北斗衛星導航系統定位精度分析評估

陳 兵，申俊飛，何海波，王愛兵

（北京衛星導航中心，北京 100094）

1 引言

北斗衛星導航系統（BeiDou navigation satellite system，BDS）區域系統由14顆衛星組成，包括5顆同步靜止衛星地球靜止軌道（geostationary Earth orbit，GEO）衛星，5顆傾斜同步衛星傾斜地球同步軌道（inclined geo－synchronous orbits，IGSO）和4顆中圓軌道衛星中圓地球軌道（medium earth orbit，MEO），于2012年12月28日正式開通，為亞太地區用戶提供導航定位服務。國內外多位學者對BDS的位置精度衰減因子（position dilution of precision，PDOP）值、覆蓋區域和定位精度等性能進行了仿真分析［1－8］；對衛星鐘性能、測距性能、衛星定位精度和可靠性等性能指標進行了驗證評估［9－12］；文獻 ［13］對BDS的碼定位、載波相位定位、非差定位、差分定位等基本導航定位性能進行了評估，并對全球衛星導航系統（global navigation satellite system，GNSS）中的星座構形和定位性能貢獻也進行了融合仿真研究；文獻 ［14］分析了BDS的單頻和雙頻實時動態差分法（real－time kinematic，RTK）高精度測量性能；文獻 ［15］對BDS運行初期的電離層模型應用效能進行了評估，與歐洲定軌中心（The European Center for Orbit Determination，CODE）提供的 GIM（grid ionosphere model）電離層模型和全球定位系統（global positioning system，GPS）的電離層模型進行了比較，并以中緯度北京地區為例對不同電離層改正模型下的定位誤差進行了分析比較。

本文針對BDS正式開通運行服務一年來，利用北斗導航型接收機在北京地區的長期連續定位結果，側重對B3I單頻、B1I單頻、B3I廣域差分和B1I廣域差分兩個頻點4種定位模式的定位精度和DOP值進行統計分析和性能評估，為BDS在各行業的應用推廣提供參考。

2 評估方法

基于北斗導航接收機在北京地區采集的B1I和B3I定位結果，對BDS定位精度和DOP值進行統計。

2.1 定位精度統計方法

定位精度指系統服務提供給用戶的位置與真實位置之差，包含水平定位精度、高程定位精度。定位精度按天統計，置信度為95%的定位精度統計方法如下：

以測試點已知坐標為原點建立站心坐標系，將測得的空間直角坐標（xi，yi，zi）轉換為該站心坐標系下的坐標（Ni，Ei，Ui），i＝1…n，n為每天觀測的總歷元數；計算平面偏差將集合 ｛ΔHi｝ 元素按照從小到大順序排序得到有序集合 ｛δHk｝，將集合元素按照從小到大順序排序得到有序集合 ｛δUj｝；取序列 ｛δHK｝第K處的數值即為置信度95%條件下的水平定位精度δHK，其中K＝Int（n×95%），運算符Int（·）為取整運算。類似方法可得高程定位精度為δUK。

2.2 DOP值統計方法［16－17］

對每天各歷元的水平精度衰減因子（horizontal dilution of precision，HDOP）、垂直精度衰減因子（vertical dilution of precision，VDOP）及位置精度衰減因子（position dilution of precision，PDOP）值，按照從小到大順序排序，分別得到有序序列 ｛HDOPi｝、｛VDOPj｝、｛PDOPi｝。類似定位精度的統計方法，可得置信度95%條件下的DOP值HDOPK、VDOPK、PDOPK，其中K＝Int（n×95%），運算符Int（·）為取整運算。

3 監測評估分析

3.1 監測情況

在北京地區，將4臺北斗導航型接收機架設在開闊空曠的已知點上，對BDS進行長期觀測。

接收機定位模式分別設置為B3I單頻、B1I單頻、B3I廣域差分和B1I廣域差分定位模式；其中，B3I單頻和B1I單頻定位模式下，電離層延遲修正使用BDS每2h發播一組的8參數模型，廣域差分定位采用BDS發播的電離層格網數據和等效鐘差進行誤差改正。衛星截止高度角為5°，數據采樣間隔為1s，每天24h共86 400個定位結果，對每天的定位結果進行處理，獲得每天95%置信度條件下的DOP值、水平定位精度和高程定位精度。

3.2 評估分析

對導航接收機輸出的定位結果，按天進行統計，北京地區BDS 2013年全年的DOP值（HDOP、VDOP、PDOP）時序圖如圖1所示。對連續7d之內（MEO衛星回歸周期為7d）的衛星可用數比例進行統計，每天24h內，各時段衛星數所占比例之和為百分之百，統計結果見表1，選取時間為2013年12月19日至25日。

圖1 北京地區2013年BDS的DOP值日變化

表1 北京BDS接收機可用衛星數比例統計

從圖1和表1監測統計結果可看出，在當前星座條件下，北京地區接收機可用衛星數至少有8顆，PDOP（95%）約為3。

北京地區2013年，B3I單頻、B1I單頻、B3I廣域差分和B1I廣域差分的水平定位精度和高程定位精度統計分別如圖2和圖3所示。

從圖2、圖3中定位精度變化可以看出：

（1）北京地區2013年內，B3I、B1I、B3I廣域差分和B1I廣域差分水平定位精度（95%）優于7m，高程定位精度（95%）優于10m；

（2）廣域差分定位精度整體上優于單頻定位精度；

（3）2013年度，4種模式的定位精度均有逐漸提高的趨勢，其中B3I廣域差分的高程精度更為明顯。

圖2 北京地區2013年BDS的B3I（左）和B1I（右）水平定位精度變化

圖3 北京地區2013年BDS的B3I（左）和B1I（右）高程定位精度變化

4 結束語

BDS運行服務一年來，利用北斗導航接收機在北京地區的長期監測結果，對B3I、B1I、B3I廣域差分和B1I廣域差分4種定位模式進行了統計分析，可以初步得出以下結論：

（1）BDS開通一年來，工作正常，性能穩定，可以滿足廣大BDS用戶導航定位需求；

（2）北京地區接收機可用衛星至少有8顆，PDOP值（95%）約為3；

（3）在北京地區，單頻及單頻廣域差分定位模式下，水平優于7m（95%），高程優于10m（95%）。

（4）在北京地區，BDS廣域差分定位精度優于單頻定位精度；

（5）2013年度，4種模式的定位精度均有逐漸提高的趨勢，其中B3I廣域差分的高程精度更為明顯。

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