基于PSO-SA優(yōu)化的LSSVM空調(diào)負荷預測

趙 超 /王貴評 /戴坤成(福州大學石油化工學院，福建福州350108)

基于PSO-SA優(yōu)化的LSSVM空調(diào)負荷預測

趙 超 /王貴評 /戴坤成(福州大學石油化工學院，福建福州350108)

0 引言

近年來，隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展，空調(diào)數(shù)量正急劇增加，對建筑空調(diào)負荷的預測是對空調(diào)優(yōu)化控制、改善空調(diào)系統(tǒng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。當前空調(diào)負荷預測的方法主要有線性回歸[1]、指數(shù)平滑法[2]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡[3-4]等預測方法。人工神經(jīng)網(wǎng)絡因其具有強大的非線性映射能力，近年來在建筑能耗預測中得到了廣泛的應用[5-8]。但由于神經(jīng)網(wǎng)絡學習算法基于經(jīng)驗風險，易產(chǎn)生過學習而泛化能力下降，另外還存在諸如網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)難以確定、過分依賴大樣本數(shù)據(jù)和易陷入局部極小等缺點，導致模型預測精度不夠理想。

支持向量機是基于以統(tǒng)計學習理論為基礎的一種新型機器學習方法[9]，其訓練過程遵循結(jié)構(gòu)風險最小化原理，與神經(jīng)網(wǎng)絡相比，SVM具有泛化能力強、全局最優(yōu)和對樣本維數(shù)不敏感等優(yōu)點，特別是對小樣本、非線性、高維數(shù)據(jù)的模式識別和函數(shù)估計具有出色的學習推廣性能。

盡管有關(guān)空調(diào)負荷預測的研究已有許多成果，但是空調(diào)系統(tǒng)作為一個典型的具有多變量、強耦合和不確定特性的復雜動態(tài)系統(tǒng)，建立其精確的預測模型仍然面臨很大困難。一方面，室外空氣溫度、太陽輻射、空氣滲透等不斷變化；另一方面，人體、設備和照明燈具等的散熱散濕不斷變化[[13]。

為了提高空調(diào)負荷預測模型的精度和可靠性，本文提出了基于PSO-SA優(yōu)化的LSSVM空調(diào)負荷預測方法。首先將模型數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)預處理，提高數(shù)據(jù)準確度，減少數(shù)據(jù)的過失誤差和隨機誤差；利用LSSVM模型訓練，提高模型訓練速度；考慮到最小二乘支持向量機的正則化參數(shù)和核寬參數(shù)對模型擬合精度和泛化能力有較大影響，利用PSO-SA算法的全局尋優(yōu)能力對LSSVM的參數(shù)進行優(yōu)化選擇，從而建立起具有較高預測精度和泛化能力的空調(diào)負荷預測模型。最后通過實例證明了該模型的有效性和可行性。

1 LSSVM模型算法

1.1 最小二乘支持向量機 (LS-SVM)

支持向量機是以統(tǒng)計學習理論為基礎而發(fā)展起來的一種機器學習方法，最小二乘支持向量機(LSSVM)將SVM的二次規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為線性方程組求解問題，并將不等式約束改為等式約束，大大提高了學習速度。設樣本數(shù)據(jù)空間D＝{(xk，yk)｜k＝1，2，…，N}，N為樣本數(shù)。在原輸入空間中的LSSVM可以描述為如下優(yōu)化問題[14]:

式中，ω為權(quán)系數(shù)向量；φ(xi)為輸入空間到高維空間的映射；C為正則化參數(shù)；b為閾值。

則式 (3)的優(yōu)化問題變?yōu)橐韵戮€性方程組的求解問題:

式中，l1×N是1×N的單位行向量，lN×1是N×1的單位列向量，I＝[1，…，1]T，α?＝[α?1，α?2，…，α?N]T，y＝[y1，y2，…，yN]T，R＝{K(xi，xj)｜i，j＝1，2，…，N}。由此可得回歸函數(shù)的形式:

1.2 粒子群—模擬退火 (PSO-SA)

標準PSO算法以其簡單易行及快速收斂的特性在工程優(yōu)化領(lǐng)域得到了快速發(fā)展，但也存在容易陷入局部最優(yōu)的問題，且搜索速度有待進一步提高。本文提出一種粒子群—模擬退火 (PSO-SA)混合算法用于搜索LSSVM參數(shù)C和σ的最優(yōu)值，該算法結(jié)合了PSO算法的群體多樣性和SA算法的漸進收斂性的優(yōu)點，并保持全局搜索和局部搜索的平衡，可以有效提高算法的搜索效率，從而加快算法的收斂速度。

基于PSO-SA的參數(shù)優(yōu)化算法流程如下。

1)輸入訓練樣本集{(xi，yi)，i＝1，2，…，N}；設置PSO算法的控制參數(shù)；初始化粒子的位置值和速度值。

2)計算每個粒子適應度值f(pi)，比較當前粒子個體的適應度值；對粒子的速度和位置進行進化，得到下一代粒子個體。

3)若粒子適應度變化量小于設定閾值，則算法終止，粒子群全局極值個體參數(shù)即為最優(yōu)參數(shù)C?和σ?；否則返回2)，進行下一步。

2 LSSVM空調(diào)冷負荷預測模型

2.1 建模步驟

由于空調(diào)負荷預測存在影響因素眾多、數(shù)據(jù)大等特點，本文采用了LSSVM方法進行建模，有效提高模型訓練速度和精確度，其建模流程如圖1所示。

考慮到LSSVM算法的正則化參數(shù)和核寬參數(shù)對模型擬合精度及泛化能力有較大影響[15]，本文利用1.2小節(jié)所述的PSO-SA算法對LSSVM參數(shù)C和σ進行優(yōu)化選擇，優(yōu)化問題的目標函數(shù)選取如下式:

圖1 空調(diào)負荷建模流程圖

式中，yi為第i個已知樣本的值；＾yi為第i個樣本的模型輸出值，由預測模型計算獲得。J是正則化參數(shù)C及核寬參數(shù)σ的函數(shù)。

綜上所述，建模主要步驟總結(jié)如下。

1)數(shù)據(jù)預處理。通過3σ準則和滑動平均濾波法對數(shù)據(jù)進行預處理，減少數(shù)據(jù)的過失誤差和隨機誤差。

2)數(shù)據(jù)歸一化。為了充分發(fā)揮LSSVM模型的預測功能，提高預測精度，需要對樣本數(shù)據(jù)進行歸一化處理。

3)最優(yōu)模型參數(shù)確定。①基于訓練樣本集和初始粒子個體參數(shù)，根據(jù)式 (5)求解，建立LS-SVM模型；②將xi代入式 (6)，求解得到預測輸出＾yi；③計算每個粒子相應的適應度值；④按1.2節(jié)PSOSA優(yōu)化算法流程計算得出最優(yōu)參數(shù)C?和σ?。

4)基于最優(yōu)參數(shù)C?和σ?，按式 (5)求解b、αi?，可建立LSSVM的空調(diào)負荷模型。

5)輸入新的空調(diào)負荷測量樣本，得到模型輸出＾yi。

6)模型評價。采用絕對誤差平均值MAE、相對誤差絕對值平均值Eave和均方根誤差RMSE三個性能指標模型進行評估。

式中，N表示樣本數(shù)；i表示預測序列；＾yi表示第i序列的預測值；yi表示第i序列的實際值。

2.2 實例分析

2.2.1建筑簡介

用來驗證本文所建立的LSSVM建筑空調(diào)負荷預測模型是福州地區(qū)一棟16層的辦公建筑。該建筑的外形示意圖如圖2所示。大樓總高度為57.4m，標準層層高為3.5 m，為東西朝向的高層現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架-筒體結(jié)構(gòu)建筑。主樓地上16層，地下1層，附樓 (裙房)3層。總建筑面積為19 700.5m2，其中，地上建筑面積17 315.62m2，地下建筑2 384.88m2。大樓空調(diào)面積13 292.25m2，外窗尺寸2.4m×1.6m，窗臺高度1 m。空調(diào)每天的運行時間為7:00～17:00，共10h。

主要建筑結(jié)構(gòu)參數(shù)為:外墻:水泥砂漿10＋空心磚190＋水泥砂漿20，傳熱系數(shù)為1.71W/ (m2·K)；屋面:水泥砂漿20＋鋼筋混凝土120＋水泥砂漿，傳熱系數(shù)為1.31W/(m2·K)；樓板:水泥砂漿25＋鋼筋混凝土120＋水泥砂漿，傳熱系數(shù)為2.49W/(m2·K)；外窗:藍色鍍膜5mm，傳熱系數(shù)為5.70W/(m2·K)。

圖2 辦公建筑外形示意圖

2.2.2 樣本數(shù)據(jù)

空調(diào)負荷值采用了動態(tài)負荷計算軟件DEST-C進行計算，并選取6、7月份 (共430個樣本數(shù)據(jù))的空調(diào)系統(tǒng)冷負荷值進行驗證，其中6月份的數(shù)據(jù) (共210個樣本數(shù)據(jù))作為訓練數(shù)據(jù)，7月份的數(shù)據(jù) (共220個樣本數(shù)據(jù))作為模型的預測驗證數(shù)據(jù)，驗證模型的預測性能。

2.2.3 模型訓練

由于核寬參數(shù)和正則化參數(shù)是LS-SVM性能的重要影響因素，不同的參數(shù)組合將得到不同的學習性能和泛化性能。為避免主觀經(jīng)驗選取的盲目性，本文采用PSO-SA算法對LS-SVM的兩個參數(shù)進行尋優(yōu)，優(yōu)化后的參數(shù)為C＝16.29，σ＝7.19，滿足預測模型對精度的要求。

2.2.4 模型比較

為比較分析組合模型的預測效果，本文同時建立了SVM模型對空調(diào)負荷進行預測。通過MATLAB平臺實現(xiàn)上述模型，模型的訓練結(jié)果如圖3所示，預測值和實際值的對比結(jié)果如圖4所示。從圖3和圖4中可以看出，兩種模型的預測結(jié)果大都能夠反映空調(diào)負荷的變化，但有個別樣本點偏差較大，但LSSVM模型的預測值和實際值基本重合，相比 SVM模型，LSSVM預測模型的預測效果較好。

圖3 空調(diào)負荷訓練結(jié)果

為了從整體上評價兩種預測模型的預測精度和穩(wěn)定性，本文采用式 (9) ～ (11)對模型進行評估，兩種模型的絕對誤差絕對值平均值、相對誤差絕對值平均值和均方根誤差計算結(jié)果如表1所示。采用SVM方法預測時，誤差較大，泛化性能差，預測效果不理想；而LSSVM模型的預測效果卻得到了很大的改善，空調(diào)負荷的絕對誤差絕對值平均值從0.135 1降到0.115 3，相對誤差絕對值平均值從0.109 6%降低到0.096 9%，均方根誤差也從0.168 8減小到0.149 9。以上分析表明LSSVM模型具有更高的預測精度和預測穩(wěn)定程度，泛化性能得到顯著提高。通過對比分析模型的性能指標，結(jié)果表明LSSVM模型具有更好的預測效果，更適用于空調(diào)負荷預測模型的要求。

圖4 空調(diào)負荷預測結(jié)果

表1 模型評價指標計算結(jié)果

3 結(jié)論

在上述空調(diào)負荷預測實例中，通過兩種模型的預測結(jié)果及性能指標的比較可知LSSVM軟測量模型在空調(diào)負荷預測中的有效性和優(yōu)越性。主要結(jié)論如下。

1)LSSVM將SVM的二次規(guī)劃問題轉(zhuǎn)換為求解線性方程組的問題，有效提高了學習求解速度，進而提高模型精度；為實現(xiàn)空調(diào)系統(tǒng)的優(yōu)化運行奠定了基礎，在提高建筑能源利用效率方面有著很好的應用前景，也為當代建筑節(jié)能分析打下基礎。

2)采用PSO-SA優(yōu)化算法對LSSVM的參數(shù)進行參數(shù)尋優(yōu)更快速更可靠，避免了經(jīng)驗選擇的缺陷，在此基礎上建立的空調(diào)負荷測量模型具有更好的學習精度和推廣應用能力。

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The LSSVM ModelofAir-conditioning Load Prediction Based on the Optimization of PSO-SA

Zhao Chao/Wang Guiping/Dai Kuncheng

對空調(diào)負荷進行準確預測不僅對優(yōu)化空調(diào)控制的意義重大，也是實現(xiàn)空調(diào)經(jīng)濟運行與節(jié)能的關(guān)鍵所在。為了提高建筑空調(diào)負荷的預測精度，在分析最小二乘支持向量機建模特點的基礎上提出了利用PSO-SA優(yōu)化的一種空調(diào)負荷預測算法。該方法利用粒子群—模擬退火方法對最小二乘支持向量機的參數(shù)進行優(yōu)化選擇，提高模型的精度和泛化能力。通過空調(diào)負荷預測建模的結(jié)果表明，該方法具有學習速度快、跟蹤性能好以及泛化能力強等優(yōu)點，為實現(xiàn)空調(diào)系統(tǒng)的優(yōu)化運行奠定了基礎。

空調(diào)負荷 最小二乘支持向量機 粒子群—模擬退火

Accurate prediction of air-conditioning load is not only very important for the optimal control of centre air-conditioning system，but also for the economical running and energy saving of air-conditioning system.In order to improve the accuracy of the forecasting of building air conditioning load，a LSSVM prediction model is established based on the optimization of PSO-SA.The particle swarm optimization simulated annealing(PSOSA)was used to select the optimal parameters of LSSVM model and improve improving the precision and generalization ability of the model.Air-conditioning load prediction modeling result indicates that this method features high learning speed，good approximation and well generalization ability.It provides good basis for the optimization of air-conditioning load.

air-conditioning load，least squares support vector machine，particle swarm optimization simulatd annealing(PSO-SA)