基于SVM的西部河谷型中小城市居民出行方式選擇問題研究

邵志成，錢勇生，曾俊偉

（1.蘭州交通大學建筑與城市規劃學院，甘肅蘭州730070；2.蘭州交通大學交通運輸學院，甘肅蘭州 730070）

0 前言

為解決城市交通問題，交通領域的工作者們都在致力于追尋有效的解決方法。這些方法和手段概括起來有兩大類。一類是從交通管理入手，用現代化的交通管理手段對交通流進行有效的控制、誘導、調度和指揮，這些管理方法的應用大大地提高了城市道路系統的利用效率，并縮短了出行者的出行時間；解決交通問題的另一類方法是從城市交通規劃入手，根據交通需求規劃交通設施，改善交通條件，排除交通瓶頸。科學的交通規劃是解決城市交通供需矛盾的有效途徑。通過準確預測城市交通需求，對城市交通進行系統科學的規劃，進而提高城市交通網絡的利用率。

隨著城市交通需求管理(Transportation Demand Management，簡稱TDM)政策的實施應用和交通系統規劃思想的不斷發展，分析城市居民出行行為、建立高效的出行需求預測模型對未來年城市居民出行行為進行預測，為交通系統規劃和交通需求管理政策的制定和評價提供基礎數據和分析評級的依據，成為交通領域近幾年來一直研究和探討的問題。河谷型城市由于特殊地形條件的限制和城市發展階段、城市性質的影響，其交通問題要比同等條件平原型城市出現得早，而且較為嚴重。同時由于域內河流對城市空間的割裂，嚴重影響著城市布局，城市道路網規劃嚴重不足，導致了河谷型城市交通混亂、堵塞較為嚴重。因此，研究西部河谷型中小城市特征的居民出行行為、建立高效的出行需求預測模型具有重要意義。

目前，對城市居民出行方式預測的主要方法是采用VISEM軟件進行預測或是采用Israell模型、Wen and Koppehman模型、PETRA模型、AMOS模型、ALBATROSS模型等進行分析和預測。而居民出行預測的考慮的因素較多，數據維數較多，上述模型在處理大維數的數據方面比較困難，預測結果的隨機性不可避免。本文采用支持向量機進行城市居民出行預測。支持向量機是一種有堅實理論基礎的新穎的小樣本機器學習方法，它區別于現有的統計方法，基本上不涉及概率測度和大數定理；可以有效地避免數據“維數災難”。在城市居民出行預測這種影響因素較多，數據維數比較大的問題中，支持向量機能夠發揮較大的作用，可有效地避免數據的隨機性，預測結果更加科學合理。

1 西部河谷型城市的交通特征

1.1 河谷型城市空間布局特征

河谷型城市是指城市主體在河谷中形成并發育的一類城市，有廣義和狹義兩類。廣義的河谷型城市是指城市主體本身不受地形限制，但城鎮體系的發育卻受到相當程度的限制，隨地形、河流走向布局和沿伸。狹義的河谷型城市是指城市的主體發育受到河谷地形較為強烈的直接限制，城市本身被迫沿地形、河流走向發展[1]。

河谷型城市由于獨特的內涵而具有以下幾個方面的特點：（1）地形對城市發展格局的強烈限制，迫使城市隨地形的格局而布局。（2）城市發展到一定階段為群組形態，城市布局一般具有明顯的組團特征。（3）城市發展主軸一般沿河流主河道伸展，呈現帶狀密集空間結構。（4）城市主體一般在河谷的第二、第三級階地上先行發展，再向外圍、山上逐步延伸。（5）城市發展到一定規模，必出現“跳躍”發展，由于河谷的天然限制，城市發展到一定階段后，擴散的迫切性和必要性比平原型城市要強烈得多，必將跳出河谷，向外圍尋求支撐點，如衛星城鎮。（6）河谷型城市的城市容量與規模有明顯的限制。城市病（如環境污染、交通問題等）也比相應規模和性質的其它類型城市出現的時間早，而且一般較為嚴重。（7）城市布局獨特，層次分明、立體感強、景觀與其它城市差別顯著[2]。

1.2 影響河谷型城市居民出行的因素

城市居民進行出行方式選擇既受到出行者主觀心理需求、愿望和出行目的的影響,又受到出行距離、城市交通設施建設水平、布局結構、服務水平的制約。我們將影響人們選擇出行方式的因素分為宏觀因素和微觀因素。宏觀因素如社會經濟發展水平、車輛擁有量、交通政策等,決定著出行方式的總結構；微觀因素主要包括出行者的特征（有無車輛、年齡、經濟水平、生活習慣等）、出行特征（出行目的、出行時間、出行距離或空間分布）、交通設施的服務水平（費用、時間、舒適度、可靠性、安全性）決定著居民出行行為的發生。此外，城市的經濟發展，居民生活水平的變化，城市公共交通系統的發展，都將改變居民的出行特征。

城市居民出行行為選擇是一個非常復雜的心理過程，既反映在居民對家庭住址、交通工具的購買等長期決策過程方面，也反映在居民的出行動機、出行方式選擇等臨時決策方面；既表現在居民出行的普遍心理需求上，也表現在居民對交通系統運營效率、服務質量評價態度上。這些行為心理選擇決策既受到居民自身的社會經濟特性的約束，也受到交通系統運營特征的影響。而城市居民的出行活動，亦即城市的客運交通量是構成城市交通的主體，居民的行為表現顯示了城市客運交通的特點、結構和模式。

綜上所述，本文選取經濟性、快速性和便捷性作為判斷指標，建立廣義費用函數Qi=Ei+Fi+Ci。

式中：

Ei是經濟性指標，Ei=Ri×Li，其中：Ri為第 i種出行方式的小時費用；Li為第i種出行方式的出行里程。

Fi是快捷性指標，其中：vi為第種出行方式的速度；li為第i種出行方式與換乘站之間的距離；vi為第i種出行方式與另一種換乘站的時間；GDP為地區國民生產總值；P為地區人口數量；t為勞動者平均勞動時間。

Ci是便捷性指標，其中：Wi為第i種出行方式平均等待時間。

2 基于支持向量機的城市居民出行費用預測

支持向量機最初廣泛應用于模式識別及函數回歸等傳統機器學習領域，取得很好的效果。現在將支持向量機的預測功能應用到城市居民出行方式選擇預測上。

2.1 支持向量機的原理和實現

把支持向量機估計指示函數中得到的結論推廣到實函數中，即支持向量機回歸。根據統計學理論，構造線性回歸方程[3]：

其中：非線性映射Φ把數據x映射到高維特征空間F;ω為在空間F中的特征向量;b為偏置值。

其中：ε為不敏感損失函數：C為懲罰系數。

引入拉格朗日函數和對偶變量[3]：

其中：K（xi,xj）=φ（xi）φ（xj）為核函數，可用于預測的核函數一般為多項式函數和徑向基（RBF）函數為核函數寬度。這兩種核函數都能進行非線性映射，但多項式核函數的參數較多，相應的復雜程度比RBF核函數高。目前關于核函數的選取問題沒有明確的理論依據，用仿真實驗法選取核函數是比較可行的辦法。

在式(3)的約束條件下，最小化式(5)求得 ai，ai*，代入式（4），可構造一個線性的回歸函數:

圖1 集合S、E、R的分布特征示意圖

上述3個集合的分布特征如圖1所示。

2.2 基于支持向量機的城市居民出行方式費用預測

基于支持向量機的城市居民出行費用預測的技術路線如圖2所示。首先確定影響居民出行的影響因素，本文選擇國內生產總值（GDP）、地區人口數量、單位小時出行費用、出行里程、出行速度、出行換乘時間，因變量就是出行方式。對數據進行預處理后，就可以進行預測了。在預測時，要對不同的參數進行設定和選擇。對于不同的參數，數據擬合的程度也不相同，對原始數據擬合程度能達到預期要求，支持向量機就可以選定了，從而對城市居民出行費用進行進一步的預測。

基于支持向量機的城市居民出行費用預測算法步驟：

Step1：選擇居民出行指數自變量和因變量。

Step2：將選擇居民出行指數自變量和因變量作量化預處理。

Step3：參數初步選擇。

Step4：進行SVM模型訓練。如果達到預定要求，獲得最優模型；否則，參數調整，轉到step3。

Step5：用最優模型進行居民出行預測，得到結論。

圖2 基于支持向量機的城市居民出行預測技術路線圖

3 仿真實例

3.1 統計數據

以西部城市定西市為研究對象，對其從2007-2013年的及上文提到的6個因素及出行費用進行統計，統計結果如表1和表2所列。

選擇其中的6組數據進行訓練，剩余1組數據樣本進行測試，采用數據滑動窗方式，構造不同的訓練樣本及測試樣本。

表1 定西市居民出行影響因素調查表

表2 定西市居民出行費用統計表

3.2 仿真過程

分別選擇核函數和多項式核函數對數據樣本進行訓練。通過仿真發現，RBF核函數的擬合效果比多項式核函數的擬合效果要好。因此，本文選擇高斯RBF函數為核函數。對于其他參數的選擇，本文選擇了V-SVR作為SVM的類型，選擇損失函數為默認值1。

分別分析各個參數的變化對居民出行費用的影響（見圖3），由圖3可知，當C=32，g=0.0078時，費用最大。

輸入樣本數據：將表2中的6組數據作為輸入樣本，剩余1組為測試輸出。

訓練結果：隨機選取一組輸入樣本進行訓練并對剩下的樣本進行測試，為比較該算法的性能，這里引入相對誤差eerr，對預測效果進行比較分析：

圖3 居民出行費用因素分析圖

其中：y為居民實際出行費用：y,為用訓練模型預測出的居民出行費用。

分別對2013年的城市居民出行幾種方式的費用進行預測，結果如圖4所示。

由圖4可以看出：預測的出行方式和城市交通未來發展前景接近，誤差均在1%左右，說明選擇的支持向量機對數據的擬合效果較好。

4 結論

由于城市居民出行影響因素較多，數據的維數相對較大，而支持向量機在處理大維數數據方面有獨特的優勢，本文以定西市城市居民出行費用預測為實例，對不同出行方式費用用支持向量機進行擬合，擬合誤差較小，預測精度較高。由此可見，支持向量機預測模型在城市居民出行方式費用預測中有較好的應用潛力，對定西市交通方式合理規劃、利用有深遠意義。

[1]王定成.支持向量機建模預測與控制 [M].北京:氣象出版社,2009:20-27.

[2]錢勇生.山地河谷型城市交通特性及其空間演進機理研究[D].西北師范大學,2010.

[3]陳琳.中小城市道路網合理級配結構研究[D].武漢：華中科技大學,2012.