基于MIDAS/Civil的纖維混凝土對橋梁下撓影響的有限元分析

劉 博

（廣東工業大學土木與交通工程學院，廣東廣州 510006）

0 引言

最近20年，橋梁在理論創新和實踐經驗積累的促進下飛速發展，橋梁建設向著更大、更長的方向快速進步，但同時，一些橋梁的病害也逐漸凸顯。據統計，大跨徑預應力混凝土梁橋普遍存在主梁梁體開裂和下撓過大的問題[1]。下撓過大不僅會破壞橋梁的美觀，降低行車的舒適性，使養護費用大幅增加，而且在嚴重的情況下還會改變橋梁的受力體系，使內力重分配，造成橋梁運營和結構安全度的降低。結構一旦出現裂縫，下撓變化的機理將變得異常復雜，下撓現象也將繼續惡化[2]。1996年9月，帕勞共和國的Koror-Babeldaob剛架橋在通車不久后主跨中央產生較大撓度，雖經經過修補，但仍然發生倒塌事故，造成巨大損失[3，4]。

預應力混凝土梁橋的跨度不斷增大，對橋梁的結構材料提出了更高要求。國內外高性能混凝土的研究取得了長足進步，其應用變得日益廣泛，在橋梁中的使用也使得橋梁的大跨度趨勢成為了可能。研究表明，與普通混凝土相比,纖維混凝土在抗折強度、抗彎強度、耐久性、抗疲勞性等方面具有優異的特性,在工程應用中表現出的優異性能使其具有更廣闊的應用前景[5，6]。由于纖維混凝土優良的抗裂性能，使用纖維混凝土防止大跨徑梁橋梁體的開裂是今后建設大跨混凝土橋梁的必然選擇。目前纖維混凝土主要摻入的是鋼纖維和聚丙烯腈纖維。由于纖維混凝土與普通混凝土相比其力學性能有所改變，對于大跨度橋梁出現的成橋后跨中下撓情況，纖維混凝土也能在一定程度上產生影響。

本文以在建箱梁橋為工程背景，通過MIDAS/Civil計算軟件的模擬計算，將橋梁使用鋼纖維混凝土與使用聚丙烯腈纖維混凝土在成橋后的跨中撓度進行對比，并且分析纖維混凝土使用在橋梁的不同部位以及纖維混凝土中纖維的不同體積摻量對橋梁跨中撓度的影響。研究最后得到纖維混凝土箱梁橋成橋后跨中撓度的規律，同時也可以指導同類大跨度橋梁設計時可以考慮通過使用纖維混凝土來降低成橋時跨中撓度的方法，從而保證橋梁在施工以及竣工后的結構安全性和行車舒適性，使橋梁在正常使用狀態下完成預定功能。

1 纖維混凝土基本性能

目前國內外對纖維混凝土增強機理的研究主要有三種基本理論：一種是基于復合材料力學的混合理論，第二種是基于斷裂力學基礎上的纖維間距理論，第三種是截面效應理論[7]。

復合材料力學理論將摻有鋼纖維的混凝土視為一種纖維強化體系，使用混合原理來考慮鋼纖維混凝土應力、強度、彈模等，同時引入纖維方向系數（η0）和纖維長度系數（ηl），并要考慮拉伸應力方向上有效纖維體積率的比例、非連續性短纖維應力沿纖維長度的非均勻分布這兩種因素。

鋼纖維混凝土開裂前處于彈性變形范圍內的應力為：

式中：σ為鋼纖維混凝土的應力；σf為鋼纖維的應力；σm為混凝土的應力；ρf為鋼纖維體積率；ρm為混凝土體積率，ρm=1-ρf。

由于鋼纖維與混凝土變形相同，由式（1）得：

因為鋼纖維與混凝土具有相同的應變，即εc=εm=εf，則上式變為：

式中：Ec、Em、Ef分別為復合材料、混凝土和鋼纖維的彈性模量。

某橋主梁采用混凝土的強度為C60，彈性模量為3.6×104MPa，鋼纖維的彈性模量為2.0×105MPa，聚丙烯腈纖維的彈性模量為2.0×104MPa，代入以上公式，分別可以計算出鋼纖維以及聚丙烯腈纖維的0～2%體積率下混凝土的彈性模量Ec（見表1）。

表1 體積率對混凝土彈性模量的影響(單位：MPa)

2 工程概況

某橋由左右兩幅獨立的橋梁組成。主跨跨徑為109 m+168 m+109 m。橋梁結構型式為連續梁橋，其中上部結構為單箱單室混凝土梁。箱梁采用三向預應力體系，包括縱向預應力、橫向預應力和豎向預應力。下部結構主墩采用單項雙室空心墩，基礎為鉆孔灌注群樁，采用嵌巖樁設計。橋面鋪裝為9 cm厚瀝青混凝土，設置2%的雙向橫坡。橋面全寬39.5 m，公路等級為城市主干路。荷載標準為：公路-I級。預應力混凝土單幅箱梁頂板寬19.3 m，底板寬10.1 m；箱梁根部高10.5 m，腹板厚度1.2 m，頂板厚0.5 m；底板厚1.2 m；跨中及支點梁高4.0 m，腹板厚0.5 m，頂板厚0.32 m，底板厚0.35 m。箱梁采用混凝土集料等級為C60,墩身、承臺采用C40混凝土，樁基采用C30混凝土。

施工順序中首先澆筑主墩樁基、承臺、墩身。立模0#及1#梁段的同時形成臨時固結約束和安放邊墩支座。隨后拼裝機移動掛籃，依次澆筑2#～25#梁段。滿足張拉條件后，依次對稱張拉2#～25#梁段鋼束。臨時T構處于最大懸臂狀態。澆筑并完成邊跨合攏以及預應力束張拉之后，拆除主墩處的臨時約束。然后澆筑跨中合攏段，進行跨中預應力束的張拉。最后，完成橋面鋪裝、欄桿、排水設施等附屬工程，成橋。

3 有限元數值模擬分析

采用MIDAS/Civil有限元軟件對該大橋成橋后的下撓情況進行模擬。計算模型（見圖1）將368 m長的某橋簡化成空間干系結構進行分析，離散成128個節點、127個單元。懸澆施工過程中各梁段采用空間梁單元模擬。箱梁主要有8個控制截面，其余采用變截面。模型考慮的邊界條件為：梁段橋頭的伸縮縫設置活動鉸支座，固定其Y和Z方向的位移；主墩處13#主墩支座固定其Y和Z方向的位移，14#主墩支座設置為固結，固定X、Y、Z三個方向上的位移。自重和預應力對結構的作用由程序自行處理。

圖1 MIDAS/Civil計算模型

4 有限元數值模擬分析結果

4.1 控制纖維體積摻量的分析結果

為考慮鋼纖維以及聚丙烯腈纖維體積率對橋梁變形的影響，分別將兩者體積摻量為0%、0.5%、1.0%、1.5%、2.0%的纖維混凝土參數設置入有限元數值模擬軟件。具體情況見圖2、圖3、表2。

圖2 鋼纖維體積率對撓度的影響

圖3 聚丙烯腈纖維體積率對撓度的影響

表2 纖維體積率對跨中撓度的影響(單位：mm)

從圖中可以看出，加入鋼纖維后橋梁的下撓變形有減小的趨勢，在中跨跨中位置表現得尤為明顯。鋼纖維體積率為2%時，全橋下撓變形最大可減小6.7 mm，但加入聚丙烯腈后橋梁跨中下撓有所增加，且隨纖維體積率的增大而不斷增大。當聚丙烯腈體積率為2%時，全橋下撓變形略微增加了0.8 mm。這是因為纖維混凝土中纖維體積率的不斷增大使混凝土的彈性模量從無纖維的混凝土向纖維本身的彈性模量靠近。對于材料的彈性模量，無纖維混凝土的彈性模量遠小于鋼纖維，略大于聚丙烯腈纖維，故鋼纖維體積率的增加能不斷提升纖維混凝土的剛度，而聚丙烯腈纖維的作用正好相反，體積率的提升增加了混凝土材料的柔韌性。由于聚丙烯腈纖維與C60混凝土的彈性模量相差不大，有限元模擬中聚丙烯腈纖維混凝土橋梁的跨中下撓與無纖維時相比增大不足1 mm，下撓略增的情況容易通過對預應力束調整的方法應對。

4.2 局部梁段摻入纖維對撓度的影響

對纖維混凝土良好的材料抗裂性能的應用有助于提高橋梁局部的抗裂能力。基于使用性能，考慮在局部不同長度梁段使用纖維的方法，不僅能改善結構正常使用荷載下的性能，也能簡化施工難度，控制纖維混凝土的使用量，具有非常明顯的經濟效益。根據纖維混凝土在整個連續箱梁中使用的部位不同，建立了3個不同的結構模型方案進行結構靜力分析。采用鋼纖維及聚丙烯腈纖維體積摻量為2%時的纖維混凝土數據進行有限元模擬計算。除纖維混凝土的使用節段范圍不用外，其余的包括恒載、預應力荷載等參數保持不變。圖4為在不同箱梁段長度范圍內摻入纖維的3個模型方案。

圖4 局部梁段摻入纖維方案

由圖5、圖6、表3可以看出，不同種類的纖維的摻入對各方案中主梁的撓度變形影響各不相同。對撓度的影響同樣在主跨跨中附近表現得更為明顯。對于鋼纖維，方案一中的跨中撓度減小了8.8 mm，方案二的跨中撓度減小了10.3 mm，方案三的跨中撓度減小了5.1 mm。使用聚丙烯混凝土的模型，方案一的跨中撓度減小了6.4 mm，方案二的跨中撓度增大了7.3 mm，方案三的跨中撓度增大了3.1 mm。從對跨中撓度的影響程度的角度來說，方案二的影響程度最大，方案一居中，方案三最小。從纖維使用量的角度來說，方案一最好，方案三為方案一的1.24倍，方案二為方案一的1.84倍。如果綜合經濟指標和使用性能指標考慮，方案一為最優競爭力的方案。

圖5 鋼纖維不同方案對撓度的影響

圖6 聚丙烯腈纖維不同方案對撓度的影響

5 結論

（1）摻入鋼纖維或聚丙烯腈纖維的纖維混凝土對連續橋梁的下撓有一定的影響。其中，鋼纖維混凝土能明顯減少橋梁的下撓，而聚丙烯腈混凝土可以使橋梁的下撓略有增加。

表3 局部纖維混凝土對跨中撓度的影響(單位：mm)

（2）纖維混凝土中纖維的摻量與連續橋梁撓度的變化值具有相關性。鋼纖維的體積率與撓度的減小值成正相關，聚丙烯腈纖維的體積率與撓度減小值成負相關。

（3）主梁中不同局部使用纖維混凝土對橋梁下撓的影響不相同。分別從改善橋梁的使用性能和經濟性能兩方面考慮，得出其中主梁支座處使用纖維混凝土的方案一最佳。

[1]李國平.橋梁預應力混凝土技術及設計原理[M].北京：人民交通出版社,2004.

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