FWD在機場道面檢測中的應用

趙志華 ，袁 捷

(1.上海機場（集團）有限公司虹橋國際機場公司，上海市 200335；2.同濟大學道路與交通工程教育部重點實驗室,上海市 200092)

0 引言

隨著民用機場數量的不斷增加，飛行區等級的不斷提高，以及航空運輸業務的逐年增長，機場道面養護與管理的難度也越來越大，以往依靠主觀判斷和工程師經驗的傳統管理方式顯然已不能滿足民用機場管理部門的需求。我國的機場道面絕大多數都是水泥道面，我國機場研究者對道面損壞狀況、平整度狀況及抗滑性能等直觀性能關注得比較多，而對于水泥道面結構性能變化規律的研究相對較少。其主要原因還是在于測試設備與技術的限制。我國在引入落錘式彎沉設備以前，對水泥混凝土道面結構強度的測試是以貝克曼梁等靜態彎沉儀為主，但是這類彎沉測試設備存在測試速度慢、效率低、操作步驟復雜、參照系不穩定等缺點[1]，因而很難作為大規模道面彎沉測試的手段使用。

國外在道面結構性能衰變規律方面的研究開展較早，近年來一些學者相繼采用FWD/HWD彎沉或與其相關的指標用于建立道面結構性能的預測模型[2]，但是考慮到國外大多數民用機場道面結構類型為瀝青混凝土道面，加之與國內在地理環境、氣候水文條件等方面的差異性，因此不能將國外的研究成果直接應用于我國機場水泥道面結構性能變化規律的研究。

因此，開展我國機場水泥道面FWD檢測是十分有必要的，一方面有利于深入認識水泥道面結構性能的衰變過程；另一方面也是機場道面管理部門制定養護、改建或重建決策的依據，是對機場道面管理系統中道面使用性能預測模型的補充。本文旨在提出將FWD技術用于機場檢測的方法，并對某機場的檢測案例進行分析，為機場道面檢測和管理提供技術參考。

1 FWD檢測原理與設備

1.1 FWD檢測原理

落錘式彎沉儀通過計算機控制下的液壓提升并釋放一重錘，從而給道面施加脈沖荷載，荷載大小可通過改變重錘重量和高度來調整，脈沖荷載的持續時間則可通過緩沖物來控制，荷載經剛性圓盤作用到機場道面上，在距離荷載中心一定范圍內設定7～9個傳感器，采集并記錄各測點在沖擊荷載作用瞬間的動態變形信息，輸入計算機內最終可得動態彎沉峰值和彎沉盆數據。FWD彎沉測試示意圖如圖1所示。

圖1 FWD彎沉測試示意圖[3]

1.2 FWD檢測設備

落錘式彎沉儀一般由荷載發生裝置、彎沉檢測裝置、運算及控制系統與車輛牽引系統組成。其中荷載發生裝置的落錘質量和高度可根據道面結構形式和測試目的的不同選擇，荷載傳感器精度應控制在±2%以內，常見承載板尺寸為直徑30 cm和45 cm兩種。彎沉檢測裝置由一組高精度位移傳感器組成，各傳感器精度應控制在±2%以內。運算及控制系統可自動記錄下各個傳感器的動態變形，并調試和控制設備的工作關閉狀態。牽引裝置用來牽引落錘式彎沉儀及相應控制設備的車輛等。

目前全世界廣泛使用的落錘式彎沉儀主要有Dynatest，Foundation Mechanics，KUAB和 Carl Bro Group四種型號的設備。本文依托的設備是Carl Bro Group型號的落錘式彎沉儀，其主要設備參數見表1。

表1 Carl Bro FWD的設備參數[3]

2 FWD彎沉測點數量確定

在FWD彎沉檢測方案的制定中，測點數量的確定非常重要。若測點數量過少，則測試結果不能如實反映道面、基層以及土基強度的實際情況；若彎沉測點數量過多，則又會浪費人力物力[4]。因此需通過有限的觀測樣本，以盡可能地對總體做出精確可靠的預測。一般采用簡單隨機抽樣[5]的方法確定樣本規模。

（1）設FWD彎沉測點樣本總數為N，假定在每塊板測得D0值的總體分布是服從正態分布N（μ0，σ20），其中 μ0為樣本總體彎沉分布的均值，σ20為樣本總體彎沉分布的方差。

式中：μ1-α/2——N(0,1)分布95%置信水平下的分位數，取 1.96；

σ0——樣本總體D0值分布的均方差，μm；

er——FWD彎沉D0值的允許誤差，一般取5μm；

N——FWD彎沉測點樣本總數，即為道面板總數。

3 數據的處理方法

3.1 異常數據的剔除

FWD彎沉測試的過程是在人為操作下進行的，盡管彎沉測試設備已經過校準，但由于人為操作失誤、天氣等不可控因素，導致測得的原始彎沉數據中仍不可避免地出現了一些異常數據。為了相對真實地反映機場水泥道面結構性能，盡可能準確分析彎沉數據的統計分布規律，消除異常數據的影響是十分必要的。一般異常數據的剔除原則主要有以下幾種情形：

（1）若離荷載中心較遠處的彎沉值大于離荷載中心較近處彎沉值，則作為異常數據剔除；

（2）在對水泥板進行板邊中點彎沉測試時，跨縫布置的兩個傳感器中，若未受荷板傳感器的彎沉數據大于受荷板相鄰傳感器的彎沉數據，則作為異常數據剔除；

（3）若對同一塊板進行了板中、板邊和板角的彎沉測試，板中最大彎沉（即中心荷載作用點處的彎沉）大于板邊或板角的最大彎沉，則三組數據均作為異常數據給予剔除。

3.2 荷載修正

機場工程研究中心在多年的機場道面彎沉檢測中，采用的荷載級位為140 kN，承載板直徑均為30 cm。由于FWD彎沉設備施加的是一瞬時脈沖荷載，實際測試過程中每個測點都對應了不同的測試荷載，但均在140 kN上下很小的范圍內變動，因而可將所有彎沉數據均修正至標準荷載（140 kN）作用下的值，以便于不同測點、不同區域以及不同機場的彎沉測試數據在統一的標準下作統計與對比分析。

May Dong和 Gordon F在Denver機場專門就機場水泥道面的撓度響應關系進行了深入研究。大量的現場實測數據表明，荷載大小與彎沉（包括中心傳感器及其他傳感器下的彎沉）存在十分顯著的線性關系。鑒于此，可考慮采用線性修正法將不同測試荷載下的彎沉統一修正至標準荷載140 kN條件下的彎沉值，修正方法見式（2）。

式中：D標準——修正至標準荷載140 kN下的彎沉值，μm；

D實測——現場實測的彎沉值，μm；

F實測——該點位的實際測試荷載，kN。

4 數據分析方法

由于系統測試誤差，道面結構材料的變異性，基礎強度的不均勻性，水泥板塊翹曲變形等隨機因素的影響，導致現場每個測點的FWD中心點彎沉都是不確定的、隨機的，因而從統計學的角度來講，FWD彎沉是一隨機變量，在對其進行深入復雜的統計推斷之前，往往需對其進行描述性與探索性統計分析。

描述性統計分析是對一組數據的各種特征進行分析，以便于描述測量樣本的各種特征及其所代表的總體的特征。描述性統計分析的項目很多，常用的統計特征值如平均值，標準差，方差，變異系數等，其中方差和標準差反映了一組數據變異量的大小，變異系數衡量的是一組觀測數據的變異程度，這些分析是復雜統計分析的基礎。

探索性分析是對一組或多組數據的總體分布特征進行分析，考察各組數據或全部數據是否服從或接近正態分布，或探索多組數據之間的方差是否齊性等，以確定在后續的分析中是否可采用某種統計推斷技術進行數據挖掘。正態分布是非常重要且應用最廣泛的一種概率分布，是許多統計方法的理論基礎，如方差分析、聚類分析與因子分析等多種統計方法均要求分析的指標服從正態分布。

正態性檢驗分為兩類：一是圖示法，主要采用概率圖（Probability-probability Plot，簡稱P-P圖）和分位數圖（Quantile-quantile Plot，簡稱 Q-Q圖）；二是計算法，主要是指Kolmogorov-Smirnov檢驗（D檢驗）和Shapiro-Wilk檢驗（W檢驗）。

D檢驗與W檢驗均為非參數檢驗方法，與圖示法相比，速度快、效率高、便于判斷。具體檢驗步驟是首先提出假設H0，認為總體是服從正態分布的，再將樣本量為n的樣本按照大小的順序排列編秩，結合已確定的顯著性水平α（通常取α=0.05），根據特定的公式計算出檢驗統計量D和W，最后查詢D檢驗或W檢驗臨界值表，若滿足條件則接受假設H0，認為總體是服從正態分布的；否則拒絕假設H0，認為總體不服從正態分布[6]。0D檢驗適用于大樣本的檢驗，而W檢驗相對適用于小樣本的正態性檢驗。

5 FWD機場道面檢測案例分析

浙江某4D級民用機場的跑道長2400 m，寬60 m，單層水泥混凝土道面結構，板厚32 cm，基層類型是水泥穩定碎石基層，如圖2所示。采用落錘式彎沉儀FWD對其進行結構性能測試，承載板直徑30 cm，荷載級位140 kN，篩除異常點后，共獲得240個測點的彎沉數據，采用SPSS17.0計算其板中D0的平均值、方差、變異系數等統計特征值，并對其進行正態分布檢驗，結果見表2和表3所示。

圖2 浙江某4D機場跑道道面結構剖面圖

表2 浙江某4D機場跑道板中D0的統計特征值

表3 浙江某4D機場跑道板中D0正態分布檢驗表

根據表2和表3，板中D0的均值121.9μm，均方差11.05μm，變異系數9.10%，表明此機場跑道板中D0集中在121.9μm左右，數據離散程度較低。Kolmogorov-Smirnov檢驗和Shapiro-Wilk檢驗的顯著水平（p值）分別是0.200和0.052，均大于正態性檢驗的顯著水平0.05，因而可以接受原假設H0，即板中D0服從正態分布，跑道區域板中D0的頻率分布直方圖如圖3所示。

圖3 某4D機場跑道板中D0的頻率直方圖

描述數據分布形態的兩個統計量分別是偏度（Skewness）和峰度（Kurtosis）。偏度描述的是總體取值分布的對稱性，Sk=0表示其數據分布形態與正態分布相同；Sk>0表明數據分布形態與正態分布相比為右偏，數據右端有較多的極端值；Sk<0表示數據分布形態與正態分布相比為左偏，數據左端有較多的極端值，其中偏度的數值越大表明其分布形態的偏斜程度越嚴重。

峰度是描述分布形態陡緩程度的統計量，Ku=0表示數據分布與正態分布的陡緩程度相同；Ku>0表示數據分布與正態分布相比較為陡峭；Ku<0表明數據分布與正態分布相比更為平坦。峰度的數值越大說明其陡緩程度越大。

跑道板中D0分布的偏度Sk=0.276，峰度Ku=0.442，說明此機場跑道的板中D0在對稱性方面表現為右偏，右端出現了一些極端值，在陡緩程度上表現為陡峭或尖頂峰，數據在均值附近更為集中，這從圖3也可直觀看出。

6 結語

FWD檢測在我國機場水泥道面的管理中具有十分重要的地位。本文在介紹FWD檢測原理與設備的基礎上，提出了FWD彎沉測點數量確定方法，提出了數據初步處理的方法。當數據滿足文中所列出的三種情形時應予以剔除。為將所有彎沉數據均修正至標準荷載（140 kN）作用下的值，需使用文中提出的修正公式進行修正。進一步提出對檢測數據進行描述性與探索性統計分析的理念。浙江某4D級民用機場的案例驗證了該檢測和分析方法的可行性，為機場大規模的FWD檢測提供了基本技術手段。

[1]唐伯明,鄧學鈞.剛性道面結構中增補彎沉指標的研究[J].土木工程學報,1993,26(3):32-39.

[2]Kasthuirrangan Gopalakrishnan.Use of Nondestructive Test Deflection Data for Predicting Airport Pavement Performance[J].Journal of Transportation Engineering,2007,133(6):389-395.

[3]袁捷.機場剛性道面結構參數的反演方法研究[D].上海：同濟大學,2007.

[4]蔡喜棉.彎沉量測中測點數的確定[J].華東公路,1984（5）:63-69.

[5]馮士雍，倪佳勛,鄒國華.抽樣調查理論與方法[M].北京:中國統計出版社,2000.

[6]宇傳華.SPSS與統計分析[M].北京:電子與工業出版社,2007.