on which an improved frequency equalization algorithm is proposed，which conducts equalization twice to further reduce the interference caused by multipath components，and the improved algorithm’s performance is verified under HF channel.Matlab simulation results show that the proposed algorithm reduces the bit error rate，and improves the performance of the system.

HF communication；multipath interference；MIMO SC－FDE；equalization

TN929.5

A

1003－3114（2015）04－17－3

10.3969/j.issn.1003－3114.2015.04.04

薛真真，李 麗.短波通信中MIMO單載波頻域均衡算法研究［J］.無線電通信技術，2015，41（4）：17－19，36.

2015－03－10

重慶市科委項目（CSTC2012jjA40044，cstc2013yykfA40010）；重慶市科委重點實驗室專項經費；應急通信重慶市重點實驗室開放課題資助

薛真真（1990—），女，碩士研究生，信息與通信工程專業，主要研究方向：移動通信與寬帶短波信道估計。李麗（1991—），女，碩士研究生，信息與通信工程專業，主要研究方向：移動通信。