某獨塔單索面斜拉橋動力、抗震性能分析

侯 杰

（天津市市政工程設計研究院佛山分院，廣東 佛山528000）

1 工程概況

某斜拉橋跨度為80 m+160 m，結構型式為獨塔單索面鋼-混凝土混合斜拉橋，塔高80 m，結構體系為塔、梁、墩固結。該橋采用梁高3.0 m的等高度單箱三室扁平箱梁斷面，主跨為鋼箱梁、副跨為混凝土箱梁，箱梁頂板寬32.0 m、底板寬5.0 m。設計荷載為城市-A級，雙向6車道，雙側人行道。鋼結構為16 Mnq，混凝土梁為C50，索塔為C40。由于該橋受力復雜，按照該橋實際情況運用美國ANSYS公司授權的大型通用有限元分析計算軟件ANSYS建立全橋有限元仿真模型。該項分析計算的內容僅限于動力特性、地震響應等方面。

計算中，除特別說明外，梁的坐標原點為主跨鋼箱梁邊理論支點截面；索塔坐標原點為塔頂截面；橋墩的坐標原點為塔梁墩理論固結點；主跨索編號為邊到中1、2、3...13，副跨索編號為邊到中14、15、16...26。

2 計算模型

2.1 空間桿系模型

在計算中，建立了空間桿系分析計算模型。空間桿系分析計算模型采用“魚骨梁”來模擬，根據該橋實際布置，共劃分836個結點，1 584個單元。其中，拉索采用索單元進行模擬，橫梁間距按照實際情況簡化，橫梁長度則按照剛度、質量與質量慣矩進行等效。空間桿系分析計算模型動力特性。空間桿系模型如圖1所示。

2.2 空間板殼-塊體混合模型

圖1 空間桿系分析計算模型示意圖

空間板殼-塊體混合分析計算模型完全根據該橋實際布置進行模擬，模型總共由9 054個實體單元、9 869個殼單元、26個索單元（索）組成。其中，梁體、承臺均采用板殼單元進行模擬，橋墩、索塔采用塊體單元進行模擬。空間板殼-塊體混合計算模型主要用于剪力滯、翹曲、畸變、約束扭轉效應的計算，與空間桿系計算結果比較，即可得箱梁應力綜合放大系數；同時，空間板殼-塊體混合模型還用于動力特性計算、地震響應計算，以與空間桿系模型計算結果相互校核。空間板殼-塊體混合模型如圖2所示。

圖2 空間板殼-塊體混合分析計算模型示意圖

3 結構計算及分析

3.1 模態分析基本方程

模態分析的運動微分方程組為：

式中：[M]、[K]分別為系統的總質量矩陣、剛度矩陣；｛u｝為對應于系統自由度的廣義坐標列陣。

式(1)的解為：

系統的特征列式：

由式（3）求出系統的固有頻率：

ωi(i=1,2,…n)

3.2 動力特性計算

動力特性計算采用兩種計算模型進行校核比較，計算結果如下。

3.2.1 基于空間桿系模型的計算結果

3.2.1.1 成橋狀態（見表1及圖3）

表1 空間桿系模型動力特性計算結果表(成橋狀態)

圖3 成橋狀態前9階振型圖示

3.2.1.2 施工狀態（見表2及圖4）

3.2.2 基于空間板殼模型的計算結果（見表3及圖5）

3.3 地震響應分析

地震響應計算采用兩種方法，其一是基于《公路橋梁抗震設計細則》（JTG/T B02-01-2008）的計算；其二是基于場地譜進行的空間塊體-板殼的彈性反應譜分析。現將結果匯總如下。

表2 空間桿系模型動力特性計算結果表(施工狀態)

圖4 施工狀態前9階振型圖示

表3 空間板殼—塊體模型動力特性計算結果表

圖5 前10階振型圖示

3.3.1 基于《公路橋梁抗震設計細則》的計算結果

3.3.1.1 墩底基本數據（見表4）

表4 墩底基本數據表

3.3.1.2 墩底地震力計算

將橋墩劃分為長度為1 m的20個截面計算。選取墩身的一階橫彎頻率，根據抗震規范中的規定，作用在橋墩第i節段上的地震力按下式計算：

其中，系數CiCzKh根據規范表中的規定計算；動力放大系數（不考慮地基變形）；Gi=667.58 kN。

最后根據各節段的荷載計算出墩底的剪力和彎矩為：

墩底彎矩M=98 346 kN·m

3.3.1.3 塔梁固結處地震力計算

選取塔的一階橫彎頻率，將塔劃分為長度4 m的20個節段，按照上述計算方法，可以計算出塔底的地震剪力和彎矩為：

塔底彎矩M=8 931 kN·m

3.3.1.4 計算結果匯總（見表5）

表5 抗震分析結果一覽表

3.3.2 基于空間板殼-塊體模型的彈性反應譜計算結果

根據地震局所提供的該場地地震反應譜，采用空間板殼-塊體模型進行橫橋向彈性反應譜分析，可得橋墩、索塔的豎向正應力計算結果如圖6～圖14所示。

圖6 地震載荷作用下全橋橫橋向變形圖

圖7 地震荷載作用下橋墩豎向的應力分布圖

圖8 地震載荷作用下塔底豎向應力分布圖

圖9 地震載荷作用下距塔底23 m處豎向應力分布圖

圖10 地震載荷作用下距塔底44 m處豎向應力分布圖

圖11 地震載荷作用下距塔底52 m處豎向應力分布圖

圖12 地震荷載作用下墩底豎向的應力分布圖

圖13 地震荷載作用下橋墩的豎向應力分布圖

圖14 地震荷載作用下墩頂的豎向應力分布圖

比較上述兩種方法所得出的地震響應，基于規范方法所得出的結果稍小，空間板殼-塊體反應譜計算結果最大應力為9.74 MPa，配筋適量時，不會控制設計。

4 結論

上述空間桿系、空間板殼兩種模型對比分析計算結果表明：該橋結構新穎、受力合理，使用應力較小，抗震性能良好，各項指標能滿足規范及設計的要求。